Индивидуальное домашнее задание по дисциплине: Эконометрика

0

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Институт ИДО

Кафедра ЭКОН

Направление Экономика

 

Индивидуальное домашнее задание

по дисциплине:

Эконометрика

Вариант 4 (28)

                                        

 

Исполнитель:

 

 

студент группы

З-3Б11

 

Логинова Светлана Николаевна

 

13.02.2014

 

 

 

 

 

 

Руководитель:

 

 

преподаватель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Томск ¾ 2014

 

 

Задание

Найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений.

Таблица 1. Условия задачи

№ наблюдения

Р

К

1

2,30

13

2

2,50

12

3

2,80

11

4

3,00

10

5

3,10

10

6

3,30

9

7

3,40

9

8

4,10

8

9

4,50

7

10

4,60

7

 

Решение

Значения оценок параметров для линейной модели методом наименьших квадратов вычисляем по формулам:

 

 

где в качестве элементов х берутся значения наблюдений Р, а в качестве элементов у – значения К (n=10),  и  - средние значения наблюдений х и у соответственно.

 

 

 

Таблица 2. Исходные данные для расчета α и β.

№ наблюдения

Р (х)

К (у)

РК

РР

1

2,30

13

29,9

5,29

2

2,50

12

30

6,25

3

2,80

11

30,8

7,84

4

3,00

10

30

9

5

3,10

10

31

9,61

6

3,30

9

29,7

10,89

7

3,40

9

30,6

11,56

8

4,10

8

32,8

16,81

9

4,50

7

31,5

20,25

10

4,60

7

32,2

21,16

Сумма

33,60

96,00

308,50

118,66

Среднее значение

3,36

9,60

   

 

Подставив исходные данные в формулы, получаем следующие значения для оценок параметров α = 17,796 и β= -2,43928

Для проверки расчета параметров α и β построим линию тренда.

Рис.1. Линия тренда K= βР + α

Тогда выручка от продаж составит

 

Для определения значения Р, при котором V имеет максимальное значение, вычисляем производную по Р и приравниваем ее к 0:

 ,

откуда  

Таблица 3. Значения коэффициентов, для нахождения Ропт.

β

-2,43928

α

17,796

Ропт

3,6478

Из полученного выражения определяем значение оптимальной цены Ропт, подставив вычисленные значения α и β. Подставляя значение Ропт в выражение  определяем максимальное значение V.

 

Таблица 4. Зависимость V от P.

 

Р

V

Р-4

-0,3522

-6,5703

Р-3

0,6478

10,5046

Р-2

1,6478

22,701

Р-1

2,6478

30,0188

Ропт

3,6478

32,458

Р1

4,6478

30,0188

Р2

5,6478

22,7009

Р3

6,6478

10,5045

Р4

7,6478

-6,5704

Для проверки правильности расчета Ропт надо построить проверочный график V(P)

Рис.1. График зависимости V от Р.

Заключение

Таким образом, оптимальная цена единицы товара составляет 3,6478 у.е., а максимальная выручка от продаж равна 32,458 у.е.

 

 Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера. КАК ТУТ СКАЧИВАТЬ

Категория: Контрольные работы / Контрольные по эконометрике

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.