Разработка адаптивной системы автоматического регулирования с эталонной моделью

0

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «ВГТУ», ВГТУ)

 

                                Факультет энергетики и систем управления________________

Кафедра электропривода, автоматики и управления в технических системах_______

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

по дисциплине адаптивные системы управления_______________________________

______________________________________________________________________

Тема: «Разработка адаптивной системы автоматического регулирования с эталонной моделью»________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Расчетно-пояснительная записка

 

 

 

Разработал(а) студент(ка)               _______________________В.Г. Тараскина______

                                                           Подпись, дата              Инициалы, фамилия

Руководитель                                   _______________________К.Ю. Гусев_________

                                                            Подпись, дата             Инициалы, фамилия

Члены комиссии                              __________________________________________

                                                           Подпись, дата              Инициалы, фамилия

                                                           _____________________________________

                                                           Подпись, дата              Инициалы, фамилия

Нормоконтролер                              _________________________________________

                                                            Подпись, дата             Инициалы, фамилия

 

Защищена ____________________ Оценка __________________________________

                                 дата

 

 

 

 

 

 

2015

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «ВГТУ», ВГТУ)

 

Кафедра электропривода, автоматики и управления в технических системах___

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

по дисциплине ___адаптивные системы управления____________________________

________________________________________________________________________

Тема разработка адаптивной системы автоматического регулирования с эталонной моделью_________________________________________________________________  

Студент группы __________________Тараскина Виктория Геннадьевна___________

                                Фамилия, имя, отчество

Номер варианта __________________________________________________________

Технические условия 1. Исследовать объект управления 2. Построить эталонный объект 3. Построить наблюдатели объекта и эталонного объекта 4. Сформировать контур адаптации.____________________________________________________

Содержание и объем работы (графические работы, расчеты и прочее):

  1. Исследуемый объект 2. Эталонный объект 3.Построение наблюдателя объекта управления 4. Построение наблюдателя эталонного объекта 5. Контур адаптации 6. Список литературы____________________________________________________

  Объем работы: 14 листов__________________________________________________

________________________________________________________________________

Сроки выполнения этапов _________________________________________________

Срок защиты курсовой работы _____________________________________________

 

Руководитель                                   ___________________________К.Ю. Гусев______

                                                                 Подпись, дата              Инициалы, фамилия

Задание принял студент                  ___________________________В.Г. Тараскина___

                                                                  Подпись, дата              Инициалы, фамилия

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

  1. Исследуемый объект. 4
  2. Эталонный объект. 5
  3. Построение наблюдателя объекта управления. 7
  4. Наблюдатель эталонного объекта. 9
  5. Контур адаптации. 11
  6. Список литературы.. 14

 

 

                        

 

 

1. Исследуемый объект

 

В качестве объекта управления был взят двигатель постоянного тока (ДПТ), на вход которого подается напряжение , а на выходе снимается частота вращения . Далее для удобства обозначения примем, что , а . Поведение данного объекта описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка.

Дифференциальное уравнение, связывающее вход  и выход объекта выглядит следующим образом:

              (1)

Из уравнения (1), обозначив , перейдем к нормальной форме Коши, получим:

                              (2)

 

От пространства состояния перейдем к векторно-матричному описанию объекта.

                                                                          y=Ax

 

Характеристическая матрица (L):

Матрица управления (N):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выходная матрица(А):

 

 

 

 

Найдем корни характеристического полинома и дадим оценку устойчивости объекта управления:

 

 

 

 

 

 

 

Все корни имеют отрицательную вещественную часть, следовательно исследуемый объект устойчив.

 

Построим график переходного процесса объекта управления, подав на его вход единичное ступенчатое воздействие (рис.1).

 
 
 
 

 

 

 

 
 

Рисунок 1 График переходного процесса объекта управления

 

Из графика переходного процесса видно, что время регулирования .

Построим эталонный объект управления к которому должен стремится реальный.

2. Эталонный объект

 

В качестве эталонного объекта следует выбрать передаточную функцию четвертого порядка с временем регулирования с и астатизмом первого порядка.

Зададимся желаемыми корнями, обеспечивающими требуемое время регулирования. В качестве желаемых были выбраны все одинаковые корни равные 60. Дифференциальное уравнение четвертого порядка с такими корнями выглядит следующим образом:

                                                                         

                                                                                                                                            (3)

Из уравнения (3), обозначив , перейдем к нормальной форме Коши, получим:

          (4)

Из которого получаем характеристическую матрицу, матрицу управления и матрицу выхода эталонного объекта:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        Построим график переходного процесса эталонного объекта, подав на его вход единичное ступенчатое воздействие (рис.2).

 

 

 
 
 
 

Рисунок 2 График переходного процесса эталонного объекта

 

Из рисунка 2 видно, что и коэффициент передачи и время регулирования соответствуют нашим требованиям к эталонной модели.

3. Построение наблюдателя объекта управления

 

Как мы знаем, в объекте управления не всегда можно управлять всеми координатами и для их получения приходится строить наблюдатель координат состояния.

Для построения наблюдателя выбирается желаемый характеристический полином, в нашем случае выберем полином, в котором корни будут равны корням объекта. Матрица K- это матрица ошибок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Синтез наблюдателя завершен, перейдем к синтезу наблюдателя эталонного объекта.

4. Наблюдатель эталонного объекта

 

Структурная схема наблюдателя аналогична рисунку 3. Выбирается желаемый характеристический полином, в нашем случае выберем полином, в котором корни будут равны корням эталонного объекта. Матрица K- это матрица ошибок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Синтез наблюдателя завершен, перейдем к синтезу контура адаптации.

 

Опишем алгоритм работы системы:

  1. С объекта управления с помощью наблюдателя наблюдаются его координаты.
  2. С эталонного объекта также наблюдаются его координаты.
  3. Координаты с эталонного объекта и координаты с объекта управления подаются на устройство сравнения.
  4. Ошибка управления от разницы координат эталонной модели и объекта управления подается на контур адаптации.
  5. С контура адаптации сигнал идет на обратную связь и сравнивается с задающим воздействием.
  6. Алгоритм повторяется с п.1 до тех пор, пока ошибка не станет равна 0.

5. Контур адаптации

 

Полная структурная схема с объектом управления, его наблюдателем, эталонным объектом, его наблюдателем и контуром адаптации представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 Полная структурная схема системы управления

Проверим работоспособность системы при подаче на нее единичного ступенчатого воздействия:

 

 

 

 

 

 
 
 
 

Эталонного объекта и синтезированной системы

 

Объекта управления

 

Рисунок 5 График переходного процесса объекта управления, эталонного объекта и синтезированной системы

Таким образом, мы достигли желаемых результатов и синтезированная система стремиться к эталонной. Преимущество адаптивных систем в том, что при нестационарности объекта управления, система регулирования все равно качественно отрабатывает задающие воздействия. Введем эту не стационарность в нашу систему с помощью функции MatLab function (рис. 6).

Рисунок 6 Изменение объекта управления

 

С помощью этого блока мы будем изменять характеристическую матрицу L. Покажем, как будет выглядеть этот блок изнутри:

function y = fcn(x,t)

y=[0;0;0;0];

if 0<=t && t<15

y=[0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1.1976834593269421427e7 -1.432166022962794841e7 -2.4160468424441981036e6 -4068.7137040916447832]*x

end;

if t>=15

y=[0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1.1976834593269421427e7 -1.432166022962794841e7 -100*2.4160468424441981036e6 -4068.7137040916447832]*x

end;

 
 

Проверим теперь поведение системы при введении не стационарности, которая заключается в изменении коэффициента перед первой, второй, третей или четвертой производной.

 

 

 
 

Объекта управления

 

Эталонного объекта и синтезированной системы

 

Рисунок 7 График переходного процесса объекта управления, эталонного объекта и синтезированной системы с введение нестационарности

Как видно из рисунка 7, объект управления поменял свой переходный процесс, а синтезированная система осталась прежней, следовательно, контур адаптации отрабатывает любое изменение в структуре объекта и задачу можно считать выполненной.

6. Список литературы

 

  1. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А. Г. Александров // Электронная книга. М., 2003. 278 с.
  2. Борцов Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов // Энергоатомиздат.Ленинигр. отд-ние, 1984. 216 с.

 Скачать:  У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера. КАК ТУТ СКАЧИВАТЬ

Категория: Курсовые / Курсовые электропривод и электромеханика

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.