«Аэродинамический расчет элементов летательных аппаратов: крыло конечного размаха с аэродинамическим профилем P-11 и несущий винт вертолета Sikorsky S-60.»

0

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

(национально-исследовательский университет)

Кафедра «Летательные аппараты и автоматические установки»

 

«Аэродинамический расчет элементов летательных аппаратов: крыло конечного размаха с аэродинамическим профилем P-11 и несущий винт вертолета Sikorsky S-60.»

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Аэродинамический расчет вертолета»

 

 

 

Руководитель, доцент

__________Терёхин А.А.

________________2017г.

Автор работы

Студент группы  П-524

________Аглеев А.И.

________________2017г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение. 3

  1. Определение параметров крыла методом дискретного вихря. 4

  1.1. Исходные данные... 5

  1.2. Расчет крыла конечного размаха методом дискретного вихря... 7

  1.3. Результаты расчета крыла конечного размаха методом дискретного вихря... 12

  1.4. Расчет крыла конечного размаха по методике Кравца... 15

2.Численный расчет аэродинамических характеристик профиля NACA-2412 крыла самолета Ан-2. 16

3.Расчёт обтекания пластины.. 22

  3.1. Теоретический расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине. 22

  3.2. Численный расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине в программном комплексе Ansys CFX. 25

  1. Расчет аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28... 31

  4.1. Расчет аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28 с помощью теории элемента лопасти.... 32

Вывод. 36            

Библиографический список. 37

 

 

 

 

Введение.

В данной курсовой работе в первом разделе проводится определение параметров крыла конечного размаха методом дискретного вихря, по методике Кравца.

Во втором разделе осуществляется численный расчет профиля NACA 2412 и сравнение полученных результатов с экспериментом.

Третий раздел включает в себя численное моделирование пограничного слоя на плоской пластине в программном комплексе ANSYS CFX. Также проводится теоретический расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине,сравнение численно-полученных результатов с теоретическими.

В четвертой части работы проводится определения аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28 с помощью теории  элемента лопасти,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Определение параметров крыла методом дискретного вихря.

Метод дискретных вихрей широко применяется для решения задач гидродинамики. Он основан на замене непрерывного вихревого слоя, моделирующего поверхность контактного разрыва (крыло), его дискретным аналогом. При этом условие не протекания жидкости через крыло выполняется в конечном числе контрольных точек. В результате исходное интегральное уравнение, соответствующее рассматриваемой краевой задаче, сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно интенсивности дискретных вихрей.

Обычно несущий вихревой слой равномерно разбивается на элементы, каждый из которых является одним дискретным вихрем, а контрольные точки располагаются на равных расстояниях между вихрями. Такая расчетная схема обеспечивает сходимость решения для внутренней части несущего вихревого слоя, тогда как  вблизи его границы может возникнуть неустойчивая погрешность [2].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Исходные данные.

1) Профиль крыла: NACA 2412, применяется на самолете Ан-2.

2) l=18,176м – размах крыла;

3) Хорда крыла:

м ;

4) площадь крыла,

3) удлинение крыла;

4)  угол атаки крыла,

5) м/с – скорость набегающего потока,

6) – плотность воздуха,

 

Рис.1 Схема крыла.

 

Рис. 2 Характеристики профиля NACA 2412

 

С графика на рис.2 путем аппроксимации получаем:

                                              (1)

где

 –коэффициент подъемной силы крыла,

 –  производная коэффициента подъемной силы крыла по углу атаки ,

 –  значение  коэффициента подъемной силы крыла при ,

Коэффициент лобового сопротивления профиля  получим путем аппроксимации графика на рисунке 3:

                                    (2)

 

Рис. 3 Характеристика  профиля NACA 2412

 

1.2. Расчет крыла конечного размаха методом дискретного вихря.

 

Рассмотрим крыло конечного размаха. Разобьем несущий вихревой слой на 6 П-образных вихрей с координатами . Начало координат лежит на расстоянии , где l – размах крыла. Расстояние такое расстояние от кромки крыла, на котором циркуляция равняется нулю. Значение циркуляции  и скоса потока  будем определять в точках с координатами , располагающимися между точками .

Рис.4 Расчетная схема.

 

Приращение подъемной силы определится по выражению:

                                               (4)

где

плотность воздуха,

скорость  набегающего потока.

Подъемной силы определится как интеграл:

                                            (5)

Лобовое сопротивление крыла конечного размаха определяется по выражению:

                                              (6)

где

 лобовое сопротивление профиля крыла,

коэффициент лобового сопротивления профиля крыла,

площадь крыла в плане,

 индуктивное сопротивление крыла.

По методу дискретных вихрей приращение индуктивного сопротивления крыла определяется из выражения:

             (7)

Скос потока можно определить, пользуясь выражением:

                                     (8)

Циркуляция определяется по выражению:

                         (9)

где

производная коэффициента подъемной силы по  для профиля крыла,

угол атаки в сечении крыла ( для крыла без крутки),

хорда в -ом сечении крыла.

Выражения (8) и (9) называются основными интегро-дифференциальными уравнениями крыла конечного размаха.

Распишем выражение для скоса потока, посчитав интеграл, и с учетом 6-ти П-образных вихрей получим систему из 11 уравнений:

Аналогично распишем выражение для циркуляции с учетом 6-ти П-образных вихрей  и получим систему из 11 уравнений:

Подставим выражения для циркуляции в уравнения для скоса потока, преобразуем  и с учетом исходных данных получим:

где

Преобразуем систему уравнений к матричному виду:

 

Решим данную систему алгебраических уравнений при помощи программного средства Matlab на ЭВМ, используя метод Крамера.

Метод Крамера.

Метод Крамера  позволяет решить систему алгебраических уравнений, используя матричные вычисления.

Решения уравнений определяется из выражений:

где

; ;

 

1.3. Результаты расчета крыла конечного размаха

методом дискретного вихря.

 

В результате расчетов на ЭВМ были получены следующие результаты:

1) Подъемной силы на крыле:

      Н.

2) Лобовое сопротивление профиля крыла:

  1. H.

   3) Индуктивное сопротивление профиля крыла:

  1. H.

   4)  Сопротивление крыла:

     H.

Ниже представлены графики функций основных расчетных величин.

 
 

             

Рис.5 Скос потока на крыле.

 
 

Рис.6 Приращение индуктивного сопротивления  на крыле.

 

 
 

Рис.7 Приращение подъемной силы  на крыле.

 

1.4. Расчет крыла конечного размаха по методике Кравца.

 

Подъемная сила крыла конечного размаха определится по выражению:

;                                         (10)

Сила лобового сопротивления крыла конечного размаха определится по формуле:

                 (11)                                

где

–коэффициент лобового сопротивления крыла,

–коэффициент индуктивного сопротивления крыла,

–коэффициент лобового сопротивления профиля,

 – коэффициент индукции;

 – коэффициент, учитывающий форму крыла в плане;

В результате расчетов были получены следующие значения величин:

1) Подъемной силы на крыле:

      Н.

2) Лобовое сопротивление профиля крыла:

  1. H.

 

   3) Индуктивное сопротивление профиля крыла:

  1. H.

   4)  Сопротивление крыла:

     H.

 

 

2.Численный расчет аэродинамических характеристик профиля NACA-2412 крыла самолета Ан-2.

 

Аэродинамические характеристики профиля NAСA-2412 определим путем численного расчета в программном комплексе  ANSYS CFX. Изменение углов атаки примем в диапазоне: от до .

Исходные данные для численного расчета профиля.

В качестве исходных данных примем таблицу геометрических характеристик профиля NACA-2412.

Таблица 1.

Геометрические характеристики профиля NACA-2412

(в % от хорды).

 

X

ув

ун

0

0

0

1,25

2,15

-1,65

2,5

2,99

-2,27

5

4,13

-3,01

7,5

4,96

-3,46

10

5.63

-3,75

15

6,61

-4,10

20

7,26

-4,23

25

7,67

-4,22

30

7,88

-4,12

40

7,80

-3,80

50

7,24

-3,34

60

6,36

-2,76

70

5,18

-2,14

80

3,75

-1,50

90

2,08

-0,82

95

1,14

-0,48

100

0

0

 

По данным таблицы 1 была построена 3d модель профиля с хордой равной м и длиной м.

Рис.8 3d модель профиля NACA-2412.

Далее в программном комплексе ANSYS Workbench была создана конечно-элементная модель с тетраэдрической сеткой, также вблизи профиля было создано уменьшение сетки и преобразование ее в призматическую с помощью  функций «Edge Sizing» и «Inflation».

Расчетная область имеет размеры  м. Общий вид сетки представлен на рисунке 9.

Рис.9 Общий вид сетки.

Вид сетки вблизи профиля представлен на рисунке 10.

Рис.10 Вид сетки вблизи профиля.

Далее проводится серия расчетов для углов атаки в диапазоне: от до .

Обтекание профиля NACA-2412 потоком воздуха со скоростью м/с под углом атаки  представлено на рисунке 11.

 

 

Рис.11 Обтекание профиля NACA-2412 (угол атаки ).

 

После расчета получаем таблицу с аэродинамическими коэффициентами профиля крыла, которые были определены по следующим формулам:

 

                                                     (12)

                                                      (13)

где

коэффициент лобового сопротивления профиля крыла,

коэффициент подъемной силы профиля крыла,

сила лобового сопротивления, определяется в программном комплексе Ansys CFX как: Fx=(force_x()@wall)*cos(alp)+(force_y()@wall)*sin(alp)

alp – угол атаки профиля.

подъемная сила, определяется в программном комплексе Ansys CFX как: Fу=(force_у()@wall)*cos(alp)+(force_х()@wall)*sin(alp).

скорость набегающего потока, определяется в программном комплексе Ansys CFX как:

areaAve(Velocity)@inlet.

плотность набегающего потока воздуха, определяется в программном комплексе Ansys CFX как:

areaAve(Density)@inlet.

площадь профиля крыла в плане.

 

Сравнение результатов численного расчета аэродинамических характеристик профиля NACA-2412 с результатами эксперимента.

 

Результаты расчета коэффициентов подъемной  силы, лобового сопротивления с помощью программного комплекса  ANSYS CFX, а также их значения, полученные в результате эксперимента, представлены в таблице 2.

Таблица 2.

 

Эксперимент

ANSYS CFX

Угол атаки

Су

Сх

Су

Сх

-2

0

0,0088

0,0653

0,0152

0

0,13

0,01

0,1982

0,0173

2

0,29

0,0128

0,3832

0,0200

4

0,42

0,02

0,5757

0,0253

6

0,58

0,03

0,7589

0,0330

8

0,72

0,04

0,9281

0,0437

10

0,88

0,052

1,0749

0,0580

12

1

0,074

1,1861

0,0778

14

1,16

0,09

1,1875

0,1101

16

1,3

0,112

1,0176

0,2001

 

Коэффициент подъемной силы .

Рис. 12 Коэффициент подъемной силы .

Коэффициент лобового сопротивления .

 

 

Рис. 13 Коэффициент лобового сопротивления .

 

 

 

 

 

  1. Расчёт обтекания пластины.

3.1. Теоретический расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине.

Исходные данные.

Параметры среды:

1) Окружающая среда: азот – ;

2) Температура окружающей среды – ;

3) Динамическая вязкость – ;

4) Число Рейнольдса – ;

5) Плотность окружающей среды – ;

6) Длина пластины – м;

Определим скорость набегающего потока :

м/с.                                            (14)

 

Толщина пограничного слоя:

м;                                         (15)

на конце пластины  м,

м,

в середине пластины  м.

м.

 

Толщина вытеснения:

м;                                    (16)

на конце пластины  м,

м,

в середине пластины  м,

м.

 

Толщина потери импульса:

м;                                   (17)

на конце пластины  м,

м,

в середине пластины  м

м.

 

Напряжения трения:

;                                         (18)

где скоростной напор,

;                        (19)

на конце пластины  м,

коэффициент напряжений трения,

Па,

в середине пластины  м,

Па.

 

Профиль скорости:

Распределение продольной скорости представляет собой зависимость:

                                               (20)

где  .

Значения функции были получены Г. Блаузиусом, а также Л. Хоуартом.

Значения функции представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Значения функции для пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении. По Л. Хоуарту.

       

0

0

4,6

0,98269

0,2

0,06641

4,8

0,98779

0,4

0,13277

5

0,99155

0,6

0,19894

5,2

0,99425

0,8

0,26471

5,4

0,99616

1

0,32979

5,6

0,99748

1,2

0,39378

5,8

0,99838

1,4

0,45627

6

0,99898

1,6

0,51676

6,2

0,99937

1,8

0,57477

6,4

0,99961

2

0,62977

6,6

0,99977

2,2

0,68132

6,8

0,99987

2,4

0,72899

7

0,99992

2,6

0,77246

7,2

0,99996

2,8

0,81152

7,4

0,99998

3

0,84605

7,6

0,99999

3,2

0,87609

7,8

1

3,4

0,90177

8

1

3,6

0,9233

8,2

1

3,8

0,94112

8,4

1

4

0,95552

8,6

1

4,2

0,96696

8,8

1

4,4

0,97587

 

 

 

3.2. Численный расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине в программном комплексе Ansys CFX.

 

Численный расчет параметров ламинарного пограничного слоя на пластине проводится в программном комплексе ANSYS Workbench. В нем была создана конечно-элементная модель с тетраэдрической сеткой, также вблизи стенок (верхняя пластина – стенка с проскальзыванием потока (абсолютно гладкая) и нижняя пластина) было создано уменьшение сетки и преобразование ее в призматическую с помощью  функций «Edge Sizing» и «Inflation».

Расчетная область имеет размеры  м. Общий вид сетки представлен на рисунке 14.

Рис.14 Общий вид сетки расчетной области ламинарного обтекания пластины.

Вид сетки вблизи пластины представлен на рисунке 15.

Рис.15 Вид сетки вблизи пластины.

Распределение скорости потока воздуха вблизи пластины (скорость набегающего потока при х=1м(на конце пластины) м/с) представлено на рисунке 16.

Рис.16 Распределение скорости потока воздуха вблизи пластины.

Толщина пограничного слоя  будет равно расстоянию от стенки у на котором

скорость набегающего потока вдали от стенки,

 м/с,

Изменение скорости набегающего потока по координате у в сечении при х=0,5 м представлено в таблице 4.

Таблица 4.

Изменение скорости набегающего потока по координате у в сечении расчетной области при х=0,5 м.

, м/с

у , м

, м/с

у , м

, м/с

у , м

, м/с

у , м

, м/с

у , м

0,001

0,000

7,079

0,004

7,289

0,008

7,260

0,012

7,238

0,016

0,515

0,000

7,120

0,004

7,288

0,008

7,258

0,012

7,237

0,016

1,028

0,000

7,161

0,004

7,286

0,008

7,257

0,013

7,236

0,017

1,540

0,001

7,202

0,005

7,285

0,009

7,255

0,013

7,235

0,017

2,048

0,001

7,243

0,005

7,284

0,009

7,254

0,013

7,235

0,017

2,553

0,001

7,266

0,005

7,283

0,009

7,253

0,013

7,234

0,017

3,042

0,001

7,270

0,005

7,282

0,009

7,251

0,013

7,233

0,017

3,520

0,001

7,275

0,005

7,280

0,009

7,250

0,014

7,233

0,018

3,997

0,002

7,280

0,006

7,279

0,010

7,249

0,014

7,232

0,018

4,411

0,002

7,285

0,006

7,277

0,010

7,248

0,014

7,232

0,018

4,825

0,002

7,289

0,006

7,275

0,010

7,247

0,014

7,231

0,018

5,239

0,002

7,294

0,006

7,274

0,010

7,246

0,014

7,231

0,018

5,545

0,002

7,293

0,006

7,272

0,011

7,245

0,015

7,230

0,019

5,845

0,003

7,293

0,007

7,271

0,011

7,244

0,015

7,230

0,019

6,145

0,003

7,292

0,007

7,269

0,011

7,243

0,015

7,229

0,019

6,407

0,003

7,292

0,007

7,267

0,011

7,242

0,015

7,229

0,019

6,560

0,003

7,292

0,007

7,266

0,011

7,241

0,015

7,228

0,019

6,713

0,003

7,291

0,007

7,264

0,012

7,240

0,016

7,228

0,020

6,865

0,004

7,291

0,008

7,263

0,012

7,239

0,016

7,228

0,020

7,018

0,004

7,290

0,008

7,261

0,012

7,239

0,016

7,227

0,020

 

Таким образом, толщина пограничного слоя  составила:

 м.

Толщина вытеснения определится из условия:

,                                             (21)

                                              (22)

где

скорость набегающего потока в сечении при х=0,5 м, определяемая в программном комплексе Ansys CFX как:

areaAve(VelocityU)@Plane3,

м/с,

скорость набегающего потока в начале пластины на входной границе,

 м/с.

Таким образом, толщина вытеснения составила:

м.

Толщина потери импульса определится из условия равенства потоков импульсов:

,                                     (23)

                                            (24)

где

плотность набегающего потока воздуха, определяется в программном комплексе Ansys CFX как:

areaAve(Density)@inlet,

Таким образом, толщина потери импульса составила:

 м.

Коэффициент напряжений трения  из выражения:

,

где напряжения трения в зависимости от координаты х вдоль пластины, определяемые в программном комплексе Ansys CFX командой Wall Shear X.

Для сравнения теоретических и расчетных величин построим профиль скорости на пластине при х=0,5 м (середина пластины). Для этого скорость набегающего потока  в сечении при х=0,5 разделим на  скорость набегающего потока вдали от стенки и получим безразмерную величину . Теоретическую величину преобразуем к координате у:

,

где м, при х=0,5 м.

 

Теоретический и численно рассчитанный профили скорости на пластине при х=0,5 м представлены на рисунке  17.

у,м

 

Рис.17. Теоретический и численно рассчитанный профили скорости на пластине при х=0,5.

Также были построены графики изменения коэффициента трения по длине пластины для теоретического и численного расчета, которые представлены на рисунке 18.

 

х,м

 

Рис.18. Графики изменения коэффициента трения по длине пластины для теоретического и численного расчета.

 

  1. Расчет аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28.

 

Описание вертолета Ми-28.

Рис. 24 Вертолет Ми-28.

Боевой вертолет Ми-28Н «Ночной охотник» - это современный ударный вертолет, который предназначен для поиска и уничтожения танков, бронированной и небронированной техники, а также пехоты противника на поле боя и малоскоростных воздушных целей. Вертолет способен действовать днем и ночью в простых и сложных метеоусловиях

Ми-28Н «Ночной охотник» официально принят на вооружение Министерством обороны России. «Ночной охотник» соответствует современным международным требованиям к боевым ударным вертолетам, в экспортном варианте имеет обозначение Ми-28НЭ (Mi-28NE Night Hunter).

 

Основные характеристики винта вертолета Ми-28.

 

1) радиус винта м,

2) профиль лопасти NACA 230,

3) угол установки лопасти ,

4) хорда лопасти м,

5) угловая скорость вращения винта .

6)количество лопастей ,

7) производная коэффициента подъемной силы лопасти по углу  : ,

8) коэффициент лобового сопротивления лопасти при : .

В данном разделе расчет аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28 проводится с помощью теории  элемента лопасти.

 

4.1. Расчет аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28 с помощью теории элемента лопасти.

 

Тягу винта можно определить через подъемные силы, возникающие на лопастях в процессе их вращения.

Приращение подъемной силы на лопастях можно вычислить по выражению:

                                   (32)

 

где

местная скорость,

число лопастей.

Тогда приращение тяги винта будет равно:

                       (33)

 

где

производная коэффициента подъемной силы по углу ,

угол атаки лопасти,

угол установки лопасти (угол между линией горизонта и хордой лопасти),

угол межу скоростью набегающего потока и линией горизонта.

Схема расположения лопасти в пространстве показана на рисунке .

Рис.25. Схема расположения лопасти в пространстве.

 

Тяга определится интегрированием:

                            (34)

Окончательно получим:

                                  (35)

При режиме висения справедливо:

Момент сопротивления винта от аэродинамических нагрузок можно определить через лобовое сопротивление лопастей.

Приращение лобового сопротивления можно определить из выражения:

                            (36)

Связь момента сопротивления винта и лобового сопротивления лопастей имеет вид:

                                            (37)

Рис.26. Расчетная схема лопасти, разбиваемой на бесконечно малые элементы dr.

 

Момент сопротивления винта от аэродинамических нагрузок определим путем интегрирования его приращения:

                                 (38)

В итоге получаем:

                                      (39)

Для расчета винта методом элемента лопасти примем следующие исходные данные:

1) винт – несущий винт вертолета Ми-28,

2) радиус винта м,

3) профиль лопасти NACA 230,

4) угол установки лопасти ,

5) хорда лопасти м,

6) угловая скорость вращения винта .

7)количество лопастей ,

8) производная коэффициента подъемной силы лопасти по углу  : ,

9) коэффициент лобового сопротивления лопасти при : .

После расчета методом элемента лопасти тяга несущего винта вертолета Ми-28 составила:

Момент сопротивления винта от аэродинамических нагрузок:

 

Таблица 6.

Обобщенные результаты расчета аэродинамических нагрузок действующих на несущий винт вертолета Ми-28.

Параметр

Теория элемента лопасти

Тяга винта  ,[H]

 

Момент сопротивления винта от аэродинамических нагрузок  

 

 

Вывод.

         В работе были проведены расчеты параметров крыла (подъемной силы, лобового сопротивления, индуктивной составляющей лобового сопротивления) методом дискретного вихря и по методике Кравца. Относительные погрешности составили  для подъемной силы,  для лобового сопротивления,  для индуктивного сопротивления.

По результатам численного расчета профиля NACA 2412 была получена таблица с коэффициентами подъемной силы  и лобового сопротивления . Было выявлено, что расчетные значения коэффициента подъемной силы несколько завышены в сравнении с результатами экспериментальных продувок. Также следует отметить, что после углов атаки  наблюдается расхождение результатов численного моделирования и эксперимента, что связано с особенностями методов численного расчета процессов обтекания тел под большими углами атаки.

Численное моделирование ламинарного пограничного слоя на плоской пластине в программном комплексе ANSYS CFX дало результаты близкие к теоретическому расчету, в частности наблюдались близкие результаты расчета профиля скорости. Изменение коэффициента трения по длине пластины при ламинарном обтекании пластины полученное численным расчетом несколько занижено в сравнение с теоретическими результатами. Также следует отметить несоответствие результатов численного расчета толщина потери импульса , толщина вытеснения , при близких значения толщины пограничного слоя .

В четвертой части работы были определены аэродинамические нагрузки действующие на несущий винт вертолета Ми-28 с помощью теории  элемента лопасти.

Вычислены тяга винта  и аэродинамический момент  сопротивления винта.

 

Библиографический список.

  1. Кравец А.С. Характеристики авиационных профилей – М. «Государственное издательство оборонной промышленности», 1939 – 213с.
  2. Горелов Д.Н. К выбору контрольных точек в методе дискретных вихрей – Омск. статья, 1988 – 4с.
  3. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс – М. «Наука», 1964 –

 816 с.

  1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя – Наука, М., 1974г., - 713с.

 

Скачать:  У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера. КАК ТУТ СКАЧИВАТЬ

Категория: Курсовые / Курсовые по авиации

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.