Анализ температурный зависимости концентрации носителей заряда в полупроводниках

0

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт физики, нанотехнологий и коммуникаций

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

Тема: «Анализ температурный зависимости концентрации носителей заряда в полупроводниках»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила: студент группы 43426/1

Апраксин М.А.

Проверил: профессор

Сидоров В. Г.

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

 

Содержание

Введение. 3

1 Исходные данные. 4

2 Аппроксимация температурной зависимости концентрации носителей заряда путем линеаризации ее участков в программе Origin. 5

3 Аппроксимация температурной зависимости концентрации носителей заряда с помощью нелинейной функции. 13

Заключение. 23

Список использованной литературы.. 24

 

 

 

Введение

Концентрация свободных носителей заряда (электронов или дырок) – один из основных параметров, характеризующих полупроводниковый материал. От концентрации электронов и дырок существенно зависит практически любой параметр полупроводника, поэтому данные о температурных зависимостях концентрации носителей заряда и электрохимического потенциала необходимы при анализе практически всех явлений, возникающих в полупроводниковых материалах и приборах на их основе.

Задача данной курсовой работы заключается в том, чтобы выполнить анализ температурной зависимости концентрации электронов и определить ширину запрещенной зоны полупроводника , температурный коэффициент  (эВ/К) ,энергию ионизации примеси , концентрацию акцепторов , концентрацию доноров и степень компенсации примесей .

 

 

1 Исходные данные

Дана таблица данных зависимости концентрации носителей заряда температуры (табл. 1), эффективная масса плотности электронов: , эффективная масса плотности дырок:   где – масса свободных электронов, кратность вырождения энергетических состояний донора: .

Таблица 1: данные зависимости концентрации носителей заряда температуры.

Исходные данные

Вспомогательные данные

 

n, см-3

T, К

1/T, К-1

ln(n)

1

1,8*109

6,06

0,1650

21,3111

2

6,2*109

6,45

0,1550

22,5478

3

2,15*1010

6,9

0,1449

23,7913

4

8*1010

7,41

0,1350

25,1053

5

2,8*1011

8

0,1250

26,3581

6

1,05*1012

8,7

0,1149

27,6798

7

3,8*1012

9,52

0,1050

28,9660

8

1,15*1013

10,5

0,0952

30,0734

9

3,9*1013

11,8

0,0847

31,2946

10

1,1*1014

13,3

0,0752

32,3315

11

2,2*1014

15,4

0,0649

33,0246

12

5*1014

18,2

0,0549

33,8456

13

1,05*1015

22,2

0,0450

34,5876

14

2,2*1015

28,6

0,0350

35,3272

15

4,5*1015

40

0,0250

36,0429

16

7,8*1015

66,7

0,0150

36,5929

17

9*1015

100

0,0100

36,7360

18

9,8*1015

200

0,0050

36,8212

19

9,9*1015

278

0,0036

36,8313

20

9,9*1015

312

0,0032

36,8313

21

9,9*1015

385

0,0026

36,8313

22

1,3*1016

454

0,0022

37,1037

23

2,1*1016

500

0,0020

37,5833

24

4*1016

555

0,0018

38,2277

25

1,15*1017

625

0,0016

39,2837

26

3,4*1017

714

0,0014

40,3677

27

1,1*1018

833

0,0012

41,5418

28

3,2*1018

1000

0,0010

42,6097

29

1,05*1019

1250

0,0008

43,7979

30

3,5*1019

1666

0,0006

45,0019

Так же известны значения для следующих физических постоянных:

  1. постоянная Больцмана: (эрг/К),
  2. постоянная Планка: (эрг с),
  3. масса свободных электронов: (г).

 

 

2 Рассмотрим область примесной проводимости.

Построим по исходным данным табл. 1 график (рис. 1), необходимый для проведения последующих исследований.

Рисунок 1. Температурная зависимость концентрации электронов

Чтобы определить степень степень компенсации примесей в полупроводнике, сначала спрямим экспериментальную кривую на участке I согласно случаю слабокомпенсированного полупроводника (1, стр 72)

Рисунок 2. Температурная зависимость концентрации электронов на участке в координатах Ln(  

 

Аппроксимируя участок в интервале высоких температур, получаем следующее уравнение прямой:

Ln(n/T3/4)=34,8 - 60*(1/T)

Найдём величину Nd-Na из значения ординаты при 1/T=0 K:

Nd-Na=7,7*1015 см-3

Сравним найденную величину с величиной Nd-Na, определённой из области истощения примеси (участок II) Nd-Na=9,9*1015 см-3, приходим к выводу, что данный полупроводник является слабокомпенсированным и, что Na˂˂Nd, а  K=Na/Nd˂˂1

По наклону полученной аппроксимационной прямой(Рисунок 2.) можно найти энергию ионизации примеси:

Ed=0,14 мэВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Рассмотрим область собственной проводимости.

Спрямим экспериментальную кривую на участке собственной проводимости (1. Стр. 60):

Рисунок 3. Температурная зависимость концентрации электронов на участке собственной проводимости в координатах Ln(n/T3/2) от 1/T.

Аппроксимируя участок, получаем следующее уравнение прямой:

Ln(n/T3/2)=35 – 3819*(1/T)

Найдём коэффициент изменения ширины запрещённой зоны α из значения ординаты при 1/T = 0 K:

α= 8,74*10-3эВ=8,74 мэВ

 

Так как α>0, следовательно в рассматриваемом полупроводнике ширина запрещённой зоны уменьшается с ростом температуры.

0,657 эВ

Список использованной литературы

  1. Е. Владимирская, В. Гасумянц, В. Сидоров, учебное пособие «Физика твёрдого тела: равновесная статистика носителей заряда в полупроводниках», СПБ: Изд-во СПБГПУ, 2010г.

 

 

Скачать:  У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера. КАК ТУТ СКАЧИВАТЬ

Категория: Курсовые / Курсовые по физике

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.