Расчёт оптических характеристик материала Al2O3

0

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

        

Институт нанотехнологий, электроники и приборостроения

 

Кафедра радиотехнической электроники

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект

 

по курсу «Взаимодействие квантового излучения с веществом»

 

Расчёт оптических характеристик материала Al2O3

 

 

 

 

Выполнил студент группы ЭПмо1-2

 

                                                             _

(фамилия, имя, отчество)

   _____________________________

(подпись)

 

Проверил

 

                                                             _

(фамилия, имя, отчество)

   _____________________________

(подпись)

 

 

 

 

 

 

 

Таганрог 2016

ВВЕДЕНИЕ

 

Диэлектрическая проницаемость ε среды относительная — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме.

        Комплексные величины диэлектрической проницаемости и про­водимости по сравнению с их вещественными аналогами значительно полнее описывают отклики вещества на воздействие переменного поля. Следует отметить, что полученные соотношения не связаны с конкрет­ными моделями процессов проводимости или поляризации в веществе. Введение комплексной проницаемости позволяет формально рассматривать проводящие среды по аналогии с непроводящими [1].

        Способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле обычно характеризуют углом диэлектрических потерь, а также тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ. При испытании диэлектрик рассматривается как диэлектрик конденсатора, у которого измеряется емкость и угол δ, дополняющий до 90° угол сдвига фаз между током и напряжением в емкостной цепи. Этот угол называется углом диэлектрических потерь.

        Удельная проводимость σ – величина, обратно пропорциональная удельному сопротивлению, определяющая способность какого-либо вещества проводить электрический ток. Единица измерения – сименс на метр (См/м) или Ом-¹·м-¹.

        Показатель преломления n равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

        Коэффициент отражения R — безразмерная физическая величина, характеризующая способность тела отражать падающее на него излучение.

 

 

 

 

РАСЧЁТ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Исходные данные для расчёта

Материал: оксид алюминия (Al2O3)

Диапазон длин волн: λ = 800÷1500 нм

Температура: Т = 300 К

Высокочастотная диэлектрическая проницаемость в заданном диапазоне длин волн λ и при заданной температуре T: ε=3.098÷3.051 [2]

        Тангенс угла диэлектрических потерь в заданном диапазоне длин волн λ и при заданной температуре T: tgδ = 0,0001 [2]     

 

        Расчёт характеристик

        Рассчитаем удельную проводимость Al2O3 в заданном диапазоне длин волн λ. Далее все оптические характеристики будут рассчитываться для следующих длин волн

        Комплексная диэлектрическая проницаемость для Al2O3 в данном диапазоне длин волн, согласно справочнику [2], равна:

 

Выражение для тангенса угла диэлектрических потерь выглядит следующим образом

 

(1)

        Из этого выражения можно выразить и найти удельную проводимость для Al2O3

где ω – циклическая частота, равная 2·π·f.

Оптические свойства среды существенно связаны с ее проводящими свойствами. Введем следующее обозначение:

 

(2)

        В случае когда γ << 1, в оптическом отношении среда является диэлектриком (для идеального диэлектрика γ = 0), а при γ >> 1 - среда является металлом [1].

        Выясним, чем является в оптическом отношении Al2O3 в заданном диапазоне длин волн λ:

        Так как γ << 1 во всем заданном диапазоне длин волн λ, то в оптическом отношении Al2O3 в этом диапазоне длин волн λ является диэлектриком.

Выражения для различных оптических характеристик среды имеют следующий вид

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

 

(7)

где  – комплексная диэлектрическая проницаемость, n – комплексный показатель преломления, kp – мнимая часть комплексного показателя преломления, называется коэффициентом экстинкции - он описывает затухание волны в проводящей среде, R – коэффициент отражения, Δ –  характеризует глубину проникновения излучения в среду, т.е. служит мерой прозрачности среды по отношению к излучению с частотой ω.

        В случае диэлектрика (γ << 1) выражения (3) - (7) принимают вид

 

(8)

 

(9)

 

(10)

 

(11)

 

(12)

        Из выражений (8) - (12) определяем оптические характеристики Al2O3:

       

 

        В таблице 1 приведены полученные результаты.

Таблица 1

 

λ, нм

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

σ∙1011, См/м

7.299

6.47

5.808

5.268

4.819

4.44

4.116

3.834

n

1.76

1.758

1.755

1.753

1.752

1.75

1.748

1.747

kp∙10-4

1.919

1.699

1.523

1.38

1.261

1.161

1.075

1.001

R

0.076

0.075

0.075

0.075

0.075

0.074

0.074

0.074

Δ, м

246.562

261.518

275.664

289.119

301.975

314.306

326.171

337.619

 

        Построим следующие спектральные зависимости: n(λ) (рис.1); kp(λ) (рис.2); R(λ) (рис.3); Δ(λ) (рис.4).

Рисунок 1 – Зависимость показателя преломления от длины волны

Рисунок 2 – Зависимость коэффициента экстинкции от длины волны

Рисунок 3 – Зависимость коэффициента отражения от длины волны

 

Рисунок 4 – Зависимость глубины проникновения излучения в диэлектрик от длины волны

 

        Сравним полученные результаты со справочными данными, которые были получены экспериментально [2]. Показатель преломления на длине волны 0.8 мкм равняется 1.76, а на длине волны 1.5 мкм – 1.747. Показатель преломления, посчитанный с использованием выражения (9), соответствует результатам эксперимента. Это говорит о возможности применения выражений (8) - (12) для Al2O3. Значение Δ составляет несколько сот метров, что говорит о прозрачности материала для данного диапазона длин волн.

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

        В последние годы материаловеды ведущих стран разрабатывают методы получения монокристаллических волокон (МКВ). Возможности оксидных МКВ стали известны более 40 лет назад, когда их основные механические, термические и оптические свойства определили на нитевидных кристаллах (НК). Монокристаллическое волокно из оксида алюминия имеет точку плавления 2053°С, нерастворимо в воде, стойко к химически агрессивным средам, имеет высокую механическую прочность, хорошую теплопроводность и стойкость к термическому удару. Такие свойства сделали эти волокна привлекательными для армирования композиционных материалов, а также для использования в качестве световодов и оптических сенсоров, работающих при высоких температурах.

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Г.Г. Червяков. Взаимодействие лазерного излучения с веществом: Учебное пособие. Ч.1. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. – 246 с.
  2. Акустические кристаллы. Справочник/Блистанов А.А., Бондаренко В.С., Переломова Н.В., Стрижевская Ф.Н., Чкалова В.В., Шаскольская М.П.; под ред. М.П. Шаскольской. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 632 с.

Скачать:  У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера. КАК ТУТ СКАЧИВАТЬ

Категория: Курсовые / Электроника курсовые

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.