Известно, что в отношении различных физических свойств один и тот же кристалл характеризуется разной симметрией. Наиболее полное представление о симметрии какого-либо физического явления составляют путем построения поверхности свойств. Для этого из одной точки по различным направлениям откладывают отрезки, пропорциональные измеренным значениям данной величины. Так, для скорости света в кристаллах каменной соли поверхность имеет форму шара, ибо скорость света во всех направлениях в данном случае является постоянной величиной. Сама форма кристаллов есть поверхность скоростей роста кристалла в данных конкретных условиях.
Все виды симметрии разнообразных физических свойств одного и того же кристалла могут быть расположены в ряд таким образом, что каждый предыдущий вид будет подчинен последующему (все элементы симметрии младшего члена содержатся в старшем).
Принцип Неймана утверждает, что самая низкая симметрия (младший член ряда) выражается в явлении роста кристаллов. Эта симметрия наиболее характерна для кристалла: обычно ее имеют в виду, когда говорят, что кристалл принадлежит к такому-то виду симметрии. Максимальная симметрия кристалла выражается в оптических явлениях, в частности в скоростях распространения света.
Все же принцип Неймана нельзя понимать в том смысле, что при росте всегда проявляется самая низкая симметрия. На внешнюю форму кристалла влияет симметрия кристаллизационной среды. Этот факт находит свое выражение в универсальном принципе П. Кюри: «Когда определенные причины порождают известные следствия, элементы симметрии причин должны содержаться в порожденных - следствиях».
Принцип Кюри получил развитие в работах А. В. Шубникова, и И. И. Шафрановского, указавших на необходимость учета различной симметрии кристаллизационной среды и ее взаимодействия с собственной симметрией кристалла.
Рассматривать симметрию многогранника вне влияния среды можно только в том случае, если среда в идеале имеет в каждой своей точке - симметрию шара. Реальные среды (раствор, расплав и т. п.) обладают различной симметрией, отличающейся от шаровой. Раствор, находящийся в поле земного тяготения, в том случае, если можно констатировать влияние этого поля на изучаемое явление, имеет в каждой своей точке симметрию конуса. Раствор, помещенный в магнитное поле, имеет уже другую симметрию, симметрию вращающегося около своей оси цилиндра. В каждом случае реальный, выросший кристалл приобретает соответствующую «наведенную» симметрию.
Примеры наведенной симметрии многочисленны. Кристалл, растущий из перегретого расплава путем многостороннего отвода тепла, как известно, приобретает форму, отвечающую симметрии поля температурного градиента. Возможность получения нитевидных кристаллов кубической сингонии нужно считать особо ярким примером влияния симметрии среды на форму роста.
Правило взаимодействия собственной симметрии растущего кристалла и кристаллизационной среды сводится к тому, что во внешней форме кристалла сохраняются только элементы симметрии, общие для среды и для идеального кристаллического многогранника. То обстоятельство, что кристаллы по внешей форме бывают обычно асимметричны, только подтверждает это правило и указывает на отсутствие каких-либо элементов симметрии раствора во время роста кристалла (беспорядочные концентрационные потоки).
Более интересные случаи взаимодействия симметрий кристалла и раствора дают нам фигуры травления. На фигуре травления выступают только те элементы симметрии, которые являются общими для кристаллических тел и среды. В случае среды, вращающей плоскость поляризации, на фигурах травления видны только оси, но не плоскости симметрии.
Симметрия кристаллизационной среды вызывает возникновение ложных простых форм, которые в отличие от идеальных, представляют собой часть истинной простой формы.
Тот факт, что мелкие кристаллы имеют более высокую симметрию по сравнению с крупными, говорит о том, что последние в большей мере подчинились симметрии внешней среды.