САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ  ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

им. проф. М. А.  БОНЧ-БРУЕВИЧА

       ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

 

 

Контрольная работа по дисциплине

 

Основы построения телекоммуникационных систем и сетей

 

 

 

 

  Выполнил: Гусельников Игорь Александрович

                группа М-01з 

                                           студенческий билет № 1438

 

 

                                           Проверил:______________

 

 

 

Санкт-Петербург

2014

 

 

 

ЗАДАЧА № 1

 

При заданных i = 200(x₁ + 1) + 5(x₂ + 1)(x₃ + 1) – номере канального сигнала (КС) и максимальном номере ступени мультиплексирования (М) j_м = 4 найти параметры ступеней М для следующих случаев:

1)         Многоканальная система передачи с частотным разделением каналов (МСП с ЧРК);

2)         Цифровая система передачи (ЦСП) плезиохронной цифровой иерархии (ПЦИ или РDН – Plesiochronous Digital Hierarchy);

3)         ЦСП ПЦИ, формирующая синхронный транспортный модуль 1

 (СТМ - 1), в гибридной цифровой иерархии (ГЦИ или HDH – Hybrid Digital Hierarchy);

• При заданных i_s = 10x₁ + 50 + 2(x₂ + 1)(x₃ + 1) – номере СТМ – 1

 (STM - 1), номере байта КС, равном m_оvc = 10(x₂ + 1)(x₃ + 1) + 100x₁ +

 360, найти параметры всех ступеней СТМ – N_sj до СТМ – 256 (STM –

 256) для ЦСП синхронной цифровой иерархии (ЦСИ или SDH – Synchronous Digital Hierarchy).

 

X2 и X3 – вторая и первая от конца цифры номера зачетной книжки

Величина X₁

X₁ = (Y₁)MOD(4) = Y₁ – (Y₁/4 )4 = Y₁ – [целое (Y₁/4 )] 4,

где Y₁ – третья от конца цифра номера зачетной книжки.

Здесь и далее / означает деление нацело.

Параметры ступеней мультиплексирования (М):

В. Номера мультиплексоров n_j

С. Номера их выходных ветвей n_{j – 1, j}

E, F. Номера канальных сигналов (КС) (или канальных интервалов (КИ) этих КС) m_j в групповом сигнале (ГС) каждой j ступени  мультиплексирования (М). Для МСП c ЧРК определить виртуальные несущие частоты ƒ_в,mj i КС для каждой j ступени М, а так же реальные несущие частоты ƒ_{р,n j-1,j} для каждой n_{j – 1,}j ветви. Для МСП с ЧРК указать полосу частот  , занимаемую j группой.

Для ЦСП (пункты 2 - 4) указать тактовые частоты сигналов выходных n_{j – 1,}j ветвей и тактовую частоту на выходе n_j мультиплексора.

Изобразить на рисунке структуру М с указанием численных значений m_j , v_j , m_jvc , n_j , n_{j – 1,j} , ∆ƒ_{гр j} , ƒ_Tj .

РЕШЕНИЕ:

Последние цифры номера студенческого билета - 438

Y₁= 4; X₂= 3; X₃= 8;

Величина X₁

X₁ = (Y₁)MOD(4) = Y₁ – (Y₁/4 )4

X₁ = (4)MOD(4) = 4 – (4/4 )4  = 0

 

1. Многоканальная система передачи с частотным разделением каналов (МСП с ЧРК)

Дано:  Y₁= 4; X₂= 3; X₃= 8; X₁ = 0;

Номер i КС

i = 200(x₁ + 1) + 5(x₂ + 1)(x₃ + 1)

i = 200(0 + 1) + 5(3 + 1)(8 + 1) = 380

 

В. Номер мультиплексора

n_j = (i – 1) / N_j + 1,

N_j – число КС в группе j ступени М.

N₁ = 12 (ПГ)

N₂ = 60 (ВГ)

N₃ = 300 (ТГ)

N₄ = 900 (ЧГ)

тогда

n₁= (380 – 1) / 12 + 1 = 33

n₂= (380 – 1) / 60 + 1 = 7

n₃= (380 – 1) / 300 + 1 = 2

n₄= (380 – 1) / 900 + 1 = 1

С. Нахождение номера входной ветви мультиплексора.

Очевидно, что i = n₀

n_{j – 1, j} = (n_{j – 1} – 1) MOD (M_j) + 1

где М_j – коэффициент мультиплексирования j ступени.

M₁ = 12 (ПГ)

M₂ = 5 (ВГ)

M₃ = 5 (ТГ)

M₄ = 3 (ЧГ)

Тогда номера входных ветвей М:

n₀ = i = 380,

n_{j – 1, j} = (n_{j – 1} – 1) MOD (M_j) + 1

n_{0, 1} = (n₀–1)MOD(M₁)+1= (380–1)MOD(12)+1= 8;

n_{1, 2} = (n₁–1)MOD(M₂)+1= (33–1)MOD(5)+1=3

n_{2, 3} = (n₂–1)MOD(M₃)+1= (7–1)MOD(5)+1=2

n_{3, 4} = (n₃–1)MOD(M₄)+1= (2–1)MOD(3)+1=2

 

Е. В соответствии с табл.1 при j = 2 используется КМ, а при j = 1, 3, 4 - ПКМ

Первичная группа (ПГ, КПКМ, j = 1)

Номер i КС

m₁ = n_0,1 = 8

Полоса частот, занимаемая числом КИ, равным m₁,

∆f_m1 = 8*4 = 32 кГц

Виртуальная несущая частота f_вn0,1 совпадает с реальной несущей частотой f_pn0,1

 108– (8 – 1)·4 = 108 – 28 =80 кГц.

Спектр инверсный.

 

Вторичная группа (ВГ, ГКМ, j = 2)

Номер j КС и ширина полосы частот, занимаемая m₂ каналами, равны

Ширина полосы частот, занимаемая m₂ КИ:

 кГц

 

Виртуальная несущая частота для m₂ КИ

 кГц

Реальная несущая частота группового сигнала входной ветви n_{1, 2}:

 кГц

где  при   n_{1, 2} = 3

 

Третичная группа (ТГ, ГПКМ, j= 3)

Номер j КС:

m_j = m₁ + m_j^/ + ∆m_j, где

 - погрупповое мультиплексирование полного () числа групп j - 1 порядка,

- суммарная вставка для ГС между n_j-1,j входными группами j - 1 порядка внутри группы j порядка,  - вставка в конце каждой группы j - 1 порядка исключая последнюю.

Номер 380 КС:

12*(3 – 1) + 62*(2 – 1) = 86

 

m₃ = m₁ + m₃^/ + ∆m₃ = 8 + 86= 94

Полоса частот, занимаемая m_j КИ:

 кГц

∆f_m3 = 4*86 = 344 кГц

=2044кГц - виртуальная несущая частота 1 – го канала.

Виртуальная несущая частота для m₃ КИ:

 кГц

Реальная групповая несущая частота для n_2,3 = 2:

 кГц,

где f_вn2,3 = 1796 кГц

Четвертичная группа (ЧГ, ГПКМ, j = 4)

 

1. F. Номер j КС:

m_j = m₁ + m_j^/ + ∆m_j, где

 - погрупповое мультиплексирование полного () числа групп j - 1 порядка,

- суммарная вставка для ГС между n_j-1,j входными группами j - 1 порядка внутри группы j порядка,  - вставка в конце каждой группы j - 1 порядка исключая последнюю.

Номер 380 КС:

12*(3 – 1) + 62*(2 – 1) + 330*(2 – 1) = 416

 

m₄ = m₁ + m₄^/ + ∆m₄ = 8 + 416 = 424

Полоса частот, занимаемая m₄ КИ:

 кГц

∆f_m4 = 4*424 = 1696 кГц

Виртуальная несущая частота для m₄ КИ:

 кГц

где =8516 кГц 

Реальная групповая несущая частота для n_3,4 = 2:

 кГц

Проверка решения:

 кГц

Знак минус внутри модуля суммы означает инверсию спектра по отношению к спектру канала ТЧ.

На рисунке 1 показаны результаты расчета:                   

Рисунок 1 – Структура М для МСП с ЧРК ()

2. Цифровая система передачи плезиосинхронной цифровой иерархии (ЦСП ПЦИ или PDH)

Дано: Y₁= 4; X₁ = 0; X₂= 3; X₃= 8;

 j_м = 4

 i = 380

В. Номера мультиплексоров

N₁ = 30 (ПВГ)

N₂ = 120 (ВВГ)

N₃ = 480 (ТГВ)

N₄ = 1920 (ЧГВ)

Номера мультиплексоров:

n₁ = (i - 1)/N₁ + 1 = 379/30 + 1 = 14

n₂ = (i - 1)/N₂ + 1 = 379/120 + 1 = 4

n₃ = (i - 1)/N₃ + 1 = 379/480 + 1 = 2

n₄ = (i - 1)/N₄ + 1 = 379/1920 + 1 = 1

 

С. i = n_0. Номера входных ветвей:

M_i – коэффициенты мультиплексирования i ступеней:

M₁ = 30

M₂ = 4

M₃ = 4

M₄ = 4

n_0,1 = (n₀ - 1)MOD(M₁) + 1 = n₀ – ((n₀ - 1)/M₁))*M₁ = 380 – (379/30)*30 = 20

n_1,2 = (n₁ - 1)MOD(M₂) + 1=n₁ – ((n₁ - 1)/M₂)*M₂ = 14 – (13/4)*4 = 2

n_2,3 = (n₂ - 1)MOD(M₃) + 1= n₂ – ((n₂ - 1)/M₃)*M₃ = 4 – (3/4)*4 = 1

n_3,4 = (n₃ - 1)MOD(M₄) + 1=n₃ – ((n₃ - 1)/M₄)*M₄ = 2 –(1/4)*4 = 1

 

Е. Найдем номер первого бита j канального байта, учитывая, что применяется ПКМ, причём на первой ступени КПКМ, а на остальных - БИПКМ. Очевидно, что расчетах параметров ступени М надо брать входные величины m_{сцj вх}, а величины m_цj – выходные. В таблице 4 [ 1 ] в столбце  звёздочкой отмечен упрощенный учебный вариант  В реальной ЦСП величина  зависит от номера субцикла, а  является усредненной по числу субциклов вставкой.

 

                     Первичная временная группа (ПВГ, j = 1, КПКМ)

где  число бит в субцикле 1 ступени равное 120 бит , выраженное в байтах: 120 бит = 15 байт;

 - вставка вначале субцикла, 1 байт = 8 бит.

Следовательно:

 = 20 + ((20 - 1)/15 + 1)*1 = 22 байт.

Номер первого бита ( К=1) этого (m _1б = 22 ) канального байта:

 , где К – номер бита КС.

 бит

 

Тактовая частота входной ветви n_0,1:

Где

  - число бит в цикле = 240 бит

= 8 кГц - частота следования циклов

Тактовая частота на выходе n₁ – го мультиплексора:

 - число бит в цикле = 256 бит

 

Вторичная временная группа (ВВГ, j = 2, БИПКМ)

В сверхцикле с частотой ƒ_д = 8 кГц номер первого бита j КС

 бит

Номер цикла (в сверхцикле) :

Номер первого бита (К = 1) j КС внутри цикла

бит

Тактовая частота ВГ на входе n_1,2 ветви:

 кГц

Тактовая частота на выходе n₂ – го мультиплексора:

 кГц

Значение  взяты из таблицы 4 [1].

 

Третичная временная группа (ТВГ, j = 3, БИПКМ)

В сверхцикле с ƒ_д = 8 кГц, номер первого бита j байта (или j КС)

 бит

Номер цикла в сверхцикле:

Номер первого бита j КС в цикле:

 бит

Тактовая частота 3 – ей группы на входе n_2,3 ветви:

 кГц

Тактовая частота на выходе n₃ мультиплексора:

 кГц

 

Четверичная временная группа (ЧВГ, j = 4, БИПКМ )

 В сверхцикле с частотой ƒ_д = 8 кГц, номер первого бита j КС

 

 бит

Номер цикла (в сверхцикле):

Номер первого бита j КС внутри цикла

 бит

139264 кГц

137472 кГц

На рисунке 2 показаны результаты расчета.

 

            Рисунок 2 – Структура М для ЦСП ПЦИ (PDH)

 

 

3. ЦСП ПЦИ, формирующая синхронный транспортный модуль - 1 (СТМ – 1, HDH).

Дано: Y₁= 4; X₁ =0; X₂=3; X₃=8;

 J_м = 4

 i = 380

Решение для B, C, E, F.

1. КГ – 1: i = 1 M₁ = 30, N₁ = 30

КГ – 2: i = 2 M₂ = 3, N₂ = 90

КГ – 3: i = 3 M₃ = 7, N₃ = 630

ВК – 4: i = 4 M₄ = 3, N₄ = 1890

СТМ – 1: i = 4 M₄ = 1, N₄ = 1890

 

Номера мультиплексоров:

n₁ = (i - 1)/ N₁ + 1 = (380 - 1)/30 + 1 = 14

n₂ = (i - 1)/N₂ + 1 = (380 - 1)/90 + 1 = 5

n₃ = (i - 1)/N₃ + 1 = (380 - 1)/630 + 1 = 2

n₄ = (i - 1)/N₄ + 1 = (380 - 1)/1890 + 1 = 1

 

С. i = n₀. Номера входных ветвей.

n_0,1 = n₀ – ((n₀ - 1)/M₁)*M₁ = 380 – ((380 - 1)/30)*30 = 20

n_1,2 = n₁ – ((n₁ - 1)/M₂)*M₂ = 14 – ((14 - 1)/3)*3 = 2

n_2,3 = n₂ – ((n₂ - 1)/M₃)*M₃ = 5 – ((5 - 1)/7)*7 = 1

n_3,4 = n₃ – ((n₃ - 1)/M₄)*M₄ = 2 – ((2 - 1)/3)*3 = 1

 

Е. Учитывая БАПКМ для j = 1,3,4 и побайтное КМ для j = 2, а также положение вставки перед входными столбцами, найдем номера столбцов m_jvc при одинаковой строке цикла, подобного СТМ-1.

 

Компонентная группа 1 (КГ – 1, j = 1, БАПКМ)

В одномерной записи номер j канального байта (или КС )

где ∆m₁, ∆m₂, ∆m₃, ∆m₄ – вставки по 1 байту в ГС

 байт ,

 = 1 байт - вставка перед СЦ в ПВГ.

m₁ = 3 + 20 + ((20-1)/15 + 1)*1 = 25

В более компактной двухмерной записи с неизменными 9 строками (иначе – это 9 субциклов), переменным количеством столбцов (здесь их 4) искомый номер столбца.

V₁ = (m₁ - 1) MOD (4) + 1

V₁ = (25 - 1)MOD(4) +1 = 1

Номер строки:

С₀ = (m₁ - 1)/4 + 1

С₀ = (25 - 1)/4 + 1 =7

Далее номер сроки остается неизменным во всех ступенях М. C₀ = C₁ = C₂ = C₃ = C₄, а номер столбца при М растет.

Номер байта

 - число столбцов в цикле

 2048 кГц

2304 кГц

 

Компонентная группа 2 (КГ – 2, j= 2, БАКМ)

Найдем номер столбца, учитывая, что  - вставка столбцов равна 0.

Номер байта

 6912 кГц

6912 кГц

 

Компонентная группа 3 (КГ – 3, j = 3, БАПКМ)

Номер столбца, в котором находится КС

Номер байта i КС:

 48384 кГц

49536 кГц

 

Виртуальный контейнер 4 (ВК – 4, j = 4, БАПКМ)

F: Номер столбца

Номер байта j КС:

 148608 кГц

150336 кГц

 

Синхронный транспортный модуль 1 (СТМ – 1)

Номер столбца, в котором находится КС:

Номер байта j КС:

 150336 кГц

155520 кГц

На рисунке 3 показаны результаты расчетов.

 Рисунок 3 – Структура М для формирования STM -

 

4. ЦСП синхронной цифровой иерархии (СЦИ) (SDH).

 

Дано: X₁ = 0; X₂= 3; X₃= 8;

номер СТМ – 1

i_s = 10X₁ + 50 + 2(X₂ + 1)(X₃ + 1) = 10*0+50+ 2*(3 + 1)(8 +1) = 122

Номер байта КС:

m_0VC = 10 (X₂ + 1)(X₃ + 1) + 100X₁ + 360 = 10*(3 + 1)(8 + 1) + 100*0 + 360 = 720

номер ступени j_m = 4

Поэтому N_s1 =M1, N_s2 =M1 *M2 , N_sj = M1 *M2 * ……*Mj

 

Решение для B, C, E, F.

Коэффициент мультиплексирования М_j и число STM – 1 N_sj в группе

STM – 4: i = 1, M₁ = 4, N_s1 = 4

STM – 16: i = 2, M₂ = 4, N_s2 = 16

STM – 64: i = 3, M₃ = 4, N_s3 = 64

STM – 256: i = 4, M₄ = 4, N_s4 = 256

 

1. Номер мультиплексоров:

n₁ = (i_s - 1)/N_s1 + 1 = (122 - 1)/4 + 1 = 31

n₂ = (i_s - 1)/N_s2 + 1 = (122 – 1)/16 + 1 = 9

n₃ = (i_s - 1)/N_s3 + 1 = (122 – 1)/64 + 1 = 3

n₄ = (i_s - 1)/N_s4 + 1 = (122 – 1)/256 + 1 = 1

122. C. i_s = n₀ = 122. Номера выходных ветвей:

n_0,1 = (n₀ - 1) MOD (M₁) + 1 = 122 – ((122 – 1)/4)*4 = 2

n_1,2 = (n₁ - 1) MOD (M₂) + 1 = 31 – ((31 – 1)/4)*4 = 3

n_2,3 = (n₂ - 1) MOD (M₃) + 1 = 9 – ((9 – 1)/4)*4 = 1

n_3,4 = (n₃ - 1) MOD (M₄) + 1 = 3 – ((3 – 1)/4)*4 = 1

E: Учитывая ККМ (j = 1) и ГКМ (j = 2,3,4), находим номера столбцов Vj и байт m_jvc .

 

Синхронный транспортный модуль – 1 (СТМ – 1, j = 0)

Номер столбца i КС:

V₀=(m_0vc-1)MOD(270)+1=m_0vc–((m_0vc - 1)/270)*270=720–((720-1)/270)*270=180

Номер строки:

С₀ = (m_0vc - 1)/270 + 1 = (720 – 1)/270 + 1 = 4

 155520 кГц

 

Синхронный транспортный модуль 4 (СТМ – 4, j = 1, ККМ)

Номер столбца, в котором находится i КС:

V₁ = (V₀ -1)*N_s1 + n_0,1 = (180- 1)*4 + 2 = 718

Номер j КС в СТМ – 4:

m_1vc = V₁ + 270*N_s1*(C₀ - 1) = 718 + 270*4*(4 – 1) = 3958

 622080 кГц

 

Синхронный транспортный модуль 16 (СТМ – 16, i = 2, ГКМ)

Номер столбца, в котором находится i КС:

V₂ = ((V₁ - 1)/N_s1)*N_s2 + (V₁ - 1) MOD (N_s1) + 1 + (n_1,2 - 1)*N_s1

V₂ = (718/4)*16 + 718 – (718/4)*4 + (3-1)*4 = 2882

Номер байта i КС:

m_2vc = V₂ + 270*N_s2*(C₀ - 1) = 2882 + 270*16*(4 – 1) = 15842

 2488320 кГц           

 

Синхронный транспортный модуль СТМ – 64, j= 3, ГКМ

Номер столбца, в котором находится j КС:

V₃=((V₂– 1)/N_s2)*N_s3+(V₂-1)MOD(N_s2)+1+(n_2,3-1)*N_s2

V₃=(2882/16)*64+2882–(2882/16)*16=11530

Номер байта i КС:

m_3vc = V₃ + 270*N_s3*(C₀ - 1) = 11530 + 270*64*(4-1) = 63370 байт

 9953280 кГц

 

Синхронный транспортный модуль 256 (СТМ – 256, j = 4, ГКМ)

F: Номер столбца, котором расположен i КС

V₄ = ((V₃ - 1)/N_s3)*N_s4 + (V₃ - 1) MOD (N_s3) + 1 + (n_3,4 - 1)*N_s3 =

=(11530/64)*256 + 11530 – (11530/64)*64 = 46130

Номер байта i КС:

m_4vc = V₄ + 270*N_s4*(C₀ - 1) = 46130 + 270*256*(4 – 1) = 253490

 39813120 кГц

 

Рисунок 4 – Структура М для ЦСП СЦИ (SDH) -

 

ЗАДАЧА № 2

 

 При заданных виртуальной несущей ƒ_В4 (для ЧРК) или m_jm – номере канального интервала (КИ) и номере максимальной ступени демультиплексирования (Д) _m j= 4 (для ВРК) найти параметры ступеней Д для следующих случаев:

1). Многоканальная система передачи с частотным разделением каналов (МСП с ЧРК), если задана виртуальная несущая ƒ_В4 искомого i канального сигнала или КИ вставки

ƒ_В4 = 8000 + 600(X₁ + 1) + 16(X₂ + 1)(X₃ +1)кГц.

2). Цифровая система передачи плезиохронной цифровой иерархии (ЦСП ПЦИ (PDH)), если номер неизвестного К бита канального интервала

m_(k)4 = 200(X₁ + 1) + 5(X₂ + 1)(X₃ + 1) в седьмом цикле сверхцикла с ƒ_д = 8 кГц

3). Цифровая система передачи (ЦСП), формирующая синхронный транспортный модуль (СТМ – 1), если номер байта КИ

m_стм-1 = 200(X₁ + 1) + 5(X₂ + 1)(X₃ + 1)i

4). При заданном m_{i m vc} = 960(X₁ + 1 +(X₂ + 1)(X₃ + 1)) – номере КИ в СТМ – 256 в ЦСП SDH, где может быть расположен основной цифровой канал (ОЦК) или заголовки и указатели (ЗУ), найти параметры ступеней Д.

Параметры ступеней Д:

Е: Номер КИ m_j в группе сигналя (ГС) каждой j ступени (j  jм) Д.

G: Для плезиократного Д (ПД) – проверка КИ на принадлежность вставки демультиплексируемых КИ. Для кратного Д (КД) – проверка КИ на принадлежность заголовкам или указателям (ЗУ).

С: Номера выходных ветвей n_j-1,j , или сообщение о вставке, или ЗУ в Д_j

В: Номера демультиплексоров n_j, или сообщение о вставке, или ЗУ в Д_j+1

А: Номер выходного КС или сообщение о вставке или ЗУ в Д_j.

Изобразить на рисунке структуру Д с указанием численных значений m_j, V_j, m_{j vc}, n_j, n_j-1,j, ∆ƒ_{гр j} , ƒ_Tj и отсутствием Д_{j – 1} - Д₁ – в случае обнаружения вставок или ЗУ в Д_j.

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ:

Из задачи 1: X₁ = 0; X₂ = 3; X₃ = 8;

 

1. Многоканальная система передачи с частотным разделением каналов (МСП с ЧРК).

 

Четверичная группа (ЧГ, ГПКД)

1. F. Виртуальная несущая ƒ_В4 искомого i канального сигнала или КИ вставки

ƒ_В4 = 8000 + 600(X₁ + 1) + 16(X₂ + 1)(X₃ +1)

ƒ_В4 = 8000+600(0+1)+16(3+1)(8+1)=9176 кГц

 

Запишем решения для E, G, C, B, A.

Ширина спектра, занимаемая числом КИ, равна i:

∆ƒ₄ = |ƒ_В4 - ƒ_В(1)4 + 4| = |9176 – 8516 + 4| = 664 кГц

1. G. Номер КИ внутри ЧГ

q₄ = ∆ƒ₄/4 = 664/4 = 166

Проверяем неравенство

m_{гр4, 5вх} > q₄ , (968 > 166), следовательно, q₄ – не вставка, и тогда m₄ = q₄ =166.

 

Третичная группа (ТГ, j= 3, ГПКД)

Е. Величина m_j-1 = (m_j-1)MOD(m_{гр j-1, jвых}) +1, и поэтому

q₃ = (m₄ – 1)MOD( m_{гр3,4 вых})+ 1

где «вых» принадлежит ступени М, являющейся «вх» ступени Д.

Величина:

q₃ = (165)MOD(330)+1= 166

166. G. значение m_{гр3,4 вых} > q₃, 330 >166, следовательно КИ является КС. Поэтому q₃ = m₃ = 166.

Вторичная группа (ВГ, j= 2, ГПКД)

Е. Номер КИ

q₂ =(m₃-1)MOD(m_{гр2,3 вых})+1

q₂ =(165)MOD(62)+1=42

1. G. Значение q₂ < m_{гр2,3 вых},( 42 < 62). Следовательно КИ является КС, m₂=q₂=42

 

Первичная группа (ПГ, j = 1, ГКД)

Е. Номер КИ i КС:

m₁ = (m₂ - 1) MOD (m_{гр1,2 вых}) + 1

m₁ = (41) MOD (12) +1 = 6

1. C. Определение номеров выходных ветвей:

n_0,1 = m₁ = 6

n_{i – 1, i} = (m_i - 1)/ m_{гр i – 1, i вых} + 1, то

n_3,4 = (m₄ - 1)/ m_{гр3,4 вых} + 1 = 166/330 + 1 = 2

n_2,3 = (m₃ - 1)/m_{гр2,3 вых} + 1 = 166/62 + 1 = 4

n_1,2 = (m₂ - 1)/m_{гр1,2 вых} + 1 = 42/12 + 1 = 5

 

В. Определение номеров демультиплексоров

n₄ = 1;

n₃ = (n₄ - 1)*M₄ + n_3,4 = n_3,4 = 2;

n₂ = (n₃ - 1)*M₃ + n_2,3 = 9

n₁ = (n₂ - 1)*M₂ + n_1,2 = 8*5 + 5 = 45

 

1. A. Искомый номер КС

i = n_0,1 + (n_3,4 - 1)*N₃ + (n_2,3 - 1)*N₂ + (n_1,2 - 1)*N₁

i = 6 + (2 - 1)*300+(4-1)*60+(5-1)*12=534

Или иначе: i = n_0,1 + (n₁ - 1)*N₁ = 6 + (45 – 1)*12 = 534

 На рисунке 5 показана структура Д:

Рисунок 5 – Структура Д для МСП с ЧРК

 

2. Цифровая система передачи плезиохронной цифровой иерархии

(ЦСП ПЦИ (PDH))

 

Четверичная временная группа (ЧВГ, j_m = 4, БИПКД)

1. F. Номер цикла в сверхцикле с ƒ_д = 8 кГц S₄ = 7

Номер К – го бита i КИ в 7 – м цикле сверхцикла

m_(k)4 = 200(X1 + 1) + 5(X2 + 1)(X3 + 1)

m_(k)4 = 200(0 + 1) + 5(3+ 1)(8 + 1) = 380

 

Запишем решение для E, G, C, B, A.

Общий номер неизвестного К бита КИ в сверхцикле с f_д = 8 кГц

m_(K)4 = (S₄ – 1) m_ц4вых + m_(k)4

m_(K)4  = (7-1)2176 + 380 = 13436

q_сц4 = (m_(K)4 - 1) MOD (m_сц4вых) + 1 = (13436-1)MOD(544) + 1 = 380

 

4. G. Т. к. q_сц4 > ∆m_cц4, 380> 7, то бит q_сц4 не является вставкой в Д₄.

Суммарная вставка

∆m₄ = ((m_(K)4 - 1)/m_сц4вых + 1)*∆m_сц4 = (13435/544 + 1)*7 = 180 бит

1. C. Определение номера выходной ветви. Из общей формулы

n_{i – 1,i} = (m_(K)i - ∆m_i - 1) MOD (M_i) + 1, следует, что

n_3,4 = (m_(K)4 - ∆m₄ - 1) MOD (M₄) + 1 = (13436–180- 1) MOD (4) + 1 = 4

 

Третичная временная группа (ТВГ, j = 3, БИПКД)

Е. Номер К – го бита i КИ в сверхцикле :

m_{(K)j – 1} = (m_(k)j - ∆m_j – n_{j – 1,j})/M_j + 1

m_(K)3 = (m_(K)4 - ∆m₄ – n_3,4)/M₄ + 1 = (13436–7- 4)/4 + 1 = 3357

1. G. Номер к бита i КИ в субцикле

q_сц3 = (m_(K)3 - 1) MOD (m_сц3вых) + 1 = (3356) MOD (716) + 1 = 493

 

Т. к. q_сц3 > ∆m_сц3, 493> 12, то бит q_сц3 не является вставкой в Д₃.

Номер цикла в сверхцикле:

S₃ = (m_(K)3 - 1)/m_ц3вых + 1 = 3356/2148 + 1 = 3

Номер к бита i КИ в цикле:

q₃ = (m_(K)3 - 1) MOD (m_ц3вых) + 1 = (3357) MOD (2148) + 1 = 1210

Суммарная вставка в сверхцикле с частотой дискретизации ƒ_д ОЦК:

∆m₃ = ((m_(K)3 - 1)/m_сц3вых + 1)*∆m_cц3 = (3356/716 + 1)*12 = 68 бит.

С. Номер входной ветви:

n_2,3 = (m_(K)3 - ∆m₃ - 1) MOD (M₃) + 1 = (3357– 68 - 1) MOD (4) + 1 = 1

 

Вторичная временная группа (ВВГ, j = 2, БИПКД)

Е. Номер К бита i КИ в сверхцикле с частотой дискретизации ОЦК 8 кГц

m_(K)2 = (m_(K)3 - ∆m₃ – n_2,3)/M₃ + 1 = (3358 – 68 -1)/ 4 + 1 = 823

1. G. Номер к бита i КИ в субцикле:

q_сц2 = (m_(K)2 - 1) MOD (m_сц2вых) + 1 = (822) MOD (264) + 1 = 31

Проверка: т. к. q_сц2 > ∆m_cц2, 31> 8, то бит q_сц2 не является вставкой в Д₂.

Номер цикла

S₂ = (m_(K)2 - 1)/m_ц2вых + 1 = 822/1056 + 1 = 2

Номер к бита i КИ в цикле

q₂ = (m_(K)2 - 1) MOD (m_ц2вых) + 1 = (822) MOD (1056) + 1 = 823

Суммарная вставка в сверхцикле ƒ_д = 8 кГц

∆m₂ = (m_(K)2 - 1)/m_сц2вых + 1)*∆m_сц2 = (822/264 + 1)*8 = 33 бит

С. Номер входной ветви:

n_1,2 = (m_(K)2 - ∆m₂ - 1) MOD (M₂) + 1 = (823– 33 - 1) MOD (4) + 1 = 2

 

Первичная временная группа (ПВГ, j = 1, КПКВ)

Е. Номер к бита i КИ:

m_(K)1 = (m_(K)2 - ∆m₂ – n_1,2)/M₂ + 1 = (823– 33 - 2)/4 + 1 = 198

1. G. Номер к бита i КС в субцикле

q_сц1 = (m_(K)1 - 1) MOD (m_сц1вых) + 1 = (197) MOD (128) + 1 = 70

Т. к. q_сц1 > ∆m_сц1, 70> 8, то бит q_сц1 не является вставкой в Д₁.

Номер цикла

S₁ = (m_(K)1 - 1)/m_ц1вых + 1 = 197/256 + 1 = 2

Номер к бита i КИ в цикле

q₁ = (m_(K)1 - 1) MOD (m_ц1вых) + 1 = (197) MOD (256) + 1 = 198

Суммарная вставка в сверхцикле ƒ_д = 8 кГц

∆m₁ = (m_(K)1 - 1)/m_сц1вых + 1)*∆m_сц1 = (197/128 + 1)*8 = 20 бит

С. Номер входной ветви:

                                                n_0,1 = m₀ = (m_(K)1 –1) \ 8 + 1 – ∆m₁ \ 8

                                                          n_0,1  = 197/8+1-20/8 = 23

Номер бита (внутри канального байта)

K = (m_(K)1 – 1)MOD(8) + 1 = (197)MOD(8) + 1 = 6

1. Определение номеров демультиплексоров:

n₄ = 1; n₃ = n_3,4 = 4;

n₂ = (n₃ - 1)*M₃ + n_2,3 = (4-1)*4 + 1 = 13

n₁ = (n₂ - 1)*M₂ + n_1,2 = (13 - 1)*4 + 2 = 50

1. Искомый номер КС

i = n_0,1 + (n_3,4 - 1)*N_s3 + (n_2,3 - 1)*N_s2 + (n_1,2 - 1)*N_s1 = 23 + (4 - 1)*64  + (1-1)*16 + (2-1)*4 = 219

Или иначе i = n_0,1 + (n₁ - 1)*N_s1 = 23 + (50-1)*4 = 219

На рисунке 6 показана структура M                

Рисунок 6 – Структура М/Д для ЦСП ПЦИ (PDH)

 

3. ЦСП, формирующая СТМ – 1. Синхронный транспортный модуль 1 (СТМ – 1, j_m = 4)
4. По условию задачи

X₁ =0; X₂=3; X₃=8;

 

m_{стм – 1} = 200*(Х1 + 1) + 5*(Х2 + 1)(Х3 +1))

m_{стм – 1} = 200*(0 + 1) + 5*(3 + 1)(8 +1)) = 380

Декартовы координаты байта m_{стм – 1} с номером в цикле СТМ – 1 таковы:

Номер строки:

 С₀ = (m_{стм – 1} - 1)/270 + 1 = (380- 1)/270 + 1 = 2

Номер столбца, в :

V_{стм – 1} = (m_{стм – 1} - 1) MOD (270) + 1 = (379) MOD (270) + 1 = 110

1. G. Т. к. V_{стм – 1} > ∆V_{ц стм – 1}, 110> 9, то байт m_{стм – 1} – не вставка в этой ступени Д.

 

Виртуальный контейнер 4 (ВК – 4, j_m = 4 , БАПКД)

Е. Номер столбца ВК - 4

V₄ = V_{стм – 1} – 9 = 110 – 9 = 101

Номер байта

m_4vc = V₄ + (C₀ - 1)*V_ц4вых = 101 + (2- 1)*261 = 362

1. G. Т. к. V₄ > ∆V_ц4, 362> 3, то байт m_4vc – не вставка.

С. Номер выходной ветви 4 ступени Д:

n_3,4 = (V₄ - ∆V_ц4 -1) MOD (M₄) + 1 = (362– 3 - 1) MOD (3) + 1 = 2

 

Компонентная группа 3 (КГ – 3, j_m = 3, БАПКД)

Е. Номер столбца

V₃ = (V₄ -∆V_ц4 – n_3,4 )/M₄ + 1 = (362– 3 - 2)/3 + 1 = 120

Номер байта

m_3vc = V₃ + (C₀ - 1)*V_ц3вых = 120 + (2- 1)*86 = 206

1. G. Т. к. V₃ > ∆V_ц3, 206 > 2, следовательно, байт m_3vc – не вставка.

С. Номер выходной ветви 3 ступени Д:

n_2,3 = (V₃ - ∆V_ц3 - 1) MOD (M₃) + 1 = (120 – 2 - 1) MOD (7) + 1 = 6

 

Компонентная группа 2 (КГ – 2, j_m =2 , БАПКД)

Е. Номер столбца

V₂ = (V₃ - ∆V_ц3 – n_2,3)/M₃ + 1 = (120– 2 -6)/7 + 1 = 17

Номер байта:

m_2vc = V₂ + (C₀ - 1)*V_ц2вых = 17 + (2- 1)*12 = 29

1. G. Т. к. V₂ > ∆V_ц2, 29> 0, следовательно байт m_2vc не является вставкой.

С. Номер выходной ветви 2 ступени Д:

n_1,2 = (V₂ - ∆V_ц2 – 1) MOD (M₂) + 1 = (17– 0 - 1) MOD (3) + 1 = 2

 

Компонентная группа 1 (КГ – 1, j_m = 1, БАПКД)

Е. Номер столбца

V₁ = (V₂ -∆V_ц2 – n_1,2)/M₂ + 1 = (17– 0 -2)/3 + 1 = 6

Номер байта

m_1vc = V₁ + (C₀ - 1)*V_ц1вых = 6 + (2- 1)*4 = 10

1. G. Величина m_1vc > ∆m_ц1, 10> 4, m_1vc 20 m_1vc 36, (20 байт КГ – 1 – вставка в ПВГ, (12TS)), 36 байт в КГ – 1 – вставка в КГ – 1), поэтому байт - рабочий.

С. Номер выходной ветви 1 ступени Д:

,

 где  = 4*(С₀ - 1) + V₁ – 3 = 4*(2 - 1) + 6 – 3 = 7

. Т.к. m_сц1 =16 байт

В. Определение номеров демультиплексоров

n₄ = 1; n₃ = n_3,4 =2,

n₂ = (n₃ - 1)*M₃ + n_2,3 =(2- 1)*7 + 6 = 13

n₁ = (n₂ -1)*M₂ + n_1,2 = (13- 1)*3 + 2 = 38

1. Искомый номер КС:

i = n_0,1 + (n_3,4 - 1)*N₃ + (n_2,3 - 1)*N₂ + (n_1,2 - 1)*N₁ = 6 + (2- 1)*630 + (6-1)*90 + (2- 1)*30 = 1116

Или иначе

i = n_0,1 + (n₁ – 1)*N₁ = 6 + (38– 1) *30 = 1116

 

На рисунке 7 показана структура M.           

 

                   Рисунок 7 – Структура M/Д для формирования STM –

 

4. ЦСП СЦИ (SDH) Синхронный транспортный модуль 256 (СТМ – 256, j_m = 4, ГКД)

 

Дано: m_4vc = 960*(Х1 + 1 + (Х2 + 1)(Х3 +1))

X₁ = 0; X₂=3; X₃=8;

m_4vc = 960*(0 + 1 + (3+ 1)(8 +1)) = 35520

Запишем решения для пунктов E, B, C, A.

Декартовы координаты байта m_4vc:

Номер строки:

С₄ = C₀ = (m_4vc - 1)/(270*N_s4) + 1 = 35519/(270*256) + 1 = 2

Номер столбца:

V₄ = (m_4vc - 1) MOD (270*N_s4) + 1 = (35519) MOD (69120) + 1 = 35520

G: Т. к. V₄ > (9*N_s4) == 35520 > 2304, следовательно байт m_4vc – не ЗУ, является рабочим.

С: Номер выходной ветви

n_3,4 = ((V₄ - 1) MOD (N_s4))/N_s3 + 1 = ((35519) MOD (256))/64 + 1 = 4

 

           Синхронный транспортный модуль 64 (СТМ – 64, j_m = 3, ГКД)

 

Е. Номер столбца

V₃ = ((V₄ - 1)/N_s4)*N_s3 + ((V₄ - 1) MOD (N_s4)) MOD (N_s3) + 1 =

= (35519/256)*64+((35519)MOD(256))MOD(64)+1=8880 + 63 + 1 = 8944

Номер байта i КС:

m_3vc = V₃ + 270*N_s3*(C₀ - 1) = 8944 + 270*64*(2 -1 ) = 26224

1. G. Т. к. V₃ > (9*N_s3), 26224> 576, следовательно байт m_3vc является рабочим (не ЗУ)

С. Номер выходной ветви:

n_2,3 = ((V₃ - 1) MOD (N_s3))/N_s2 + 1 = (8943) MOD (64)/16 + 1 = 4

 

          Синхронный транспортный модуль 16 (СТМ – 16, j_m = 2, ГКД)

Е.Номерстолбца

V₂ = ((V₃ - 1)/N_s3)*N_s2 + ((V₃ - 1) MOD (N_s3)) MOD (N_s2) + 1 =

=(8943/64)*16 + ((8943)MOD(64))MOD(16)+1= 2236 + 15 + 1 = 2252

Номер байта i КИ:

m_2vc = V₂ + 270*N_s2*(C₀ - 1) = 2252 + 270*16*1 = 6572

1. G. Поскольку V₂ > (9*N_s2), == 2252 > 144, то байт m_2vc является рабочим (не ЗУ).

С. Номер выходной ветви

n_1,2 = ((V₂ - 1) MOD (N_s2))/N_s1 + 1 = (2251) MOD (16)/4 + 1 = 4

 

          Синхронный транспортный модуль 4 (СТМ – 4, j_m = 1, ГКД)

Е. Номер столбца

V₁ = ((V₂ - 1)/N_s2) * N_s1 + ((V₂ - 1) MOD (N_s2)) MOD (N_s1) + 1 =

= (2251/16)*4 + ((2251) MOD (16)) MOD (4) + 1 = 567

Номер байта i КИ

m_1vc = V₁ + 270*N_s1*(C₀ - 1) = 567 + 270*4*1 = 1647

1. G. Величина V₁ > (9*N_s1), 567> 36, поэтому байт является рабочим.

С. Номер выходной ветви

n_0,1 = ((V₁ - 1) MOD (N_s1))/N_s0 + 1 = (566) MOD (4)/1 + 1 = 3

 

             Синхронный транспортный модуль 1 (СТМ – 1, j = 0, ККД)

Е. Номер столбца

V₀ = (V₁ - 1)/4 + 1 = (567-1)/4 + 1 = 143

Номер байта

m_0vc = V₀ + 270*(C₀ - 1) = 143 + 270*(2 - 1) = 413

 

Сравним результаты, полученные при помощи ГКД с результатами ККД для получения параметров СТМ – 1 прямо из параметров СТМ – 256, СТМ – 64, СТМ – 16.

Определение V0 из V4 ( ККД, j= 4)

V₀ = (V₄ - 1)/256 + 1 = (35520- 1)/256 + 1 = 143

Определение V0 из V3 ( ККД, j= 3)

V₀ = (V₃ - 1)/64 + 1 = (8944-1)/64 + 1 = 143

Определение V0 из V2 ( ККД, j= 2)

V₀ = (V₂ - 1)/16 + 1 = (2252- 1)/16 + 1 = 143

Полученные при помощи второго варианта демультиплексирования результаты совпадают с ГКД.

Формула для m_0vc не зависит от вида демультиплексирования. Поэтому при одноступенчатом ККД величина m_0vc такая же, как и при многоступенчатом ГКД.

 

В. Определим номера демультиплексоров:

n₄ = 1, n₃ = n_3,4 =4,

n₂ = (n₃ - 1)*M₃ + n_2,3 = (4 – 1)*4 + 4 = 16

n₁ = (n₂ - 1)*M₂ + n_1,2 = (16 – 1)*4 + 4 = 64

 

А. Искомый номер i КС:

i = n_0,1 + (n_3,4 - 1)*Ns₃ + (n_2,3 - 1)*N_s1 +(n_1,2-1)N_S1= 3+ (4- 1)*64 + (4 -1)*16 + (4 – 1)*4 = 3+192+48+12=255

Или иначе:

 i = n_0,1 + (n₁ – 1)*N₁ = 3 + (64– 1) *4 = 255

 

Результаты расчета показаны на рисунке 8.

Рисунок 8 – Структура M/Д для формирования ЦСП СЦИ (SDH) (m_jvc – в байтах)

    

 

ЗАДАЧА 3

 

         Построить две диаграммы помехозащищенности сигнала на выходах усилительных или регенерационных пунктов (П), включенных через участки линий связи (ЛС), а так же на выходе участка первичной сети для аналоговой (АСП) и цифровой (ЦСП) систем передачи, каждая из которых содержит два участка зоновой сети (по 600 км) и один участок магистральной сети (12500 км).

             Принять максимальную защищенность сигнала при длине регенерационного или усилительного участка, стремящуюся к нулю (l → 0)

А_3max = 110 дБ, коэффициент километрического затухания линии связи

a = 0,5· X₁ + (X₂ + 1)(X₃ + 1)/25 + 1 дБ/км.

            Норма для среднерасчетной километрической мощности собственного шума (СКМСШ) в точке нулевого относительного уровня (ТНОУ) в АСП

Р_ш1 = Р_шлт/13700 = 1пВт/км,

            где Р_шлт – норма на мощность сумма в канале протяженностью 13 700 км в ТНОУ.

             Норма для среднерасчетной километрической вероятности ошибки в ЦСП

Р_ош1 = Р_олт/13700 = 10^{- 11} 1/км,

            где Р_олт = 10^{- 7} – норма вероятности ошибки на выходах канала ЦСП протяженностью 13 700 км.

            Требование к относительной погрешности б_т счета: б_т < 5%.

 

Решение:

 

АСП, Y₁=4; Х₁ = 0, X₂=3; X₃=8; l₀ = 1 км

 Коэффициент километрического затухания линии связи:

a = 0,5· X₁ + (X₂ + 1)(X₃ + 1)/25 + 1 дБ/км =

= 0,5 · 0 + (3+ 1)(8 + 1)/25 + 1= 2,44 дБ/км.

1) Проведем расчет для АСП:

         Определим l:

l₁= (А_змакс – р_c + 10 lg (Р_ш1/ 1 мВт))/ a =

= (110 + 15 + 10lg (10^-12/10^-3)))/ 2,44 = 14,3 км.

           

Относительная погрешность для данной l₁ составит:

            Продолжим расчет до тех пор, пока не получим требуемую величину относительной погрешности:

l₂= l₁ +(10lg l₁ )/ a = 14,3 + (10 lg 14,3) / 2,44 = 19,03 км.

 

Поэтому l₃= l₁ +(10lg l₂ )/ a = 14,3 + (10 lg 19,03) / 2,44 = 19,54 км.

            Следовательно, l = l₃ = 19,54 км.

         Рассчитаем потери помехозащищенности за счет n участков:.

 дБ

            Найдем  - потери защищенности за счет накопления на n участках (дБ) по формуле:

 дБ

            Вычислим значение минимальной защищенности в конце линейного тракта:

 дБ

         На рисунке 9 построен график защищенности сигнала для АСП, где .

2) Проведем расчет для ЦСП:

         Найдем нулевое решение А_зн по формуле:

дБ.

            Определим l:

 км

            Относительная погрешность для данной l₁ составит:

            Продолжим расчет до тех пор, пока не получим требуемую величину относительной погрешности:

А_зн1= 21,94 дБ.

 

 км

            Следовательно, l = l₂ = 36,1 км.

 

         Рассчитаем потери помехозащищенности за счет n участков:

дБ

            Найдем  по формуле:

дБ

            где

к = 19,66 дБ.

 

         Вычислим значение минимальной защищенности в конце линейного тракта:

 дБ

            На рисунке 9 построен график защищенности сигнала для ЦСП, где .

            Из этого решения видны преимущества ЦСП перед АСП:

            1 ЦСП имеют большую дальность связи, чем АСП, т.к. потери защищенности в их ЛТ значительно меньше, чем в ЛТ АСП.

            2 ЦСП могут работать (при одинаковом качестве передачи с АСП) при меньшей защищенности сигнала, или, что то же самое, при большем уровне помех.

            3 ЦСР имеют более высокую надежность и экономичность, т.к. при одинаковой с АСП длине ЛТ число регенерационных участков меньше, чем усилительных.

 

Рисунок 9 – Защищённость сигнала в АСП и ЦСП
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Осипов Б.Г. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей: методические указания к выполнению контрольных задач (спец. 201000)/ СПбГУТ. – СПб, 2001.
2. Гитлиц М.В., Лев А. Ю. Теоретические основы многоканальной связи. – М. Радио и связь, 1985.

 

 Скачать: kontrolnaya-igorya.rar