Отчет по лабораторной работе
Нелинейная регрессия
Задание
- Проверить наличие нелинейной связи между результативным признаком и незначимыми факторами по исходным данным лабораторной работы № 1 и рассчитайте параметры уравнений:
- степенной;
- показательной;
- гиперболической регрессии.
- Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
- Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
- Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
- Оцените с помощью F-критерия статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
По значениям характеристик, рассчитанных в 4, 5, 6 пунктах выберете лучшее уравнение регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: . Для оценивания параметров необходимо провести процедуру линеаризации переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: . Введем новые переменные: . Тогда уравнение примет вид: . Параметры C и b определим по формулам:
,
Для расчетов параметров используем данные следующей таблицы.
Рассчитаем C и b: