Курсовая работа по дисциплине
«Эл. механические переходные процессы в
электроэнергетической системе» на тему:
«Исследование устойчивости в электроэнергетической системе»
Исходные данные
Схема исследуемой сети показана на рис. 1.
Рис.1. Схема исследуемой сети
Исходные данные для расчёта устойчивости ЭС.
Активные и реактивные мощности эквивалентного генератора станции и нагрузки, напряжения эквивалентного генератора станции:
Рго = 0,81 о.е. , Qго = 0,52 о.е. , Uго = 1,03 о.е. , Рн = 0,2 о.е. , Qн = 0,15 о.е.
Параметры системы:
Трансформаторы:
Сопротивление трансформатора: xт = 0,103 о.е.,
Сопротивление автотрансформатора: xат = 0,124 о.е.
Линия:
Сопротивление линии: xл = 0,25 о.е.,
Сопротивление нулевой последовательности линии: xло =о.е.
Нагрузка:
Сопротивление нагрузки обратной последовательности: xн2 = 1,8 о.е.,
Сопротивление нагрузки нулевой последовательности: xно = 2,04 о.е.
Эквивалентный генератор:
Синхронные сопротивления: xd = 1,713 о.е. , xq = 1,713 о.е.,
Переходное сопротивление: x’d = 0,304 о.е.,
Сопротивление обратной последовательности эквивалентного генератора: xг2 = 0,28 о.е.,
Постоянная инерции: Тj = 7,6 с,
Коэффициент демпфирования: D = 1,47 о.е.,
Постоянная времени обмотки возбуждения: Тв = 5,42 с.
АРВ:
Коэффициент по отклонению напряжения: КOU = 116,
Коэффициенты по производным угла: = 7 , = 0,2.
Постоянная времени возбудителя и регулятора: Те = 0,135 с.
Данные о КЗ:
Место короткого замыкания точка К2,
Вид КЗ: однофазное (К(1)),
Длительность КЗ: tкз = 0,5 с.
1. Расчёт динамической устойчивости простейшей системы
Составление схемы замещения ЭЭС для нормального режима с представлением генератора переходными параметрами. Ручной расчет параметров этого установившегося режима и сопротивления нагрузки. Предполагается, что найденные величины будут оставаться неизменными на протяжении всего цикла динамических переходов, включая нормальный, аварийный и послеаварийный режимы.
1.1. Определение режимных параметров в установившемся режиме.
Расчетная переходная ЭДС:
; (1.1)
(о.е.).
Напряжение в точке подключения нагрузки:
; (1.2)
(о.е.).
Сопротивление нагрузки, заданной активной и реактивной мощностями:
(1.3)
.
Активная и реактивная мощности, выдаваемые в систему по двум параллельным ЛЭП:
; (1.4)
.
.
;
.
; Р = 0,81 – 0,2 – 0 = 0,61.
; Q = 0,52 – 0,15 – 0,09= 0,28.
Напряжение на шинах приемной системы:
; (1.5)
.
Определение начального значения фазового угла синхронной ЭДС.
1.2. Расчет угловой характеристики мощности генератора для нормального режима с применением программы RRSwin. Представление результатов в виде таблицы и графика. Отдельные точки построенного графика юллюстрируются распечатками их программы RRSwin.
Угловой характеристики мощности генератора для нормального режима показаны в табл.1.1.
Табл.1.1.
Угол
0
10
20
25.83
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Pг()
0.09
0.38
0.66
0.81
0.95
1.146
1.344
1.5
1.62
1.68
1.698
1.66
1.58
1.45
1.28
1.07
0.825
0.56
0.23
-0.01
График угловой характеристики показан на рис. П-2.
Отдельные точки построенного графика иллюстрируются распечатками их программы RRSwin и показаны на рис. 1.2,1.3,1.4
Рис. 1.1 Угол равен 25.83 град.
Рис.1.2 Угол равен 90 град.
Рис. 1.3 Угол равен 130 град.
1.3. Расчет сопротивления аварийного шунта для однофазного короткого замыкания.
1.3.1. Составление схемы замещения для токов обратной последовательности и определение эквивалентного сопротивления.
Схема замещения для токов обратной последовательности представлена на рис.1.4
Рис.1.4. Схема замещения для токов обратной последовательности представлена.
1.3.2. Составление схемы замещения для токов нулевой последовательности и определение эквивалентного сопротивления.
Схема замещения для токов нулевой последовательности представлена на рис.1.5
Рис.1.5
1.3.3. Определение аварийного шунта для однофазного КЗ.
1.4. Расчет угловой характеристики мощности генератора для аварийного режима с применением программы RRSwin. Представление результатов в виде таблицы и графика на миллиметровой бумаге с ручным построением последних. Отдельные точки построенного графика иллюстрируются распечатками их программы RRSwin.
Угловой характеристики мощности генератора для аварийного режима показаны в табл.1.2.
Табл.1.2.
Угол
0
10
20
25.83
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Pг()
0.09
0.26
0.45
0.55
0.62
0.78
0.91
1.033
1.1
1.15
1.16
1.135
108
0.99
0.87
0.73
0.57
0.39
0.197
0.0011
График угловой характеристики показан на рис. П-2.
Отдельные точки построенного графика иллюстрируются распечатками их программы RRSwin и ноказаны на рис. 1.5,1.6,1.7.
Рис.1.5 Угол равен 25,83 град.
Рис.1.6 Угол равен 90 град.
Рис.1.7 Угол равен 130 град.
1.5. Расчет угловой характеристики мощности генератора для послеаварийного режима с применением программы RRSwin. Представление результатов в виде таблицы и графика. Отдельные точки построенного графика иллюстрируются распечатками их программы RRSwin.
Угловой характеристики мощности генератора для послеаварийного режима показаны в табл.1.3.
Табл.1.3.
Угол
0
10
20
25.83
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Pг()
0.112
0.36
0.59
0.71
0.8
0.995
1.16
1.29
1.38
1.44
1.45
1.42
1.35
1.24
1.09
0.91
0.71
0.49
0.25
0.011
График угловой характеристики показан на рис. П-2.
Отдельные точки построенного графика юллюстрируются распечатками их программы RRSwin и ноказаны на рис. 1.8,1.9,1.10.
Рис.1.8 Угол равен 25,83 град.
Рис.1.9 Угол равен 90 град.
Рис.1.10 Угол равен 130 град.
1.6 Построение на графиках прямой, соответствующей неизменной мощности турбины Рт=Рго. С помощью этого мы можем графически определить начальное значение угла положения вектора переходной ЭДС (ротора генератора). Это значение составляет 25.8 град.
Графическое определение методом площадей предельного угла отключения показало, что этот угол в нашем случае не существует. Значит даже при аварийных режимах динамическая устойчивость системы сохраняется.
1.7 Решение уравнения движения ротора генератора вручную методом последовательных интервалов для аварийного режима до достижения максимальное значение угла при синхронных качаниях ротора при длительности интервала 0,1 сек. Избыточные мощности при этом определяются в ручную.
Приращение угла на первом интервале составляет
где - избыточная мощность в момент КЗ.
Угол в конце первого итервала и в начале второго.
Дальнейшие вычисления ведутся аналогично.
Изображение максимального значения угла при синхронных качаниях ротора показано на рис. П-3.
Рис. П-3.
Так как площадка ускорения меньше площадки торможения, делаем вывод, что при
коротком замыкании динамическая устойчивость сохранится без отключения КЗ Максимальный уголотклонения ротора составит .
Устойчивость ЭЭС является одним из важных факторов, влияющих на развитие ее схемы, настройку устройств автоматики и выбор режимов работы ЭЭС. Это объясняется тем, что работоспособность системы в целом ряде случаев определяется ее устойчивостью.
Потеря устойчивости может привести к системным авариям с нарушением электроснабжения обширных районов. Поэтому исследование устойчивости ЭЭС проводится как при проектировании ее развития, так и при эксплуатации.
2. Оценка устойчивости системы на основе анализа характеристического уравнения
2.1. Составление схемы замещения ЭЭC и расчет величины синхронной ЭДС.
Схема замещения ЭЭC для исходного (исследуемого) режима с представлением генератора синхронными параметрами показана на рис.2.1
Рис.2.1
Представляем генератор синхронными расчетными параметрами:
Определяем синхронную ЭДС:
(2.1)
Дальнейшие вычисления по схеме замещения аналогичны, как и в первой части.
Определим новое значение начального фазового угла синхронной ЭДС.
Определение начального значения фазового угла синхронной ЭДС.
(2.2)
Используя программный пакет RRSwin получаем, что наиболее точное значение начального фазового угла синхронной ЭДС составляет 50 град.
Распечатка из программы RRSwin со значением синхронной ЭДС и пересчитанным углом
показана на рис.2.2.
Рис.2.2
2.2 Описание переходных процессов в ЭЭС при малых возмущениях исходного режима ее работы путем составления системы уравнений первого приближения с рассчитанными числовыми коэффициентами. Формирования характеристического определителя.
Системы уравнений первого приближения для турбогенератора, снащенного АРВ, имеет вид:
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
2.2.1 С помощью программы RRSwin определяем параметры исходного режима. Полученные результаты заносим в табл. 2.1.
Табл. 2.1
Аргументы
РГО
Q’ГО
Io
Uго
Eqo
E’qo
EQO=2.33;
do=49.8°
0.81
2.02
0.935
1.03
2.33
1.11
EQO=2.33;
do=49.8°
0.81
2.02
0.935
1.03
2.33
1.11
При этом ЭДС рассчитываются по формулам:
(2.8)
(2.9)
2.2.2 Малые возмущения исходного режима осуществляются путем вариации по аргументам Еq и и выполняются с помощью программы RRSwin.
Параметры варьируемых режимов заносим в табл. 2.2
Результаты расчета режима при вариации EQ
Результаты расчета режима при вариации d
Табл. 2.2
Аргументы
РГ
Q’Г
I
Uг
Eq
E’q
EQO=2.45;
do=49.8°
0.854
2.27
0.991
1.05
2.45
1.14
EQO=2.33;
do=52.3°
0.838
2.06
0.955
1.02
2.33
1.08
При этом ЭДС рассчитываются по формулам:
для первой строки:
(2.10)
(2.11)
для второй строки:
(2.12)
(2.13)
2.2.3 Вычисляем отклонения режимных параметров вычитанием строк табл.2.1 из строк табл.2.2.
Отклонения режимных параметров заносим в табл.2.3.
Табл.2.3
Аргументы
Pг
I
Uг
Eq
E`q
Eq=0,12
0.044
0.056
0.02
0.12
0.03
=2.5град=0,044рад
0.028
0.02
-0.01
0
-0.03
2.2.4 Вычисление частных производных.
Остальные производные вычисляются аналогично.
Значения частных производных занесены в табл.2.4
Табл.2.4
Аргументы
Pг
I
Uг
Eq
E`q
Eq
0.37
0.47
0.17
1
0.25
0.64
0.454
-0.23
0
-0.682
Систему уравнений первого приближения для рассматриваемой ЭЭС с неявнополюсным генератором составляют шесть уравнений, которые для исследуемого на устойчивость режима имеют определенные числовые значения коэффициентов (табл. 2.4) и записываются относительно переменных:
Δδ, ΔEQ, ΔE’q, ΔEqe,I ,ΔUГ
2.3 Раскрытие характеристического определителя, запись характеристического уравнения и его решение с применением пакета Mathcad.
В результате решения характеристического уравнения получили, что система является не устойчивой из-за наличия корней, у которых действительные части являются отрицательными. Подтвердим устойчивость системы по критерию Рауса. Требования устойчивости по Раусу формулируются так: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца были одного знака.
Запишем коэффициенты характеристического уравнения.
; ; ; ; .
Составим таблицу Рауса. Данные заносим в табл.2.5.
Табл.2.5
i-й строки
Коэффициенты
(j-2)
Номер k-го столбца
1
2
3
4
1
2
-
-
0
0
0
3
0
0
4
0
0
5
-
0
0
Исходя из таблицы можно заключить, что система неустойчива, так как в первом столбце происходит смена знака.
4. Исследование на ЭВМ влияния различных факторов на устойчивость ЭЭС.
4.1. Определение собственных и взаимных проводимостей исследуемой ЭЭС с помощью программы RRSwin. При этом генератор представляем синхронными параметрами.
4.1.1. Определение собственной проводимости.
В нашем случае собственная проводимость численно равна току в ветви с генератором.
; град; град.
4.1.2 Определение взаимной проводимости.
В нашем случае взаимная проводимость численно равна току в ветви с генератором
; град; град.
Скачать курсовую работу: