Привет студент

Практическая работа

по статистике

 

на тему: «Работа с рейтингом банков Москвы и Московской области по величине активов на 1.01.2015 года».

 

 

 

г. Москва,

2015 г.

 

 

 

 

 

Задание:

1. Сгруппировать банки (30) по показателю: величина активов-нетто.
2. Рассчитать структурные средние: моду и медиану. Изобразить графически.
3. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод.
4. Провести дисперсионный анализ.
5. Провести корреляционно – регрессионный анализ зависимости величины чистой прибыли компании от величины активов-нетто.
6. Сделать вывод.

 

 

 

 

 

Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков

по данным рейтинга по состоянию на 01.01.2015 г

Таблица 1.

 

 

 

 

1.Сгруппировать компании по показателю величины активов.

С целью выявления тенденций среди банков Москвы по величине активов на 1 января 2015 года, сгруппируем банки и представим в форме таблицы.

Для группировки 30 банков по величине активов определим:          

  1) размах вариации, 2) количество групп, 3) величина интервала.

1. Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака:

 R = X max – X min = 4 664,308– 250,677= 4413,631 млн.руб

2. Количество групп рассчитывается по формуле Стерджесса:

k = 1 + 3.322 × lg_n = 1 + 3,322 × lg₃₀ = 1 + 3,322 × 1.477≈ 5 групп;

k = 5 групп.

3. Величина интервала – шаг:

h = , где n = 30, h =  = 882,726 млн.руб.

Величина интервала рассчитывается с такой точностью, с какой приведены первичные величины.

На основе полученных данных составим таблицу 2:

Группировка банков по величине активов

Таблица 2.

 

Так как большинство компаний сосредоточено в первой группе (21 компания), проведем вторичную группировку:

R = 1 133,403-250,677 = 882,726 млн.руб.

k=4

h= = 220,682 млн. руб.

Группировка 21 банков по активам.

Таблица 3.

 

Таким образом, после вторичной группировки 20 банков на 4 группы, мы достигли равномерного  распределения компаний, достаточного для составления итоговой таблицы 4:

 

 

 

 

 

Таблица 4.

 

 

2.Рассчитать структурные средние: моду и медиану. Изобразить графически

         Для определения средней величины объема реализации определяют структурные средние – мода и медиана, которые характеризуют внутреннее строение ряда.

Таблица 5.

 

1. Определим моду (Мо) по формуле, подставив необходимые значения.

        Мода – это наиболее часто встречающее значение признака в рассматриваемой совокупности.

         Для интервальных вариационных рядов мода рассчитывается по формуле:

Mo = X_Mo + h × , где

X_Mo = 250,677 млн.руб. – нижняя граница модального интервала,

h = 882,726 млн.руб. – величина интервала,

= 15

f_(-1) = 0 банков – предмодальная частота,

f₍₊₁₎ = 3 банка– послемодальная частота.

         Модальный интервал определяется по максимальной частоте. В данном случае числу банков f_Mo = 15, модальной частоте w₁ = 0,50 соответствует интервал 250,677 - 471,359 млн. руб., следовательно, X_Mo = 250,677млн. руб.

Mo = 250,677 + 882,726×  = 741,081 млн.руб.

         Вывод: мода показала, что в рассматриваемой совокупности большинство банков имеют объем активов, превышающие 741,081 млн.руб.

Графически мода определяется по гистограмме (Рис. 1).

Мо = 662,616 млн.руб.

 

б) Определим медиану (Ме) по формуле, подставив необходимые значения.

         Медиана делит ранжированный вариационный ряд пополам и соответствует варианту, стоящему в середине ряда распределения.

            Медианный интервал определяется по номеру медианы:

N_Me =   =   = 15, 5 банков, по ближайшей накопленной частоте S_Me = 17 определяем медианный интервал. Он равен 471,359 -692,041.

Me = X_Me + h ×, где

Х_Me = 471,359 млн. руб. – нижняя граница медианного интервала,

h = 220,682 млн.руб.– величина интервала,

S_(-1) = 15 – предмедианная накопленная частота,

Me = 471,359 + 220,682 ×  = 508,139 млн. руб.

            Вывод: Медиана показала, что больше 50% банков имеют величину активов больше 508,139млн. руб., остальная часть банков – менее 508,139 млн. руб.

Графически медиана определяется по кумуляте (Рис. 2).

Me = 508,139 млн. руб.

 

 

 

3. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод

         Показатели вариации бывают абсолютные и относительные.

         К абсолютным показателям относятся: размах колебаний (размах вариации), среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

         Относительные показатели: коэффициент вариации, коэффициент относительного линейного отклонения, коэффициент осцилляции.

         Рассчитаем абсолютные и относительные показатели вариации распределения 30 банков Москвы и Московской области по величине активов-нетто за ноябрь 2013 года.

         Результаты промежуточных расчетов оформим в таблицу 5:

Данные распределения промежуточных расчетов 30 банков                                   Таблица 6

по величине активов-нетто

 

Сумма верхней и нижней границ интервала, деленная пополам, определяется:

Xʼ_i-_{n интервал} = ,

Xʼ_{i – I интервал} =  = 361,018 млн.руб.;

Хʼ_{i-II интервал} =  = 581,700 млн.руб.;

Хʼ_i-I_{IIинтервал} =  = 802,382 млн.руб.;

Хʼ_{i- IV интервал} =  = 1 023,063 млн.руб.;

Хʼ_{i-V интервал} =  = 2 898,855млн.руб.;

          Размах колебаний (размах вариации) показывает масштабы изменения показателя, является простейшим показателем:

R = Xmax – Xmin = – = 4 413,631 млн.руб.

        На основе полученных данных, найдем среднее арифметическое:

 =  = =1 195,929 млн.руб.

        Теперь, после всех предварительных расчетов табличных значений, а также значений, которые получились путем суммирования, можем рассчитать абсолютные показатели вариации.

           Среднее линейное отклонение представляет собой отклонение индивидуальных значений признака от средней величины в расчете на единицу совокупности:

 = = =1 041,493 млн. руб.

 

        Дисперсия – средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от средней арифметической:

 

Скачать: prakticheskaya_rabota_statistika.zip