Контрольная работа по экономике предприятия
Задача 1
Имеются следующие данные о расходе топлива предприятием (таблица 1):
Таблица 1 – Данные о расходе топлива
|
Вид топлива |
Единица величин |
Расход в прошлом периоде |
Расход в текущем периоде |
|
|
планируемый |
фактический |
|||
|
Газ природный |
тыс. м3 |
380 |
340 |
345 |
|
Мазут топочный |
т |
470 |
480 |
510 |
|
Торф |
т |
350 |
340 |
315 |
Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо составляют: газ – 1,2; мазут – 1,37; торф – 0,4.
Определите: 1) общее потребление условного топлива в прошлом периоде, по плану и фактически в текущем периоде; 2) процент планового задания по общему расходу топлива; 3) процент выполнения плана по общему расходу топлива; 4) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам. Вычисленные относительные величины структуры изобразите графически. Сформулируйте выводы.
Сделаем предварительные расчеты по данным:
Общий расход в прошлом периоде: 380+470+350=1200 т
Общий планируемый расход в текущем периоде: 340+480+340=1160 т
Общий фактический расход в текущем периоде: 345+510+315=1170 т
1.Определим общее потребление условного топлива в прошлом периоде, по плану и фактически в текущем периоде.
Расход условного топлива в прошлом периоде:
380*1,2+470*1,37+350*0,4=456+643,9+140=1239,9 т
Условный планируемый расход в текущем периоде:
340*1,2+480*1,37+340*0,4=408+657,6+136=1201,6 т
Условный фактический расход в текущем периоде:
345*1,2+510*1,37+315*0,4=414+698,7+126=1238,7 т
- Вычислим процент планового задания по общему расходу топлива
ОПП= 1200/1160*100%=103,45%
3.Рассчитаем процент выполнения плана по общему расходу топлива
ОПРП= 1170/1160*100%=100,86%
- Удельные веса фактически израсходованного топлива по видам.
Газ природный: ОПС=345/1170*100%=29,49%
Мазут топочный: ОПС=510/1170*100%=43,59%
Торф: ОПС=315/1170*100%=26,92%
Вывод: На основе полученных данных, можно сделать вывод о том, что общее потребление условного топлива в отчетном периоде уменшилось по сравнению с прошедшим годом, причем фактический расход топлива превысил планируемый и составил 1238,7 т. Процент планового задания по общему расходу топлива составил 103,45%, что на 3,45% больше предыдущего периода. Процент выполнения плана по общему расходу топлива составил 100,86%. Это говорит о том, что фактический расход топлива в текущем году оказался больше планируемого на 0,86%. Вычислив относительные показатели структуры, можно увидеть, что наибольшую долю в потреблении топлива занимает мазут топочный – 43,59%, а наименьшую – торф – 26,92%.
Задача 2
Имеются следующие данные о численности пенсионеров получающих трудовые пенсии в РФ в 1999 – 2000 гг. (таблица 2):
Таблица 2 – Данные о численности пенсионеров [3]
|
|
1999 |
2000 |
|
Трудовые пенсионеры, на начало года; тыс. чел. |
36967 |
36368 |
|
в том числе |
|
|
|
по старости |
28995 |
28886 |
|
по инвалидности |
4735 |
4743 |
|
по случаю потери кормильца |
2580 |
2066 |
|
за выслугу лет |
657 |
673 |
Определите: 1) относительные показатели структуры для каждого года; 2) относительные показатели координации; 3) относительные показатели динамики. Результаты вычислений представьте в табличной форме. Вычисленные показатели структуры и динамики изобразите графически. Сформулируйте выводы.
|
|
1999 |
2000 |
ОПС(1999) |
ОПС(2000) |
ОПК(1999) |
ОПК(2000) |
ОПД |
|
Трудовые пенсионеры, на начало года; тыс. чел.
|
36967 |
36368 |
100% |
100% |
|
|
98,38% |
|
В том числе |
|
|
|
|
|
|
|
|
По старости |
28995 |
28886 |
78,43% |
79,43% |
100% |
100% |
99,62% |
|
По инвалидности |
4735 |
4743 |
12,8% |
13,04% |
16,33% |
16,42% |
100% |
|
По случаю потери кормильца |
2580 |
2066 |
6,98% |
5,68% |
8,9% |
7,15% |
80,08% |
|
За выслугу лет |
657 |
673 |
1,78% |
1,85% |
2,27% |
2,33% |
102,44% |
1)1999г
ОПС по старости = 28995/36967*100%=78,43%
ОПС по инвалидности = 4735/36967*100%=12,8%
ОПС по сл. потери кормильца = 2580/36967*100%=6,98%
ОПС за выслугу лет = 657/36967*100% = 1,78%
2000г
ОПС
ОПС по старости = 28886/36368*100%=79,43%
ОПС по инвалидности = 4743/36368*100%=13,04%
ОПС по сл. потери кормильца = 2066/36368*100%=5,68%
ОПС за выслугу лет = 673/36368*100% = 1,85%
В качестве базы сравнения выбираем характеристику по старости
2)1999г
ОПК по инвалидности = 4735/28995*100 = 16,33
ОПК по случаю потери кормильца = 2580/28995*100 = 8,9
ОПК за выслугу лет = 657/28995*100 = 2,27
2000г
ОПК по инвалидности = 4743/28886*100 = 16,42
ОПК по случаю потери кормильца = 2066/28886*100 = 7,15
ОПК за выслугу лет = 673/28886*100 = 2,33
3)ОПД по старости = 28886/28995*100% = 99,62%
ОПД по инвалидности = 4743/4735*100% = 100%
ОПД по случаю потери кормильца = 2066/2580*100% = 80,08%
ОПД за выслугу лет = 673/657*100% = 102,44%
Задача 3
В результате обследования бытовых условий сотрудников предприятия были получены следующие данные (таблица 3):
Таблица 3 – Исходные данные кв. м на человека
|
21,1 |
19,8 |
19,2 |
16,8 |
15,9 |
16,4 |
|
20,2 |
20,2 |
17,7 |
17,3 |
18,9 |
17,8 |
|
15,4 |
15,5 |
18,3 |
17,8 |
19,9 |
18,2 |
|
16,7 |
16,7 |
16,8 |
14,5 |
19,8 |
18,2 |
|
17,3 |
17,8 |
17,9 |
17,8 |
20,5 |
14,1 |
|
18,5 |
18,2 |
18,6 |
19,7 |
19,4 |
15,7 |
Задание: 1) постройте интервальный ряд распределения, выделив 7 интервалов; 2) изобразите ряд распределения графически; 3) определите средний размер жилой площади, приходящийся на 1 человека в семьях сотрудников, моду и медиану; 4) вычислите показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сформулируйте выводы.
Решение
- построим интервальный ряд распределения, выделив 7 интервалов
N=36-число единиц совокупности
n= 7-число групп
Сортируем исходные данные по возрастанию: 14,1; 14,5; 15,4; 15,5; 15,7; 15,9; 16,4; 16,7; 16,7; 16,8; 16,8; 17,3; 17,3; 17,7; 17,8; 17,8; 17,8; 17,8; 17,9; 18,2; 18,2; 18,2; 18,3; 18,5; 18,6; 18,9; 19,2; 19,4; 19,7; 19,8; 19,8; 19,9; 20,2; 20,2; 20,5; 21,1
Определим интервал группировок:
h=(xmax-xmin)/n=(21,1-14,1)/7=1
|
Номер группы |
интервал |
Числа, вошедшие в интервал |
|
1 |
[14,1-15,1) |
14,1 |
|
|
|
14,5 |
|
2 |
[15,1-16,1) |
15,4 |
|
|
|
15,5 |
|
|
|
15,7 |
|
|
|
15,9 |
|
3 |
[16,1-17,1) |
16,4 |
|
|
|
16,7 |
|
|
|
16,8 |
|
4 |
[17,1-18,1) |
17,3 |
|
|
|
17,7 |
|
|
|
17,8 |
|
|
|
17,9 |
|
5 |
[18,1-19,1) |
18,2 |
|
|
|
18,3 |
|
|
|
18,5 |
|
|
|
18,6 |
|
|
|
18,9 |
|
6 |
[19,1-20,1) |
19,2 |
|
|
|
19,4 |
|
|
|
19,7 |
|
|
|
19,8 |
|
|
|
19,9 |
|
7 |
[20,1-21,1] |
20,2 |
|
|
|
20,5 |
|
|
|
21,1 |
2.Изобразим ряд распределения графически:
|
интервал |
[14,1-15,1) |
[15,1-16,1) |
[16,1-17,1) |
[17,1-18,1) |
[18,1-19,1) |
[19,1-20,1) |
[20,1-21,1] |
|
fi |
2 |
4 |
5 |
8 |
7 |
6 |
4 |
|
ω |
0,06 |
0,17 |
0,31 |
0,53 |
0,72 |
0,89 |
1 |
|
р |
0,008 |
0,016 |
0,02 |
0,032 |
0,028 |
0,024 |
0,016 |
Где fi – частота
Ω- накопленная частота
Р- плотность распределения
- Определим средний размер жилой площади, приходящийся на 1 человека в семьях сотрудников по формуле средней арифметической взвешенной:
- средняя арифметическая взвешенная,
- i-й вариант осредняемого признака;
- вес i-го варианта.
xˉ =(14,6*2+15,6*4+16,6*5+17,6*8+18,6*7+19,6*6+20,6*4)/36=17,94
Найдем моду интервального ряда:
Модальным интервалом является четвертый интервал [17,1-18,1) с наибольшей частотой 8.
Определим значение модальной величины признака по формуле:
,
где - нижняя граница модального интервала;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
M0=(0,53-0,31)/( 0,53-0,31)+(0,53-0,72)=0,81
Вычислим медиану интервала по формуле:
,
где – нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;
– величина медианного интервала;
- сумма частот;
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала.
Me=17,1+1*(18-0,31)/8=19,28
4.Вычислим показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Размах вариации определим по формуле:
R=xmax-xmin=21,1-14,1=7
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается :
(взвешенное).
Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак.
Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.
Найдем дисперсию интервального ряда:
σ2=(14,6-17,94)2*2+(15,6-17,94)2*4+(16,6-17,94)2*5+(17,6-17,94)2*8+(18,6-17,94)2*7+(19,6- 17,94)2*6+(20,6-17,94)2*4=102
σ=10,09
Для оценки меры вариации и ее значимости пользуются также коэффициентом вариации V, который дает относительную оценку вариации и получается путем сопоставления среднего линейного (линейный коэффициент вариации) или среднего квадратического отклонения со средним уровнем явления, а результат выражается в процентах:
; .
При этом исходят из того, что если V больше 33 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
Найдем коэффициент вариации через среднее квадратическое отклонение
V=10,09/17,94*100%=56,24 %
Вывод:
Средний размер жилой площади, приходящийся на 1 человека в семьях сотрудников составил 17,94 кв.м. Наиболее часто встречающийся размер жилой площади 17,8кв.м и 18,2кв.м. Половина семей сотрудников имеют жилую площадь менее 19,8 кв.м, а половина больше 19,8кв.м. Достаточно большое значение выборочной дисперсии (186,784) свидетельствует о неоднородности рассматриваемой совокупности.
Скачать: