Привет студент

 

Финансово-экономический факультет

Кафедра статистики и эконометрики

 

 

 

Контрольная работа по курсу «Статистика»

Социально-экономическая статистика

 

 

При исчислении численности населения в статистике различают показатели: постоянное население (ПН), наличное население (НН), временно проживающее (ВП) и временно отсутствующее (ВО). Между этими показателями существует взаимосвязь: НН = ПН + ВП – ВО.

Постоянное население равно наличному населению, уменьшенному на количество лиц, временно проживающих (не более 6 месяцев, имеют ПМЖ в другом месте), и увеличенных на число временно отсутствующих (выехавшие на срок не более 6 месяцев): НП = НН - НВП + НВО

Наличное население равно постоянному, из которого вычитают временно отсутствующее население и прибавляют лиц, временно находящихся на данной территории: НН = ПН + ВП – ВО.

Численность населения (S) – это моментный показатель, характеризующий число проживающих на данной территории на определенную дату.

Задача 1. Имеются следующие условные данные по одному из регионов за 2002 г. (тыс.чел.):

Показатели
1. На начало 2002 года наличное население составило всего	287,1
в том числе:
-временно проживало	3,9
-временно отсутствовало	2,1
2. За год прирост (убыль) постоянного населения составили:
-естественный	-2,1
-механический	3,5
3. На конец года:
-временно проживало	3,8
-временно отсутствовало	2,0

Определить:

• численность постоянного населения на начало и конец года;
• численность наличного населения на конец года;
• прирост (убыль) постоянного и наличного населения за год;
• коэффициенты естественного, механического и общего прироста постоянного населения;
• перспективную численность населения на три года вперед при условии, что коэффициенты естественного и механического прироста сохранятся на прежнем уровне.

Постоянное население (ПН) – это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от их местонахождения на момент учета. Оно определяется по формуле:,

 где НН – это наличное население (совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учета, независимо от их места постоянного жительства),

ВО – временно отсутствующие (на момент учета находятся за пределами территории),

ВП – временно проживающие (лица, находящиеся на момент учета на данной территории, но имеющие постоянное место жительства за ее пределами).

Таким образом, из данных таблицы постоянное население на начало года: ПН0 = 287,1+2,1-3,9 = 285,3.

На конец года оно составит: ПН1 = 285,3+∆Нест+∆Нмех = 285,3-2,1+3,5 = 286,7; где  – естественный прирост (в нашем случае убыль) населения,

 – механический прирост населения.

Численность наличного населения на конец года определим по формуле: НН1 = ПН1-ВО+ВП = 286,7-2,0+3,8 = 288,5.

Прирост наличного населения составил ∆HH = НН1-НН0 = 288,5-287,1 = 1,4, постоянного ∆ПН = ПН1-ПН0 = 286,7-285,3 = 1,4 (в обоих случаях наблюдается прирост).

Для нахождения коэффициентов естественного, механического и общего прироста постоянного населения определим среднегодовую численность населения по формуле:  = ПН0+ПН1/2 = 285,3+286,7/2 = 286.

Тогда коэффициент естественного прироста постоянного населения составит

  -2,1/286*1000 = -10‰, механического –  3,5/286*1000 = 10‰, общего соответственно –  -2,1+3,5/286*1000 = -4,9‰.

Перспективную численность населения на три года вперед вычислим по следующей формуле: , т.е. S2003 = 285,3*(1+(-4,9/1000)¹) = 285,3*0,995 = 283,87. S2004 = 285,3*(1+(-4,9/1000)²) = 285,3*1,000025 = 285,3. S2005 = 285,3*(1+(-4,9/1000)³) = 285,3*0,999999875 = 285,3.

Ответ:

• 285,3 тыс.чел. и 286,7 тыс.чел. постоянного населения на начало и конец года соответственно;
• 288,5 тыс.чел. наличного населения на конец года;
• 1,4 тыс.чел. – прирост наличного и постоянного населения за год

соответственно;

• -10‰ (убыль населения на 1000 чел. по естественным причинам), 10‰ (прирост населения на 1000 чел. по механическим причинам – например, в результате миграции), -4,9‰ (общая убыль населения на 1000 чел.) – коэффициенты естественного, механического и общего прироста постоянного населения соответственно;
• 285,3 тыс.чел. – численность постоянного населения через три года при условии сохранения коэффициентов естественного, механического и общего прироста на прежнем уровне.

 

Задача 2. Имеются данные о численности населения области в млн.чел.:

Показатели
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в экономике	1307
Численность неработающих инвалидов I и II групп в рабочем возрасте, получающих пенсии	19
Численность неработающих мужчин и женщин рабочего возраста, получающих пенсии по старосте и на льготных условиях	3
Учащиеся старше 16 лет, обучающиеся с отрывом от производства	60
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в личном, подсобном и домашнем хозяйстве	115
Лица старших возрастов и подростки до 16 лет, занятые в экономике	119
Безработные рабочего возраста	99

Определить:

• численность населения рабочего возраста;
• численность трудоспособного населения рабочего возраста;
• численность трудовых ресурсов;
• экономически активное население;
• уровень безработицы;
• долю экономически активного населения в численности трудовых ресурсов.

Численность населения рабочего возраста области составит:

1307+19+3+60+115+99 = 1603, тогда численность трудоспособного

населения рабочего возраста составит: 1603-19-3 = 1581.

Численность трудовых ресурсов составит: 1581+119 = 1700.

Экономически активное население: 1307+119+99 = 1525.

Уровень безработицы найдем по формуле: Кб = Б/ЭАН*100 = 99/1525*100 = 6.

Доля ЭАН в численности трудовых ресурсов: 1525/1700 = 0,9.

Ответ:

• 1603млн.чел. – численность населения рабочего возраста;
• 1581 млн.чел. – численность трудоспособного населения рабочего возраста (не включаются инвалиды и получающие пенсии);
• 1700 млн.чел. – трудовые ресурсы (все лица, потенциально способные работать);
• ЭАН составляет 1525 млн.чел. (занятые и безработные);
• уровень безработицы – 6%, т.е. достаточно низкая безработица;
• 0,9% от трудовых ресурсов составляет экономически активное население, которое обеспечивает предложение рабочей силы.

 

Задача 3. Имеются условные данные по одному из регионов РФ (млн.р.):

Показатели
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года	320
Введено в действие в течение года новых фондов	55
Произведен в течение года капитальный ремонт	40
Выбыло основных фондов вследствие ветхости и износа
-по полной первоначальной стоимости	48
-по полной первоначальной стоимости за вычетом износа	18
Износ на начало года составил (%)	16
Годовая норма амортизации (%)	11

Определите:

• полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
• величину амортизационных отчислений;
• полную первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на начало и конец года;
• коэффициенты износа и годности основных фондов;
• коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

Для расчетов построим баланс основных фондов по полной стоимости:

Наличие на начало года (ПСНГ)	Поступило в отчетном году (П)		Выбыло в отчетном году (В)		Наличие на конец года (ПСКГ)
	всего	в том числе ввод в действие новых фондов	всего	в том числе ликвидировано (списано)
360	55	55	42	-	373

Отсюда ПСкг = 360+55-42 = 373.

Величина амортизационных отчислений вычислим по формуле:  0,11*(360+373/2) = 0,11*366,6 = 40,31.

Остаточная стоимость (полная первоначальная за вычетом износа) рассчитаем по формуле  360-0,16*360 = 302,4. На конец года она составит  302,4+55-18+40-40,31 = 339,09.

Коэффициент износа рассчитаем по формулам: (360-302,4/360)*100 = 16%.

 (373-339,09/373)*100 = 9%.

Тогда коэффициенты годности на начало, и конец года будут соответственно 84% и 91%.

Коэффициент обновления составит 55/373*100 = 15%, частный коэффициент выбытия основных фондов  42/360*100 = 12%.

Ответ:

• 373 млн.р. – полная стоимость на конец года;
• 40,31 млн.р. – величина амортизационных отчислений;
• 302,4 и 339,09 млн.р. – остаточная стоимость основных фондов на начало и конец года соответственно (возросла вследствие проведенного капитального ремонта и ввода в действие новых фондов);
• 16% и 9% – величина износа (часть стоимости основных фондов, потерянная за время эксплуатации) на начало и конец года соответственно, следовательно, годность (сохраненная часть стоимости) – 84% и 91%;
• 15% – удельный вес вновь введенных, 12 – соответственно удельный вес выбывших основных фондов.

 

Задача 4. Имеются данные о результатах экономической деятельности

в РФ, млрд. р.

Производство товаров в текущих ценах	168821,7
в том числе: Промежуточное потребление	75902,3
Производство рыночных и нерыночных услуг	118291,9
в том числе: Промежуточное потребление	42141,1
Оплата услуг финансовых посредников	9653,8
Налоги на продукты	18276,8
Субсидии на продукты (-)	6183,7
Оплата труда наемных работников	66889,4
Другие налоги на производство	2644,2
Потребление основного капитала	29038,4
Чистая прибыль экономики и чистые смешанные доходы	60844,4
Расходы на конечное потребление: - домашних хозяйств	65219,1
- органов государственного управления	29336,9
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	8761,5
Валовое накопление основного капитала	38651,5
Изменение запасов материальных оборотных фондов	14587,9
Чистый экспорт товаров и услуг	13200,0
Статистическое расхождение	1752,6

Определите валовый внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;

б) распределительным методом;

в) методом конечного использования.

ВВП производственным методом определим как сумму объема валового выпуска продуктов за вычетом промежуточного потребления, чистых налогов на продукты и чистых налогов на импорт, т.е.

 168821,7-75902,3+118291,9-42141,1+18276,8-6183,7-9653,8 = 177693,4.

С помощью распределительного метода ВВП рассчитывается как сумма первичных доходов, распределенных между производителями товаров и услуг: оплата труда наемных работников, чистых налогов на производство и импорт, валовой прибыли и валовых смешанных доходов:

 66889,4+2644,2+29038,4+60844,4 = 159416,4.

По методу конечного использования ВВП находится как сумма компонентов конечного использования – расходов на конечное потребление товаров и услуг, валового накопления и сальдо по экспортно-импортным  операциям:

65219,1+29336,9+8761,5+38651,5+14587,9+13200  = 169756,9.

Ответ:

а) 177693,4 млрд.р. – ВВП производственным методом;

б) 159416,4 млрд.р. – ВВП распределительным методом;

в) 169756,9 млрд.р. – ВВП по методу конечного использования (отличается от ВВП, рассчитанного производственным методом на 1752,6 млрд.р. – величину статистического расхождения, которая составляет 2% от ВВП).

 

Задача 5. Имеется следующая информация:

Показатели
Объем ВВП в текущих ценах составил: млрд.р.:	2675
- в отчетном году
- в предыдущем году	2256
Индекс реального ВВП в отчетном году по сравнению с предыдущим составил, %	100,4

Определите индекс-дефлятор ВВП.

Индекс-дефлятор найдем по следующей формуле:

,

а т.к. вторая дробь – это индекс физического объема ВВП, то получим  (2675/2256)/1,004 = 1,19.

Ответ: индекс дефлятор ВВП (соотношение номинального и реального ВВП) составляет 1,19.

Задача 6. Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения одной из областей: млн.р. в отчетном периоде:

Показатели
1. Оплата труда	76,7
2. Пенсии, стипендии, пособия	265
3. Доходы от собственности	11,1
4. Доходы от предпринимательской деятельности	64,6
5. Денежные расходы: - покупка товаров и услуг	112,9
- оплата обязательных платежей и взносов	13,8
- прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах	9,4
- покупка валюты	40,6
6. Индекс потребительских цен на товары и услуги, раз	1,01
7. Численность занятых экономической деятельностью, тыс. чел.	295

Определите:

• номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;
• прирост (уменьшение) денег на руках у населения;
• структуру номинальных доходов и их использования;
• реальные располагаемые доходы населения в отчетном периоде;
• индекс покупательной способности рубля;
• номинальную и реальную оплату труда населения, занятого экономической деятельностью.

Номинальные доходы населения составят: 76,7+265+11,1+64,6 = 417,4, тогда располагаемые (за вычетом обязательных платежей с взносов): 417,4-13,8 = 403,6.

Определим прирост или уменьшение денег на руках у населения: 403,6- 417,4 = -13,8.

Реальные располагаемые доходы населения определяются как отношение располагаемых доходов и индекса потребительских цен, т.е. 403,6/1,01 = 399,6.

Структуру номинальных доходов населения и их использования можно представить в таблице:

Показатели	Значение	Уд. вес, %
Номинальные доходы:	417,4	100,0
оплата труда	76,7	18,4
пенсии, стипендии, пособия	265	63,5
доходы от собственности	11,1	2,7
доходы от предпринимательской деятельности	64,6	15,5
Их использование:	176,7	100,0
покупка товаров и услуг	112,9	63,9
оплата обязательных платежей и взносов	13,8	7,8
прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах	9,4	5,3
покупка валюты	40,6	23

Индекс покупательной способности рубля определяется по формуле: 1/1,01 = 0,99.

Номинальная з/п населения будет составлять: 76,7+64,6/1,01 = 139,9, следовательно реальная з/п: 139,9-13,8/1,01 = 124,85.

Ответ:

• 417,4 и 403,6 млн.р. – номинальные и реальные доходы населения соответственно;
• -13,8 млн.р. – уменьшение денег на руках у населения;
• в номинальных доходах наибольший удельный вес занимают оплата труда и пенсии, стипендии, пособия – 18,4% и 63,5%, в использовании номинальных доходов – покупка товаров и услуг (63,9%) и покупка валюты (23%);
• 399,6 – реальные располагаемые доходы населения (после выплаты налогов, сборов, платежей и т.д.);
• индекс покупательной способности рубля – 0,99 (99 %);
• 139,9 р. – номинальная з/п, 124,85 р. – реальная з/п населения.

 

Задача 7. Имеются следующие данные по 8 предприятиям о размере основных фондов и выпуске продукции:

Размер основных фондов, млн.р.	Выпуск продукции, млрд.р.
390 330 350 310 460 490 510 550	4,3 4,5 3,0 4,0 5,6 4,4 4,2 6,4

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле: r_s = 1 – 6 (Sd² + Т_a + Т_b) / N(N² – 1), где Sd² – квадратов разностей между рангами; Т_a  и  Т_b – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Было выполнено:

1) Ранжирование значений А и В. Их ранги занесены в колонки «Ранг А» и «Ранг В»;

2) Произведен подсчет разности между рангами А и В (колонка d);

3) Возведение каждой разности d в квадрат (колонка d²);

4) Подсчитана сумма квадратов;

5) Произведен расчет коэффициента ранговой корреляции r_s по формуле: ;

6) Определены критические значения.

N	Значения А	Ранг А	Значения В	Ранг B	d (ранг А - ранг В)	d2
1	390	4	4,3	4	0	0
2	330	2	4,5	6	-4	16
3	350	3	3,0	1	2	4
4	310	1	4,0	2	-1	1
5	460	5	5,6	7	-2	4
6	490	6	4,4	5	1	1
7	510	7	4,2	3	4	16
8	550	8	6,4	8	0	0
Суммы		36		36	0	42

Результат: r_s = 0.5

Критические значения для N = 8

N	P
	0,05	0,01
8	0,72	0,88

Ответ: Н₀ принимается. Корреляция между А и В не достигает уровня статистической значимости.

 

Скачать: rgzstatistika.doc