Финансово - экономический факультет
Кафедра статистики и эконометрики
ОТЧЕТ
по курсу «Статистика»
Времянные ряды
Вариант 2
Задание
Использовав, данные за период янв. 2008 г. по дек. 2012 г. (приложение 8), содержащиеся в приложении соответствующего варианта, необходимо:
1) Оценить абсолютные, относительные и средние показатели характеризующие развитие уровней временного ряда. На основе среднего абсолютного прироста и темпа роста провести прогнозирование на первый квартал 2013 года, сравнить прогнозные значения с имеющимися.
2) Провести сглаживание временного ряда методом укрупнения интервалов и с помощью скользящей средней.
3) Оценить (любым способом) параметры тренда в форме параболы второго порядка и провести прогнозирование на период янв.2013-июн.2013, результаты представить на графике.
4) На основе гармоник Фурье провести выделение сезонной составляющей временного ряда. Результаты представить в графическом виде.
Исходные данные
|
Дата |
Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц |
Дата |
Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц |
Дата |
Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц |
|
янв.08 |
10426 |
дек.09 |
24461 |
дек.11 |
31564 |
|
фев.08 |
12902 |
янв.10 |
13692 |
янв.12 |
15959 |
|
мар.08 |
13312 |
фев.10 |
17068 |
фев.12 |
20126 |
|
апр.08 |
14745 |
мар.10 |
17680 |
мар.12 |
20294 |
|
май.08 |
14345 |
апр.10 |
19109 |
апр.12 |
22029 |
|
июн.08 |
15159 |
май.10 |
17893 |
май.12 |
21036 |
|
июл.08 |
15636 |
июн.10 |
19046 |
июн.12 |
23533 |
|
авг.08 |
16011 |
июл.10 |
18978 |
июл.12 |
22344 |
|
сен.08 |
15091 |
авг.10 |
18130 |
авг.12 |
23219 |
|
окт.08 |
15241 |
сен.10 |
18518 |
сен.12 |
23226 |
|
ноя.08 |
15513 |
окт.10 |
19602 |
окт.12 |
22827 |
|
дек.08 |
19960 |
ноя.10 |
19577 |
ноя.12 |
24444 |
|
янв.09 |
11254 |
дек.10 |
28141 |
дек.12 |
34993 |
|
фев.09 |
15078 |
янв.11 |
15016 |
янв.13 |
17233 |
|
мар.09 |
15864 |
фев.11 |
18848 |
фев.13 |
22697 |
|
апр.09 |
17029 |
мар.11 |
19094 |
||
|
май.09 |
16584 |
апр.11 |
20853 |
||
|
июн.09 |
17291 |
май.11 |
19085 |
||
|
июл.09 |
17187 |
июн.11 |
21263 |
||
|
авг.09 |
16237 |
июл.11 |
21192 |
||
|
сен.09 |
16768 |
авг.11 |
19939 |
||
|
окт.09 |
17716 |
сен.11 |
20362 |
||
|
ноя.09 |
17323 |
окт.11 |
20714 |
||
|
ноя.11 |
21296 |
Практическая часть
1.
1 этап. Выстроим имеющиеся данные в два столбца, в первом будет дата, к которой относится уровень, во втором анализируемый показатель.
2 этап. Введем в табличном редакторе Excel формулы для расчета цепных и базисных показателей.
|
Дата |
у |
∆, руб. |
Тр, коэффициент |
Тп,% |
Абсолютное ускорение, руб. |
А% |
|||
|
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
||||
|
янв.08 |
10426 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
фев.08 |
12902 |
2476 |
2476 |
123,7483 |
123,7483 |
23,74832 |
23,74832 |
- |
104,26 |
|
мар.08 |
13312 |
2886 |
410 |
127,6808 |
103,1778 |
27,6808 |
3,177802 |
-2066 |
129,02 |
|
апр.08 |
14745 |
4319 |
1433 |
141,4253 |
110,7647 |
41,42528 |
10,76472 |
1023 |
133,12 |
|
май.08 |
14345 |
3919 |
-400 |
137,5887 |
97,28722 |
37,58872 |
-2,71278 |
-1833 |
147,45 |
|
июн.08 |
15159 |
4733 |
814 |
145,3961 |
105,6745 |
45,39613 |
5,674451 |
1214 |
143,45 |
|
июл.08 |
15636 |
5210 |
477 |
149,9712 |
103,1466 |
49,97123 |
3,146646 |
-337 |
151,59 |
|
авг.08 |
16011 |
5585 |
375 |
153,568 |
102,3983 |
53,568 |
2,398312 |
-102 |
156,36 |
|
сен.08 |
15091 |
4665 |
-920 |
144,7439 |
94,25395 |
44,74391 |
-5,74605 |
-1295 |
160,11 |
|
окт.08 |
15241 |
4815 |
150 |
146,1826 |
100,994 |
46,18262 |
0,99397 |
1070 |
150,91 |
|
ноя.08 |
15513 |
5087 |
272 |
148,7915 |
101,7847 |
48,79148 |
1,78466 |
122 |
152,41 |
|
дек.08 |
19960 |
9534 |
4447 |
191,4445 |
128,6663 |
91,44447 |
28,66628 |
4175 |
155,13 |
|
янв.09 |
11254 |
828 |
-8706 |
107,9417 |
56,38277 |
7,941684 |
-43,6172 |
-13153 |
199,6 |
|
фев.09 |
15078 |
4652 |
3824 |
144,6192 |
133,979 |
44,61922 |
33,97903 |
12530 |
112,54 |
|
мар.09 |
15864 |
5438 |
786 |
152,1581 |
105,2129 |
52,15807 |
5,212893 |
-3038 |
150,78 |
|
апр.09 |
17029 |
6603 |
1165 |
163,3321 |
107,3437 |
63,33205 |
7,343671 |
379 |
158,64 |
|
май.09 |
16584 |
6158 |
-445 |
159,0639 |
97,38681 |
59,06388 |
-2,61319 |
-1610 |
170,29 |
|
июн.09 |
17291 |
6865 |
707 |
165,845 |
104,2631 |
65,845 |
4,263145 |
1152 |
165,84 |
|
июл.09 |
17187 |
6761 |
-104 |
164,8475 |
99,39853 |
64,8475 |
-0,60147 |
-811 |
172,91 |
|
авг.09 |
16237 |
5811 |
-950 |
155,7357 |
94,47257 |
55,73566 |
-5,52743 |
-846 |
171,87 |
|
сен.09 |
16768 |
6342 |
531 |
160,8287 |
103,2703 |
60,8287 |
3,270309 |
1481 |
162,37 |
|
окт.09 |
17716 |
7290 |
948 |
169,9214 |
105,6536 |
69,92135 |
5,653626 |
417 |
167,68 |
|
ноя.09 |
17323 |
6897 |
-393 |
166,1519 |
97,78167 |
66,15193 |
-2,21833 |
-1341 |
177,16 |
|
дек.09 |
24461 |
14035 |
7138 |
234,6154 |
141,2053 |
134,6154 |
41,20533 |
7531 |
173,23 |
|
янв.10 |
13692 |
3266 |
-10769 |
131,3255 |
55,97482 |
31,32553 |
-44,0252 |
-17907 |
244,61 |
|
фев.10 |
17068 |
6642 |
3376 |
163,7061 |
124,6567 |
63,70612 |
24,65673 |
14145 |
136,92 |
|
мар.10 |
17680 |
7254 |
612 |
169,5761 |
103,5857 |
69,57606 |
3,585657 |
-2764 |
170,68 |
|
апр.10 |
19109 |
8683 |
1429 |
183,2822 |
108,0826 |
83,28218 |
8,082579 |
817 |
176,8 |
|
май.10 |
17893 |
7467 |
-1216 |
171,619 |
93,63651 |
71,61903 |
-6,36349 |
-2645 |
191,09 |
|
июн.10 |
19046 |
8620 |
1153 |
182,6779 |
106,4439 |
82,67792 |
6,443861 |
2369 |
178,93 |
|
июл.10 |
18978 |
8552 |
-68 |
182,0257 |
99,64297 |
82,0257 |
-0,35703 |
-1221 |
190,46 |
|
авг.10 |
18130 |
7704 |
-848 |
173,8922 |
95,53167 |
73,89219 |
-4,46833 |
-780 |
189,78 |
|
сен.10 |
18518 |
8092 |
388 |
177,6137 |
102,1401 |
77,61366 |
2,140099 |
1236 |
181,3 |
|
окт.10 |
19602 |
9176 |
1084 |
188,0107 |
105,8538 |
88,01074 |
5,853764 |
696 |
185,18 |
|
ноя.10 |
19577 |
9151 |
-25 |
187,771 |
99,87246 |
87,77096 |
-0,12754 |
-1109 |
196,02 |
|
дек.10 |
28141 |
17715 |
8564 |
269,9118 |
143,7452 |
169,9118 |
43,74521 |
8589 |
195,77 |
|
янв.11 |
15016 |
4590 |
-13125 |
144,0246 |
53,35987 |
44,02455 |
-46,6401 |
-21689 |
281,41 |
|
фев.11 |
18848 |
8422 |
3832 |
180,7788 |
125,5194 |
80,77882 |
25,51945 |
16957 |
150,16 |
|
мар.11 |
19094 |
8668 |
246 |
183,1383 |
101,3052 |
83,13831 |
1,305178 |
-3586 |
188,48 |
|
апр.11 |
20853 |
10427 |
1759 |
200,0096 |
109,2123 |
100,0096 |
9,212318 |
1513 |
190,94 |
|
май.11 |
19085 |
8659 |
-1768 |
183,052 |
91,5216 |
83,05199 |
-8,4784 |
-3527 |
208,53 |
|
июн.11 |
21263 |
10837 |
2178 |
203,9421 |
111,4121 |
103,9421 |
11,4121 |
3946 |
190,85 |
|
июл.11 |
21192 |
10766 |
-71 |
203,2611 |
99,66609 |
103,2611 |
-0,33391 |
-2249 |
212,63 |
|
авг.11 |
19939 |
9513 |
-1253 |
191,243 |
94,08739 |
91,24305 |
-5,91261 |
-1182 |
211,92 |
|
сен.11 |
20362 |
9936 |
423 |
195,3002 |
102,1215 |
95,30021 |
2,12147 |
1676 |
199,39 |
|
окт.11 |
20714 |
10288 |
352 |
198,6764 |
101,7287 |
98,67639 |
1,72871 |
-71 |
203,62 |
|
ноя.11 |
21296 |
10870 |
582 |
204,2586 |
102,8097 |
104,2586 |
2,809694 |
230 |
207,14 |
|
дек.11 |
31564 |
21138 |
10268 |
302,7431 |
148,2156 |
202,7431 |
48,21563 |
9686 |
212,96 |
|
янв.12 |
15959 |
5533 |
-15605 |
153,0692 |
50,56077 |
53,06925 |
-49,4392 |
-25873 |
315,64 |
|
фев.12 |
20126 |
9700 |
4167 |
193,0366 |
126,1107 |
93,03664 |
26,11066 |
19772 |
159,59 |
|
мар.12 |
20294 |
9868 |
168 |
194,648 |
100,8347 |
94,648 |
0,834741 |
-3999 |
201,26 |
|
апр.12 |
22029 |
11603 |
1735 |
211,2891 |
108,5493 |
111,2891 |
8,549325 |
1567 |
202,94 |
|
май.12 |
21036 |
10610 |
-993 |
201,7648 |
95,49231 |
101,7648 |
-4,50769 |
-2728 |
220,29 |
|
июн.12 |
23533 |
13107 |
2497 |
225,7146 |
111,8701 |
125,7146 |
11,87013 |
3490 |
210,36 |
|
июл.12 |
22344 |
11918 |
-1189 |
214,3104 |
94,94752 |
114,3104 |
-5,05248 |
-3686 |
235,33 |
|
авг.12 |
23219 |
12793 |
875 |
222,7029 |
103,916 |
122,7029 |
3,91604 |
2064 |
223,44 |
|
сен.12 |
23226 |
12800 |
7 |
222,77 |
100,0301 |
122,77 |
0,030148 |
-868 |
232,19 |
|
окт.12 |
22827 |
12401 |
-399 |
218,943 |
98,2821 |
118,943 |
-1,7179 |
-406 |
232,26 |
|
ноя.12 |
24444 |
14018 |
1617 |
234,4523 |
107,0837 |
134,4523 |
7,083717 |
2016 |
228,27 |
|
дек.12 |
34993 |
24567 |
10549 |
335,6321 |
143,1558 |
235,6321 |
43,15578 |
8932 |
244,44 |
|
янв.13 |
17233 |
6807 |
-17760 |
165,2887 |
49,24699 |
65,2887 |
-50,753 |
-28309 |
349,93 |
|
фев.13 |
22697 |
12271 |
5464 |
217,6961 |
131,7066 |
117,6961 |
31,70661 |
23224 |
172,33 |
3 этап. Оценим средние значения рассчитанных показателей. Изучаемый временной ряд является интервальным с равноотстающими датами, поэтому среднюю рассчитываем по следующей формуле:
|
янв.08-фев.13 |
у |
∆ руб. цепн. |
Тр.цепн. |
Тп.цепн. |
|
Средняя |
18899,24194 |
201,1639344 |
103,6091694 |
3,609169 |
Полученные значения указывают, что с января 2008 по февраль 2013 года среднедушевые доходы населения в среднем составляли 18899 рублей. За месяц доход увеличивался примерно на 201 рубль, при ежемесячном ускорении в 3,6 %.
2.
Проведем сглаживание временного ряда методом укрупнения интервалов и с помощью скользящей средней.
1 этап. Рассчитаем для каждого полугодия среднее значение.
Получим следующие данные:
|
Дата |
Средняя за полугодие |
|
янв.-июн.08 |
13481,5 |
|
июл.-дек.08 |
16242 |
|
янв.-июн.09 |
15516,6667 |
|
июл.-дек.09 |
18282 |
|
янв.-июн.10 |
17414,6667 |
|
июл.-дек.10 |
20491 |
|
янв.-июн.11 |
19026,5 |
|
июл.-дек.11 |
22511,1667 |
|
янв.-июн.12 |
20496,1667 |
|
июл.12-фев.13 |
23872,875 |
2 этап. На данном этапе необходимо построить диаграмму динамики.
Согласно представленным на рисунке данным, явно прослеживается тенденция к увеличению уровней анализируемого ряда, на что явно указывают уровни, полученные с помощью укрупнения интервалов.
Далее проведем сглаживание временных рядов методом скользящих средних. Разобьем проведение процедуры на ряд этапов.
1 этап. Определяем величину сглаживающего интервала (окно сглаживания). В нашем случае выберем в качестве интервала сглаживания шесть уровней.
2 этап. Строим шестиуровневую скользящую среднюю:
3 этап. Проведем построение графика
Результаты проведения сглаживания скользящей средней указывают на тенденцию к росту уровней ряда.
3.
Оценим параметры тренда в форме параболы второго порядка
Скачать контрольную: