Привет студент

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

Решение задачи о покупки недвижимости на основе экспертных методов

 

 

 

 Содержание

 

Введение………………………………………………………………………	3
1.  Общая характеристика экспертных процедур …………………….........	5
1.1.          Общая схема экспертизы………………………………………….	7
1.2.          Методы обработки экспертных оценок…………………………..	10
1.3.          Процедуры проверки согласованности и достоверности экспертных оценок…………………………………………….......	18
2.  Решение задачи покупки недвижимости на основе экспертных методов принятия решений……………………………………….................	21
Заключение……………………………………………………………………	22
Список использованных источников……………………………………......	23

 

 

                                               Введение

 

 

В исследовании управления широкое распространение имеет метод экс­пертных оценок. Это объясняется сложностью многих проблем, их проис­хождением из «человеческого фактора», отсутствием надежных эксперимен­тальных или нормативных инструментов.

Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках теории управления (менеджмента) стала развиваться самостоятельная дисциплина - экспертные оценки.

Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов, выраженных в количественной и/или качественной форме с целью подготовки информации для принятия решений ЛПР (лицо принимающее решения) - лицами, принимающими решения.

Изучению возможностей и особенностей применения экспертных оценок посвя­щено много работ. В них рассматриваются формы экс­пертного опроса (разные виды анкетирования, интер­вью), подходы к оцениванию (ранжирование, нормиро­вание, различные виды упорядочения и т.д.), методы об­работки результатов опроса, требования к экспертам и формированию экспертных групп, вопросы тренировки экспертов, оценки их компетентности (при обработке оценок вводятся и учитываются коэффициенты компе­тентности экспертов, достоверности их мнений), мето­дики организации экспертных опросов. Выбор форм и методов проведения экспертных опро­сов, подходов к обработке результатов опроса и т.д. за­висит от конкретной задачи и условий проведения экс­пертизы [6].

Экспертные методы применяют сейчас в ситуациях, когда выбор, обоснование и оценка последствий решений не могут быть выполнены на основе точных расчетов. Такие ситуации нередко возникают при разработке современных проблем управления общественным производством и, особенно, при прогнозировании и долгосрочном планировании. В последние годы экспертные оценки находят широ­кое применение в социально-политическом и научно-тех­ническом прогнозировании, в планировании народного хозяйства, отраслей, объединений, в разработке крупных научно-технических, экономических и социальных про­грамм, в решении отдельных проблем управления.

В стремительно развивающемся мире  роль экспертных методов очень высока. Одной из областей применения экспертных методов является процесс покупки недвижимости. Вложение денег в недвижимость это очень ответственный процесс, который нельзя проводить опрометчиво, нужно сделать вывод о покупке на основе экспертных методов, что бы исключить к минимуму возможные трудности и проблемы. Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто ещё является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. А других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР(лиц принимающих решения), при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В настоящее время не существует научно обоснованной классификации методов экспертных оценок и тем более - однозначных рекомендаций по их применению. Вполне естественно, что сначала в нашей стране появились публикации о простейших методах экспертных оценок [4].

Целью курсовой работы является рассмотрение общей характеристики экспертных процедур как инструмента для принятия управленческих решений. Объектом работы является процесс покупки недвижимости. Предметом- задача приобретения недвижимости на основе экспертных методов. Задачи курсовой работы следующие- рассмотреть общую характеристику экспертных процедур, рассмотреть методы обработки экспертных оценок, а так же процедуры проверки согласованности  и достоверности экспертных оценок, и последняя задача представляет собой решение задачи о покупки недвижимости на основе экспертных методов [7].

 

 

1. Общая характеристика экспертных процедур

 

Особенностью эвристических методов и моделей является отсутствие строгих математических доказательств оптимальности получаемых решений. Общей направленностью этих процедур является использование человека как «измерительного прибора» для получения количественных оценок процессов и суждений, которые из-за неполноты и недостоверности имеющейся информации не поддаются непосредственному измерению.

Наиболее часто эвристические методы используются при разработке каких-либо новых направлений, новых концепций развития, а также, политических, социальных, экономических, макроэкономических прогнозах. Одной из сфер применения этих методов является качественный анализ и количественная оценка экономического риска. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспертов умения с достаточной степенью достоверности оценить важность и значение исследуемой проблемы перспективность развития определенного направления исследований, время свершения того или иного события, целесообразность выбора одного из альтернативных путей развития объекта прогноза и т. д. Применяемые в прогнозировании методы экспертных оценок разделяют на индивидуальные и коллективные [8],[9].

Методы индивидуальных оценок предполагают использование мнения, знания и интуиции одного специалиста - эксперта. Основными целями использования индивидуальных экспертных оценок являются:

- прогнозирование хода развития событий и явлений в будущем, а также оценка их в настоящем. Применительно к анализу и оценке риска - это выявление источников и причин риска, прогнозирование действий конкурентов, установление всех возможных рисков, оценка вероятности наступления рисковых событий, назначение коэффициента относительной важности (значимости) последствия и ранжирование рисков, выявление путей снижения риска и многое другое;

- анализ и обобщение результатов, представленных другими экспертами;

- составление сценариев действий;

- выдача заключений на работу других специалистов и организаций (рецензии, отзывы, экспертизы и т. п.).

Достоинством индивидуальной экспертизы является оперативность получения информации для принятия решений и относительно небольшие затраты. В качестве недостатка следует выделить высокий уровень субъективности и, как следствие, отсутствие уверенности в достоверности полученных оценок.

Методы коллективных экспертных оценок основаны на принципах коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. Они снижают недостатки методов индивидуальной экспертизы и решения, принятые на их основе, связаны с большей вероятностью осуществления [3].

Выделяют три типа групповых процедур:

- открытое обсуждение поставленных вопросов с последующим открытым или закрытым голосованием;

- свободное высказывание без обсуждения и голосования;

- закрытое обсуждение с последующим закрытым голосованием или заполнением анкет экспертного опроса.

Первый тип групповых процедур хотя и используется в практике проведения экспертизы, но не всегда обеспечивает ее эффективность, то есть получение достоверных оценок. Это связано прежде всего с тем, что заключение группы экспертов находится под сильным влиянием авторитарных и «напористых» участников экспертизы. В результате этого группе может быть навязано мнение одного эксперта.

Второй тип данных процедур предусматривает отсутствие любой критики, препятствующей формулировке идей, а также свободную интерпретацию идей в рамках поставленной проблемы. Такой метод обсуждения получил название метода коллективной генерации идей или, по американской терминологии, - метода «мозговой атаки».

Метод «мозговой атаки» ориентирован на открытие новых идей и достижение согласия в группе экспертов на основе интуитивного мышления. Участники коллективной генерации идей высказывают свои мнения относительно вариантов решения проблемы. Высказывается как можно больше идей, желательно нетривиальных. Оценка и обсуждение идей производится в конце всей процедуры [2].

С помощью этого метода можно успешно решать ряд задач по управлению риском, а именно:

- выявление источников и причин риска, установление всех возможных видов рисков;

-   выбор направлений и путей снижения риска;

-   формирование полного набора и качественной оценки вариантов, в которых используются различные способы снижения риска или их комбинации и др.

К недостаткам использования данного метода относится значительный уровень информационного шума, создаваемого тривиальными идеями, спонтанный и стихийный характер генерации идей.

Третий тип экспертных процедур позволяет в значительной мере. Устранить указанные недостатки первого и второго типов групповых оценок. Примером методов данного типа экспертизы служит метод «Дельфи», название которого произошло от греческих дельфийских оракулов.

Метод «Дельфи» состоит в проведении опроса экспертов в несколько туров, что позволяет использовать обратную связь путем ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов. Поэтапный опрос продолжают до тех пор, пока не достигается максимальное сближение точек зрения.

Метод «Дельфи» наиболее целесообразен при количественных оценках отдельных рисков и риска всего проекта в целом, то есть при определении вероятности наступления рисковых событий, оценке величины потерь, вероятности попадания потерь в определенную зону риска и т. п. [10].

Одним из широко используемых методов экспертизы также является метод «сценариев». Метод «сценариев» позволяет упорядочить информацию о взаимосвязи решаемой проблемы с другими проблемами и о возможных путях развития. Суть метода состоит в том, что группа высококвалифицированных специалистов составляет план сценаристов котором намечает отрасли науки, техники, экономики, политики, которые должны быть учтены при формулировании и решении проблемы. Разные разделы сценария пишут разные группы специалистов или отдельные специалисты. В этих разделах сценария стараются отобразить возможный ход во времени, начиная с существующего состояния или некоторого события в будущем [11].

 

 Рисунок 1 - Структура метода «мозговой атака»

 

• Общая схема экспертизы

 

Общая схема экспертных опросов включает следующие основные этапы:

1) подбор экспертов и формирование экспертных групп;

2) формирование вопросов и составление анкет;

3) работа с экспертами;

4) формирование правил определения суммарных оценок на основе оценок отдельных экспертов;

5) анализ и обработка экспертных оценок.

Прежде чем приступить к рассмотрению содержания отдельных этапов экспертной процедуры, необходимо сделать следующее замечание.
Проблема экспертных оценок имеет самостоятельное теоретическое и прикладное значение и далеко выходит за рамки проблем экономического риска. Для ее решения используются спе­циальные экономико-математические методы и методы системного анализа [1].

Здесь не стоит задача раскрытия сущности и содержания используемых методов, поскольку они достаточно полно отражены в обширной специальной литературе по проблеме. Поэтому представленная ниже краткая характеристика содержания отдельных этапов носит ознакомительно-описательный характер.

 На этом этапе подбора экспертов и формирования экспертных групп, исходя из целей экспертного опроса, решаются вопросы относительно структуры экспертной группы, количества экспертов и их индивидуальных качеств, т.е. определяются требования к специализации и квалификации экспертов, необходимое число экспертов каждой специализации и общее их количество в группе. Оценки численности группы экспертов производятся на ос­нове следующих соображений. Численность группы не должна быть малой, т.к. в этом случае будет потерян смысл формирования экспертных оценок, определяемых группой специалистов, Кроме того, на групповые экспертные оценки в значительной степени влияла бы оценка каждого эксперта. При увеличении группы экспертов, хотя и устраняются эти недостатки, но зато появляется опасность возникновения новых. Так, при очень большом количестве экспертов оценка каж­дого из них в отдельности почти не влияет на групповую оценку. Причем рост численности экспертной группы далеко не всегда приносит повышение достоверности оценок. Часто расширение группы экспертов возможно лишь за счет малоквалифицирован­ных специалистов, что, в свою очередь, может привести к уменьшению достоверности групповых оценок. Одновременно с ростом числа экспертов увеличиваются трудности, связанные с координацией работы группы и обработкой результатов опроса. Анализируя предшествующую деятельность экспертов, необходимо выяснить наличие причин, которые приводят к стремлению завышать или занижать оценки так, чтобы повлиять на групповые оценки в желательном для себя, либо для других лиц, направлении [4],[5],[6].

 Формирование вопросов и составление анкет имеет свои особенности. Правила опроса экспертов содержат ряд положений, обязательных к выполнению всеми. Эти правила должны обеспечивать соблюдение условий, благоприятствующих формированию экспертами объективного мнения. В число таких условий входят:

• независимость формирования экспертами собственного мнения об оцениваемых событиях;
• удобство работы с предполагаемыми анкетами (вопросы формулируются в общепринятых терминах и должны исключать всякую смысловую неоднозначность и др.);
• логическое соответствие вопросов структуре объекта опроса;
• приемлемые затраты времени на ответы по вопросам анкеты, удобное время получения вопросов и выдачи ответов;
• сохранение анонимности ответов для членов экспертной группы;
• предоставление экспертам требуемой информации.

Для обеспечения выполнения этих условий должны быть разработаны правила проведения опроса и организации работы экспертной группы. Работа с различными экспертами. В зависимости от характера исследуемого объекта, от степени его формализации и возможности привлечения необходимых экспертов, порядок работы с ними может быть различным, но в основном он содержит следующие три стадии.

На первой стадии эксперты привлекаются в индивидуальном порядке с целью: уточнить модель объекта, ее параметры и показатели, подлежащие экспертной оценке; уточнить формулировки вопросов и терминологию в анкетах; согласовать целесообразность той или иной формы представления таблиц экспертных оценок; уточнить группы экспертов.

На второй стадии экспертам направляются анкеты с пояснительным письмом, в котором описываются цель работы, структура и порядок построения таблиц с примерами. Если имеется возможность собрать экспертов вместе, то цели и задачи анкетирования, а также все вопросы, связанные с анкетированием, могут быть изложены устно. Обязательное условие такой формы экспертного опроса — последующее самостоятельное заполнение анкет, при соблюдении правил анкетирования.

Третья стадия работы с экспертами осуществляется после получения результатов опроса, в процессе обработки и анализа полученных результатов.
На этой стадии от экспертов в форме консультации обычно получают всю необходимую информацию, которая требуется для уточнения данных и их окончательного анализа.

Формирование правил определения суммарных оценок на основе оценок отдельных экспертов. Рациональное использование информации, получаемой от экспертов, возможно при условии преобразования ее в форму, удобную для дальнейшего анализа, направленного на подготовку и принятие решений. Существует несколько способов использования группы экспертов. Один из них (метод согласования оценок) заключается в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем с помощью определенных приемов эти оценки объединяются в одну обобщенную (согласованную) [12].

 

(1)

 

где m — число экспертов, участвующих в экспертизе.

 

 В методе «Дельфи» в качестве обобщенного мнения принимается медиана оценок последнего тура опроса экспертов. Например, если речь идет о вероятности наступления рис­кового события (р) и i-й эксперт указывает для этой вероятности число р., то простейший способ получения обобщенной оценки состоит в вычислении средней вероятности:
Можно рассчитать и средневзвешенное значение вероятнос­ти, если попытаться учесть вес (компетентность) самого экс­перта, который определяется на основе предыдущей деятельно­сти (количество верных ответов к общему количеству), либо на основе других методов — «самооценка» экспертом своих знаний в области заданных вопросов, квалификация, должность, уче­ное звание и т.д.

 

 

(2)

              где hi - вес, приписываемый i-му эксперту.

Существуют различные приемы оценки компетентности эксперта, выбор которых определяется как характером решаемой задачи, так и возможностями проведения конкретного эксперт­ного опроса.
В общем случае значения веса, приписываемого i-му эксперту, интерпретируются как вероятность задания им достоверной оценки.

В этом случае:

 

где hi - вес, приписываемый i-му эксперту.

(3)

 

 В зависимости от специфики экспертного опроса, объекта исследования и используемой методики обработки экспертных данных оценки, даваемые экспертами, могут иметь различную шкалу измерения: от 0 до 1, от 0 до 10, от 0 до 100. Так, известная нам экспертиза определения индекса БЕРИ для оценки страхового риска использует шкалу от 0 до 100 баллов. Вместе с тем, принципиальной разницы в шкалах измерения нет, выбор той или иной из них во многом определяется вкусом исследова­теля, производящего экспертный опрос. Принятая шкала измерения может в некоторой степени повлиять на выбор методов анализа и обработки мнений экспертов [13].

 

 

 

• Методы обработки экспертных оценок

 

 

Задачи прогнозирова­ния, решаемые с помощью методов экспертных оценок, включают два формально не связанных между собой элемента: определение возмож­ных вариантов развития объекта прогнозирования и их оценку. Анализ экспертных методов показывает целесообразность применения «мозговых атак» для определения возможных вариантов развития. Их использование позволяет получить продуктивные результаты за короткий период времени и вовлечь всех экспертов в активный творческий процесс.

Методы «мозговых атак» можно классифицировать по признаку наличия или отсутствия обратной связи между руководителем и участниками «мозговой атаки» в процессе решения некоторой проб­лемной ситуации. Наличие обратной связи позволяет концентриро­вать внимание участников только на вариантах, полезных по тем или иным критериям для решения проблемной ситуации. Однако, ис­кусственно вводя ограничения, мы лишаемся возможности увидеть все многообразие подходов, и тем самым появляется вероятность пропустить оригинальные мысли, имеющие потенциальную, но не осознаваемую в настоящий момент ценность. Отсутствие обратной связи, т.е. максимальная стимуляция высказываний, предполагает проведение сложной и большой по объему работы на этапе их оценки. Создавшаяся ситуация потребовала разработать метод «мозговой атаки», способный качественно и достаточно быстро проводить оцен­ку вариантов, не ограничивая при этом их числа [10].

Сущность этого метода состоит в актуализации творческого потенциала специалистов при «мозговой атаке» проблемной ситуации, реализующей вначале генерацию идей и последующее деструирование (разрушение, критику) этих идей с формулированием контридей. Работа с методом «мозговой атаки» предполагает реализацию сле­дующих шести этапов.

Первый этап - формирование группы участников «мозговой атаки» (по численности и составу). Оптимальная числен­ность группы участников находится эмпирическим путем: наиболее продуктивными признаны группы в 10-15 человек. Состав группы участников предполагает их целенаправленный подбор: 1) из лиц примерно одного ранга, если участники знают друг друга; 2) из лиц разного ранга, если участники не знакомы друг с другом (в этом случае следует нивелировать каждого из участников при­своением ему номера с последующим обращением к участнику по но­меру). Что же касается необходимости специализации участника в области проблемной ситуации, то это условие не является обя­зательным для всех членов группы. Более того, весьма желательно, чтобы в группе были специалисты других областей знания, обладаю­щие высоким уровнем общей эрудиции и понимающие смысл проблем­ной ситуации [21].

Второй этап - составление проблемной записки участника мозговой атаки. Она составляется группой анализа проб­лемной ситуации и включает описание этого метода и описание проб­лемной ситуации. Данное описание содержит: принцип, на котором основан метод; условия, обеспечивающие наибольшую эффективность «мозговой атаки», авторство результатов атаки; основные правила проведения атаки. Описание проблемной ситуации содержит: причи­ны возникновения проблемной ситуации; анализ причин и возможные последствия возникшей проблемной ситуации (целесообразно гипер­болизировать последствия, с тем чтобы острее ощущалась необходи­мость разрешения противоречий); анализ мирового опыта разрешения подобной проблемной ситуации (если он имеется); классификацию (систематизацию) существующих путей разрешения проблемной ситуа­ции, формулировку проблемной ситуации в виде центрального вопро­са с иерархией подвопросов.

Третий этап - генерация идей. Она начинается с того, что ведущий раскрывает содержание проблемной записки. Предсказывая описание метода, ведущий концентрирует внимание участников на правилах проведения мозговой атаки: 1) высказывания участников должны быть четкими и сжатыми; 2) скептические замечания и критика предыдущих выступлений не допускаются; 3) каждый из участников имеет право выступать много раз, но не подряд; 4) не разрешается зачитывать подряд список идей, который может быть подготовлен участниками заранее. Пересказывая содер­жание проблемной ситуации, ведущий концентрирует внимание участ­ников на основном вопросе. Свое выступление ведущий должен стро­ить таким образом, чтобы пробудить психологическую восприимчи­вость участников, заставить их почувствовать потребность сде­лать то, о чем он их просит. Желаемый отклик участников - воля к целеустремленности мышления, направленного на решение проблем­ной ситуации [14].

Активная деятельность ведущего предполагается только в на­чале «мозговой атаки». После того как участники достаточно воз­будились, процесс выдвижения новых идей идет спонтанно. Ведущий в этом процессе играет пассивную роль, регламентируя участников согласно правилам проведения атаки. Следует помнить, что, чем разнообразнее и больше количество высказываний, тем шире и глуб­же охватывается рассматриваемый вопрос и тем больше вероятность появления ценных высказываний. Учитывая изложенное обстоятельство, ведущий при проведении атаки должен руководствоваться следующими правилами:

- сосредоточивать внимание участников на проблемной ситуации, задавая рамки специфическими её требованиями и терминологической строгостью высказываемых идей;

- не объявлять ложной, не осуждать и не прекращать исследова­ние ни одной идеи, т.е. рассматривать любую идею независимо от её кажущейся уместности или осуществимости;

- приветствовать усовершенствование или комбинацию идей, пре­доставляя слово в первую очередь тому, кто хочет высказаться в связи с предыдущим выступлением;

- оказывать поддержку и поощрение участникам, столь необходи­мые для того, чтобы освободить их от скованности;

- создавать непринужденность обстановки, способствуя, таким образом, активизации участников атаки.

Продолжительность мозго­вого штурма рекомендуется не менее 20 минут и не более 1 часа в зависимости от активности участников. Целесообразно вести запись высказываемых идей.

Четвертый этап - систематизация идей, выска­занных на этапе генерации. Систематизацию идей группа анализа проблемной ситуации осуществляет в такой последовательности: составляется номенклатурный перечень всех высказанных идей; каждая из идей формулируется в общеупотребительных терминах; определяются дублирующие и дополняющие идеи; дублирующие и (или) дополняющие идеи объединяются и формулируются в виде одной комп­лексной идеи; выделяются признаки, по которым идеи могут быть объединены; идеи объединяются в группы согласно выделенным при­знакам; составляется перечень идей по группам (в каждой группе идеи записываются в порядке их общности: от более общих к част­ным, дополняющим или развивающим более общие идеи).

Пятый этап - деструирование (разрушение, критика) систематизированных идей (специализированная процедура оценки идей на практическую реализуемость в процессе мозговой атаки, когда каж­дая из них подвергается всесторонней критике со стороны участ­ников мозговой атаки). Основное правило этапа деструирования - рассматривать каждую из систематизированных идей только с точки зрения препятствий на пути к её осуществлению, т.е. участники атаки выдвигают дово­ды, опровергающие систематизированную идею. Особенно ценным яв­ляется то обстоятельство, что в процессе деструирования может быть генерирована контридея, формулирующая имеющиеся ограничения и выдвигающая прещщложение о возможности снятия этих ограничений. Группа участников мозговой атаки этого этапа состоит из высококвалифицированных специалистов в обсуждаемой области, числен­ность её достигает 20-25 человек, а продолжительность - 1,5 часа. Процесс деструирования продолжается до тех пор, пока каждая из систематизированных идей перечня не подвергнется критике. Высказанные критические замечания и контридеи записываются на магни­тофон.

Шестой этап - оценка критических замечаний и составление списка практически применимых идей. Реализацию этапа осуществляет группа анализа проблемной ситуации:

1) cоставляется перечень всех критических замечаний, полученных на этапе деструирования. При необходимости критические замечания уточняются, отбрасываются дублирующие;

2) составляется сводная таблица этапов систематизации и деструирования идей, а также список показателей практической применимости идей (эти показатели в каждом конкретном случае специфичны и зависят от конкретной проблемной ситуации). Первая графа таблицы - результаты этапа систематизации идей; вторая - критические замечания, опровергающие идеи; третья – показатели практической применимости идей; четвертая - контридеи, высказанные на этапе деструирования;  

3) оценивается каждое критическое замечание и контридея:

а) вычеркивается из таблицы, если опровергается хотя бы одним показателем практической применимости;

б) не вычеркивается, если оно не опровергается ни одним показателем;

4) составляется окончательный список идей; переносятся в список только те идеи, которые не опровергнуты критическими замечаниями и остались в таблице, а также контридеи.

Метод коллективной генерации идей апробирован на практике и позволяет находить групповое решение при определении возможных вариантов развития объекта прогнозирования, исключая путь комп­ромиссов, когда единое мнение нельзя считать результатом беспри­страстного анализа проблемы.

В последние два де­сятилетия созданы отдельные методики, позволяющие в определенной мере организовать статистическую обработку мнений экспертов-специалистов и достигнуть более или менее согласованного их мне­ния. Метод «Дельфи» - один из наиболее распространенных методов экспертной оценки будущего, т.е. экспертного прогнозирования. Этот метод разработан американской исследовательской корпорацией РЭНД и служит для определения и оценки вероятности наступления тех или иных событий. Метод «Дельфи» построен на следующем принципе: в неточных науках мнения экспертов и субъективные суждения в силу необходимости должны заменить точные законы причинности, отражаемые естественными науками. Метод «Дельфи» позволяет обобщать мнения отдельных экспер­тов в согласованное групповое мнение. Ему присущи все недостат­ки прогнозов, построенных на основе экспертных оценок. Однако проводимые корпорацией РЭНД работы по совершенствованию этой системы значительно повысили гибкость, быстроту и точность про­гнозирования. Метод «Дельфи» характеризуется тремя особенностями, которые отличают его от обычных методов группового взаимодействия экс­пертов. К таким особенностям относятся: а) анонимность экспер­тов; б) использование результатов предыдущего тура опроса; в) статистическая характеристика группового ответа.

Анонимность заключается в том, что в ходе проведения про­цедуры экспертной оценки прогнозируемого явления, объекта участ­ники экспертной группы неизвестны друг другу. При этом взаимо­действие членов группы при заполнении анкет, полностью устраня­ется. В результате такой постановки автор ответа может изменить свое мнение без публичного объявления об этом.

Использование результатов предыдущего тура опроса заключа­ется в следующем: поскольку групповое взаимодействие осуществля­ется непосредственно с помощью ответа на анкету, специалист или организация, проводящие исследования по методу «Дельфи», извле­кает из анкет только ту информацию, которая относится к данной проблеме. Специалист-прогнозист учитывает мнение экспертов «за» и «против» по каждой точке зрения. Основной результат функциони­рования этой системы состоит в том, чтобы предотвратить принятие группой своих собственных целей и задач. Эта система дает возмож­ность группе специалистов концентрировать свои усилия на перво­начальных задачах, а не предполагать каждый раз что-то новое. Статистическая характеристика группового ответа заключается в том, что группа специалистов составляет прогноз, содержащий точку зрения только большинства экспертом, т.е. такую точку зре­ния, с которой могло бы согласиться большинство группы. Однако вряд ли может существовать какой-либо показатель степени разли­чия мнений, которые могли существовать у членов группы. Вместо этого в методе «Дельфи» используются статистические характерис­тики ответа, который включает мнение всей группы. Каждый ответ внутри группы учитывается при построении медианы, а величина разброса ответов характеризуется величиной интервала между квар­тилями. Иными словами, групповой ответ может быть представлен в виде медианы и двух квартилей, т.е. в виде такого числа, оцен­ки которого одной половиной членов группы были больше этого чис­ла, а другой половиной - меньше. Метод «Дельфи» дает возможность эффективно взаимодействовать членам жюри, хотя результаты этого взаимодействия и контролируются руководителем группы путем суммирования аргументов. Члены жюри изменяют свои оценки именно тогда, когда убедительны доводы их коллег, а противном случае они упорно придерживаются своих противоположных точек зрения.

Метод «Дельфи» осуществим и эффективен при получении преиму­ществ от участия группы в подготовке прогноза; в то же время этот метод сводит до минимума или устраняет большинство труднос­тей, связанных с работой комиссии, хотя он может потребовать больше времени, чем комиссия с личным общением членов, особенно если опрос производится по почте. В развитии метода «Дельфи» применяется перекрестная коррекция. Будущее событие представляется как огромное множество свя­занных и переходящих друг в друга путей развития.

Представив прогноз научно-технических сдвигов как Д₁, Д₂, …, Д_n, а соответствующие им вероятности как Р₁, Р₂, …, Р_n и по­лагая Р₁=100% , находят изменения значений Р₂, …, Р_i, …, Р_n.

При введении перекрестной корреляции значения каждого собы­тия за счет введенных определенных связей будут изменяться либо в положительную, либо в отрицательную сторону, корректируя тем самым вероятности рассматриваемых событий. С целью будущего со­ответствия модели реальным условиям в модель могут быть введены элементы случайности.

Сущность методов экспертных оценок для разра­ботки прогнозов состоит в определении согласованности мнений экспертов по перспективным направлениям развития объекта прог­нозирования, сформулированным ранее отдельными специалистами, а также в оценке аспектов развития объекта, которая не может быть определена другими методами (например, аналитическим расчетом, экспериментом и т.д.). Содержание методов экспертных оценок заключает­ся в следующем;

1. Создание групп. Для организации проведения экспертных оценок создаются рабочие группы, в функции которых входят проведение опроса, обработка материалов и анализ результатов коллективной экспертной оценки. Рабочая группа назначает экспертов, которые дают ответы на поставленные вопросы, касающиеся перспектив раз­вития данной отрасли. Количество экспертов, привлекаемых для раз­работки прогноза, может колебаться от 10 до 150 человек, в зави­симости от сложности объекта.
2. Формулирование глобальной цели системы. Перед тем, как организовать опрос экспертов, не­обходимо уточнить основные направления развития объекта, а также составить матрицу, отражающую генеральную цель, подцели и сред­ства их достижения. При этом в ходе предварительного анализа совместно с группой специалистов определяются наиболее важные цели и подцели для решения поставленной задачи. Под средствами достижения цели понимаются направления научных исследований и разработок, результаты которых могут быть использованы для дости­жения цели. При этом направления научных исследований и разрабо­ток не должны пересекаться друг с другом.

III. Разработка анкеты. Заключается в раз­работке вопросов, которые будут предложены экспертам. Форма воп­роса может быть разработана в виде таблиц, но содержание их долж­но определяться спецификой прогнозируемого объекта или отрасли. При этом вопросы должны быть составлены по определенной структур­но-иерархической схеме, т.е. от широких вопросов к узким, от сложных к простым.

При проведении опроса экспертов необходимо обес­печить однозначность понимания отдельных вопросов, а также неза­висимость суждений экспертов.

1. Расчёт экспертных оценок. Необходимо провести обработку материалов экс­пертных оценок, которые характеризуют обобщенное мнение и сте­пень согласованности индивидуальных оценок экспертов. Обработка данных оценок экспертов служит исходным материалом для синтеза прогнозных гипотез и вариантов развития отрасли. Окончательная количественная оценка определяется с помощью четырех основных методов экспертных оценок и множества их разновидностей:

1)метод простой ранжировки (или метод предпочтения);

2)метод задания весовых коэффициентов;

3)метод парных сравнений;

4)метод последовательных сравнений.

Метод простой ранжировки заключается в том, что каждого эксперта просят расположить признаки в порядке предпочтения. Цифрой один обозначается наиболее важный признак, цифрой два – следующий за ним по важности и т.д. полученные данные сводятся в следующую таблицу.

Таблица 1- Экспертные оценки признаков (направлений исследований)

 

Эксперты     Признаки	1	2	3	…..	i	…..	m
				…...		……
				…..		……
……	…..	…..	……	…..	……	…….	……..
				…..		…….
				…...		……

 

 

- порядок предпочтения данного признака перед другими.

 

Далее с помощью методов математической статистики получают обобщенное мнение экспертов.

Достоинства метода простой ранжировки:

1) сравнительная простота процедуры получения оценок;

2) меньшее число экспертов по сравнению с другими методами при оценке одного и того же набора признаков.

Недостаток же его в том, что:

1) заведомо считают распределение оценок равномерным;

2) уменьшение важности признаков предполагается также равномерным, в то время как на практике этого не бывает.

Метод задания весовых коэффициентов заключается в присвоении всем признакам весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты могут быть проставлены двумя способами:

1) всем признакам назначают весовые коэффициенты так, чтобы суммы коэффициентов была равна какому-то фиксированному числу (например, единице, десяти или ста);

2) наиболее важному из всех признаков придают весовой коэффициент, равный какому-то фиксированному числу, а всем остальным – коэффициенты, равные долям этого числа.

Метод последовательных сравнений(сортировки) заключается в следующем:

В состав метода входят следующие операции:

• составляется перечень признаков решений.
• перечень записывается в таблицу в порядке убывания значимости.
• по каждому признаку в таблицу записывается оценка реализации каждого признака по всем решениям - максимальная оценка 5(пример в таблице 2)

 

Таблица 2- Оценки признаков по каждому решению

 

№ п/п	Признак		Оценка реализации
	Наименование	Коэффициент значимости	Решение №
			1	2	3	4
1	Время реализации	1	4	5	3	3
2	Финансовые затраты	0,8	5	3	4	4
3	Повышение объема сбыта	0,6	5	3	2	1
4	Величина дополнительной прибыли	0,6	2	4	4	5
5	Качество продукции	0,5	2	5	4	3
	Сумма	-	13,2	14,1	11,8	11,3

 

Алгоритм решения с помощью метода делится на две составляющие:

• по каждому столбцу находится сумма произведений оценки на соответствующий коэффициент значимости признака.
• производят сортировку полученных значений по максимальному значению суммы и определяют предпочтительный вариант решения. По данным примера предпочтительный вариант имеет решение № 2 с суммой в 14,1 балла.

К недостаткам метода относится:

1) сложность его; неподготовленный эксперт будет с трудом справляться с этой процедурой; вместо того, чтобы уточнять свои первоначальные оценки, он будет путаться в них;

2) громоздкость; на оценку одного и того же набора признаков он требует в четыре раза больше операций, чем метод простой ранжировки (другими словами, для одной и той же работы нужно в четыре раза больше экспертов) [15].

Метод парных сравнений предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z₁, Z₂, Z_n. Согласно методу осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность, которая состоит из двух этапов:

• составляется матрица бинарных предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью булевых переменных;
• определяется цена каждой цели путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы.

Пример: эксперт проводит оценку 4-х целей, которые связаны с решением транспортной проблемы:

Z₁ — построить метрополитен,

Z₂ — приобрести 2-хэтажный автобус,

Z₃ — расширить транспортную сеть,

Z₄ — ввести скоростной трамвай;

Составим матрицу бинарных предпочтений:

 

Таблица 3- Матрица бинарных предпочтений

 

Zi/Zj	Z1	Z2	Z3	Z4
Z1		1	1	1
Z2	0		0	0
Z3	0	1		1
Z4	0	1	0

 

Определим цену каждой цели (складываем по строкам)

C₁ = 3; C₂ = 0; C₃ = 2; C₄ = 1

Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем, т.к. этими числами не удобно пользоваться.

Исковые веса целей.

v₁ = 3/6 = 0,5; v₂ = 0; v₃ = 0,33; v₄ = 0,17

Проверка: сумма v_i должна равняться 1. Получаем следовательно порядок предпочтения целей:Z₁, Z₃, Z₄, Z₂. Данный порядок предпочтения позволяет правильно расставить приоритеты при принятии решения, Z₁ в данной случае стоит на первом месте и выполнение этого пункта обязательно, данный пункт является главным, следовательно после Z₁ идут цели, приоритет которых меньше, и выполнять которые следует только после выполнения Z₁ [16].

 

1.3 Процедуры проверки согласованности и достоверности экспертных оценок

 

 

Как отмечалось, существующие способы определения достоверности экспертных оценок основаны на предположении, что в случае согласованности действий экспертов достоверность оценок гарантируется.
Наиболее часто для этих целей используют коэффициент конкордации (согласия), величина которого позволяет судить о степени согласованности мнений экспертов и, как следствие, достоверности их оценок.
Коэффициент конкордации определяется из выражения:

((4)

 

 

	- фактическая дисперсия суммарных оценок, данных экспертами
	- дисперсия суммарных оценок, когда мнения экспертов совпадают

 

 

Величина коэффициента конкордации может изменяться в пределах от 0 до 1. При W = 0 согласованности нет, т.е. связь между оценками различных экспертов отсутствует. При W = 1 — согласованность мнений экспертов полная.[7]

Для принятия решения об использовании полученных от экспертов оценок необходимо, чтобы коэффициент конкордации был больше заданного (нормативного) значения w_h (W >W_H).
Можно принять w_h = 0,5. Считается, что при W > 0,5 действия экспертов в большей степени согласованы, чем не согласованы [14].

При использовании шкалы наименований корреляция между исследуемыми признаками (свойствами, параметрами) устанавливается по наличию этих признаков. В случае, когда анализируется связь только между качественными признаками, прибегают к вычислению коэффициента ассоциации (ra).[17]

Коэффициент ассоциации вычисляется по следующей формуле:

 

(5)

 

где а, б, в, г - численности альтернативных признаков, расположенные в клетках корреляционной таблицы (ни одна не должна быть меньше 5).

 

Коэффициент вариации (V_j) оценок, данных j-му объекту определяется по формуле:

 

((6)

 

где - оценка в баллах i-м экспертом j-гo объекта;

- среднестатистическое значение величины оценки объекта в баллах, определяемое по формуле:

 

(7)

 

где m_j – количество экспертов, оценивающих j-ый объект.

 

Чем меньше значение этого коэффициента, тем выше степень согласованности мнений экспертов [18],[19].

 

 

2. Решение задачи покупки недвижимости на основе экспертных методов

 

 

Планируется покупка квартиры, для решения о покупки имеется несколько факторов, которые будут влиять на решение о покупке недвижимости.

• Стоимость квартиры;
• Площадь квартиры,
• Санузел(раздельный или совмещенный),
• Отдаленность от центра,
• Отдаленность от остановки,
• Количество комнат,
• Район проживания,
• Близость промышленных объектов,
• Отдаленность от супермаркета,
• Этаж.

Существует четыре основных экспертных метода с помощью которых можно провести эффективную экспертизу, мы рассмотрим все четыре.

Метод ранжировки основан на том, что каждый эксперт располагает набором признаков, например, этаж, район проживания, стоимость квартиры, площадь, отдаленность от центра и другие. Эти признаки располагают для каждого решения в порядке предпочтения. Цифрой 1 обозначается наиболее важный признак, цифрой 2 - следующий за ним по важности и т.д. Полученные данные сводятся в таблицу и в конце мы складываем данные столбцов, те столбцы или столбец где получилась наименьшая сумма и есть главный(главные) фактор при покупке недвижимости. Диапазон оценок от 1 до 10.Оценка о покупке по данным факторам представлена в таблице 4.

 

Таблица 4- Решение задачи покупки недвижимости на основе метода ранжирования

 

Эксперты/Факторы	Стоимость квартиры	Площадь квартиры	Санузел	Отдаленность от центра	Отдаленность от остановки	Количество комнат	Близость промышленных объектов	Район	Отдаленность от супермаркета	Этаж
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

 

 

Перенос таблицы.

 

Эксперт 1	1	2	3		6	8	4		3		7	5	9
Эксперт 2	3	1	6		8	7	4		9		5	10	2
Эксперт 3	9	7	8		5	8	9		10		8	4	5
Эксперт 4	4	9	4		2	8	1		10		10	8	4
Эксперт 5	9	2	3		4	6	8		9		4	3	8
Эксперт 6	8	9	5		2	10	10		2		9	10	5
Эксперт 7	5	2	3		1	3	5		2		9	4	2
Эксперт 8	10	6	2		6	7	6		9		8	2	3
Эксперт 9	8	3	5		2	7	8		10		3	9	10
-

 

Далее мы ищем сумму каждого столбца и выбираем самую наименьшую так как оценка идет в порядке возрастания.

Мы видим что минимальное значение это значение , соответственно главным фактором при выборе недвижимости будет являться «Отдаленность от центра»  и выбирать недвижимость мы будем именно по этому фактору так как в результате суммирования баллов данный фактор оказался наименьшим.

Рассмотрим метод задания весовых коэффициентов. Метод заключается в том, что каждому решению ставится в соответствие весовой коэффициент (коэффициент значимости). Сумма всех коэффициентов должна быть равна какому-нибудь целому числу, например, для шести признаков решения устанавливаются коэффициенты 0,3; 0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,1 - в сумме это составляет 1;для наиболее важного признака решения устанавливают предельный коэффициент (например, 8), все остальные коэффициенты равны долям этого числа (например, 1, 2, 4,6).

Рассмотрим это на примере факторов покупки недвижимости

Мы имеем 10 факторов:

• стоимость квартиры (20);
• площадь квартиры (7),
• санузел(раздельный или совмещенный) (1),
• отдаленность от центра (2),
• отдаленность от остановки (1),
• количество комнат (3),
• район проживания (1),
• Близость промышленных объектов (3),
• Отдаленность от супермаркета (1),
• Этаж (1).

Главному фактору(по нашему мнению)присваивается определенное число, это будет число двадцать, главный фактор «Стоимость квартиры». Далее числа приоритета распределяются так, что бы в конце при суммировании чисел факторов получилось число 20. Процесс распределения чисел показан в разделе факторов. При суммировании этих чисел в итоге получиться число 20. Весовые коэффициенты сформированы и теперь ясно какие факторы при выборе квартиры наиболее важные- это площадь квартиры, количество комнат, и близость промышленных объектов.

Рассмотрим метод последовательных сравнений (сортировки): Решение задачи о покупки недвижимости на основе метода последовательных сравнений. Для начала составляется перечень признаков решений, далее данный перечень записывается в таблицу в порядке убывания значимости. В дальнейшем по каждому признаку в таблицу записывается оценка реализации каждого признака по всем решениям, максимальная оценка признака- 5.

По каждому столбцу находится сумма произведений оценки на соответствующий коэффициент значимости признака и производится сортировка полученных значений по максимальному значению суммы и определяется предпочтительный вариант решения. Процесс решения задачи о покупке недвижимости с использованием метода последовательных сравнений представлен в таблице 5.

 

Таблица 5- Решение задачи покупки недвижимости на основе метода  последовательных сравнений(сортировки).

 

№ п/п	Признак		Эксперты
	Наименование	Коэффициент значимости
			1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Стоимость квартиры	1	5	4	3	1	5	1	3	2	1
2	Площадь квартиры	0,8	4	3	5	2	3	3	4	3	5
3	Количество комнат	0,8	4	3	2	1	2	2	3	4	3
4	Район	0,6	3	4	4	4	4	4	5	3	4
5	Близость промышленных объектов	0,6	3	5	2	3	1	5	1	4	2
6	Этаж	0.4	2	3	1	4	2	3	3	5	3
7	Отдаленность от остановки	0.4	2	2	2	3	4	2	2	1	1
8	Отдаленность от супермаркета	0.2	1	3	4	3	3	3	5	4	2
9	Санузел	0.2	1	4	3	2	3	4	3	3	4
10	Отдаленность от центра	0.1	1	5	4	1	4	5	2	2	5
-	-	-	17,1	18,1	15,2	11,5	16	14,3	16	15,8	14,3

 

Рассчитаем оптимальный вариант решения:

 

1)5*1+4*0,8+4*0,8+3*0,6+3*0,6+2*0,4+2*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1= 17,1	(7)
2)4*1+3*0,8+3*0,8+4*0,6+5*0,6+3*0,4+2*0,4+3*0,2+4*0,2+5*0,1= 18,1	(8)
3)3*1+5*0,8+2*0,8+4*0,6+2*0,6+1*0,4+2*0,4+4*0,2+3*0,2+4*0,1= 15,2	(9)
4)1*1+2*0,8+1*0,8+4*0,6+3*0,6+4*0,4+3*0,4+3*0,2+2*0,2+1*0,1= 11,5	(10)
5)5*1+3*0,8+2*0,8+4*0,6+1*0,6+2*0,4+4*0,4+3*0,2+3*0,2+4*0,1= 16	(11)
6)1*1+3*0,8+2*0,8+4*0,6+5*0,6+3*0,4+2*0,4+3*0,2+4*0,2+5*0,1= 14,3	(12)
7)3*1+4*0,8+3*0,8+5*0,6+1*0,6+3*0,4+2*0,4+5*0,2+3*0,2+2*0,1= 16	(13)
8)2*1+3*0,8+4*0,8+3*0,6+4*0,6+5*0,4+1*0,4+4*0,2+3*0,2+2*0,1= 15,8	(14)
9)1*1+5*0,8+3*0,8+4*0,6+2*0,6+3*0,4+1*0,4+2*0,2+4*0,2+5*0,1= 14,3	(15)

Выбирается максимальное значение, это 18,1. Соответственно предпочтение будет отдаваться эксперту номер 2, и именно благодаря его решению недвижимость будет приобретена в соответствии с расставленными приоритетами.

 Решим задачу покупки недвижимости с помощью метода парных сравнений. Для этого мы должны составить матрицу бинарных предпочтений, и потом определить цену каждого фактор путем суммирования булевых переменных по соответствующей строке матрицы(таблица 5). эксперт проводит оценку десяти факторов, которые связаны с решением задачи покупки недвижимости:

Z- факторы покупки недвижимости

 

 

Таблица 6- Матрица бинарных предпочтений.

 

 

Zi/Zj	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8	Z9	Z10	Цена каждой цели
Z1		1	1	1	0	1	0	0	1	0
Z2	0		0	0	0	1	1	0	1	1
Z3	0	1		1	1	1	1	1	0	0
Z4	0	1	0		1	0	1	0	1	0
Z5	1	1	1	1		1	0	0	1	1
Z6	0	1	0	0	1		1	0	0	0
Z7	1	1	0	0	1	1		0	1	0
Z8	0	0	0	1	1	0	0		0	0
Z9	1	0	0	0	0	0	0	0		0
Z10	1	1	1	0	1	1	1	1	1

 

Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем полученный вектор важности объектов. Для этого количество единиц каждой строки делится на общее количество единиц, их 45.

 

       

                                                                                                                  

Получаем следовательно порядок предпочтения целей:Z₁₀ , Z₅ , Z₃ , Z₁ , Z₇ , Z₂ , Z₄ , Z₆ , Z₈ , Z₉ . Полученный порядок предпочтения целей говорит о том, что главным фактором при покупке недвижимости будет этаж(Z=8)

 

 

 

Заключение

 

 

 Экспертные методы постоянно развиваются и совершенствуются. Основные направления этого развития определяются рядом факторов, в числе которых можно указать на стремление расширить области применения методов, повысить степень использования математических методов и электронно-вычислительной техники, а также искать пути устранения появляющихся недостатков. Несмотря на успехи, достигнутые в последние годы в разработке и практическом использовании метода экспертных оценок, имеется ряд проблем и задач, требующих дальнейших методологических исследований и практической проверки. Необходимо совершенствовать систему отбора экспертов, повышение надежности характеристик группового мнения, разработку методов проверки обоснованности оценок, исследование скрытых причин, снижающих достоверность экспертных оценок [1].

Динамизм и новизна современных народнохозяйственных задач, возможность возникновения разнообразных факторов, влияющих на эффективность решений, требуют, чтобы эти решения принимались быстро и в то же время были хорошо обоснованы. Опыт, интуиция, чувство перспективы в сочетании с информацией помогают специалистам точнее выбирать наиболее важные цели и направления развития, находить наилучшие варианты решения сложных научно-технических и социально-экономических задач в условиях, когда нет информации о решении аналогичных проблем в прошлом.
Использование метода экспертных оценок помогает формализовать процедуры сбора, обобщения и анализа мнений специалистов с целью преобразования их в форму, наиболее удобную для принятия обоснованного решения [4],[18].

 Данные четыре метода с помощью которых были представлены решения покупки недвижимости очень похожи между собой но в то же время и нельзя сказать, что какие-то методы важнее или нужнее, а какие- то нет, они все важны, и с помощью них можно эффективно и быстро принимать решения. Покупка недвижимости лишь одна из проблем решаемых с помощью методов экспертных оценок. Таких проблем очень много, и можно сказать что данные методы очень универсальны, и могут подстраиваться под решаемые задачи, что не маловажно для менеджера или обычного человека, которому нужно решить обычную жизненную задачу, например ту же задачу о покупке недвижимости. В данной задаче решение о покупке недвижимости принимается на основе применения четырех экспертных методов: метод ранжировки, метод задания весовых коэффициентов, метод парных сравнений и метод последовательных сравнений Несмотря на успехи, достигнутые в последние годы в разработке и практическом использовании метода экспертных оценок, имеется ряд проблем и задач, требующих дальнейших методологических исследований и практической проверки. Необходимо совершенствовать систему отбора экспертов, повышение надежности характеристик группового мнения, разработку методов проверки обоснованности оценок, исследование скрытых причин, снижающих достоверность экспертныхоценок. Однако, уже и сегодня экспертные оценки в сочетании с другими математико-статистическими методами являются важным инструментом совершенствования управления на всех уровнях [3],[7].Выполнив решение задачи на основе 4 методов можно сделать выводы по каждому из методов решения задачи. Метод ранжировки показал, что главным фактором при выборе недвижимости является “отдаленность от центра”, данный результат был достигнут с помощью 9 экспертов, которые выдвинули свои приоритеты по отношению к каждому фактору, далее вследствие некоторых преобразований, которые подробно представлены во второй части курсовой мы получаем окончательный ответ. Подводя итоги и анализируя метод задания весовых коэффициентов можно утверждать, что главными факторами при выборе недвижимости являются «стоимость квартиры», «площадь квартиры» и другие факторы представленные во второй части курсовой работы, весовые коэффициенты распределяются между факторами и очередность важности этих факторов зависит от их весовых коэффициентов, самому важному фактору присваивается самое большое число, факторам, значение которых по мнению эксперта не так высоко присваивается меньшее значение. Анализируя метод последовательных сравнений можно утверждать, что самое оптимальное и правильное решение представил эксперт номер 2, задача решается с помощью математических методов и составления специальной таблицы которые представленных во второй части курсовой работы. Задача решается при помощи девяти экспертов, которые выставляют свои значения в порядке убывания значимости. Метод парных сравнений представляет нашему вниманию порядок предпочтения целей, которые высчитываются с помощью матрицы бинарных предпочтений и элементарных подсчетов. На первом месте стоит фактор «этаж», он в данном случае является самым важным фактором при покупке недвижимости на основе тех данных, которые были представлены.

 

 

 

Список использованных источников.

 

 

1. Афанасьев В.Г. Научное управление обществом. М.: Полит­издат, 1994.- 183 с.
2. Беклешев В.К., Завлин П.Н. Нормирование труда в НИИ и КБ. М.: Экономика, 1978.-203 с.
3. Берж К. Теория графов и ее применения. Изд-во иностр. лит. 1989.- 196 с.
4. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.- 246 с.
5. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в при­нятии плановых решений. М.: Экономика, 1976.- 287 с.
6. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980.- 263 с.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1998.- 368 с.
8. Волгин Б.А Деловые совещания. М.: Московский рабочий, 1995.- 204 с.
9. Диксон Дж, Проектирование систем: изобретательство, ана­лиз, принятие решений. М.: Мир, 1969.- 323 с.
10. Евланов Л.Г. Принятие решений в условиях неопределен­ности. М.: ИУНХ, 1976.- 196 с.
11. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 1979.- 133 с.
12. Карданская Н. Принятие управленческого решения. М.: ЮНИТИ, 1999.- 407 с.
13. Кемени Д., Снелл Д. Кибернетическое моделирование. М.: Советское радио, 1972.- 234 с.
14. Кравченко Т.К. Процесс принятия плановых решений. М.: Экономика, 1974.-183 с.
15. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1983.-256 с.
16. Михеев В.И. Социально-психологические аспекты управле­ния. Стиль и методы работы руководителя. М.: Молодая гвар­дия, 1975.- 181 с.
17. Пфанцагль И. Теория измерений. М.: Мир, 1997. 278 с.
18. Тихомиров Ю.А. Управленческое решение. М.: Наука, 1996.- 278 с.
19. Федоренко Н.П. Оптимизация экономики. М.: Наука, 1987.- 236 с.
20. Ямпольский С.М., Лисичкин В.А. Прогнозирование научно-технического прогресса. М.: Экономика, 1974.- 302 с.
21. Тихомиров Ю.А. Управленческое решение. М.: Наука, 1996.- 278 с.
22. Федоренко Н.П. Оптимизация экономики. М.: Наука, 19.- 236 с.
23. Ямпольский С.М., Лисичкин В.А. Прогнозирование научно-технического прогресса. М.: Экономика, 1996.- 302 с.