Архитектурно-строительный факультет
Кафедра автомобильные дороги и аэродромы
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине:
«Инженерные сооружения в транспортном строительстве»
на тему: «Статический расчет и конструирование балки пролетного строения»
Содержание
Введение……………………………………………………………………………
- Статический расчет балки пролетного строения……………………………..
1.1. Особенности конструкции……………………………………………………
1.2. Определение нагрузок на балки пролетного строения…………………….
1.3. Определение временной вертикальной нагрузки…………………………..
1.4. Определение усилий в балке пролетного строения…………………………
- Расчет балки пролетного строения по нормальным сечениям……………….
- Расчет балки пролетного строения по наклонным сечениям………………...
- Сопряжение моста с насыпью…………………………………………………..
Список использованных источников……………………………………………...
Приложение А Таблица А.1 – Эквивалентные нагрузки от тележки автомобильной нагрузки (АК)………………….
Приложение Б Таблица Б.1 – Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой………………………………………..
Введение
Мосты представляют собой искусственные сооружения, прерывающие земляное полотно дороги; движение автомобилей происходит по пролетному строению моста, поддерживающему ездовое полотно и расположенному на опорах, которые передают давление пролетных строений на грунт.
Мосты бывают однопролетными с двумя опорами и многопролетными, когда, кроме крайних опор, устраиваемых в местах сопряжения моста с берегами, называемых устоями, имеются и промежуточные опоры.
Любой мост, как ответственное инженерное сооружение, должен удовлетворять ряду требований, заключающихся в первую очередь в том, что въезд на мост и движение по мосту должны быть удобными и безопасными
В настоящее время мосты проектируют с шириной пролетного строения, равной ширине земляного полотна. Во избежание съездов автомобилей на железобетонных мостах бордюры устраивают высотой не менее 40 см.
Мосты с ездой поверху лучше отвечают производственным эксплуатационным и архитектурным требованиям. Они проще по конструкции и по условиям возведения. При проезде по такому мосту элементы конструкции не затемняют окружающего пейзажа, а в городских условиях эти мосты не нарушают общего вида окружающей застройки.
1 Статический расчет балки пролётного строения
1.1 Особенности конструкции
Пролетное строение в поперечном сечении компонуется из семи бездиафрагменных балок стендового изготовления длиной 14,95м (расчетный пролет 14,35м). Геометрические параметры балок таврового сечения принимать в соответствии с рисунками 1.1-1.3. Соединение балок между собой производится бетонированием выпусков арматуры из плиты проезжей части. Крайние балки отличаются от промежуточных наличием односторонних выпусков арматуры из плит и закладными деталями для прикрепления тротуарных блоков. Необходимо обеспечить ширину пролетного строения для размещения габарита, включающего в себя две полосы безопасности и проезжую часть (Г=2П+Пч= ). Тротуары устанавливают на плите балок, отделяя их от проезжей части барьерным ограждением высотой 0,6-0,75м, а снаружи – барьерным ограждением, крепящимся к тротуарному блоку.
1.2 Определение нагрузок на балки пролетного строения
Определение постоянной нагрузки от массы мостового полотна и массы балок ведется согласно таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Постоянная нагрузка на 1м. длины пролетного строения
|
Вид нагрузки
|
Нормативная нагрузка , кН/м
|
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка g, кН/м |
|
Асфальтобетон ездового полотна ( ) и литой асфальт тротуаров ( ), D=23 кН/м3- плотность |
|
1,5
|
25,9
|
|
Защитный слой из армированного бетона ( ), D=25 кН/м3 |
|
1,3 |
19,5 |
|
Гидроизоляция ( ), D=15 кН/м3 |
1,3 |
3,0 |
|
|
Выравнивающий слой раствора ( ), D=21 кН/м3 |
|
1,3 |
8,5 |
|
Перильное ограждение тротуаров |
|
1,1 |
5,5 |
|
Барьерное ограждение проезжей части |
|
1,1 |
4,4 |
|
Итого от массы мостового полотна |
51,4 |
|
68,5 |
|
От собственной массы балки: , где – n количество балок, D=25 кН/м3 – плотность железобетона |
|
1,1 |
92,7 |
|
Всего |
135,6 |
|
161,2 |
Собственная масса 1м. длины перильного ограждения тротуаров, барьерного ограждения проезжей части принимаются по типовым проектам.
Постоянную нагрузку считаем распределенной поровну между балками пролетного строения (n=8). Тогда на одну балку нормативная нагрузка составит: кН/м; расчетная – кН/м.
1.3 Определение временной вертикальной нагрузки
Для автодорожных мостов СНиП [4] устанавливает три вида временной вертикальной нагрузки – автомобильная А-11 и А-8, соответственно для мостов на дорогах I-IV и V категорий, масса толпы на тротуарах и одиночная колесная нагрузка НК-80 или НГ-60.
Временная нагрузка А-11 и НК-80 распределяется между балками с помощью коэффициента поперечной установки (КПУ).
КПУ определяется по методу внецентренного сжатия (при количестве балок не менее трех) для каждого вида нагрузки отдельно как сумма ординат линий влияния давления под центрами тяжести транспортных единиц или полос нагрузки (под равнодействующими усилиями), для толпы – как ордината под точкой приложения равнодействующей.
Нагрузки при загружении линий влияния устанавливаются в самое невыгодное положение с учетом габаритов проезда и правил расстановки автомобилей. При двух полосах движения расчетное число полос нагрузки АК – две. Расстояние между осями смежных полос нагрузки должно быть не менее трех метров.
Для нагрузки А-11 рассматриваются два варианта установки транспортных средств на полосах нагрузки (схема I и II).
По схеме I первая полоса, наиболее удаленная от оси пролетного строения, располагается в пределах проезжей части, т.е. полоса безопасности не загружена. Равнодействующие (от тележки и распределенной нагрузки смещены на 1,5м от полосы безопасности к оси моста). По этой схеме учитывается также нагрузка от толпы на тротуаре.
По схеме II первая полоса, независимо от габарита моста, устанавливается на полосу безопасности с расстоянием равнодействующих от ограждения (бордюра) – 1,5м. По этой схема нагрузка от толпы не учитывается.
При определении КПУ для нагрузки АК для всех полос, кроме первой, в качестве множителя к ординатам вводится коэффициент многополосности S=0,6, учитывающий неполное загружение временной распределенной нагрузкой. Для тележек этот коэффициент – единица.
КПУ по методу внецентренного сжатия определяется по схеме в соответствии с рисунком 1.4.
Ординаты линий влияния давления под центрами тяжести балок для разрезной системы определяются по формуле:
, (1.1)
где n – количество балок в поперечном сечении моста;
amax, ai – в соответствии с рисунком 2.4.
Для балок № 1 и 8:
Следовательно: у1=0,356 и у8= –0,170
Для балок № 2 и 7:
Следовательно: у2=0,336 и у7= –0,086
Балка №1. Определяем КПУ для каждого вида загружения.
По схеме I:
для тележек
для полосовой нагрузки
для толпы на тротуаре
По схеме II:
для тележек
для полосовой нагрузки
Для нагрузки НК-80 на краю проезжей части
Балка №2. Определяем КПУ для каждого вида загружения.
По схеме I:
для тележек
для полосовой нагрузки
для толпы на тротуаре
По схеме II:
для тележек
для полосовой нагрузки
Для нагрузки НК-80 на краю проезжей части
Значения коэффициентов сводятся в таблицу 1.
Таблица 1.2 – Коэффициенты поперечной установки
|
№ балки |
КПУ при загружении нагрузкой |
|||||
|
А-11 по схеме I |
А-11 по схеме II |
НК-80 |
||||
|
Для полосовой |
Для тележек |
Для толпы |
Для полосовой |
Для тележек |
|
|
|
1 |
0,400 |
0,355 |
0,502 |
0,448 |
0,513 |
0,271 |
|
2 |
0,378 |
0,326 |
0,451 |
0,426 |
0,486 |
0,243 |
1.4 Определение усилий в балке пролетного строения
Определяем изгибающие моменты от постоянных и временных нагрузок. Пролетное строение проектируем из однотипных балок, рассчитанных по наибольшему усилию.
Изгибающие моменты в наиболее нагруженной балке определяются по формулам:
, (1.2)
где – момент от действия нормативной постоянной нагрузки;
– площадь линии влияния момента в середине пролета.
, (1.3)
где – момент от действия нормативной распределенной временной нагрузки.
, (1.4)
где – момент от действия нормативной колесной нагрузки;
у1 – ординаты линии влияния момента под осями колёсной нагрузки АК и (или) НК-80 в соответствии с рисунком 1.5;
– нормативное давление на балку от осей колёсной нагрузки.
, (1.5)
где – момент от толпы на тротуаре;
– нормативная нагрузка от толпы на тротуаре;
– коэффициент поперечной установки для толпы.
Расчётные значения моментов от временной нагрузки определяются по формуле:
, (1.6)
где – соответствующий коэффициент надежности по нагрузке из таблицы 1.3;
– коэффициент динамичности, соответствующий виду нагрузки, принимается из таблицы 1.3.
Таблица 1.3 – Значения коэффициентов надежности по нагрузке и динамичности для расчета балки пролетного строения
|
Вид нагрузки |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Коэффициент динамичности |
|
А-11: |
||
|
для тележки |
||
|
для полосы |
1,2 |
1,22 |
|
для тротуара |
1,2 |
1,0 |
|
НК-80 |
1,0 |
1,1 |
По принятым в разделе 2.1 исходным данным определим:
(1.7)
Ординаты линии влияния момента под колесами тележки (А-11):
(1.8)
(1.9)
Определение ординат линий влияния момента под колесами машин НК-80 ведётся в соответствии с рисунком 1.5.
(1.10)
;
(1.11)
;
Нормативная временная нагрузка на тротуары зависит от длины загружения и принимается не менее 2 кН/м2.
(1.12)
Изгибающие моменты (нормативные и расчетные) для балки №1 по схеме I (А-11) при , , определятся:
;
;
;
;
;
;
;
.
Итого по схеме I:
Полный нормативный момент:
; (1.13)
Полный расчётный момент:
(1.14)
Определим изгибающие моменты при размещении подвижной нагрузки по схеме II.
Полный момент:
нормативный ;
расчетный
Изгибающие моменты от одиночной колесной нагрузки НК-80:
; (1.15)
Полные моменты составят:
нормативный ;
расчетный
Сравнение изгибающих моментов свидетельствует о том, что расчет прочности (1-е предельное состояние) следует производить на момент М=1307 кНм при её загружении А-11 по схеме II, а расчёт жесткости конструкции (2-е предельное состояние) – на нормативный момент МН=1084,2 кНм от нагрузки НК-80.
Определение поперечных сил от постоянных и временных нагрузок ведётся в следующем порядке: расчетное значение поперечной силы на опоре в соответствии с рисунком 1.5 от постоянных нагрузок и временной по схеме I (А-11) вычисляется по формулам:
(1.16)
, (1.17)
где – площадь линии влияния поперечных сил;
– эквивалентная нагрузка от тележек нагрузки АК при положении вершины треугольной линии влияния на опоре (lo=15м.). Значения эквивалентных нагрузок приведены в приложении А в соответствии с рисунком 2.5
Расчетная поперечная сила на опоре по схеме II (А-11):
Поперечная сила на опоре от постоянных нагрузок и нагрузки НК-80:
Сравнение расчётных значений поперечных сил показывает, что наибольшая возникает в балке №1 при загружении нагрузкой АК по схеме II и составляет .
- Расчёт балки пролётного строения по нормальным сечениям
Расчёт производится по максимальному расчётному изгибающему моменту в середине пролёта балки М=1355 кНм с целью определения необходимой площади рабочей арматуры для обеспечения несущей способности сечения.
При расчёте на прочность сечение рассматривается в предельной стадии, когда напряжения в бетоне сжатой зоны достигают расчётного сопротивления на сжатие (Rв), а в арматуре растянутой зоны – расчётного сопротивления на растяжение (Rs), при этом бетон растянутой зоны ребра балки считается выключенным из работы.
Балка пролётного строения имеет тавровое сечение. Это сечение приведено к симметричному тавру в соответствии с рисунком 1.2. Расчёт ведётся согласно п.3.62* [4].
Устанавливаем расчётный случай для таврового сечения по условию, характеризующему расположение нейтральной оси в полке:
, (2.1)
где – коэффициент условий работы бетона, равный 0,9;
– призменная прочность бетона, таблица 23* [4];
– ширина полки, вводимая в расчёт;
– толщина полки;
– рабочая высота сечения.
Если условие формулы (2.1) выполняется, то значит нейтральная ось проходит в пределах полки, и тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной ребра, равной ширине полки :
(2.2)
По приложению Б определяем величину , соответствующую вычисленному значению .
Требуемое количество продольной арматуры определяем по формуле:
, (2.3)
где – расчётное сопротивление арматуры растяжению, таблица 31* [4].
Если условие формулы (2.1) не выполняется, то нейтральная ось будет проходить в ребре балки. В этом случае величина определяется по формуле:
(2.4)
По приложению Б определяем величину , соответствующую вычисленному значению .
Требуемое количество продольной арматуры определяем по формуле:
(2.5)
По приложению В определяем количество и диаметр продольных стержней, соответствующих расчётному (требуемому) количеству продольной арматуры.
- Расчёт балки пролётного строения по наклонным сечениям
Расчёт балки пролётного строения по наклонным сечениям (на действие поперечной силы) ведётся согласно п.3.77* [4].
Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:
, (3.1)
где Q – расчётная поперечная сила в сечении на расстоянии hо от оси опоры, кН;
– коэффициент при расположении хомутов нормально к оси балки, равный 1,3;
в – ширина ребра балки, м.;
ho – рабочая высота сечения балки, м.;
– коэффициент, где Rв в МПа.
В расчётах по наклонным сечения обычно задаются диаметром поперечных стержней и их числом в поперечном сечении элемента, а расчётным является шаг поперечных стержней (S).
Определяем интенсивность поперечного армирования:
, (3.2)
где – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, для тяжёлого бетона ;
– коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах, , но не более 0,5;
, так как отсутствуют продольные силы;
– расчётное сопротивление бетона осевому растяжению, таблица 23* [4].
Шаг поперечных стержней определяем по формуле:
, (3.3)
где RSW – расчётное сопротивление поперечной арматуры, для арматуры класса А-I равное 175 МПа;
ASW – сечение одного поперечного стержня (приложение В);
n – число поперечных стержней в сечении элемента.
Найденный расчётом шаг поперечных стержней (S) необходимо согласовать с конструктивными требованиями, п.3.143* [4]. Если расчётный шаг больше допустимого, необходимо принять допустимый (кратно 50мм.).
- Сопряжение моста с насыпью
Для обеспечения плавного въезда на мост и уменьшения динамических воздействий на пролетные строения от движущихся автомобилей устраиваются специальные конструкции сопряжения моста с насыпью в соответствии с рисунком 5.1. Наиболее эффективно обеспечивают плавность передачи давления от колеса с насыпи на пролетное строение моста специальные железобетонные переходные плиты. Длина переходных плит принимается обычно 4-6 м и не должна превышать 8 м. В однопролетных мостах, когда могут применяться устои диванного типа, опирающиеся на насыпь, длина плит принимается равной 2 м.
Переходные плиты устраиваются, как правило, полузаглубленными с уклоном 1:10, тогда достигается наилучшая плавность въезда, но на практике часто их располагают горизонтально, так как в процессе эксплуатации грунт конуса насыпи уплотняется и дает осадку, при этом образовавшиеся пороги перед мостом легко устраняются укладкой дополнительного слоя асфальтобетонного покрытия. Опирание плит на шкафную стенку производится на специальные консоли или непосредственно на верхнюю грань стенки. Гравийно-песчаная или щебеночная подушка под концами плит должна опираться на дренирующий грунт на глубине больше глубины промерзания. Ширина земляного полотна на протяжении 10 м от устоя должна быть больше расстояния между перилами на 0,5 м с каждой стороны.
Переход увеличения ширины земляного полотна к мосту делается плавным на длине 15-25 м.
Откосные крылья устоя должны входить в конус насыпи на 0,75 м при высоте насыпи до 6 м и не менее 1,0 м при большей высоте насыпи. В настоящее время практикуется вместо откосных крыльев устраивать консоли шкафных стенок, выступающих за насадку или ригель устоя на длину не менее высоты балок пролётного строения.
Откосы конусов насыпи обсыпных устоев должны иметь уклоны не круче 1:1,5. Укрепление откосов конусов производится сборными или монолитными железобетонными плитами. Для предупреждения сползания плит устраивается бетонный упор (зуб), а чтобы его не размыло, применяются каменные рисбермы. Больший эффект достигается при укладке под плиты нетканого синтетического материала, который предохраняет конусы насыпи от размывов.
Для укрепления откосов насыпи и конусов также широко применяются габионные конструкции и матрасы из сеток, заполненных камнем, которые при возможном вымывании грунта меньше подвержены разрушению.
Рисунок 4.1 – Сопряжение моста с насыпью
1 – балки пролётного строения; 2 – оклеечная гидроизоляция и защитный слой бетона; 3 – асфальтобетонное покрытие; 4 – шкафная стенка; 5 – плиты укрепления откосов; 6 – бетонный упор; 7 – каменная рисберма; 8 – железобетонные переходные плиты; 9 – омоноличенные концы переходных плит; 10 – гравийно-песчаные (щебёночные) подушки; 11 – дренирующий грунт; 12 – лестничные сходы; 13 – деформационный шов закрытого типа.
Список использованных источников
- Саламахин,П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве: учебник для вузов, ч.1/П.М. Саламахин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352с.
- Саламахин,П.М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве: учебник для вузов, ч.2/П.М. Саламахин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 272с.
- Катцын, П.А. Проектирование и расчёт железобетонных балочных пролётных строений автодорожных мостов: учебное пособие / П.А.Катцын. – Томск: Издательство Томского государственного архитектурно-строительного университета, 2005. – 85с. – ISBN 5-93057-167-8.
- СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы / Госстрой России.– М.: ГУП ЦПП, 2002. – 214с.
- СНиП 2.05.05-85. Автомобильные дороги. – Взамен СНиП IIД.5-72 и СН 449-72. – М.: ГУП ЦПП, 2002-55с. (поправка 3-87; изм. 1-БСТ5-87; изм. 2-БСТ 12-88; изм. 3-БСТ 11-90; изм. 4-БСТ 7-95; изм. 5 согласно Постановления Госстроя России от 30.06.2003г. №132, БСТ 11-2003).
- Леонтьев, Г.В. Расчёт прочности железобетонных балок пролётного строения мостов и путепроводов: методические указания / Г.В.Леонтьев, К.А.Мязаитов. – Самара: издательство СГАСУ, 2005. – 28с.
Приложение А
Таблица А.1 – Эквивалентные нагрузки от тележки автомобильной нагрузки (АК)
|
Пролет или длина загружения, м. |
Эквивалентная нагрузка, кН/м, при положении вершины треугольной линии влияния |
|||
|
в середине пролета |
в конце пролета |
в середине пролета |
в конце пролета |
|
|
А-II |
А-8 |
|||
|
10 |
36,68 |
39,92 |
26,68 |
29,03 |
|
11 |
33,84 |
36,58 |
24,61 |
26,6 |
|
12 |
31,48 |
33,74 |
22,89 |
24,54 |
|
13 |
29,32 |
31,23 |
21,32 |
22,75 |
|
14 |
27,56 |
29,13 |
20,04 |
21,19 |
|
15 |
25,89 |
27,36 |
18,83 |
19,9 |
|
16 |
24,42 |
25,69 |
17,76 |
18,68 |
|
17 |
23,15 |
24,72 |
16,84 |
17,96 |
|
18 |
21,97 |
22,95 |
15,96 |
16,69 |
|
19 |
20,89 |
21,77 |
15,19 |
15,83 |
|
20 |
20,01 |
21,79 |
14,55 |
15,85 |
|
21 |
19,03 |
19,81 |
13,84 |
14,41 |
|
22 |
18,24 |
18,93 |
13,27 |
13,77 |
|
23 |
17,56 |
18,14 |
12,77 |
13,19 |
|
24 |
16,87 |
17,46 |
12,27 |
12,7 |
Приложение Б
Таблица Б.1 – Вспомогательная таблица для расчёта изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
|
0.01 |
0.955 |
0.01 |
0.41 |
0.795 |
0.326 |
|
0.02 |
0.99 |
0.02 |
0.42 |
0.79 |
0.332 |
|
0.03 |
0.985 |
0.03 |
0.43 |
0.785 |
0.337 |
|
0.04 |
0.98 |
0.039 |
0.44 |
0.78 |
0.343 |
|
0.05 |
0.975 |
0048 |
0.45 |
0.775 |
0.349 |
|
0.06 |
0.97 |
0.058 |
0.46 |
0.77 |
0.354 |
|
0.07 |
0.965 |
0.067 |
0.47 |
0.765 |
0 359 |
|
0.08 |
0.96 |
0.077 |
0.48 |
0.76 |
0.365 |
|
0.09 |
0.955 |
0.085 |
0.49 |
0.755 |
0.37 |
|
0.1 |
0.95 |
0.095 |
0.5 |
0.75 |
0.375 |
|
0.11 |
0.945 |
0.104 |
0.51 |
0.745 |
0.38 |
|
0.12 |
0.94 |
0.113 |
0.52 |
0.74 |
0.385 |
|
0.13 |
0.935 |
0.121 |
0.53 |
0.735 |
0.39 |
|
0.14 |
0.93 |
0.13 |
0.54 |
0.73 |
0.394 |
|
0.15 |
0.925 |
0.139 |
0.55 |
0.725 |
0.399 |
|
0.16 |
0.92 |
0.147 |
0.56 |
0.72 |
0.403 |
|
0.17 |
0.915 |
0.155 |
0.57 |
0.715 |
0.408 |
|
0.18 |
0.91 |
0.164 |
0.58 |
0.71 |
0.412 |
|
0.19 |
0.905 |
0.172 |
0.59 |
0.705 |
0.416 |
|
0.2 |
0.9 |
0.18 |
0.6 |
0.7 |
0.42 |
|
0.21 |
0.895 |
0.188 |
0.61 |
0.695 |
0.424 |
|
0.22 |
0.89 |
0.196 |
0.62 |
0.69 |
0.428 |
|
0.23 |
0.885 |
0.203 |
0.63 |
0.685 |
0.432 |
|
0.24 |
0.88 |
0.211 |
0.64 |
0.68 |
0.435 |
|
0.25 |
0.875 |
0.219 |
0.65 |
0.675 |
0.439 |
|
0.26 |
0.87 |
0.266 |
0.66 |
0.67 |
0.442 |
|
0.27 |
0.865 |
0.236 |
0.67 |
0.665 |
0.446 |
|
0.28 |
0.86 |
0.241 |
0.68 |
0.66 |
0.449 |
|
0.29 |
0.855 |
0.248 |
0.69 |
0.655 |
0.452 |
|
0.3 |
0.85 |
0.255 |
0.7 |
0.65 |
0.455 |
|
0.31 |
0.845 |
0.262 |
0.72 |
0.64 |
0.461 |
|
0.32 |
0.84 |
0.269 |
0.74 |
0.63 |
0 466 |
|
0.33 |
0.835 |
0.275 |
0.76 |
0.62 |
0.471 |
|
0.34 |
0.83 |
0.282 |
0.78 |
0.61 |
0.476 |
|
0.35 |
0.825 |
0.289 |
0.8 |
0.6 |
0.48 |
|
0.36 |
0.82 |
0.295 |
0.85 |
0.575 |
0.489 |
|
0.37 |
0.815 |
0.301 |
0.9 |
0.55 |
0.495 |
|
0.38 |
0.81 |
0.309 |
0.95 |
0.525 |
0.499 |
|
0.39 |
0.805 |
0.314 |
1 |
0.5 |
0.5 |
|
0.4 |
0.8 |
0.32 |
|
|
|
Скачать: