Министерство транспорта и коммуникации Республики Беларусь

Департамент по авиации

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АВИАЦИИ»

Кафедра РЭО

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине «Антенны и устройства СВЧ»

На тему: «Проектирование оптимальной конической рупорной антенны».

 

 

 

Вариант №10

 

 

 

 

Выполнил:

Драгун Александр Витальевич

 

 

Минск – 2015г.

 

ВВЕДЕНИЕ.

Большинство антенных устройств сантиметрового и миллиметрового диапазонов (рупорные, линзовые, зеркальные) излучают из раскрывов (апертур) плоской формы; для получения высокой направленности, размеры раскрыва обычно значительно повышают длину волны.

Для получения веерной ДН излучающие раскрывы часто имеют вытянутую форму, а для получения игольчатой диаграммы – круглую форму.

Волноводно-рупорные антенны находят применение в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн как самостоятельные антенны, как облучатели линз и зеркал и как элементы фазированных антенных решеток (ФАР). Волноводно-рупорные антенны обладают следующими достоинствами:

1. Простотой конструкции;
2. Высоким КПД ( ;
3. Хорошим согласованием с питающим фидером (для конического рупора K_c=1.1÷1.2);

Однако широкое применение рупорных антенн ограниченно их существенным недостатком: при больших значениях КНД (D_max>100) рупоры получаются громоздкими. Поэтому рупорные антенны без специальных устройств для коррекции фазовых ошибок целесообразно применять для создания ДН шириной па уровне половинной мощности (0,5P) не менее 8-9 .

Проектируя рупорные антенны, важно при заданном КНД (заданной ширине ДН) получить минимальные габариты. Это удается осуществить созданием рупорных антенн оптимальных размеров.

Рупорные антенны с коррекцией фазовых ошибок можно попользоваться для создания весьма узких ДН (несколько градусов и менее) при приемлемых габаритах. Однако необходимо иметь в виду, что применение корректирующих устройств в рупоре усложняет антенну, КПД ее уменьшается, а согласование с питающим фидером ухудшается.

Волдноводно-рупорные антенны имеют линейную поляризацию, но с помощью простых устройств могут иметь эллиптическую поляризацию.

Волноводно-рупорные антенны, используемые как облучатели, должны иметь широкую ДН в плоскости фокусировки, чтобы обеспечить требуемое амплитудное распределение на раскрывах линз, зеркал и ФАР. Такую ДН могут обеспечить открытые концы волноводов или небольших размеров рупоры. Открытый конец прямоугольного волновода стандартных размеров с основной волной H₁₀ может использоваться в качестве облучателя, но он имеет очень широкие ДН и, кроме того, разной ширины, что приведет к неравномерному облучению краев осесимметричных антенн (линз, зеркал, ФАР). Удобнее в качестве облучателя использовать круглый волновод с основной волной H₁₁, так как ДН в качестве облучателей, используются рупорные антенны.

B настоящее время в антенной технике широко применяются секториальные, пирамидальные, конические, коробчатые и биконические рупорные антенны.

Расширяющийся круглый волновод образует конический рупор (рис.1). Особенностью этих рупоров c волной типа Н₁₁ является то, что их ДН по форме приближается к поверхности тела вращения.

Рисунок 1 - Геометрия конического рупора: f— фазовый центр

Исходными при расчете волноводно-рупорных антенн являются:

• назначение (облучатель, Элемент ФАР, самостоятельная антенна);
• рабочая длина волны;
• коэффициент (перекрытия по частоте или полоса;
• КНД или ширина ДН в обеих плоскостях и форма ДН
• уровень боковых лепестков;
• поляризация;
• требования к размерам антенны.

Рупорные антенны широко применяются в качестве самостоятельных антенн, элементарных излучателей фазированных антенных решёток диапазонах сантиметровых, миллиметровых и в высокочастотной части диапазон дециметровых волн (УКВ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ РАСКРЫВА И ПАРАМЕТРОВ АМПЛИТУДНО-ФAЗОВОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ПОЛЯ НА РАСКРЫВЕ АНТЕННЫ

1.1. РАСЧЁТ АМПЛИТУДНО-ФAЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (АФР)

Для возбуждения конического рупора применим круглый волновод с основным типом волны — Н₁₁ (рис. 2). B этом случае свойства конических рупоров в значительной степени сходны со свойствами пирамидальных рупоров.

 

Рисунок 2 - Конический рупор в трехмерной системе координат.

        Теоретическое исследование электромагнитного поля в рупоре представляет большие трудности. Приближённо считают, что структура поля рупора в Е- и Н- плоскостях подобна структуре в этих же плоскостях у Е- и Н- секториальных рупоров. Фронт  волны в коническом рупоре можно считать сферическим, а фазовую ошибку в раскрыве определить по формуле:

                                                      (1.1)

Где R_н , R_E— длина рупора в плоскости E и H .

ДН рупора в Е-плоскости может быть рассчитана по формуле для раскрыва с равномерным распределением амплитуды поля и квадратичным распределением фазы.

Максимальная фазовая ошибка на краю раскрыва в плоскости Е, величина которой существенно влияет на форму ДН, можно найти из формулы (1.1), подставив в нее x=a_p=0:

                                   (1.2)

Рупоры, которые при определённой длине рупора в плоскостях Е и Н R_E , R_H имеются максимальный КНД, называются оптимальными рупорами.

При конструировании, как правило, стремятся получить оптимальный рупор, так как при уменьшении его длины КНД падает, а её увлечение нежелательно из-за роста габаритов. Однако стремление к максимальному КНД рупора имеет смысл только тогда, когда рупор используется как самостоятельная антенна в целом ряде случаев, например, при конструировании рупора, предназначенного для обучения зеркала  или линзы, обеспечение максимального КНД не обязательно. В этом случае более важно получить такую ДН, которая обеспечивала бы правильное облучение зеркала или линзы. В нашем случае необходимо спроектировать оптимальный рупор (согласно задания).

 Оптимальной  называется такая коническая  рупорная антенна, которая при заданном значении максимального КНД , имеет в главных плоскостях наименьшую длину рупора  (в данном случае ).

 

1. В плоскости «Н» (плоскость X0Z):

• геометрические размеры антенны и их соотношения:
  • линейный размер излучающего раскрыва , м;
  • длина рупора , м;
  • угол раствора рупора , град.;
  • ,  ;

 

• волновой размер антенны в этой плоскости ;

 

• АФР возбуждения:
  • комбинированное амплитудное распределение возбуждения или  амплитудное распределение возбуждения приблизительно по закону косинуса ;
  • равномерное фазовое распределение возбуждения

(синфазный излучающий раскрыв)    или  квадратичное фазовое распределение возбуждения  с максимальной квадратичной фазовой ошибкой  

(для оптимальной конической  рупорной антенны );

 

• ДН антенны и ее параметры:
  • нормированный множитель системы антенны при соответствующих волновом размере и АФР возбуждения рассчитывается по следующей формуле

 

                                           ,                          (2.34)

 

где   и                – функции Бесселя нулевого (n = 0) и

                                               первого (n = 1) порядков (графики

                                               функций приведены на рисунке Д.1);

           – производная функции Бесселя

                                               первого порядка;

           – приведенная угловая координата в

                                               плоскости «Н» и «Е»;                      

 

• нормированная диаграммы направленности (ДН) антенны, согласно выражению (2.12), в  плоскости «Н» рассчитывается по формуле

                        ;        (2.35)  

 

• ширина главного лепестка ДН антенны по половинной

мощности определяется по формуле

 

.

      При задании в данной плоскости на раскрыве антенны комбинированного амплитудного распределения возбуждения, коэффициент  определяется по экспериментальному графику приведенному на рисунке И.1 приложения И.  Если задано амплитудное распределение возбуждения приблизительно по закону косинуса, то на практике  используют приближенное значение  (в данном случае ).

 

2. В плоскости «E» (плоскость Y0Z):

• геометрические размеры антенны и их соотношения:
  • линейный размер излучающего раскрыва , м;
  • длина рупора , м;
  • угол раствора рупора , град.;
  • ,  ;

 

• волновой размер антенны в этой плоскости ;
• АФР возбуждения:
  • равномерное амплитудное распределение возбуждения

 (равновозбужденный излучающий раскрыв)   ;

• равномерное фазовое распределение возбуждения

(синфазный излучающий раскрыв)    или  квадратичное фазовое распределение возбуждения  с максимальной квадратичной фазовой ошибкой  (для оптимальной конической  рупорной антенны );

 

• ДН антенны и ее параметры:
  • нормированный множитель системы антенны при соответствующих волновом размере и АФР возбуждения рассчитывается по следующей формуле

 

                                                ,                                    (2.36)

 

где    –  лямбда-функция первого порядка;

 

• нормированная диаграммы направленности (ДН) антенны в  плоскости «E», согласно выражению (2.11), рассчитывается по формуле

                           ;                 (2.37)

 

• ширина главного лепестка ДН антенны по половинной

мощности определяется по формуле

.

 

        При практическом использовании  оптимальной конической рупорной антенны, при соответствующем АФР возбуждения в плоскости «E»,  в расчетах  используют приближенное значение коэффициента .

        На практике, как правило, используются конические рупорные антенны с оссесимметричной амплитудной ДН, поэтому можно предположить, что

.

      Пространственная ДН оптимальной пирамидальной  рупорной

антенны  имеет в главных плоскостях веерный или игольчатый характер.

 

 

Определим длину волны

Длины раскрывов а_Ропт  в плоскостях «Н» и «Е»  равны

Длина рупора  в плоскостях «Н» и «Е» так же  равны

 

Угол раскрыва рупора 

           Определим диамерта круглого волновода, питающего конический рупор. Исходя из условия единственности основной волны H_­11, для величины радиуса  а должно выполняться условие:

2,16а< ₀<3.4a.

           Отсюда радиус равен

           Известно, что у оптимального пирамидального рупора коэфициент использования площади (КИП) равен . данное значение обусловнено видном АФР в соответствующих главных плоскостях.

Для запитки волновода используем наиболее простой возбудитель – вибратор (рис 8). Он обеспечиват линейную поляризвцию. Подвид энергии к возбудителю выполним с помощью коаксиального фидера.

Рисунок 8 – Схема возбуждения волны H₁₁ волноводе.

           Рассчитаем расстояние  от штыря до запаянной стенки волновода. Это расстояние выбирается равным   ( где  - длина волны в волноводе).

Длина волны в волноводе равны: .

Расстояние  

           Длину отрезка возбуждающего волновода выберем в размере двух длин волн в волноводе:

 

0   -4   -8   -12   -16   -20   -24   -28     -32   -36   -40

0,1        0,2       0,3      0,4        0,5      0,6      0,7      0,8      0,9       1,0       Δ

C0,5(Δ),

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

град.

р=2

р=1

Рисунок 3. График зависимостей  и

 

Значение максимальной фазовой ошибки для плоскости «Е» и «Н»     

“H”

“Е” |

что не превышает допустимое значение для данных плоскостей.

Графики амплитудных и фазовых распределений поля на раскрыве рупора в главных плоскостях, рассчитанные по выражениям , приведены на рисунках 4-7.

Рисунок 4.Амплитудное распределение в плоскости “Е”

a_р=0,02967

Рисунок 5. Фазовое распределение в плоскости “Е”

Ф_max=112,45

 

Рисунок 6. Амплитудное распределение в плоскости “Н”

a_р=0,02967

Рисунок 7. Фазовое распределение в плоскости  “Н”

Ф_max=112,45

2.     РАСЧЕТ НОРМИРОВАННОЙ АМПЛИТУДНОЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И МАКСИМАЛЬНОГО КОЭФИЦИЕНТА НАПРАВЛЕННОГО ДЕЙСТВИЯ АНТЕННЫ.

 

           Как узказывалось, АФР в главных плоскостях является разделяющимся, поэтому расчёт диаграммы направленности целесообразно произвести в двух плоскостях – Z0Y и Y0Z.

           В соотвествиии с теоремой перемножения ДН можно записать:

где   -  амплитудная ДН элементарного иточника излучения, из которых состоит антенна ( диполь Герца, элементарный магнитных вибратор, источник Гюйгенса);

 – так называемый множитель системы (понятие введено М. А. Бонч-Бруевичем), вид которого зависит от типа антенны и полностью определятся амплитудно-фазовым распределением тока в излучающей системе.

           В случае плоского раскрыва элементраным источником излучения является источник Гюйгенса, ДН которого определяется выражением:

.

           Тогда ДН раскрыва полностью определяется так:

                      (2.1)                

           Общая формула для вибраторного множителя системы непрерывной плоской поверхностной антенны имеет вид:

 

                    (2.2)

где  - нормированное амплитудное распределение на раскрыве;

   - фазовое распределение на раскрыве;

 – угол в плоскости раскрыва;

 - угол в плоскости, перпендикулярной плоскости раскрыва;

r – расстояние до элементарного источника излучение.

Используя на круглом раскрыве радиуса R₀ полярную систему координат  и учитывая, что dS=rdrd  (рис. 8), из выражения (2.2) находим:

,                                 (2.3)

Рисунок 8 –к расчёту множителя системы кругового раскрыва

           В  большинстве практических случаев ( в т.ч. и нашем) осесиметричное спадающее к краям амплитудное распределение на круглом синфазном раскрыве может быть приближенно аппроксимировано функцией

                                (2.4)

         Для нашего случая в плоскости YOZ , в плоскости XOZ

При подстановке выражения для АР в форме (2.4) в формулу (2.3) множитель системы будет отписываться так ([5], 1.142):

.                     (2.5)

где  – приведённая угловая координата,

 – угол между плоскостью раскрыва и направлением на точку наблюдения,

 – ламбда-функция порядка m.

Так как  то нормированная ДН имеет вид:

.                     (2.6)

На основании выражения (2.1) с учётом (2.6) нормированная амплитудная ДН пирамидального рупора в плоскостях XOZ и YOZ рассчитывается по формулам:

                                (2.7)

                                    (2.8)

Расчётный диапазон угловых координат выберем так:

Расчёты по формулам (2.7) и (2.8) сведём в таблицу 1.

 

 

 

Таблица 1.

θ	ψE	FC(ψE)	F0(θ)	FE(θ)	ψH	FC(ψH)	F0(θ)	FH(θ)
-90	-24,492	0	0,5	0	-24,492	0	0,5	0
-85	-24,3988	0	0,543578	0	-24,3988	0	0,543578	0
-80	-24,1199	0	0,586824	0	-24,1199	0	0,586824	0
-75	-23,6575	0	0,62941	0	-23,6575	0	0,62941	0
-70	-23,015	0	0,67101	0	-23,015	0	0,67101	0
-65	-22,1973	0	0,711309	0	-22,1973	0	0,711309	0
-60	-21,2107	0	0,75	0	-21,2107	0	0,75	0
-55	-20,0627	0	0,786788	0	-20,0627	0	0,786788	0
-50	-18,762	0	0,821394	0	-18,762	0	0,821394	0
-45	-17,3185	0	0,853553	0	-17,3185	0	0,853553	0
-40	-15,7432	0	0,883022	0	-15,7432	0	0,883022	0
-35	-14,048	0	0,909576	0	-14,048	0	0,909576	0
-30	-12,246	0,084929	0,933013	0,04024	-12,246	0,054855	0,933013	0,020118
-25	-10,3508	0,015469	0,953154	0,10025	-10,3508	0,012111	0,953154	0,063045
-20	-8,37676	0,056669	0,969846	0,02646	-8,37676	0,026342	0,969846	0,011544
-15	-6,339	0,331127	0,982963	0,350625	-6,339	0,178598	0,982963	0,191055
-10	-4,25299	0,867842	0,992404	0,730125	-4,25299	0,609308	0,992404	0,450468
-5	-2,13462	0,967791	0,998097	0,95595	-2,13462	0,950393	0,998097	0,802085
0	0	1	1	1	0	1	1	1
5	2,134618	0,967791	0,998097	0,95595	2,134618	0,950393	0,998097	0,802085
10	4,252991	0,867842	0,992404	0,730125	4,252991	0,609308	0,992404	0,450468
15	6,338996	0,331127	0,982963	0,350625	6,338996	0,178593	0,982963	0,191055
20	8,376757	0,056669	0,969846	0,02646	8,376757	0,026342	0,969846	0,011544
25	10,35077	0,015469	0,953154	0,10025	10,35077	0,012111	0,953154	0,063045
30	12,246	0,084929	0,933013	0,04024	12,246	0,053716	0,933013	0,020118
35	14,04803	0	0,909576	0	14,04803	0	0,909576	0
40	15,74315	0	0,883022	0	15,74315	0	0,883022	0
45	17,31846	0	0,853553	0	17,31846	0	0,853553	0
50	18,76196	0	0,821394	0	18,76196	0	0,821394	0
55	20,06267	0	0,786788	0	20,06267	0	0,786788	0
60	21,21069	0	0,75	0	21,21069	0	0,75	0
65	22,19729	0	0,711309	0	22,19729	0	0,711309	0
70	23,01495	0	0,67101	0	23,01495	0	0,67101	0
75	23,65746	0	0,62941	0	23,65746	0	0,62941	0
80	24,11991	0	0,586824	0	24,11991	0	0,586824	0
85	24,3988	0	0,543578	0	24,3988	0	0,543578	0
90	24,492	0	0,5	0	24,492	0	0,5	0

 

По данным таблицы 1 построим графики ДН в плоскости Y0Z и X0Z в прямоугольных и полярных координатах.

Рисунок  9 - Нормированная ДН в плоскости Y0Z в декартовых координатах

Рисунок 10. ДН в плоскости YOZ в полярной системе координат

С помощью рисунка 9 определим параметры ДН раскрыва:

• ширина главного лепестка в плоскости X0Z 

.

• максимальный уровень бокового излучения

.

Рисунок 11- Нормированная ДН в плоскости X0Z в декартовых координатах

Рисунок 12. ДН в плоскости ХOZ в полярной системе координат

С помощью рисунка 11 определим параметры ДН раскрыва:

• ширина главного лепестка в плоскости

 

• максимальный уровень бокового излучения

.

Максимальный КНД антенны с круглым раскрывом можно рассчитать по формуле:

,

Где = 0.83 - коэффициент использования поверхности (КИП) раскрыва,

 - средний радиус раскрыва.

Тогда КНД равен

 

 

Графики коэффициента использования площади  плоских

синфазных излучающих раскрывов рупорных антенн

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОДЫ

 

1. Расчёт антенны проводится методом последовательного приближения с учетом экспериментальных данных. Такой метод даёт достаточную для инженерных расчётов точность.
2. Рупорная антенна в плоскости Е имеет равномерное распределение амплитуды поля и квадратичное распределение фазы, в плоскости Н — косинусоидальное (квадратическое) распределение амплитуды поля и квадратичное распределение фазы.
3. Расчёт ДН рупорной антенны по аналитическим выражениям довольно трудоёмкий и требует учёта многих факторов.
4. Рупор обладает довольно узкой ДН и сравнительно высоким КНД. Небольшие размеры рупора дают значительное улучшение характеристик направленности антенны по сравнению с открытым концом волновода.
5. Ширина главного лепестка диаграммы направленности в плоскости “Н” и “E”, полученные в результате( удовлетворяют требованиям( .)

Ширина ДН в главных плоскостях соответствует заданию

.   .

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Антенны и распространение радиоволн. Методические указания по выполнению курсовой работы. Составитель В.Н. Горбатенко. Минск, 2014 г.
2. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.:Энергия, 1966 г.
3. Ловеров В.Н. и др. Основы проектирования антенных устройств СВЧ. Часть 1. Минск, 1970 г.
4. Леонов А.И., Фомичёв К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.:Радио и связь, 1984 г.

 

 Скачать: kursach_po_antennam_6_10.rar