ДИПЛОМНАЯ РАБОТА 

Методические аспекты графов с использованием электронной доски

 

Аннотация

 

В данной ВКР рассматриваются методические аспекты изучения элементов графов в школе.

Структура данной ВКР выглядит следующим образом.

В первой главе рассматриваются особенности использования аудиовизуальных средств обучения на уроках информатики, в частности аудиовизуальной доски.

Вторая глава посвящена разработке методических материалов для изучения элементов графов с использованием аудиовизуальной.

Работа выполнена печатным способом на 62 страницах с использованием 25 источников, содержит 29 рисунков и 7 таблиц.

 

Содержание

 

Введение. 7

1 Методические аспекты изучения элементов графов в школе. 9

1.1 Нормативные документы по изучению графов в школе. 9

1.1.1 Примеры использования графов в методических пособиях по информатике  14

1.2 Использование аудиовизуальных средств обучения на уроках информатики  21

1.2.1 Понятие и виды аудиовизуальных средств обучения. 21

1.2.2 Дидактические принципы применения аудиовизуальных средств. 26

1.2.3 Особенности использования электронных интерактивных досок. 33

2. Разработка методических материалов для изучения элементов графов. 37

2.1 Элективный курс «Элементы графов». 37

2.1.1 Структура и содержание курса. 39

2.1.2. Тематическое планирование. 39

2.2 Компьютерная поддержка курса. 40

2.2.1 Разработка электронного учебного пособия «Элементы графов». 40

2.2.2 Методические рекомендации по использованию аудиовизуальной доски при изучении элементов графов. 45

Заключение. 60

Список использованной литературы.. 61

 

Введение

Начало теории графов как математической дисциплины было положено Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах. Однако эта статья Эйлера (1736 г) была единственной в течение почти ста лет. Интерес к проблемам теории графов возродился около середины прошлого столетия. Имелось много причин для такого оживления изучения графов. Развитие формальной логики привело к изучению бинарных отношений в форме графов. Большое число популярных головоломок использовало формулировки в терминах графов. Наиболее знаменитая среди этих задач – проблема четырех, красок, впервые поставленная математиком Де Морганом в 1850 году.

В последние десятилетия отмечается неуклонное развитие теории графов. На этот процесс повлияли различные дисциплины: теория игр и программирования, теория передачи сообщений, теория электрических сетей и контактных цепей. Следствием этого явилось введение элементов графов в школу.[1,с. 11]

Графы являются простым и удобным языком для построения математических моделей различной степени сложности, эффективным средством для обучения школьников решению задач, связанных с анализом дискретных процессов. В современном школьном курсе информатики недостаточно разработана методика изучения элементов графов и их использование для решения практических задач. Это послужило выбором темы: «Методические аспекты изучения графов с использованием электронной доски».

Объектом исследования является содержание базового курса информатики.

Предмет исследования – методические возможности аудиовизуальной доски на уроках информатики.

Цель работы – разработка методических разработка методических материалов по изучению графов с использованием аудиовизуальной доски.

 

Задачи:

• проанализировать научно-методическую литературу по изучению элементов графов в школе;
• выявить особенности использования интерактивной доски на уроках информатики;
• разработать элективный курс «Элементы графов»;
• разработать электронное учебное пособие;
• разработать методические рекомендации по использованию аудиовизуальной доски при изучении элементов графов.

Теоретической основой исследования послужили работы О. Оре, О.И. Мельникова, Л.Ю. Березиной, Л.С. Зазнобиной, Ф. Харари и других авторов.

Практической основой исследования послужили работы И.Г. Семакина, О.И. Мельникова, Я.И. Перельман и других.

Содержание настоящей работы представлено введением, двумя главами, заключением и списком использованной литературы.

В первой главе рассматриваются особенности использования аудиовизуальных средств обучения на уроках информатики, в частности аудиовизуальной доски.

Вторая глава посвящена разработке методических материалов для изучения элементов графов с использованием аудиовизуальной.

Результаты исследования докладывались на конференции.

 

 

1 Методические аспекты изучения элементов графов в школе

 

1.1 Нормативные документы по изучению графов в школе

 

На основе проведенного анализа нормативных документов можно сделать вывод, что понятие графа в основном встречается при изучении элементов моделирования [3].

Так, в программе И.Г.Семакина [4] выделены следующие основные требования к уровню подготовки учащихся при изучении темы «Введение в информационное моделирование» (2 – 4 часа)

Понятие модели; модели натурные и информационные. Виды информационных моделей. Табличная организация информации. Элементы системологии.

      

Требования к уровню подготовки

      

Учащиеся должны знать:

• что такое модель; в чем разница между натурной и информационной моделями;
• какие существуют формы представления информационных моделей (графические, табличные, вербальные, математические);

уметь:

• приводить примеры натурных информационных моделей;
• ориентироваться в таблично-организованной информации;
• описывать объект (процесс) в табличной форме для простых случаев.[7,с. ]

Дополнительные знания и умения углубленного уровня. Учащиеся должны знать:

• что такое система, системный анализ, системный подход;
• что такое граф, элементы графа;
• что такое иерархическая система и дерево;
• что такое объектно-информационная модель;

уметь:

• ориентироваться в информационных моделях на языке графов;
• описывать несложную иерархическую систему в виде дерева.

 

Информация и управление – 11ч (18ч)

        

Кибернетика. Кибернетическая модель управления. Понятие алгоритма и его свойства. Графический учебный исполнитель: система команд исполнителя, среда исполнителя.

Языки для записи алгоритмов (язык блок-схем, алгоритмический язык АЯ). Линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы. Вспомогательные алгоритмы. Метод пошаговой детализации.[4,с. ]

 

Требования к уровню подготовки. Учащиеся должны знать:

 

• предмет и задачи науки «Кибернетики»;
• сущность кибернетической схемы управления с обратной связью; назначение прямой и обратной связи в этой схеме;
• что такое алгоритм управления; какова роль алгоритма в системах управления;
• основные свойства алгоритма;
• способы записи алгоритмов: блок-схемы, учебный алгоритмический язык;
• основные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл; структуры алгоритмов;
• назначение вспомогательных алгоритмов; технологии построения сложных алгоритмов; метод последовательной детализации и сборочный (библиотечный) метод;

 

уметь:

• при анализе простых ситуаций управления определять механизм прямой и обратной связи;
• пользоваться языком блок-схем, понимать описания алгоритмов на учебном алгоритмическом языке;
• выполнить трассировку алгоритма для известного исполнителя;
• составлять несложные линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы управления одним из учебных исполнителей;
• выделять подзадачи; определять и использовать вспомогательные алгоритмы.[4,с. ]

 

Дополнительные знания и умения углубленного уровня.

Учащиеся должны знать:

• в чем состоит назначение автоматизированных систем управления и систем автоматического управления;
• состав свойства величин в алгоритмах обработки информации; что такое имя, тип, значение величины; смысл присваивания;

 

уметь:

• выполнять трассировку заданных простых алгоритмов работы с величинами;
• строить блок-схемы несложных алгоритмов работы с величинами; использовать школьный алгоритмический язык для описания алгоритмов. [4,с. ]

 

Некоторые понятия графов (способы представления графов, исполнение алгоритмов на графах) встречаются в виде практического решения задач: структура локальных и глобальных сетей, блок-схемы при изучении основных понятий алгоритмов и элементов программирования, при изучении структуры файловой системы, при построении баз данных.

Анализ учебной литературы показывает, что элементы графов на выпускных аттестационных экзаменах выделяется достаточно места.

Ниже представлены типы задач ЕГЭ [20] по информатике и ИКТ.

 

• Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними стоящими. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда из А в В не больше 6». Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.

 

Таблица1 – стоимость перевозок

 

Таблица2 – стоимость перевозок

 

Таблица3 – стоимость перевозок

 

Таблица4 – стоимость перевозок

                                                                                    

 

• В таблице 5 приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующей таблице.

                             Таблица5 – стоимость перевозок

	A	B	C	D	E
A		1	4		1
B	1			3
C	4				2
D		3
E	1		2

 

 

Рисунок1 – Схемы

 

Элементы графов встречаются при проведении устной аттестации учеников как в 9, так и в 11 классах. В Вестнике образования России [5] выделены следующие вопросы для проверки уровня подготовки учащихся 9 классов:

 

• Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя (на примере учебного исполнителя). Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов; блок-схемы.
• Создание базы данных. Определение структуры базы данных: количество и типы полей, заполнение таблиц (или использование готовых). Организация поиска информации в базах данных. Создание запросов разной сложности.
• Основные алгоритмические структуры: следование, ветвление, цикл: изображение на блок-схемах. Разбиение задачи на подзадачи. Вспомогательные алгоритмы.
• Понятие файла и файловой организации данных (папка, иерархическая структура, имя файла, тип файла, параметры файла). Основные операции с файлами и папками, выполняемые пользователем.
• Основные принципы организации и функционирования компьютерных сетей. Интернет. Информационные ресурсы и сервисы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, интерактивное общение. Назначение и возможности электронной почты. Поиск информации в Интернете.

 

1.1.1 Примеры использования графов в методических пособиях по информатике

 

Для иллюстраций условий и решений многих задач люди пользуются графиками. По своей сути графики являются набором из множества точек и отрезков прямых соединяющих эти точки. Возникает вопрос: подчиняются ли графики каким-либо законам и обладают ли они какими-нибудь свойствами? Этот вопрос был поставлен Д. Кенигом, который впервые объединил все схематические изображения, состоящие из совокупности точек и линий, общим термином «граф» и рассмотрел граф как самостоятельный математический объект. Теория графов нашла свое применение в решении целого ряда задач. Рассмотрим некоторые задачи:

 

• Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Решение:

Рассмотрим граф, представленный ниже (рис.3), который иллюстрирует условия данной задачи. Пусть каждому из пяти молодых людей соответствует определенная точка на плоскости, названная первой буквой его имени, а производимому рукопожатию – отрезок или часть кривой, соединяющая конкретные точки – имена.

 

 

Рисунок2 - Граф, иллюстрирующий условия задачи

 

Если подсчитать число ребер графа, изображенного выше (рис.2), то это число и будет равно количеству совершенных рукопожатий между пятью молодыми людьми. Их 10.

• В государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединен авиалиниями не более чем с тремя другими и из любого города в любой другой можно проехать, сделав не более одной пересадки. Какое максимальное число городов может быть в этом государстве?

Решение:

Пусть существует некоторый город А. Из него можно добраться не более, чем до трех городов, а из каждого из них еще не более чем до двух (не считая А). Тогда всего городов не более 1+3+6=10. Значит всего городов не более 10. Пример графа ниже (рис.3) (его еще называют графом Петерсона) показывает существование авиалиний.

Рисунок3 - Граф Петерсона

 

• Между планетами введено космическое сообщение по следующим маршрутам: З-К, П-В, П-К, К-В, У-М, М-С, С-Ю, Ю-М, М-У. Можно ли добраться с З до М?

Решение:

Составим схему-граф маршрутов (см.рис.4):

 

Рисунок4 - Схема-граф маршрутов

 

Мы видим, что от З до М добраться нельзя.

 

• Задача о трех домах и трех колодцах.

На участке три дома и три колодца. От каждого дома к каждому колодцу ведет тропинка (см.рис.5).

 

Рисунок5 - Схема расположения трех домов и трех колодцев

 

Когда владельцы домой поссорились, они задумали проложить дороги от каждого дома к каждому колодцу так, чтобы не встречаться на пути к колодцам.

 Нужно показать, что их намерения не могут осуществиться. Эта задача была решена Куратовским в 1930 году.

Для решения задачи достаточно доказать, что граф G, изображенный на рисунке, не плоский.

Предположим, что граф G – плоский, то есть существует его плоское представление. Граф G – связный, он не имеет ни одного моста, поэтому не имеет и перегородок. По формуле Эйлера, V – E + R = 2. Здесь V – число вершин, E – число ребер, R – число граней с учетом бесконечной грани. Подсчитаем число вершин и ребер: V = 6, E = 9, поэтому R = 2 – 6 + 9 = 5.

Теперь оценим удвоенное число ребер 2E. Заметим, что в графе нет простых циклов длиной 3, то есть граница любой грани в плоском представлении графа G содержит не менее четырех ребер. Заметим, что каждое ребро служит границей двух граней, так как мы учитываем и бесконечную грань. При этом число 4R не может быть больше удвоенного числа всех ребер: 4R≤2E. Если бы мы знали число ребер в границе каждой грани, то их сумма должна быть равна 2E; но известно, что 2E=18, а 4R=20, откуда 20≤18. Полученное противоречие доказывает, что предположение было неверное, то есть граф G – не плоский. Таким образом, намерения соседей неосуществимы.

 

• Пять соседей.

Каждый из четырех соседей соединил дом с темя другими дорожками, которые пересекались лишь около домов (см.рис.6).

 

Рисунок6 - Схема расположения домов четырех соседей

 

Требуется доказать, что дом пятого соседа со всеми остальными домами соединить непересекающимися дорожками невозможно, то есть он вынужден построить мост или рыть подземный ход.

Решение задачи сводится к доказательству того, что полный граф G с пятью вершинами не является плоским.

Предположим, что граф G плоский, то есть существует его плоское представление. Граф G – связный, он не имеет перегородок, так как не имеет ни одного моста. Для плоского представления графа G верна формула Эйлера. Подсчитаем число вершин и ребер: V=5, E=10, тогда R=2-5+10=7.

Оценим удвоенное число ребер 2F. Каждая грань  ограничена не более чем тремя ребрами (граф полный). Каждое ребро принадлежит границам двух граней, поэтому число 3R не может быть больше числа 2E , то есть 3R≤2E. Но 2E=20, а 3R=21, то есть 20, 20≥21. Противоречие доказывает, что предположение было неверным, то есть граф G – не плоский.

 

• Задача о Кенигсбергских мостах.

Издавна среди жителей Кёнигсберга (нынешнего Калининграда) была распространена такая загадка: как пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды? Многие кёнгсбержцы пытались решить эту задачу, как теоретически, так и практически, во время прогулок. Но никому это не удавалось, однако доказать, что это даже теоретически невозможно.

В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской вкадемии наук Леонарда Эйлера, о чем он написал  в письме итальянскому математику и инженеру Мариони от 13 марта 1736 года. В этом письме Эйлер пишет о том, что он смог найти правило, пользуясь которым легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них (в случае семи мостов Кенигсберга это невозможно).

На упрощенной схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (ребра графа), а частям города – точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришел к следующим выводам:

• Число нечетных вершин (вершин, к которым ведет нечетное число ребер) графа всегда четно. Невозможно начертить граф, который имел бы нечетное число нечетных вершин.
• Если все вершины графа четные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
• Граф с более чем двумя нечетными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

 

Граф кенигсбергских мостов, представленный ниже (рис.7), имел четыре нечетные вершины, следовательно, невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды.

 

Рисунок7 - Граф кенигсбергских мостов

 

Ниже (рис.8) приведена упрощенная схема старинной карты Кенигсберга. Буквами обозначены части города: А – Альтштадт, Б – Кнайцхоф, В – Ломзе, Г – Форштадт. Цифрами обозначены мосты (в порядке строительства): 1- Лавочный, 2- Зеленый, 3- рабочий, 4-Кузнечный, 5- Деревянный, 6- Высокий, 7- Медовый.

Рисунок8 - Упрощенная схема старинной карты Кенигсберга

Созданная Эйлером теория графов нашла очень широкое применение: например, ее используют при изучении транспортных и коммуникационных систем, в частности, для маршрутизации данных в Интернете.

Проведенный анализ научно-методической литературы позволяет сделать ряд выводов. Основными понятиями в теории графов являются граф, вершины и ребра графа, различные способы представления графа, среди которых особое место занимает графическое представление; различные типы графов: нулевой, полный, двудольный, простой, плоский; пути и циклы, изоморфизм графов, деревья. Схематическое представление основных понятий в теории графов показано ниже (рис.9)

Рисунок9 - Схема основных понятий графов

 

Проведенный нами анализ учебных пособий по информатике для общеобразовательной школы позволяет сделать ряд выводов.

В современном школьном курсе информатики элементы графов встречаются при изучении элементов моделирования, алгоритмов и способов их представления, баз данных, локальных и глобальных сетей, файловой структуры операционной системы. Как правило, в данных темах теоретические аспекты элементов графов не рассматриваются, а само понятие графа дается на конкретных примерах. В школьном курсе информатики графы используются как средство для решения практических задач.

Методика изучения элементов графов недостаточно разработана.

Целесообразно создать электронное учебное пособие для 9 класса, так как именно на этой ступени учащиеся встречаются с задачами, для решения которых используются графы. В дальнейшем такие задачи включаются в ЕГЭ и в устный аттестационный экзамен по информатике для 9 и 11 классов.

 

1.2 Использование аудиовизуальных средств обучения на уроках информатики

 

1.2.1 Понятие и виды аудиовизуальных средств обучения

 

Высокие темпы современного научно-технического развития заставляют по-новому взглянуть на сложившиеся 20—30 лет назад подходы к применению в учебном процессе аудиовизуальных средств обучения.  

Аудиовизуальные средства обучения позволяют глубже раскрыть содержание учебных дисциплин, организовать активную деятельность учащихся, разнообразить учебные приемы, переключать учащихся с одного вида учебной деятельности на другой, тем самым способствуя развитию у учащихся внимания и интереса к изучаемому вопросу, готовности затратить волевые усилия для преодоления возникающих трудностей.
Технические возможности современных аудиовизуальных средств обучения в фиксации и воспроизведении явлений реальной действительности делают их важным источником чувственного, наглядного материала, источником «живого созерцания». [6, с. 32]

Экранные средства обучения способствуют восприятию, усвоению и систематизации учебного материала, однако следует отметить, что педагогическая эффективность экранных пособий во многом зависит от методики их включения в учебный процесс.

Каждое средство обучения, используемое в преподавании, должно иметь определенное содержание и обеспечивать решение конкретной методической задачи. Экранные пособия помогают организовать эту работу, служат логической, методической и чувственной основой для ее проведения. Они способствуют накоплению информации, выделению существенных и несущественных признаков, углублению связи фактического материала с теоретическим. [7, с. 50]

Аудиовизуальные средства обучения позволяют ознакомить учащихся с историческим развитием и становлением ведущих научных теорий, с жизнью и творчеством выдающихся ученых. Экранно-звуковые пособия способствуют формированию патриотизма, интернационализма, гуманизма, нравственного идеала.

При обучении информатике аудиовизуальные средства обучения могут способствовать развитию у учащихся некоторых философских знаний, а также знакомить с ролью моделирования и формализации в развитии науки.

Каждое из аудиовизуальных средств обучения, используемых на уроках информатики (транспарант, аудиозапись на аналоговом или цифровом носителе, электронная презентация, телевизионная передача, учебный видеофильм, кинофрагмент, видеофильм), имеет свои особенности, которые необходимо учитывать при подготовке к уроку. [8, с. 101]

Транспарант

Транспаранты проецируются на экран с помощью графопроектора в условиях незатемненного помещения. На них непосредственно, на уроке фломастером или ручкой можно наносить формулы или уравнения, таблицы и схемы.

Транспаранты как вид экранных пособий имеют большие возможности для организации «умственных действий» учащихся: сравнений, сопоставлений, логических построений, анализа и синтеза. С их помощью учащиеся успешно осваивают системы счисления, постигают законы алгебры логики и изучают таблицы истинности сложных высказываний. [8, с. 102]

 

Аудиозапись

К звуковым средствам (аудиозаписям) относятся [8, с. 110]:

• фонодокументы;
• фонохрестоматии;
• фонодиктанты;
• музыкальные записи.

Дидактические возможности аудиозаписи позволяют выделить три направления их использования при обучении информатике:

1. Для записи и воспроизведения информации;
2. В сочетании с проведением практической работы;
3. Как средство психолого-педагогического воздействия на учащихся.

Аудиозапись можно применять для проведения диктантов, записи ответов учащихся, озвучивания экранных пособий, музыкального сопровождения урока.

В фонотеку можно поместить записи выступлений ученых, инженеров, специалистов областей науки и техники, выпускников школ и колледжей и др.

Аудиофайл может содержать учебный материал в помощь отстающим или пропустившим занятия учащимся.

Таким образом, содержание аудиозаписи может быть различным и в связи с этим различны ее дидактические функции. Например, аудиозапись контрольного диктанта по информатике сэкономит время и силы преподавателя при проведении такой работы в нескольких параллельных группах (классах). Запись ответа учащегося позволит учителю тщательно его проанализировать. Кроме того, при подготовке к экзамену учащимся можно предложить прослушать и оценить полноту и правильность ответов на вопросы экзаменационного билета однокурсника. [8, с. 112]

Электронные презентации

При просмотре презентации знания учащихся систематизируются, а слайды служат экранным дидактическим материалом при опросе. Презентации при показе дают сильно увеличенное изображение, хорошо видное всему классу, что и определяет дидактическую функцию презентации: она не только источник информации, но и в какой-то мере материальная основа, определяющая ту или иную организацию урока в соответствии с его типом и целями.

Они предоставляют возможность рассмотреть сложнейшие устройства вычислительной техники с приемлемой для учащихся скоростью, изучать возможности операционных систем и оболочек, организацию файловой системы, интерфейс прикладного программного обеспечения и т. д.

 

Учебное телевидение

На экране учебная информация подается постепенно, по кадрам, имеется возможность показывать часть объекта, укрупнять рассматриваемые детали, объяснять какой-либо процесс или явление схематическими мультипликациями, сопоставлять изображение процесса и его объяснение.

Весьма успешным может быть использование телевизионных учебных передач по информатике на уроках систематизации и обобщения знаний.

Восприятие такой передачи учащимися еще не есть обобщение. Даже самая насыщенная обзорная передача не может воспроизвести все основные вопросы учебной темы. По существу же дидактическая функция обзорной телепередачи – способствовать процессу обобщения. [8, с. 113]

Самым простым дидактическим материалом к уроку информатики с использованием телепередачи можно считать заранее подготовленные в тетрадях формы для схем и таблиц, в которые учащиеся записывают необходимые для запоминания сведения при работе с телепередачей.

Наиболее рациональной формой подачи дидактического материала для самостоятельной работы учащихся можно считать электронные таблицы или тетради на печатной основе.

Установлено, что при появлении на экране лектора внимание зрителя в значительной степени сосредоточено на нем как на личности, а уже потом на содержании его высказываний. [8, с. 114]

Эффективность использования телепередач в преподавании информатики определяется [8, с. 114]:

• соответствием передачи учебной программе, теме урока, его цели;
• правильной методикой включения передачи в урок;
• учетом темпорального барьера в случае непосредственной трансляции учебной телепередачи (а не использования ее в записи или по Интернету);
• квалификацией учителя;
• учетом индивидуальной методической системы учителя;
• учетом уровня знаний, умений и навыков учащихся, а также их возрастных особенностей.

Содержание передач обусловлено не только учебными задачами, но и специфичностью образного телевизионного языка. Именно в телепередаче можно широко представить документальные и исторические материалы, показать природные месторождения сырья для производства отдельных частей вычислительной техники, его добычу и переработку, а также процесс производства комплектующих.

Видеофильм

С помощью видеофильма возможна постановка учебной проблемы, пробуждение к ней интереса учащихся. Дидактические возможности видеозаписи представляют собой удачное сочетание дидактических возможностей телевидения и учебного кино. Видеозаписи присуща и специфическая особенность телевизионной формы сообщения знаний — воздействие на эмоциональную сферу учащихся. Видеозапись позволяет показать все фазы изучаемого явления в динамике, в процессе непрерывного развития. Появляется возможность более широкого и разнообразного в методическом плане использования экранно-звуковых пособий путем создания видеовставок в урок. В видеозапись можно вставить не только фрагмент экранного пособия, но и комментарий к нему. При подготовке к уроку можно сделать монтаж, включающий кадры учебных кинофильмов, презентаций, учебных таблиц и записей на доске с комментариями преподавателя. Последовательность показа, темп изложения, его логика могут меняться в зависимости от поставленных преподавателем целей и с учетом индивидуальной методической системы каждого преподавателя.[19]

На пленку могут быть записаны лучшие ответы учащихся на выпускных экзаменах, выступления замечательных людей, бывших выпускников, общешкольные мероприятия.  В отличие от всех известных средств обучения видеозапись позволяет мгновенно воспроизвести записанное изображение и повторять его необходимое число раз. Это свойство видеозаписи можно эффективно использовать при подготовке учащихся к практическим работам, выполнению экспериментальных заданий на экзамене. Наличие в кабинете видеокамеры позволяет давать образец действия на экран монитора и тем самым задавать определенный темп урока.

1.2.2 Дидактические принципы применения аудиовизуальных средств

 

 

Под дидактическими принципами понимаются исходные положения, лежащие в основе отбора содержания, организации и осуществления процесса обучения. Это те нормативные основы, которые базируются на известных закономерностях процесса обучения и отражают особенности организации процессов преподавания и учения с учетом психологии обучаемых.[9,с. 22]

В настоящее время в научной литературе, освещающей решение задач информатизации высшего образования, можно встретить различные, порой взаимоисключающие друг друга, трактовки дидактических принципов использования в образовательном процессе вузов информационных технологий обучения (ИТО). Не ставя своей целью раскрытие всех существующих по этому поводу точек зрения, необходимо все же обратить внимание на следующий факт. Абсолютное большинство исследователей данное проблемы, как правило, идут по пути создания особой системы принципов, отражающих специфику компьютерного обучения или разработки частных принципов применения в учебном процессе отдельных информационных средств. Оценка существующих при этом подходов позволяет усомниться в правильности данного направления, так как уже сегодня таких принципов насчитывается не один десяток. Причем в подавляющем большинстве случаев, как показывает проведенный анализ, заявленные принципы по существу не являются совершенно новыми, а лишь в определенной степени дополняют, уточняют, конкретизируют или развивают принципы традиционной дидактики, и, в частности программированного обучения. В целом данный факт следует оценивать как положительный, но в конечном итоге этот путь может привести нас в тупик. Ведь не возможно под каждое вновь создаваемое средство обучения разрабатывать свои принципы, особенно учитывая, что в последние годы их (средств) число стремительно увеличивается.

Из сказанного можно сделать вывод о том, что на современном этапе развития педагогики высшей школы, при определении методологических требований к применению в учебном процессе ИТО, речь должна идти не о замене традиционных дидактических принципов на новые, а о пересмотре и наполнении их таким содержанием, которое позволило бы в изменившихся условиях использовать их конструктивно. В данном параграфе обоснуем и раскроем систему дидактических принципов, позволяющих реализовать сказанное.

В качестве первоосновы для этого будут приняты общедидактические принципы, а также отдельные идеи, предложенные в теориях поэтапного формирования умственных действий, программированного, модульного и проблемно-деятельностного обучения. Такой подход обусловлен тем, что именно последние теории в настоящее время применяются в качестве базовых при реализации компьютерного обучения. При этом система требований к процессу использования ИТО в вузе будет рассмотрена с позиций системного подхода, то есть как целостному явлению, протекающему в рамках педагогической системы.

Оговорим также, что ниже будет раскрыто сущностное содержании только тех принципов, требования которых реализуются прежде всего в ходе дидактического процесса и касаются дидактической системы (системы методов, средств и форм обучения). К ним следует отнести следующие: соответствия дидактического процесса и дидактической системы закономерностям учения; ведущей роли теоретических знаний; единства образовательной, воспитательной и развивающей функций обучения; стимулирования и мотивации положительного отношения обучающихся к учению; соединения коллективной учебной работы с индивидуальным подходом в обучении; сочетания абстрактности мышления с наглядностью; ориентированности обучения на активность личности; соответствия учебно-информационной базы содержанию обучения и дидактической системе. Все вышеперечисленные принципы определяют систему требований к технологии как традиционного, так и компьютерного обучения. Кратко раскроем содержание каждого из них:

 

Принцип ведущей роли теоретических знаний указывает на целесообразность такой организации дидактического процесса с применением ИТО, при которой изучение достаточно крупной смысловой дозы учебного материала, например темы, шло таким образом, чтобы на первых его этапах обучаемые получили представление о теоретическом содержании темы в целом, затем на промежуточных этапах усвоили отдельные виды содержания каждого учебного вопроса, а на заключительных этапах довели изучение всей темы, всех видов ее содержания до требуемого уровня усвоения.

 

Принцип единства образовательной, воспитательной и развивающей функций обучения отражает реально существующие закономерные связи между всеми указанными в его названии функциями обучения. В нем говорится о необходимости такого применения ИТО, чтобы обучение как дидактический процесс выполняло бы не только образовательную, но и воспитательную, а также развивающую функции.

Возможность реализации этого принципа закладывается непосредственно при выборе методов обучения с применением ИТО, а также при разработке и создании компьютерной обучающей программы (КОП). Будучи носителями преобразованного в учебный материал содержания обучения, они реализуют не только процессуальный, но также целевой и содержательный аспекты образовательных, развивающих и воспитательных функций обучения.

Так, например, по мнению студентов, работа с компьютерным лабораторным практикумом, включенным в состав ИТО, способствует развитию у них умственных способностей, совершенствует стиль мышления, вырабатывает привычку обосновывать свои решения и действия аргументированным, точным расчетом, формируя, таким образом многие нравственные качества: добросовестность, ответственность, честность, гордость за выбранную профессию и другие. Отрицание данного факта не просто ошибочно, но и вредно тем, что снимает ответственность с разработчиков за достижение воспитательных целей в обучающей программе. Если сегодня эти заблуждения негативно не сказываются на воспитательной стороне обучения (что уже ощутимо в системе образования на Западе), то только по причине относительно малого времени работы обучаемых на ЭВМ.

Из сказанного ясно, что данный принцип имеет исключительно важное и актуальное значение для разработки, создания и применения как КОП, так и ИТО. Реализация его позволит обеспечить перевод знаний через чувства и эмоции в убеждения.

 

Принцип стимулирования и мотивации положительного отношения обучающихся к учению отражает закономерную связь между успешностью их учебно-познавательной деятельности и возбуждением интереса к ней. Он указывает на необходимость непрерывного побуждения к овладению содержанием обучения. Соблюдение этого принципа является одним из важнейших условий эффективного применения ИТО. Он предписывает рассматривать учение как процесс проявления активности субъекта, отвечающий мотиву.

В обучении с применением ИТО делается акцент на учете трех групп мотивов учения: социальных, профессиональных, познавательных. Их рекомендуется учитывать при проектировании ИТО еще на стадии постановки дидактической задачи (ДЗ), а также непосредственно в ходе дидактического процесса.

На стадии постановки ДЗ реализуются целевой и содержательный аспекты рассматриваемого принципа. Здесь закладывается основа для стимулирования и мотивации учения, которая затем используется при проектировании и реализации дидактического процесса. Это достигается четким заданием систем целей обучения через систему умений, которыми должен овладеть обучаемый. При этом каждое из умений представляется как действие (деятельность), имеющее жизненный смысл для обучаемого, успешность выполнения которого зависит от уровня усвоения, им изучаемого содержания учебного материала.

Ставя ДЗ, преподаватель должен отчетливо представлять, что должны получить обучаемый в результате изучения учебной дисциплины или ее смысловой части и зачем это ему необходимо. Предусмотренные процедуры целеполагания, отбора и структурирования научного содержания курса, установления внутрипредметных и межпредметных связей, указания роли и места изучаемого материала для овладения деятельностью, предписанной государственным образовательным стандартом специальности, позволяют ответить на вопросы: что и зачем будет изучаться обучаемым в рамках ИТО – а значит предопределить стимулы для социальной, профессиональной и познавательной мотивации учения. Оно должно рассматриваться как процесс проявления активной деятельности обучаемого, отвечающий мотиву.

Задача преподавателя заключается в том, чтобы инициировать такую деятельность вначале изучения каждой смысловой части изучаемого материала и непрерывно поддерживать ее в ходе всего дидактического процесса. При этом первостепенное значение придается психолого-педагогической обработке содержания обучения с целью его трансформации в ИТО, позволяющей вызвать у обучаемого познавательный интерес за счет стимулов социальной и личной значимости, новизны, занимательности, эмоциональности, проблемной подачи и организации самостоятельного поиска при решении проблемных задач.

 

Принцип проблемности отражает закономерность, относящуюся к усвоению опыта творческой деятельности, а также творческому усвоению знаний и способов деятельности. Сущность закономерности состоит в том, что овладение опытом как одним из видов содержания обучения и творческого усвоения невозможно без включения субъекта в решение специально разработанной системы проблем и проблемных задач, позволяющих создавать проблемные ситуации, требующие от обучаемого творческой деятельности на доступном ему уровне.

 

Принцип соединения коллективной учебной работы с индивидуальным подходом в обучении требует от преподавателя целесообразного сочетания соответствующих форм обучения. Он ориентирует проектировать ИТО таким образом, чтобы была возможность использовать ее как при проведении плановых занятий под руководством преподавателя, где последний будет играть роль ведущего управляющего субъекта, так и в части самостоятельной подготовки обучаемых без участия педагога.

Принцип сочетания абстрактности мышления с наглядностью касается не только зрительной, но и слуховой, осязательной и обонятельной наглядности, рассматриваемых в их органической взаимосвязи. В этом своем проявлении принцип отражает закономерную связь между разнообразием чувственных восприятий содержания учебного материала и возможностью его понимания, запоминания, хранения в памяти, воспроизведения и применения. Таким образом, вытекающее из этого принципа требование сочетать в обучении по возможности все виды наглядности имеет глубокую психолого-физиологическую основу.

При этом следует отметить, что наглядность нельзя отождествлять с иллюстративностью. Наглядность следует рассматривать как один из основных способов психолого-педагогического воздействия на обучаемых, управления их познавательной деятельностью и реализации через наглядность других взаимосвязанных с нею принципов. В процессе обучения словесная, знаковая, изобразительная форма наглядности всегда сопутствует абстрактному мышлению и непрерывно взаимодействует с внутренней наглядностью, обогащая последнюю новыми представлениями и связями, черпая из нее ранее приобретенный опыт. Временное отсутствие натуральной наглядности, т.е. обращения к реальным явлениям и объектам материального мира в ходе обучения, не исключает наглядность на этапе абстрактного мышления. Следовательно, абстрактность мышления закономерно связана с наглядностью в обучении.

Следует выделить основные дидактические требования, предъявляемые к ИТО, с целью повышения эффективности ее применения в образовательном процессе. К ним относятся:

• мотивированность в использовании различных дидактических материалов;
• четкое определение роли, места, назначения и времени использования КОП;
• ведущая роль педагога в проведении занятий;
• тесная взаимосвязь конкретного класса КОП с другими видами применяемых ТСО;
• введение в технологию только таких компонентов, которые гарантируют качество обучения;
• соответствие методики компьютерного обучения общей стратегии проведения учебного занятия;
• учет того, что введение в комплект учебных средств КОП требует пересмотра всех компонентов системы и изменения общей методики обучения;
• обеспечение высокой степени индивидуализации обучения;
• обеспечение устойчивой обратной связи в обучении и другие.

 

Применение общедидактических принципов обучения и реализация обозначенных требований к использованию в образовательном процессе вуза ИТО будет способствовать повышению качества подготовки специалистов.[9,с. 25]

1.2.3 Особенности использования электронных интерактивных досок

 

Один из основных вопросов учебного процесса состоит в том, как повысить уровень усвоения учебного материала, т.е. улучшить понимание, запоминание и умение применять полученные знания. Было установлено, что около 80 процентов информации человек воспринимает через органы зрения, около 15 через слух и оставшиеся 5 процентов через осязание, обоняние и вкус. Но, когда речь идет не только о восприятии, но и о запоминании информации, то повышается роль моторной памяти, т.е. памяти движения. Это значит, что лучше всего человек запомнит материал, когда увидит, услышит, сам что-то воспроизведет (запишет, нарисует и т.п.), применит на практике. Поэтому важно во время урока постоянно предоставлять ученикам возможность самим проделывать некоторые действия, относящиеся к излагаемому материалу. Неоценимую помощь в этом оказывают новые информационные технологии, не только предоставляющие мультимедийную среду для изложения и активного восприятия информации, но и повышающие мотивацию учеников к изучению этой информации.[9,с. 26]

Важнейшим компонентом современных информационных технологий, используемых в образовании, стали электронные интерактивные доски.

Интерактивная доска – это сенсорный экран, присоединенный  к компьютеру, изображение  с которого передает на доску проектор.

Использование в образовании электронных интерактивных досок вносит в учебный процесс новое качество, поскольку не только заметно облегчает подготовку и проведение урока, но и открывает такие возможности, которые до появления интерактивных досок просто не существовали. Учителя математики хорошо знают, сколько времени приходится тратить, чтобы начертить мелом на доске обычное геометрическое построение, особенно, если это делает не учитель, а ученик. А с помощью программного обеспечения, поставляемого вместе с интерактивной доской, это требует нескольких секунд: в качестве фона задаем клетчатую поверхность (как в тетрадке), затем выбираем нужную фигуру и двумя-тремя прикосновениями маркера к доске рисуем прямую линию, круг или треугольник. При необходимости, изменяем размеры фигуры, поворачиваем ее или переносим на другой участок интерактивной доски. Если случайно была сделана ошибка, то простым прикосновением маркера стираем неправильную часть и рисуем заново. Ученик также более уверенно чувствует себя у интерактивной доски, потому что не боится сделать ошибку при выполнении чертежа. Более того, ему это просто интересно. Вместо "скучного" мела на доске можно рисовать (чертить) цветными "чернилами". Следовательно, повышается мотивация в процессе урока. [9, с. 28]

Важным свойством электронной интерактивной доски при подготовке урока является возможность размещать материал на нескольких страницах. Специализированное программное обеспечение, разработанное для интерактивных досок, позволяет легко и быстро составить план урока, подобрать и правильно расположить нужный материал. При этом преподаватель может использовать входящие в комплект поставки различные фоны и богатую библиотеку клипартов. Когда учитель готовит урок, ему не обязательно использовать интерактивную доску. Достаточно иметь на ПК то же самое программное обеспечение, что и для интерактивной доски. Заранее подбираются нужные материалы и размещаются на нескольких страницах. Потом, во время урока, вместо того, чтобы, стоя спиной к классу, тратить драгоценное время на стирание одного материала с доски и написание другого, учитель одним щелчком переключается на следующую страницу. Это, кроме всего прочего, позволяет учителю постоянно контролировать ситуацию в классе. Включенные в состав программного обеспечения различные спецэффекты (например, Зум, Фонарик, Шторка) позволяют акцентировать внимание учеников на наиболее существенных фрагментах урока, что также способствует пониманию и усвоению материала. Если нужно, чтобы ученики видели не весь материал, а некоторую его часть (например, самостоятельная работа по решению примеров), то Шторкой, можно закрыть с нужной степенью прозрачности часть интерактивной доски. Шторку учитель открывает в конце, чтобы ученики могли проверить правильность своих решений.

Еще одним важным свойством электронной интерактивной доски является упоминавшаяся выше мультимедийность. На доске можно не только показывать статические изображения, но и демонстрировать слайд-шоу, воспроизводить анимацию и видеоролики, т.е. использовать электронную интерактивную доску как экран.

Материал каждого урока со всеми сделанными пометками можно сохранить в файле, чтобы потом скопировать его на носители или распечатать в нужном количестве экземпляров для раздачи ученикам, переслать по электронной почте или поместить в архив для последующего анализа, редактирования и использования. Более того, материалы уроков (лекций) можно использовать для дистанционного обучения, что позволяет привлекать к проведению занятий самых высококвалифицированных преподавателей и рассылать проведенные ими уроки слушателям, находящихся в разных городах и даже странах.

Таким образом, в современном процессе обучения первостепенная роль отводится использованию интерактивных досок, поскольку последние вносят в учебный процесс новое качество и открывают новые возможности в постижении научного знания.

 

2. Разработка методических материалов для изучения элементов графов

 

2.1 Элективный курс «Элементы графов»

 

Курс «Решение задач с использованием элементов графов» является дополнительным к стандартному курсу информатики 10-11 класса для общеобразовательных учреждений.

Разработанный нами элективный курс, включает в себя теоретический, практический и демонстрационный материал.

Данный курс по выбору позволит познакомить обучаемых с элементами теории графов и ее методами. Учащиеся узнают о начальных понятиях, основных теоремах и алгоритмах теории. Изучение курса предусматривает знакомство с простейшими приемами решения задач по теории графов.

Предметом изучения курса являются основы теории графов.

Цель: сформировать у учащихся основы элементарных знаний по теории графов, познакомить с методами решения задач.

Задачи:

• раскрыть теоретические основы теории графов;
• более глубоко раскрыть содержание важнейших программных понятий, встречающихся при решении задач;
• познакомиться с основными приемами и методами решения задач;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

 

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий:

 

Учебно-воспитательный процесс должен происходить с учетом возрастных характеристик школьников, с одной стороны, и с учетом их индивидуальных особенностей, с другой.

Занятия должны содержать элементы проблемного обучения, при котором объяснение материала учителем чередуются с самостоятельной работой учащихся с учебником. В процессе решения задач учитель может использовать электронную доску. В элективном курсе предоставлены дидактические материалы, помогающие ученикам понять алгоритмы решения задач на графах. После демонстративного примера учителя ученикам предлагается самостоятельно решить данные задачи с использованием электронной доски.

Процесс обучения должен быть организован так, чтобы возникающие при обучении догадки, гипотезы, нечеткие знания обгоняли формирования конкретных знаний.

Учебный процесс строится таким образом, что теоретические уроки чередуются с практическим, т.е. после каждого урока освоения новой темы следует урок-практикум.

Программа курса является общей для классов различного профиля. В то же время учитель при обучении выбирает объем материала, степень строгости его изложения, методы и приемы обучения в соответствии со своими склонностями и возможностями, с учетом возрастных особенностей учащихся и их подготовленности. Учитывается также, что учащиеся также имеют элементарное представление о графах.

 

Требования к знаниям и умениям

 

В результате изучения элективного курса учащиеся будут знать:

 

• основные понятия теории графов;
• способы сведения некоторых текстовых задач к задачам с использованием графов;
• способы решения задач с использованием графов;

 

Учащиеся должны уметь:

 

• приводить примеры графов;
• применять теоретические знания при решении задач;
• работать с инструментами интерактивной доски.

 

В результате изучения курса учащиеся должны:

 

• получить навыки решения задач;
• повысить математическую и информационную культуру и качество знаний.

 

2.1.1 Структура и содержание курса

 

 

Элективный курс построен таким образом, что для каждой темы предлагается теоретический и практический материал, предусмотрено тестирование.

Схематическое содержание курса представлено ниже (рис.10)

 

Рисунок10 - Схематическое содержание курса

 

 

2.1.2. Тематическое планирование

 

Тематическое планирование элективного курса для 10 класса по информатике (табл.6)

 

«Решение задач с использованием элементов графов»

(10 часов)

 

Таблица 6

№ урока	Содержание урока
1	Понятие графа. Примеры графов.
2	Решение задач по изученной теме.
3	Типы графов. Графы с циклом и без циклов. Степень вершины графа.
4	Решение задач по изученной теме.
5	Связность графа. Эйлеров путь. Циклы Гамильтона.
6	Решение задач по изученной теме.
7	Деревья.
8	Решение задач по изученной теме.

 

 

2.2 Компьютерная поддержка курса

 

2.2.1 Разработка электронного учебного пособия «Элементы графов»

 

В качестве компьютерной поддержки к элективному курсу «Решение задач с использование элементов графов» предлагается электронный учебник, созданный средствами пакета MS Office приложением FrontPage 2003. Данный учебный курс позволяет ученику ознакомиться с теорией по пройденному уроку, а также проверить полученные знания с помощью тестирования.

Учитель имеет возможность наглядно показать ученикам способы решения некоторых задач теории графов с помощью электронной доски.

Схематически применение компьютерной поддержки выглядит следующим образом (табл.7)

 

Таблица 7

Виды компьютерной поддержки	Выполняемые функции
	Учитель	Ученик
Электронное учебное пособие	1. объяснение учебного материала; 2. контроль знаний учащихся	1. повторение учебного материала; 2. самоконтроль с помощью тестирования
Дидактические материалы с использованием StarBoard	1. объяснение алгоритмов решения задач	1. самостоятельное решение задач с помощью инструментов электронной доски

 

 

Структура электронного учебного пособия

 

Электронное пособие содержит удобную панель навигации, которая позволяет переходить из одного раздела в другой.

Структура электронного учебного пособия «Решение задач с использованием графов» приведена на рисунке ниже, (рис.11)

 

Рисунок 11 - Структура электронного учебного пособия

 

Электронное учебное пособие содержит удобную панель навигации, которая позволяет переходить из одного раздела в другой. В электронном учебнике имеется возможность выбора урока и перехода к тестированию.

 

Содержание электронного учебного пособия

 

Содержание содержит 8 тем и представляют собой названия теоретических и практических уроков.

Ученик может перейти в темы:

Определение графа. Примеры графов;

Решение задач;

Типы графов. Графы с циклом и без циклов;

Решение задач;

Связность графа. Эйлеров путь. Циклы Гамильтона;

Решение задач;

Деревья;

Решение задач.

При переходе в раздел тестирования учащиеся имеют возможность последовательно следовать от одного вопроса к другому, самостоятельно проверять выбранный ответ.

 

Демонстрация электронного учебного пособия

 

Первая страница электронного учебного пособия выглядит следующим образом

 

Рисунок12 - Титульная страница

 

С нее можно перейти на разделы электронного учебного пособия.

Рассмотрим содержания электронного учебного пособия  подробнее.

 

Рисунок13 – Содержание

 

С данной страницы можно перейти в главы: Определение графа. Примеры графов; Решение задач; Типы графов. Графы с циклом и без циклов; Решение задач; Связность графа. Эйлеров путь. Циклы Гамильтона; Решение задач; Деревья; Решение задач.

При выборе урока, ученик последовательно изучает представленную информацию. После изучения урока ученик может пройти тестирование, приступить к изучению следующего урока. В данных уроках учащийся может найти информацию по выбранной теме. Страница, на которой выложена теоретическая часть урока, представлена на (рис.14)

 

Рисунок14 - Тема №1

 

В электронном учебном пособии также предусмотрены тесты  для проверки знаний учащихся по рассмотренным темам. Раздел тестирования представлен на (рис.15)

Рисунок15 – Раздел тестирования

 

При переходе в раздел тестирования учащиеся имеют возможность последовательно следовать от одного вопроса к другому и самостоятельно проверять выбранный ответ.  

Если у пользователей возник вопрос или предложение, то он может связаться с автором с помощью электронной почты.

Рисунок16 - Страница автора

 

 

Модель урока с использованием электронного учебного пособия и дидактических материалов представлена в приложении А, B.

Мы завершили демонстрацию нашего электронного учебного пособия.

 

2.2.2 Методические рекомендации по использованию аудиовизуальной доски при изучении элементов графов.

 

 

1 Знакомство с основными операциями интерактивной доски StarBoard

 

Основные операции:

 

В этом разделе объясняются основные операции с программным обеспечением StarBoard Software [18].

• Панель инструментов
• Рисование / Стирание
• Прокрутка
• Добавление страниц
• Переключение между страницами
• Сохранение / Печать данных
• Завершение работы
• Добавление документов

 

Панель инструментов

При запуске StarBoard Software в режиме панели инструментов отображается следующий экран.

Рисунок17 – Панель инструментов

 

С помощью Панели Инструментов могут быть выполнены все возможные операции.

Рисование /Стирание

Чтобы нарисовать линию, выберите StarBoard > Инструменты > [Перо] , и используйте его для рисования.

Чтобы стереть линию, выберите StarBoard > Инструменты > [Ластик] , и проведите им по существующей линии.

Чтобы стереть линию полностью, нажмите StarBoard > Инструменты > [Очистить] .

Чтобы изменить цвет пера, нажмите StarBoard > Инструменты > [Палитра] . При этом отобразится следующий диалог.

Рисунок18 – Палитра

Укажите цвет, который вы хотите использовать. Для настройки положения и вида диалогового окна «Палитра», щелкните на кнопке с пиктограммой булавки .

Чтобы изменить толщину линии пера, выберите StarBoard > Инструменты > [Толщина линии] . Отобразится следующий диалог.

Рисунок19 – Толщина линии

Укажите требуемую толщину.

Для настройки положения и вида диалогового окна «Толщина линии» щелкните на кнопке с пиктограммой булавки .

Прокрутка

Чтобы прокрутить страницу, нажмите StarBoard > Вид > [Прокрутка] , захватите страницу и перемещайте её вверх/вниз.

Для прокрутки также может быть использована StarBoard > Вид > [Навигация] . При нажатии на кнопку отображается следующий диалог.

Рисунок20 – Толщина линии

Перемещая курсор внутри окна можно просматривать страницу.

Добавление страниц

Для добавления новой страницы, нажмите StarBoard > Документ > [Новая страница] .

Можно создать страницу с шаблоном, нажав StarBoard > Документ > [Шаблон…] . При нажатии появляется следующий диалог:

Рисунок21 – Шаблон

Выберите шаблон и вставьте его в документ.

Переключение между страницами

В документах с несколькими страницами можно переключаться между страницами вперед или назад.

Чтобы переместиться на страницу назад, нажмите StarBoard > Вид > [Назад] .

Чтобы переместиться на страницу вперед, нажмите StarBoard > Вид > [Вперед] .

Также можно выбирать страницы непосредственно через StarBoard > Вид > [Список Страниц] .

Сохранение / Печать данных

Новые данные можно сохранить при выходе из программы.

Чтобы сохранить текущее состояние, нажмите StarBoard > Документ > [Сохранить] .

Кроме того, данные можно сохранить в любой момент в диалоге [Список Страниц] .

Рисунок22 – Список страниц

Чтобы сохранить данные, нажмите кнопку StarBoard > Документ > [Сохранить]. Чтобы распечатать страницу, нажмите StarBoard > Режим > [Печать].

Завершение работы

Для завершения работы нажмите StarBoard > [Выход] . При этом отобразится следующий диалог.

Рисунок23 – Список страниц

Чтобы сохранить данные, нажмите [Сохранить].

Добавление документов

Чтобы создать страницу, используя графическое изображение или слайды, нажмите StarBoard > Документ > [Избранное] . При нажатии отобразится следующий диалог.

Рисунок24 – Избранное

Выберите тип документа. При сомнениях редактировать документ или нет, выберите [Просмотр].

2 Создание учебного слайда (блок-схема) на интерактивной доске StarBoard

Рисунок25 – Учебный слайд

• Запуск интерактивной доски StarBoard Software .
• Пуск > Программы > StarBoard Software > StarBoard.
• Откроется Новая страница 1/1.
• Чтобы написать текст, выберите StarBoard > Инструменты > Фигуры > [Текст] .
• Указатель поменяет вид на [+]. Выделите небольшую область экрана. Появится окно Ввода текста.
• Введите в нем следующий текст: «Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления».
• Для перехода на новую строку нажмите на [Enter]. Щелкните [ОК].
• (Можно создать новый текстовый объект, просто начав набирать текст на клавиатуре.)
• Выполните двойной щелчок левой кнопкой мыши внутри напечатанной области. Текст перейдет в Режим редактирования. Захватите левой кнопкой мыши выделенный текст (вид указателя поменяется на ) и переместите его на верхний левый угол страницы.
• Захватив за угол прямоугольной области текста (появится двойная стрелка), измените длину строки так, как показано на рис 1.
• Текст в Режиме редактирования имеет контекстное меню [Меню] . Щелкните на нем. Здесь расположены основные способы редактирования текста.
• Выберите [Свойства объекта] . Измените цвет текста (по умолчанию черный) на синий. Для этого нажмите на черный прямоугольник свойства Шрифт. Выберите синий цвет.
• Измените шрифт (по умолчанию Arial) на Times New Roman.
• Закройте окно [Свойства объекта].
• Рисуем овал .
• Выберите StarBoard > Инструменты > Фигуры > [Овал] .
• Выделите небольшую область экрана. Появится окружность.
• Выберите из Панели инструментов указатель [Выбрать] . Щелкнув на окружность, переходите в Режим редактирования.
• Левой кнопкой мыши захватите за середину нижней стороны выделения (появится двойная стрелка) и перетащите его на середину окружности. Получится овал.
• Левой кнопкой мыши захватите выделенную область редактирования фигуры (указатель примет вид ) и перетащите овал под текст.
• Нажмите на контекстное меню [Меню] . Выберите функцию [Клон] . Появится копия овала. Перетащите его вниз страницы.

 

• Рисуем прямоугольник .
• Выберите StarBoard > Инструменты > Фигуры > [Прямоугольник] . Далее выполните действия 6-8 для прямоугольника и получите два одинаковых прямоугольника .

 

• Рисуем трапецию.
• Выберите StarBoard > Инструменты > Фигура > [Линия] .
• Чертим две горизонтальные линии одинаковой длины (использовать
• Свойство объекта [Клон]) и две косые линии. Соединяем линии в виде трапеции.
• Группирование объектов.
• Нажмите StarBoard > Редактировать > [Выбрать несколько] . Выделите все четыре стороны трапеции.
• Нажмите StarBoard > Редактировать > [Группировать].
• Нажмите на контекстное меню и выберите [Клон]  трапеции.
• Перетащите вторую трапецию вниз блок-схемы, как показано на рисунке 1.
• Фигуры расположите так, как показано на рис 1.
• Соедините фигуры стрелками (смотри рис 1).
• Выберите StarBoard > Инструменты > Фигуры > [Стрелка] .
• Нарисуйте вертикальную стрелку. Выберите из Панели инструментов StarBoard указатель [Выбрать] . Выделите стрелку. Захватите за конец стрелки и измените её длину. Разместите стрелку между фигурами (см. рис 1).
• Чтобы написать текст, выберите StarBoard > Инструменты > Фигуры > [Текст] .
• Выделите любую область на странице. Появится окно Ввода текста.
• Введите в нем: «начало». Щелкните [ОК].
• Сделайте двойной щелчок левой кнопкой мыши на слове «начало». Текст перейдет в Режим редактирования.
• Захватив левой кнопкой мыши перетащите слово во внутрь овала.
• Измените размер текста, в зависимости от формы овала, захватив за любой угол (появится двойная стрелка) выделенного прямоугольника.
• Выполните пункты 14-15 и для оставшихся фигур (смотри рис 1).
• Для сохранения страницы, выполните: StarBoard > Документы > [Сохранить] .
• Появится окно Зарегистрировать сохраненные данные. Введите имя файла и имя владельца. (Например, имя файла: Документ 1, имя владельца: Иванов И.).
• Щелкните [ОК].

 

3 Решение задач по теме «Типы графов. Графы с циклом и без циклов»

 

 

Задача урока: Научить решать задачи по данной теме, т.е. уметь применять алгоритмы, соответствующие типу графа.

 

Цели урока:

 

Образовательная

1. напомнить понятия типов графов;
2. изучение правил применения алгоритма, соответствующего типу графа;

Развивающая

1. развитие познавательного интереса, внимания учащихся, формирование информационной культуры;
2. развитие у учащихся навыков работы с электронной доской;

 

Воспитательная

1. развитие учащимися навыка самостоятельности, аккуратности и внимательности в работе, воспитание трудолюбия, чувства уважения к науке.

 

Тип урока: комбинированный – повторение теоретического материала с элементами практической работы.

 

Оборудование: компьютеры, проектор.

 

Литература, используемая при подготовке урока:

 

1. Информатика: Задачник-практикум. Том 1. Под редакцией И.Г.Семакина, Е.Хеннера. Москва.2000г.
2. Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов. – Мн.: ТетраСистемс.2001г.
3. Информатика: Преподавание базового курса информатики в средней школе. И.Семакин, Т.Шеина. Москва.2001г.

 

План урока:

1. Организационная часть – 2 мин.
2. Актуализация знаний, сообщение темы и постановка проблемной ситуации – 5 мин.
3. Объяснение нового материала – 12мин.
4. Практическая работа – 20мин.
5. Подведение итогов урока – 5 мин.
6. Домашнее задание – 1 мин.

 

Ход урока

 

1. I. Организационная часть.
2. II. Актуализация знаний, сообщение темы и постановка проблемной ситуации.

Учитель: На прошлых занятиях мы с вами познакомились с основными понятиями графов, типами графов и способами их представления. Давайте вместе с вами все это повторим.

- Что такое граф?

- Перечислите типы графов?

- Дайте определение нулевого графа.

- Дайте определение полного графа.

- Дайте определение двудольного графа.

- Дайте определение простого графа.

- Как построить матрицу смежности для данного графа?

- Что такое путь?

- Что такое цикл?

Ученики: Ответ учеников

Учитель: Хорошо, это мы все знаем, а возможно ли применить эти определения при решении задач?

Ученики: Можно!

Учитель: Правильно, можно! Тема нашего сегодняшнего урока будет называться: Решение задач по теме «Типы графов. Графы с циклом и без циклов»

III. Объяснение нового материала.

 

Учитель: Посмотрите на экран. Пред вами – уже знакомое электронное учебное пособие. Вы видите список заданий. Наша задача выполнить их. Я вам в этом помогу.

Итак, задача №1: В трех различных домах живут три поссорившиеся между собой соседа. Недалеко от их домов имеются три колодца. Можно ли от каждого дома проложить к каждому из колодцев тропинку так, чтобы никакие две из них не пересекались?

Показываем страницу электронной доски:

 

Рисунок26 – Учебный слайд

 

Может ли кто-то сразу ответить на этот вопрос?

Ученики: ответ учеников

Учитель: Построим граф, вершины которого А, Б, В, 1, 2, 3 соответствуют домам и колодцам условия задачи, и попробуем доказать, что девятую тропинку – ребро графа, не пересекающее остальные ребра, провести нельзя.

 

 

Рисунок27 – Граф

 

Проведенные в графе на рисунке ребра А1, А2, А3 и B1, B2, B3 (соответствующие тропинкам от домов A и B ко всем колодцам). Построенный граф разбил  плоскость на три области: X, Y, Z. Вершина Б, в зависимости от ее расположения на плоскости, попадает в одну из этих трех областей. Если вы рассмотрите каждый из трех случаев «попадания» вершины Б в одну из областей X, Y или Z, то убедитесь, что всякий раз одна из вершин графа 1, 2 или 3 (один из колодцев) будет «недоступной» для вершины Б (т.е. нельзя будет провести одно из ребер Б1, Б2 или Б3, которое не пересекло бы уже имеющихся в графе ребер).

Таким образом, ответ на вопрос задачи будет таким: «Нельзя!»

(Именно в таких задачах действует теорема Понтрягина-Куратовского, где, в общем, условие задачи можно свести к выявлению вопроса – является ли рассматриваемый граф плоским или нет).

1. IV. Практическая работа

 

Учитель: Теперь вам предстоит решить самостоятельно следующую задачу.

Задача №2. Можно ли нарисовать графы, изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ровно один раз?

 

Рисунок28 – Графы

 

Ученики:

1. Можно, т.к. только 2 нечетные вершины.
2. Нельзя, т.к. 4 нечетные вершины.

Учитель: Правильно. До конца урока остается немного времени, и мы успеем решить одну задачу. Один из вас решит ее на доске, а остальные самостоятельно с помощью инструментов электронной доски.

Задача№3. Нарисовать плоский граф, имеющий 6 вершин, степень каждой из которых равна а) 3  б) 4

Рисунок29 – Учебный слайд

 

1. V. Подведение итогов урока.

 

Учитель: Что нового мы сегодня узнали?

Ученики:

1. каким образом от каждого дома проложить к каждому из колодцев тропинку так, чтобы никакие две из них не пересекались;
2. какие графы можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз;
3. научились рисовать плоские графы, имеющие определенное количество вершин, имеющих разные степени;
4. научились работать с инструментами электронной доски.

 

1. VI. Домашнее задание.

 

По данной таблице построить граф:

 

Вершина	Валентность
v1 v2 v3 v4	4 3 3 0

 

Заключение

 

 

Анализ современной научно-методической литературы по изучению элементов графов в школе показал, что в современном курсе информатики недостаточно времени уделяется изучению элементов графов.

Элементы графов отмечены в нормативных документах. В учебных пособиях теоретический аспект темы представлен недостаточно. Понятие графа формируется через практическое решение задач.

Элементы графов встречаются при изучении элементов моделирования, алгоритмов и способов их представления, баз данных, локальных и глобальных сетей, файловой структуры операционной системы.

Элементы графов встречаются как в материалах устных итоговых экзаменов, так и в форме ЕГЭ. Недостаточность времени, уделяемого на изучение данной темы, можно компенсировать введением элективного курса по элементам графов в 10 - 11 классах.

По результатам исследования было разработаны методические материалы по изучению элементов графов с использованием интерактивной доски StarBoard. Материалы представлены в электронном учебном пособии, разработанным в среде FrontPage. Данные материалы могут использоваться на занятиях по информатике, при организации элективных курсов, на внеклассных занятиях и старшем звене школы.

 

Список использованной литературы

 

• Теория графов [Текст]  / О. Оре; под ред. Н. Н. Воробьева. - М. : Наука, 1968. - 352 с. : ил. - Библиогр.: с. 325-338.
• "Соросовский образовательный журнал" №11 1996 (ст. "Плоские графы")
• Программы для общеобразовательных учреждений: Информатика.2-11 классы //Бином. Лаборатория знаний, 2003
• Семакин И., Залогова Л., Русаков С., Шестакова Л. Информатика. Базовый курс. 7–9 классы. Бином. Лаборатория знаний, 2004 г. – 390 с.
• Вестник образования России : Сборник приказов и инструкций Министерства образования и науки: журнал. - М. : Агенство "Роспечать", 2006. - N 19
• Зазнобина Л. С. Экранные пособия на уроках информатики: Пособие для учителей. 2-е изд., перераб. М.: Просвещение, 1981. – 189 с.
• Мацуца К. И. Использование аудиовизуальных средств обучения на уроках информатики//ИНФО (информатика и образование). - 2006. - №7. - С. 110-115.
• Смирнов А.В. Технические средства в обучении и воспитании детей: Учеб. пособие для средних учебных заведений/Александр Викторович Смирнов, - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 208 с.
• Образцов П.И. Психолого-педагогические аспекты разработки и применения в вузе информационных технологий обучения.-  Орловский государственный технический университет.Орел, 2000. – 145 с.
• Мельников, О.И. Графы в обучении математике / О.И. Мельников-М.: Академия, 2003. - N. - С.67-72.
• Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов // М.: ТетраСистемс,2001
• Перельман Я.И. Веселые задачи // Москва,2003
• Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика: Задачник-практикум. В 2т.// Москва: «Лаборатория Базовыз Знаний», 1999
• Харари Ф. Теория графов //Мир, 1973
• Зайнутдинова, Л.Х. Создание и применение электронных учебников (на примере общетехнических дисциплин): Монография / Л.Х. Зайнутдинова. – Астрахань: ЦНТЭП, 1999. – 364 с.
• Красильникова, В.А.. Подготовка заданий для компьютерного тестирования: Методические рекомендации./ В.А Красильникова, - 2004. – 31 с.
• [http://www.rusedu.info/Article987.html] Дзюбина А.В. Методические рекомендации по работе с интерактивной доской и методика проведения занятий с её использованием.
• [http://www.polyplasma.ru/doc/prezent/boards/2] Специализированное программное обеспечение для SMART Board.
• [http://smartboard.com.ua/index.php?lang=ru&theme=data&ctg_id=16] Уроки с использованием SMART Notebook.
• [http://www.smartboard.ru/view.pl?mid=1126681386] Руководство по работе с интерактивными досками SMART.
• [http://www.alted.ru/oo836/Inter.jsp] Розенфельд А. Монтаж интерактивной доски.
• [www.ege.ru] – Демо-версии ЕГЭ
• [http://pedsovet.kob.ru] Всероссийский @вгустовский интернет-педсовет
• [http://www.edu.ru] Российское образование федеральный портал
• [http://mkbook.narod.ru/index.html] Медиаобразование в информатике

Скачать: 4214.rar