Привет студент

Курсовая работа 

" Системы сближения и причаливания КА" 

По дисциплине "Технические средства САУ" 

 

Оглавление. 3

1. Уравнения движения КА на этапе дальнего сближения. 4
2. Уравнения движения КА на этапе ближнего сближения, причаливания и стыковки. 13
3. Синтез алгоритма управления сближением.. 21
4. Выбор точностных и динамических характеристик технических средств для реализации системы сближения. 25

4.1 Датчики перемещений     и скорости. 25

4.2.    Гироскопические датчики угловой скорости. 28

5. Постановка задачи создания ПО для исследования системы сближения. 31
6. Результаты моделирования и их анализ. 36

Вывод: 39

Литература. 40

 

1. Уравнения движения КА на этапе дальнего сближения

 

При формировании математической модели систем самонаведения необходимо ввести в рассмотрение системы координат. Выбор системы координат представляет собой самостоятельную задачу, поскольку определяет сложность математической модели объекта управления, алгоритмов наведения, имитационной модели, используемой для осуществления моделирования и исследования системы, и т. д. Кроме того, получение информации о параметрах относительного движения перехватчика и цели осуществляется с помощью бортовых информационно-измерительных средств, оси чувствительности которых привязывают, как правило, к главным строительным осям ЛА. Таким образом, для моделирования измерений необходимо ввести в рассмотрение системы координат, связанные с ЛА, с измерительными средствами и т. д. Для исследования динамических особенностей процессов самонаведения сформируем упрощенную модель относительного управляемого движения перехватчика и цели, пренебрегая аэродинамическими процессами и вращательным короткопериодическим движением перехватчика, т. е. введем необходимые системы координат и определим параметры, характеризующие относительное положение и скорость цели и перехватчика (рис. 1.1). Для определения абсолютного положения, а также относительных положения и скорости перехватчика и цели введем инерциальную систему координат XYZ и следующие кинематические параметры движения (см. рис. 1.1):

 

 

Рис. 1.1. Кинематическая структура относительного движения в процессе самонаведения

 радиус-вектор цели;

 радиус-вектор перехватчика;

 вектор относительной дальности;

вектор абсолютный скорости цели;

 вектор абсолютный скорости перехватичка;

 вектор относительной скорости.

 

Векторы относительной дальности и относительной скорости зададим выражениями

 

Предполагая, что модель движения цели представляет собой известные функции времени:

 

получаем систему уравнений динамики движения перехватчика и цели в векторной форме:

 

где  — вектор управляющих линейных ускорений перехватчика.

Раскрывая векторные соотношения, находим уравнения динамики движения перехватчика в скалярной форме:

 

 

Управляющие ускорения формируются системой управления на основе измерений параметров относительного движения. Рассмотрим модели измерения контура управления перехватчика. Предположим, что для реализации алгоритмов самонаведения должны быть определены углы  и   визирования цели, а также составляющие угловых скоростей  и  линии визирования.

 

Для формирования моделей измеряемых параметров введем в рассмотрение визирную и связанную с перехватчиком системы координат (рис. 1.2). Продольная ось X в этой системы направлена вдоль линии визирования цели и совпадает с направлением вектора D относительной дальности.

 

 

 

Рис. 1.2. Визирная и связанная с перехватчиком системы координата

 

В процессе моделирования системы самонаведения необходимо определить коэффициенты матрицы направляющих косинусов между осями связанной с перехватчиком и визирной систем координат:

 

 

Эта матрица устанавливает следующую связь:

 

 

где в  — вектор, заданный проекциями на оси визирной системы координат

Сформируем модели измеряемых параметров относительного движения. Согласно рис. 1.2,

 

(1.3)

 

Где — вектор относительной дальности, заданный своими проекциями на оси связанной с перехватчиком системы координат.

Тогда вектор измеряемых углов визирования цели

 

 

Для вычисления в процессе моделирования вектора относительной дальности  в проекциях на оси связанной с перехватчиком системы координат ее необходимо предварительно задать. Кроме того, нужно определить элементы матрицы направляющих косинусов, позволяющей пересчитывать проекции вектора относительной дальности из инерциальной системы координат в связанную с перехватчиком систему Введем следующие допущения (рис. 1.3):

Рис. 1.3. Взаимное расположение инерциальной и связанной с перехватчиком систем координат

ось совпадает с направлением вектора ;

ось  лежит в вертикальной плоскости;

ось дополняет систему координат до правой;

изменение углового положения перехватчика по крену отсутствует (). Согласно рис. 1.3, соотношение для моделирования углов вращения имеет вид

 

где  — проекции вектора абсолютной скорости перехватчика на оси инерциальной системы координат. Матрица направляющих косинусов между осями инерциальной (опорной) и связанной с перехватчиком систем координат

Тогда

где  — вектор, заданный проекциями на оси инерциальной системы координат. Необходимые для вычисления углов вращения и  значения вектора  и его проекций  ,  рассчитывают непосредственно в процессе интегрирования системы дифференци- альных уравнений движения перехватчика. Определив элементы матрицы направляющих косинусов, можно найти измеряемые углы  и  визирования цели. Таким образом, получаем

 

 

Где — вектор относительной дальности, заданный проекциями на оси инерциальной (опорной) системы координат. Рассмотрим теперь процесс формирования моделей измерения составляющих и угловой скорости линии визирования. Очевидно, определяются они как взаимным положением перехватчика и цели, так и вектором их относительной скорости  

(рис. 1. 4). На рисунке видно, что вектор относительной скорости цели и перехватчика можно разложить на две составляющие:

 — вектор скорости сближения и — вектор нормальной к направлению линии визирования составляющей вектора относительной скорости.

 

 

 

 

Рис. 1.4. Составляющая вектора относительной скорости

 

Очевидно, что направление и проекции вектора угловой скорости линии визирования зависят от направления и модуля нормальной составляющей вектора относительной скорости учетом отмеченного можно сформировать модель измерения составляющих вектора угловой скорости линии визирования. Для вектора нормальной составляющей относительной скорости справедливо выражение

 

 

где вектор скорости сближения можно вычислить как проекцию вектора относительной скорости на направление вектора относительной дальности:

 

 

Вектор угловой скорости  линии визирования перпендикулярен плоскости, образованной вектором относительной дальности  и нормальной составляющей вектора относительной скорости  . Тогда алгоритм вычисления вектора и составляющих  и  будет следующей:

                             

 

Составляющие угловой скорости линии визирования могут быть определены и из других соотношений, основанных на использовании проекций вектора относительной скорости  на оси визирной системы координат. Спроецируем вектор  на оси визирной системы координат:

 

 

 

Модели измерений зависят как от состава измерений, так и от принципа функционирования самого измерителя. В процессе моделирования системы самонаведения необходимо, с одной стороны, контролировать момент окончания наведения  а с другой — вычислять некоторые оценки, которые характеризуют ее качество и точность. Одной из оценок, характеризующих точность работы системы самонаведения, является конечный промах Получим выражения для его вычисления. В качестве условия окончания наведения можно принять условие, согласно которому в процессе самонаведения проекция вектора относительной дальности на ось  в может принимать только положительные значения.

 

Определим конечный промах как некоторый вектор представляющий собой проекцию прямолинейной траектории движения перехватчика на плоскость, нормальную к направлению линии визирования цели, в предположении, что перехватчик продолжит двигаться в дальнейшем с постоянным вектором относительной скорости  .

 

Для нахождения текущего значения вектора промаха можно использовать следующий алгоритм:

 

 

Тогда мгновенное значение промаха

 

 

а его конечное значение определяется по окончании процесса интегрирования системы дифференциальных уравнений из соотношения

 

 

Основываясь на рассмотренных выше упрощенных моделях систем самонаведения, получим оценки характеристик точности для различных методов наведения и выявим особенности их реализации с учетом состава измерений, а также характера маневров целей.

2. Уравнения движения КА на этапе ближнего сближения, причаливания и стыковки

 

Многие проблемы, связанные с освоением и исследованием космического пространства, предполагают решение таких задач, как сближение, причаливание и стыковка двух или нескольких космических аппаратов (КА). Это, например, создание орбитальных комплексов и исследовательских станций, транспортировка и доставка грузов на орбитальные станции, доставка и смена экипажей долговременных орбитальных станций, стыковка КА на промежуточных орбитах при межпланетных перелетах, инспекция космических объектов и др.

 

Этап причаливания является важнейшим в общей проблеме сближения и стыковки КА [2]. Его основной целью является создание условий, необходимых для осуществления стыковки двух КА, в результате которой оба аппарата соединяются механическими, электрическими, информационными и другими связями, образуя единый комплекс.

 

Формально процесс причаливания двух КА состоит в управлении относительным пространственным движением этих аппаратов. На рис. 2.1 условно изображены два КА, один из которых представляет собой пассивный аппарат, т. е. не маневрирующий и не изменяющий свою угловую ориентацию, другой — активный КА. Назовем их соответственно целью и перехватчиком. Активный КА должен маневрировать в пространстве и изменять свою угловую ориентацию так, чтобы выполнялись все условия, необходимые для обеспечения стыковки КА, в частности: выравнивание взаимной угловой ориентации; компенсация поперечных смещений стыковочных узлов; компенсация нормальной составляющей линейной скорости; обеспечение минимальной скорости сближения, необходимой для срабатывания «захватывающих» элементов стыковочных устройств.

 

 

 

Рис. 2.1. Кинематика относительного движения КА в процессе их сближения, причаливания и стыковки

Кинематика относительного движения КА в процессе их сближения, причаливания и стыковки. Для решения этой сложной проблемы используются специальные САУ процессом причаливания и стыковки КА. Проектирование САУ причаливанием и стыковкой основывается на использовании моделей относительного движения КА как объектов управления. Необходимо отметить, что любое материальное тело в пространстве имеет 6 степеней свободы. Поэтому система двух материальных тел имеет в общем случае 12 степеней свободы. Таким образом, порядок математической модели относительного движения на этапе причаливания в общем случае равняется 24. Рассмотрение процесса управления причаливанием как проблемы управления относительным движением в ряде случаев позволяет в существенной мере упростить модель относительного движения КА и понизить ее порядок. Возможны два основных варианта реализации процесса управления причаливанием:

 

1) причаливание с сотрудничающим КА-целью;

2) причаливание с не-сотрудничающим КА-целью.

 

Первый вариант предполагает такую организацию процесса управления, при которой цель изменяет свою угловую ориентацию так, чтобы минимизировать рассогласование взаимной угловой пространственной ориентации между двумя КА. Для второго варианта предполагается такая реализация процесса управления, при которой цель не изменяет свою угловую ориентацию и выравнивание взаимной угловой пространственной ориентации двух КА обеспечивается исключительно в результате управляемых угловых эволюций активного КА-перехватчика. Как видно на рис. 3.2, в общей структуре САУ причаливанием КА можно выделить следующие основные функциональные подсистемы:

• активный КА-перехватчик;
• пассивный КА-цель;
• исполнительная подсистема;
• информационно-измерительная подсистема;
• бортовой вычислитель.

 

 

 

Рис. 2.2. Обобщенная функциональная блок-схема системы управления

причаливанием

 

 

Исполнительную подсистему САУ причаливанием образуют реактивные двигатели малой тяги, позволяющие создавать необходимые для реализации цели управления линейные и угловые ускорения. Информационно-измерительная подсистема объединяет в своем составе набор измерителей и датчиков, позволяющих получать необходимые для реализации алгоритмов автоматического управления причаливанием информационные сигналы о параметрах относительного положения и движения обоих КА. Рассмотрим процесс формирования упрощенной модели относительного линейного и углового движения КА как модели объекта управления. Для этого введем в рассмотрение соответствующие необходимые системы координат, определим обобщенные переменные, а также примем некоторую систему обозначений.

Вектор относительной скорости может быть определен путем дифференцирования вектора относительной дальности по времени:

 

 

Поскольку цель не маневрирует, то  Тогда

 

 

Таким образом, система дифференциальных уравнений относительного движения центров масс КА в векторной форме имеет вид

 

 

Уравнения динамики движения перехватчика в скалярной форме в проекциях на оси инерциальной системы координат будут следующие:

 

 

Особенность управления относительным движением КА состоит в необходимости управления как взаимным относительным линейным положением КА, так и их взаимной угловой ориентацией. Угловая ориентация КА в пространстве может быть определена значениями углов Эйлера (рис. 2.3), которые задают ориентацию систем координат, связанных с перехватчиком и целью, относительно базовой инерциальной системы координат. Матрица направляющих косинусов между осями инерциальной и связанной с перехватчиком систем координат в углах Эйлера имеет вид

Рис.2.3: Углы Эйлера 

и соответственно

 

 

С учетом малости значений углов ориентации

( , ,

 

Матрица направляющих косинусов между осями инерциальной и связанной с целью систем координат

 

 

И следовательно,

 

 

С учетом малых отклонений от опорных значений углов ориентации цели имеем

 

 

Таким образом, матрица направляющих косинусов между связанными с перехватчиком и с целью осями систем координат определяется так:

 

 

или с учетом малости отклонений от опорных значений углов ориентации

 

 

При вращении системы координат, связанной с угловой скоростью изменяются углы ориентации в соответствии с системой кинематических дифференциальных уравнений

 

 

или с учетом малости значений угловых скоростей на этапе причаливания, а также малых отклонений от опорных значений углов ориентации

 

 

Предположим, что реализуется принцип управления причаливанием с несотрудничающей целью. Тогда управление взаимной угловой ориентацией КА возможно путем управления угловыми скоростями и угловой ориентацией только активного КА. Система уравнений динамики управления взаимной угловой ориента- цией КА в проекциях на оси связанной с перехватчиком системы координат в скалярной форме имеет вид

 

 

Где — вектор управляющих угловых ускорений перехватчика, создаваемых реактивными двигателями малой тяги. Линейные и угловые ускорения формируются САУ на основе измерений параметров относительного движения. При разработке алгоритмов управления относительным движением на этапе причаливания, а также при создании математических моделей отно- сительного движения центров масс КА для имитационного моделирования процессов причаливания необходимо иметь в виду, что управляющие линейные и угловые ускорения определяются в связанной с перехватчиком системе координат. Таким образом, система дифференциальных уравнений относительного движения центров масс КА в матричной форме в проекциях на оси инерци- альной системы координат будет иметь вид

 

 

Где — относительная скорость сближения КА, определяемая как скорость изменения расстояния между активными элементами измерителя дальности измерите льной системы.

 

3. Синтез алгоритма управления сближением

 

Для формирования модели измерений введем в рассмотрение визирную систему координат  связанную с направлением главной оси измерителя. Центр этой системы координат совпадает с центром главных осей измерителя, а оси параллельны главным осям инерции перехватчика (см. рис. 1.2). Матрица направляющих косинусов при этом имеет вид (1.1) и устанавливает связь (1.2). Модель измерения относительной дальности может быть сформирована следующим образом (см. рис. 3.1)

 

 

где — вектор, определяющий размещение измерителя дальности на перехватчике;  — вектор, определяющий размещение измерителя дальности на цели. Относительную дальность определим как модуль вектора относительной дальности:

 

Однако ее можно также вычислить как проекцию вектора относительной дальности на ось :

 

 

Тогда углы визирования цели определяются соотношением (1.3), а вектор измеряемых углов — выражением (1.4). Оценкой точности наведения является конечный промах, определяемый поперечным смещением центров стыковочных узлов. Нормальная составляющая вектора относительной дальности

 

 

Тогда значение промаха в процессе наведения

 

 

Модель измерения скорости сближения имеет вид

 

 

Здесь  — вектор скорости изменения относительной дальности между центрами измерительной системы;— вектор относительной скорости изменения расстояния между центрами масс КА,; — матрица угловых скоростей перехватчика,

 

 

Как следует из этого соотношения, результаты измерения скорости изменения относительной дальности связаны с угловой скоростью перехватчика. Следовательно, измеряемая скорость сближения (см. рис. 1.4)

 

 

Кроме того, скорость сближения можно определить через проекции относительной скорости на оси визирной системы координат:

 

 

К системе управления причаливанием предъявляют требования, связанные с необходимостью обеспечения ограничений на нормальную (поперечную) составляющую скорости сближения, превышение которой выше заданного предела может привести к разрушению элементов конструкций КА при контакте. Вектор нормальной составляющей относительной скорости сближения КА (см. рис. 1.4)

 

 

Или

 

 

Тогда

 

 

Найдем проекции вектора относительной скорости сближения в проекциях на оси визирной системы координат. Поскольку

 

 

вектор проекций нормальной составляющей вектора скорости сближения

 

Выражение для угловой скорости линии визирования имеет вид

 

 

Откуда

 

При выполнении имитационного моделирования САУ причаливанием можно принять упрощающее допущение, согласно которому все параметры углового положения и угловой скорости КА: углы ориентации и а также угловые скорости вращения  и  соответственно перехватчика и цели доступны измерениям с помощью соответствующих датчиков. Сформированную упрощенную модель относительного движения КА можно использовать для решения следующих задач: синтеза алгоритмов управления относительным движением КА на этапе причаливания, исследования динамических особенностей процессов управления причаливанием, оценивания характеристик точности работы системы управления, получения оценок требуемых для реализации процесса причаливания энергетических ресурсов (в частности, оценок расхода рабочего тела). Графики процессов, отражающих основные результаты имитационного моделирования САУ причаливанием с использованием сформированных выше математических моделей, представлены на рис (6.1)

4. Выбор точностных и динамических характеристик технических средств для реализации системы сближения

4.1 Дальномер для системы сближения 

Спутниковые лазерные дальномеры (далее - СЛД) как средства измерительной техники классифицируют по составу и структуре как измерительные системы (далее - ИС): совокупность измерительных, связующих, вычислительных компонентов, образующих измерительные каналы, и вспомогательных устройств (компонентов измерительной системы), функционирующих как единое целое, предназначенная:

- для получения результатов измерений с помощью измерительных преобразований множества изменяющихся во времени и распределенных в пространстве величин, характеризующих этот результат измерений;

- машинной обработки результатов измерений;

- регистрации и индикации результатов измерений и результатов их машинной обработки.

Спутниковые лазерные дальномеры обладают основными признаками средств измерений и являются их разновидностью. Спутниковые лазерные дальномеры имеют измерительные каналы: конструктивно или функционально выделяемые части, выполняющие законченную функцию от восприятия измеряемой величины до получения результата ее измерений, выражаемого числом или соответствующим ему кодом. Измерительные каналы СЛД могут быть простыми и сложными. В простом измерительном канале реализуется прямой метод измерений путем последовательных измерительных преобразований. Сложный измерительный канал в первичной части представляет собой совокупность нескольких простых измерительных каналов, сигналы с выхода которых используются для получения результата косвенных, совокупных или совместных измерений или для получения пропорционального ему сигнала во вторичной части сложного измерительного канала СЛД.

 

Спутниковые лазерные дальномеры содержат следующие измерительные каналы:

- дальности;

- даты и времени.

Спутниковые лазерные дальномеры содержат следующие каналы сравнения:

- шкал времени;

- дат.

Измерительные каналы спутникового лазерного дальномера могут содержать следующие измерительные компоненты измерительной системы (измерительный компонент СЛД): средства измерений, для которого отдельно нормированы метрологические характеристики. К ним относятся измерительные компоненты:

- длительности;

- интервала времени;

- задержки;

- погрешности частоты;

- нестабильности частоты;

- температуры;

- давления;

- относительной влажности.

Спутниковые лазерные дальномеры содержат следующие меры:

- длины; частоты; времени.во время

 В настоящее время штатным прибором, применяемым на борту пилотируемых КА типа «Союз», является ручной лазерный дальномер. Впервые он был применен экипажем на КА «Союз-Т13» в 1985 г., во времяэкспедиции по восстановлению работоспособности потерявшей управление орбитальной станции «Салют-7» .

Станция «Салют-7» представляла собой некооперируемый объект – ответчик радиотехнической системы не функционировал. Дальнее сближение со станцией осуществлялось по целеуказанию с Земли до дистанции 7 км . На боковом иллюминаторе в бытовом отсеке был установлен лазерный дальномер, используемый вместо системы «Игла» .

По предложению ЦПК им. Ю.А. Гагарина был использован штатный армейский лазерный дальномер ЛПР-1 . После успешного применения ЛПР-1 (см. рис. 2) ввели в состав всех пилотируемых КА «Союз» .

Рис. 2. Ручной лазерный дальномер ЛПР-1

Второй раз лазерный дальномер использовался экипажем КА «Союз- Т15» в 1986 г. при стыковке с орбитальной станцией «Мир» с последующим перелетом к станции «Салют-7» и обратно на «Мир» .

 На новом, модернизированном для орбитальной станции «Мир» КА «Союз ТМ» в бытовом отсеке появился блистер с иллюминатором, где было создано второе рабочее место для управления причаливанием . В настоящее время блистер имеется на всех КА типа «Союз» (см. рис. 3).

Рис. 3. Блистер КА «Союз»

ЛПР-1 – Лазерный прибор разведки (1Д13) был предназначен для оснащения артиллерийских и разведывательных подразделений вооруженных сил. Диапазон измеряемых дальностей ЛПР-1 составлял 145...20000 м при максимальной ошибке измерения 10 м. Рабочая длина волны была равна 1,06 мкм . Большая мощность зондирующего импульса в данном спектральном диапазоне не позволяет отнести ЛПР-1 к безопасным для органов зрения приборам, согласно действующим стандартам лазерной безопасности.

В дальнейшем ЛПР-1 был заменен на лазерный дальномер с безопасным для органов зрения излучения (длины волны 1,54 мкм) ЛДИ-11 (см. рис. 4). Диапазон измеряемых дальностей ЛДИ-11 составляет 60...10000 м при максимальной ошибке измерения 10 м .

При установке на борт лазерных дальномеров проводились испытания по электромагнитной совместимости, на механические перегрузки, проведение измерений через иллюминатор, а также выполнялся анализ используемых материалов с учетом токсичности и пожаробезопасности.

Рис. 4. Лазерный дальномер ЛДИ-11 на борту КА «Союз»

4.2 Дальномер для системы сближения 

Задачи по измерению вибрации в космосе на телескопе Хаббл или мониторинг шума на атомной подводной лодке требуют чрезвычайно чувствительных акселерометров. Уровень шума и динамический диапазон таких приборов должны быть на высочайшем уровне. Шумовые характеристики обычно даются в широкополосных среднеквадратичных единицах, этого достаточно для большинства применений. Но иногда более наглядно использовать единицы, выраженные корнем квадратным из спектральной плотности мощности (g деленный на корень квадратный из Hz).

При этом, шумовые характеристики всей системы детектирования (включая источник питания, формирователь сигнала) гораздо важнее, чем отдельно характеристики датчика. В большинстве случаев предпочтительно питание от аккумуляторных батарей. Также при возможности лучше использовать акселерометр с соответствующим формирователем сигнала, в этом случае чуствительность к шуму будет минимальна.

Основные условия по выбору акселерометров для этого применения:

Соотношение сигнал-шум — высокая чувствительность и низкий уровень шума являются необходимыми условиями для измерения вибрации микроускорений. Эти условия, однако, влияют на размер и вес датчика. В этом отношении, при всех прочих равных параметрах, датчики ISOTRON имеют преимущество перед PE, PR и VC типами.

Чувствительность к изменениям внешней среды — все акселерометры с высоким уровнем сигнала сильно подвержены влияюнию внешних помех — погрешности от механизма крепления, температурное смещение, акустический шум. В датчиках вибраций микроускорений должен быть предусмотрен барьер от этих помех.

Существует ряд акселерометров типов PE, ISOTRON, VC и SERVO, которые были специально разработаны для измерения вибраций малых ускорений. Цена на них варьируется в

зависимости от размера, веса и требований к формированию сигнала.

При использовании в измерениях малых ускорений акселерометров, чувствительных к постоянным значениям (PR, VC, SERVO), следует обращать внимание на вектор земной гравитации. Датчики с высокой чувствительностью могут перейти в насыщение из-за наличия постоянного фонового ускорения земной гравитации. В датчиках с разомкнутой петлей обратной связи, например PR, проблема практически не решаема. В датчиках с замкнутой петлей ОС (SERVO), смещение постоянной составляющей может быть приведено к нулю, но при этом ограничение динамического диапазона останется. Акселерометры типа PE не имеют такой проблемы, так как связаны по переменному току.

 

Примеры имеющихся моделей акселерометров для таких применений: 86, 87-10, 752A13, 7703A-1000, 7290A-2

 

7290A-2

7703A-1000

 

 

4.3 Датчики углов и угловых скоростей для системы сближения

Использование алгоритма ускоренного построения орбитальной ориентации имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным алгоритмом построения ориентации с использованием датчика инфракрасной вертикали (ИКВ). В частности, ввиду особенностей расположения на кор- пусе корабля, именно при нахождении осей связанного базиса корабля вблизи осей орбитальной системы координат достигается наиболее эффективная работа антенн как аппаратуры спутниковой навигации, позволяющей получать информацию о по- ложении корабля в пространстве с исполь- зованием сигналов спутниковых систем GPS и ГЛОНАСС, так и единой контрольно- телеметрической системы, позволяющей передавать телеметрическую информацию и принимать управляющие команды через систему спутников-ретрансляторов «Луч». Угловая скорость корабля при этом не должна превышать 0,1 °/с.
Предназначены для измерения среднеквадратичного значения (СКЗ) виброскорости;

Состоят из пьезоэлектрического и емкостного микроэлектромеханического датчиков, встроенных в единый корпус вибропреобразователя DV-1 исп.07(08), и выносного блока УСО141.6ХХ с индикацией, расположенного в измерительном блоке;

Тип выходного сигнала – 4...20 мА

• Динамический диапазон по ускорению, м/с² не более 400
• Диапазон измерения СКЗ виброскорости, мм/с 0..10; 0..12,7
• Диапазон питающих напряжений, В10...24
• Масса, кг, не более 0,25 (вибропреобразователь DV-1);0,1 (выносной блок УСО141.6ХХ) 3,25 (измерительный блок)
• Диапазон рабочих температур, ºС-40...+80 (вибропреобразователь DV-1, выносной блок УСО141.6ХХ, климатическое исполнение Н) -60...+80 (вибропреобразователь DV-1, выносной блок УСО141.6ХХ, климатическое исполнение Х)

Блоки с избыточным числом инерциальных датчиков, защищенные от ограниченного числа неисправностей, используются в настоящее время в целом ряде космических систем. Ожидается, что данная система заменит на борту КА «Союз - ТМА» в системе управления использующиеся в настоящее время три комплекта приборов КХ97-010М (классическая система «троирования»). Это позволит снизить стоимость системы и повысит ее эффективность.

 

КХ97-010М

В соответствии с требованиями технического задания, разрабатываемыйаналоговый усилитель обратной связи в цепи «ДУ-ДМ» измерительных каналах ДУСов обеспечивает астатический режим работы привода по углу прецессии. Такой контур обратной связи существенно снижает влияние на работу прибора перекрестных связей.

 

Измеритель угловых скоростей выполнен в виде двух неортогональных троек чувствительных элементов, объединенных в общем корпусе и электронных блоков, обеспечивающих его работу. Прибор содержит три группы чувствительных элементов и электронных блоков.

 

Измерительных канал предназначен для измерения проекций векторов абсолютных угловых скоростей объекта на соответствующие оси, связанные с объектовой системой координат, и формирования дискретных и аналоговых выходных сигналов

В приборе установлены: индукционный датчик угла и магнитоэлектрический датчик момента, конструктивно объединенные в одну сборку ДУМ-036, обмотка возбуждения ДУ, постоянный магнит и магнитопровод расположены на неподвижной части прибора - крышке. Магнитопровод является общим, как для датчика угла, так и для датчика момента.Схема датчика угловой скорости с электрической пружиной

Схема датчика угловой скорости с электрической пружиной: ДУ - датчик угла; ДМ - датчик момента; ГД - гидравлический демпфер, Х0Y0Z0 - оси, связанные с корпусом; Y, Z - оси, связанные с рамкой

Сигнальная обмотка ДУ, обмотка управления и обратной связи ДМ расположены на одном корпусе ротора комбинированного датчика угла и момента в торцевой части гидроузла.

Принцип действия датчика угловой скорости основан на свойстве двухстепенного гироскопа: совмещать вектор кинетического момента Н с вектором входной угловой скорости .

 5. Постановка задачи создания ПО для исследования системы сближения

На этапе стыковки, который можно считать прямолинейным, т.к. его длина примерно равна 200-400 км, что составляет 0,5-1% от длины круговой орбиты, равной 41000 км, можно считать, что на космический аппарат (КА) действуют лишь гравитационная сила, перпендикулярная траектории, и сила тяги реактивного двигателя, управляемого с помощью САУ. В этом случае уравнения движения двух КА вдоль оси x примут вид:

=,

=,

=,

=,

где x₁ и V₁ – координаты и скорость перемещения первого КА (цели), x₂ и V₂ – координаты и скорость перемещения второго КА (перехватчика). Сила тяги может менять направление и зависит линейно от перемещения управляющего органа: P=9810d.

Астатический регулятор ускорения описывается уравнением:

=(u-),

в котором =10 – коэффициент передачи рулевого привода, - текущее ускорение перехватчика, измеренное вдоль оси x, u=u(t) – требуемое ускорение, подлежащее определению. Исходные данные: =0 (цель движется без ускорения), T=30c – время процесса стыковки, x₁₀=1200м – начальная координата цели, V₁₀ =8000м/с – начальная скорость цели, x₂₀=1000м – начальная координата перехватчика,  V₂₀=8000м/с - начальная скорость перехватчика, d₀=0 рад, В конце процесса стыковки координаты и скорости перехватчика и цели совпадают.

Постановка задачи оптимального управления: определить закон управления ускорением u=u(t), обеспечивающий плавную безударную стыковку двух космических аппаратов, при этом энергия управления на промежутке управления [0,T]

J=®. Построить оптимальную траекторию движения КА

Решения

clc; close all; clear

syms x1(t) V1(t) x2 V2 denta u dx2 dV2 dDenta y1(t) y2(t) y3(t);

 

x10 = 1200;

V10 = 8000;

x20 = 1000;

V20 = 8000;

a1 = 0;

d0 = 0;

T = 30;

k=9810;

Kp=10;

m=2943;

 

eqn0 = [diff(x1,t)== V1, diff(V1,t)==a1];

cond0 = [x1(0) == x10, V1(0) == V10];

XV1 = dsolve(eqn0,cond0);

 

x2end = double(subs(XV1.x1,t,T));

V2end = double(subs(XV1.V1,t,T));

 

H = -u^2+ y1*(V2) +y2*(k*denta/m)+ y3*(Kp*(u-k*denta/m));

%Hamiton

dHx2 = diff(H,x2);

 

dHV2 = diff(H,V2);

 

dHdenta = diff(H,denta);

 

 

eqns = [diff(y1,t)== -dHx2, diff(y2,t)== -dHV2, diff(y3,t)==-dHdenta];

 

R = dsolve(eqns);

y3 = R.y3;

y1 = R.y1;

y2 = R.y2;

H = -u^2+ y1*(V2) +y2*(k*denta/m)+ y3*(Kp*(u-k*denta/m));

dHu = diff(H,u);

u = solve(dHu==0);

u1= u;

syms x2(t) V2(t) denta(t)

eqn1 = [diff(x2,t)== V2, diff(V2,t)==k*denta/m, diff(denta,t)== Kp*(u-k*denta/m)];

R1 = dsolve(eqn1);

x2 = R1.x2;

V2 = R1.V2;

denta = R1.denta;

eqn2 = [subs(x2,t,0)==x20,...

        subs(V2,t,0)==V20,...

        subs(denta,t,0) ==0,...

        subs(x2,t,T)==x2end,...

        subs(V2,t,T)==V2end,...

        subs(denta,t,T) == 0];

RES = solve(eqn2);

C = fieldnames(RES);

 

 

c1= double(getfield(RES,char(C(1)))); c2= double(getfield(RES,char(C(2))));c3= double(getfield(RES,char(C(3))));

c4= double(getfield(RES,char(C(4)))); c5= double(getfield(RES,char(C(5))));c6= double(getfield(RES,char(C(6))));

 

x2 = subs(x2,char(C(1)),c1); x2 = subs(x2,char(C(2)),c2); x2 = subs(x2,char(C(3)),c3); x2 = subs(x2,char(C(4)),c4); x2 = subs(x2,char(C(5)),c5); x2 = subs(x2,char(C(6)),c6);

V2 = subs(V2,char(C(1)),c1); V2 = subs(V2,char(C(2)),c2); V2 = subs(V2,char(C(3)),c3); V2 = subs(V2,char(C(4)),c4); V2 = subs(V2,char(C(5)),c5); V2 = subs(V2,char(C(6)),c6);

u1 = subs(u1,char(C(1)),c1); u1 = subs(u1,char(C(2)),c2); u1 = subs(u1,char(C(3)),c3); u1 = subs(u1,char(C(4)),c4); u1 = subs(u1,char(C(5)),c5); u1 = subs(u1,char(C(6)),c6);

 

t1 = 0:0.01:30;

x11 = subs(XV1.x1,t,t1);

V11 = subs(XV1.V1,t,t1);

V21 = subs(V2,t,t1);

figure

fprintf('V2 = ');disp(vpa(V2,3));

plot(t1,V11); hold on;

plot(t1,V21); grid

legend('V1','V2');

xlabel('Time [s]');

ylabel('V [m/s]');

 

figure

x21 = subs(x2,t,t1);

fprintf('x2 = ');disp(vpa(x2,3));

plot(t1,x11); hold on

plot(t1,x21);grid

legend('x1','x2');

xlabel('Time [s]');

ylabel('X [m]');

 

 

figure

fprintf('u = ');disp(vpa(u1,3));

u2 = subs(u1,t,t1);

plot(t1,u2); grid

legend('u');

xlabel('Time [s]');

ylabel('U');

 

figure

 

plot(t1,x11-x21); grid

legend('Distance');

xlabel('Time [s]');

ylabel('R = X1-X2 [m]');

 

 

J = integral(@(t)(1.34-0.0894*t).^2,0,T);

fprintf('minJ = '); disp(J);я

 

• Получили уравнение скорости и координаты перехватчика:

 

V2 = 1.34*t + 0.1*exp(-33.3*t)*(7.5e-4*exp(33.3*t)*(35.8*t - 537.0) + 0.402) - 0.0447*t^2 + 8000.0

 

x2 = 0.0298*t^3 - 0.669*t^2 - 0.003*exp(-33.3*t)*(7.5e-4*exp(33.3*t)*(35.8*t - 537.0) + 0.402) + (0.1*t - 0.003)*(- 0.447*t^2 + 13.4*t + 8.0e4) + 1244.0

 

• Закон управления ускорением

 

u = 1.34 - 0.0894*t

 

• Управление на промежутке управления [0,T ] J=®.

minJ =    17.9828

• Построим оптимальную траекторию движения КА

 

Рис 5.1: Скорости скорость перемещения первого КА (1) и перехватчика (2)

 

Рис 5.2: Закон управления ускорением u = 1.34 - 0.0894*t

Рис. 6.1 :обеспечивает сближение КА с начальнойотносительнойдальностью ≈ 30 м до относительной дальности ≈ 3 м, что соответствует моменту касания элементов стыковочных узлов

 

Рис. 6.2

продольные составляющие скорости сближения принимают допустимые

значения — около 0,2 м/c

  

рис. 6.3,

Углы ориентации перехватчика стремятся к углам ориентации цели, т. е. углы взаимной ориентации перехватчика и цели стремятся к нулю

Вывод:

Общая структура САУ причаливания КА сформирована правильно и может быть использована при проектирования алгоритмов управления движения КА на этапе причаливания и при исследовании методами имитационного моделирования.

Список использованных источников и приложений доступен в полной версии работы.  

Скачать: kursovoe-1.rar