МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ВГТУ», ВГТУ)
Факультет энергетики и систем управления________________
Кафедра электропривода, автоматики и управления в технических системах_______
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине адаптивные системы управления_______________________________
______________________________________________________________________
Тема: «Разработка адаптивной системы автоматического регулирования с эталонной моделью»________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Расчетно-пояснительная записка
Разработал(а) студент(ка) _______________________В.Г. Тараскина______
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Руководитель _______________________К.Ю. Гусев_________
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Члены комиссии __________________________________________
Подпись, дата Инициалы, фамилия
_____________________________________
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Нормоконтролер _________________________________________
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Защищена ____________________ Оценка __________________________________
дата
2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ВГТУ», ВГТУ)
Кафедра электропривода, автоматики и управления в технических системах___
ЗАДАНИЕ
на курсовой проект
по дисциплине ___адаптивные системы управления____________________________
________________________________________________________________________
Тема разработка адаптивной системы автоматического регулирования с эталонной моделью_________________________________________________________________
Студент группы __________________Тараскина Виктория Геннадьевна___________
Фамилия, имя, отчество
Номер варианта __________________________________________________________
Технические условия 1. Исследовать объект управления 2. Построить эталонный объект 3. Построить наблюдатели объекта и эталонного объекта 4. Сформировать контур адаптации.____________________________________________________
Содержание и объем работы (графические работы, расчеты и прочее):
- Исследуемый объект 2. Эталонный объект 3.Построение наблюдателя объекта управления 4. Построение наблюдателя эталонного объекта 5. Контур адаптации 6. Список литературы____________________________________________________
Объем работы: 14 листов__________________________________________________
________________________________________________________________________
Сроки выполнения этапов _________________________________________________
Срок защиты курсовой работы _____________________________________________
Руководитель ___________________________К.Ю. Гусев______
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Задание принял студент ___________________________В.Г. Тараскина___
Подпись, дата Инициалы, фамилия
Содержание
- Исследуемый объект. 4
- Эталонный объект. 5
- Построение наблюдателя объекта управления. 7
- Наблюдатель эталонного объекта. 9
- Контур адаптации. 11
- Список литературы.. 14
1. Исследуемый объект
В качестве объекта управления был взят двигатель постоянного тока (ДПТ), на вход которого подается напряжение , а на выходе снимается частота вращения . Далее для удобства обозначения примем, что , а . Поведение данного объекта описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка.
Дифференциальное уравнение, связывающее вход и выход объекта выглядит следующим образом:
(1)
Из уравнения (1), обозначив , перейдем к нормальной форме Коши, получим:
(2)
От пространства состояния перейдем к векторно-матричному описанию объекта.
y=Ax
Характеристическая матрица (L):
Матрица управления (N):
Выходная матрица(А):
Найдем корни характеристического полинома и дадим оценку устойчивости объекта управления:
Все корни имеют отрицательную вещественную часть, следовательно исследуемый объект устойчив.
Построим график переходного процесса объекта управления, подав на его вход единичное ступенчатое воздействие (рис.1).
|
|
|
|
Рисунок 1 График переходного процесса объекта управления
Из графика переходного процесса видно, что время регулирования .
Построим эталонный объект управления к которому должен стремится реальный.
2. Эталонный объект
В качестве эталонного объекта следует выбрать передаточную функцию четвертого порядка с временем регулирования с и астатизмом первого порядка.
Зададимся желаемыми корнями, обеспечивающими требуемое время регулирования. В качестве желаемых были выбраны все одинаковые корни равные 60. Дифференциальное уравнение четвертого порядка с такими корнями выглядит следующим образом:
(3)
Из уравнения (3), обозначив , перейдем к нормальной форме Коши, получим:
(4)
Из которого получаем характеристическую матрицу, матрицу управления и матрицу выхода эталонного объекта:
Построим график переходного процесса эталонного объекта, подав на его вход единичное ступенчатое воздействие (рис.2).
|
|
|
|
Рисунок 2 График переходного процесса эталонного объекта
Из рисунка 2 видно, что и коэффициент передачи и время регулирования соответствуют нашим требованиям к эталонной модели.
3. Построение наблюдателя объекта управления
Как мы знаем, в объекте управления не всегда можно управлять всеми координатами и для их получения приходится строить наблюдатель координат состояния.
Для построения наблюдателя выбирается желаемый характеристический полином, в нашем случае выберем полином, в котором корни будут равны корням объекта. Матрица K- это матрица ошибок.
|
|
Синтез наблюдателя завершен, перейдем к синтезу наблюдателя эталонного объекта.
4. Наблюдатель эталонного объекта
Структурная схема наблюдателя аналогична рисунку 3. Выбирается желаемый характеристический полином, в нашем случае выберем полином, в котором корни будут равны корням эталонного объекта. Матрица K- это матрица ошибок.
|
|
Синтез наблюдателя завершен, перейдем к синтезу контура адаптации.
Опишем алгоритм работы системы:
- С объекта управления с помощью наблюдателя наблюдаются его координаты.
- С эталонного объекта также наблюдаются его координаты.
- Координаты с эталонного объекта и координаты с объекта управления подаются на устройство сравнения.
- Ошибка управления от разницы координат эталонной модели и объекта управления подается на контур адаптации.
- С контура адаптации сигнал идет на обратную связь и сравнивается с задающим воздействием.
- Алгоритм повторяется с п.1 до тех пор, пока ошибка не станет равна 0.
5. Контур адаптации
Полная структурная схема с объектом управления, его наблюдателем, эталонным объектом, его наблюдателем и контуром адаптации представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 Полная структурная схема системы управления
Проверим работоспособность системы при подаче на нее единичного ступенчатого воздействия:
|
|
|
|
|
|
Рисунок 5 График переходного процесса объекта управления, эталонного объекта и синтезированной системы
Таким образом, мы достигли желаемых результатов и синтезированная система стремиться к эталонной. Преимущество адаптивных систем в том, что при нестационарности объекта управления, система регулирования все равно качественно отрабатывает задающие воздействия. Введем эту не стационарность в нашу систему с помощью функции MatLab function (рис. 6).
Рисунок 6 Изменение объекта управления
С помощью этого блока мы будем изменять характеристическую матрицу L. Покажем, как будет выглядеть этот блок изнутри:
function y = fcn(x,t)
y=[0;0;0;0];
if 0<=t && t<15
y=[0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1.1976834593269421427e7 -1.432166022962794841e7 -2.4160468424441981036e6 -4068.7137040916447832]*x
end;
if t>=15
y=[0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1.1976834593269421427e7 -1.432166022962794841e7 -100*2.4160468424441981036e6 -4068.7137040916447832]*x
end;
|
|
Проверим теперь поведение системы при введении не стационарности, которая заключается в изменении коэффициента перед первой, второй, третей или четвертой производной.
|
|
|
|
Рисунок 7 График переходного процесса объекта управления, эталонного объекта и синтезированной системы с введение нестационарности
Как видно из рисунка 7, объект управления поменял свой переходный процесс, а синтезированная система осталась прежней, следовательно, контур адаптации отрабатывает любое изменение в структуре объекта и задачу можно считать выполненной.
6. Список литературы
- Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А. Г. Александров // Электронная книга. М., 2003. 278 с.
- Борцов Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов // Энергоатомиздат.Ленинигр. отд-ние, 1984. 216 с.
Скачать: