Дипломная работа

 

Развитие навыков самостоятельной деятельности

 

 

Введение

 

Одно из ведущих качеств личности – самостоятельность. Оно выражается в умении ставить перед собой определённые цели и добиваться их достижения собственными силами.

Бурный рост научной информации, становление науки  подлинно материальной силой производства потребовали некоторой переориентации обучения учащихся.Все большее значение приобретает ориентация на развитие учащихся путем создания условий для глубокого анализа явлений, на привитие навыков самостоятельной работы, на умение учиться самому. Самостоятельная деятельность учащихся дает возможность повысить активность учащихся в процессе обучения. Она способствует овладению учащимися прочными математическими знаниями. Мы знаем., что ученик удерживает в памяти 80% того, что основано на личном опыте и 95% того, чему они обучают сами. Поэтому задача учителя – научить школьников учиться, научить самостоятельно, овладевать знаниями.

Реформы российского общества, идущие в настоящее время, требуют подготовки людей способных обеспечить его развитие и процветание в XXI веке. Подготовка таких людей – профессионалов своего дела возложена на систему образования.

На сегодняшний день нет необходимости убеждать преподавателей в важности разработки и внедрения в педагогическую практику более совершенных методик обучения, обеспечивающих повышение качества учебного процесса, способствующих активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их умственных способностей. В решении этой проблемы значительная роль отводится формированию у них умений и навыков самостоятельного мышления и практического применения знаний. Немаловажным является и формирование навыков самостоятельного умственного труда.

Познавательная самостоятельность школьника выступает как условие его творческой деятельности и является показателем активности личности, ее высоких способностей к познавательной деятельности. Самостоятельность – качество, которое необходимо воспитывать у учащихся. Для этого в процессе обучения нужно ставить их в такое положение, чтобы они без чьей бы то ни было, помощи могли решать предложенные познавательные задачи. Учащиеся находятся в позиции самостоятельного принятия решения.

Постоянная такая деятельность позволяет решать проблемы воспитания ответственности за свою собственную жизнь, подготовки к жизнедеятельности после окончания школы.

Задача школы – научить учащихся учиться самостоятельно, приобретать знания из различных источников информации самостоятельным путем, овладеть как можно большим разнообразием видов и приемов самостоятельной работы.

Проблема: в современной школе навыки самостоятельной деятельности у учащихся сформированы недостаточно. Вследствие чего, школьники, переходя в старшие классы, встречаются с различными трудностями, например, при работе с новыми объектами, свободным владением математическим языком, при самостоятельном доказательстве каких-либо утверждений.

Противоречие: программа изучения математики предусматривает обязательный минимум к уровню подготовки учащихся и в то же время в методике математики отсутствует обобщенный подход по организации самостоятельной деятельности учащихся, что не способствует достижении ими высокого уровня самостоятельности.

Объект: процесс обучения учащихся шестого класса математике.

Предмет: методы и формы обучения решению текстовых задач в процессе самостоятельной деятельности учащихся шестого класса.

Цель: разработать методику обучения учащихся шестого класса решению текстовых задач в процессе самостоятельной деятельности.

Задачи:

1. Провести анализ понятия «развитие навыков самостоятельной деятельности» в психолого-педагогической литературе;
2. Изучить влияние возрастных особенностей учащихся шестого класса на развитие навыков самостоятельной деятельности при обучении математике;
3. Оценить роль классно-урочной системы в процессе развития навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики;
4. Провести обзор учебников математики шестого класса в рамках темы «Текстовые задачи»;
5. Разработать конспекты уроков и внеклассных занятий по теме «Текстовые задачи», направленные на развитие навыков самостоятельной деятельности.

Гипотеза: организация самостоятельной деятельности учащихся способствует повышению качества знаний и умений учащихся решать текстовые задачи.

1. Теоретические основы развития навыков самостоятельной деятельности учащихся при обучении математике
   • Анализ понятия «развитие навыков самостоятельной деятельности» в психолого-педагогической литературе

 

Любая наука ставит своей задачей не только описать и объяснить тот  или иной круг явлений или предметов, но и в интересах  человека  управлять  этими явлениями и предметами, и, если нужно, преобразовывать их. Управлять и тем более преобразовывать явления  можно  только  тогда,  когда  они  достаточно описаны и объяснены. В науке функции управления и  преобразования  выполняют предписания, к которым относятся принципы и правила преобразования явлений. Таким образом, познавая предмет или явление, мы, прежде всего, должны ознакомиться с ним, рассмотреть его в целом. Выявить функциональную взаимосвязь его частей, а уже затем описать. Описав предмет или явление, мы должны объяснить их (функциональную взаимосвязь их частей и структуры в целом), сформулировать закон их существования, а затем предписать, как управлять ими, как с помощью определенных операция преобразовать эти предметы и явления.

Деятельность – это диалектическое единство внешней практической и внутренней психической сторон активного отношения субъекта к окружающей действительности. Определяющую роль играет внутренняя мыслительная активность субъекта деятельности по отношению к внешнему ее проявлению.

Источником деятельности является сам субъект, он сам творит свою деятельность. Всякая деятельность человека исходит из него, является результатом его внутренней работы, работы его сознания, что, в свою очередь, является следствием внутренней потребности в деятельности. При этом самостоятельный характер любой деятельности является относительным, так как необходимо учитывать определяющую роль внешних факторов, мотивирующих деятельность.

Относительная самостоятельность субъекта в деятельности выражается в большей или меньшей степени, что, в свою очередь, зависит от доли и характера воздействия внешних факторов. При этом важно различать уровни самостоятельности субъекта деятельности: чем выше уровень самостоятельности субъекта деятельности, тем меньше степень воздействия внешних факторов, и наоборот. Уменьшение степени воздействия внешних факторов может происходить только за счет увеличения доли участия в деятельности внутренних ресурсов субъекта, другим словами, внешние факторы «не уходят в никуда», а преобразуются таким образом, что содержание их деятельности становится достоянием деятельности субъекта.

На наш взгляд, выявленная закономерность имеет большое значение для организации учебно-познавательной деятельности учащихся.

В познавательной деятельности ученик является субъектом деятельности, а учитель выступает в роли внешнего фактора. Учитель формирует структуру и содержание внутренней  (мыслительной) деятельности учащегося, что проявляется в деятельности внешней (познавательной). При этом учитель выполняет не просто мотивирующую роль, а своеобразную роль помощника: он ставит учебную задачу и помогает ученику справиться с ней.

Самостоятельная работа – это не форма организации учебных занятий и не метод обучения. Её правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, средство ее логической и психологической организации.

Мы рассматриваем самостоятельную работу как вид учебной деятельности, в условиях которой развивается одно из важных личностных качеств –  познавательная самостоятельность. Какой же путь проходит учащийся, чтобы стать самостоятельным и успешно выполнить учебную задачу?

Изучение вопроса самостоятельности началось еще в древности. Аристофен, Сократ, Платон, Аристотель глубоко и всесторонне обосновали в своих трудах значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями. При этом они исходили из того, что развитие мышления человека может успешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности и развитие ее способности – путем самопознания. Такая деятельность доставляет ребенку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний.

Свое дальнейшее развитие они получают в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, которые в эпоху мрачного средневековья в разгар процветания в практике работы школы схоластики, догматизма и зубрежки требуют обучать ребенка самостоятельности, воспитывать в нем вдумчивого, критически мыслящего человека.

В педагогической же литературе самостоятельность учащихся как один из ведущих принципов обучения рассматривается с конца ХVIII века. Вопрос о развитии самостоятельности и активности учащихся – центральный в педагогической системе К. Д. Ушинского, который обосновал пути и средства организации самостоятельной работы учащихся с учетом возрастных периодов обучения. Один из педагогов Пидкасистый П.И. предлагает в своих трудах рассматривать ее скорее как хорошее средство по вовлечению учащихся в самостоятельную деятельность, имеющую познавательную составляющую.

В 20-х годах ХХ века определенную роль в развития теория самостоятельности учащихся сыграли комплексное обучение и другие формы индивидуализации обучения. В педагогической работе  ученые  теоретики  в  единстве  с  философами, психологами,   социологами   и   физиологами   исследуют   и    теоретически обосновывают  этот  аспект  проблемы  в  свете  основных  качеств   личности представителя  современной  эпохи   –   инициативности,   самостоятельности, творческой активности  –  как  главных  показателей  всестороннего  развития человека наших дней.

В педагогическом же энциклопедическом словаре приводится следующая дефиниция: «Самостоятельная работа учащихся, индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства учителя». На наш взгляд, данное определение не является достаточно полным. Оно не раскрывает сущностных характеристик данного понятия и требует значительных уточнений.

Педагог-психолог Зимняя И.А. определяет, что самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала. При этом самостоятельная работа – это высшая форма учебной деятельности школьника, форма самообразования, связанная с его работой в классе.

Такие различные аспекты проблемы самостоятельной работы учащихся исследовались Б. П. Есиповым, М. А. Даниловым, М. Н. Скаткиным, И. Я. Лернером, Н. А. Полоеноковой, А. В. Усовой и др. Однако мнения ученых о сущности самостоятельной работы расходятся. Одни определяют её через понятие «метод обучения», другие - через систему приемов учения.

Так, самостоятельная работа – это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленные цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных или физических (либо тех и других вместе) действий.

Некоторые же ученые рассматривают самостоятельную работу как средство развития обобщенных умений, познавательной самостоятельности, творческой активности и социализации личности, связывают её со способностью к самоорганизации (Г.Н. Алова, З.А. Вологодская, А.А.Дикая, М.Е. Дуранов, В.М. Железяко, В.А. Козаков, В.Я. Ляудис, В.П. Чихачев и др.).

Наиболее полное определение, что же такое самостоятельная работа, представлено В.И. Андреевым. Он пишет, что в процессе самостоятельной работы ребят могут быть применены самые разные методы и приемы обучения. Он считает, что самостоятельная работа школьников - это форма наиболее успешной организации их учебной деятельности, в ходе которой учащиеся частично или полностью самостоятельно выполняют различного рода здания, которые развивают их знания, умения, навыки или личные качества, при этом такая работа осуществляется под прямым или косвенным руководством самого преподавателя.

Изучая  сущность  самостоятельной   работы   в   теоретическом   плане, выделяется  3  направления  деятельности,  по  которым   может   развиваться самостоятельность учения – познавательная,  практическая  и  организационно-техническая. Б.П. Есипов  (60-е  г.г.)  обосновал  роль, место, задачи самостоятельной работы в учебном процессе. При формировании знаний и  умений учащихся стереотипный, в основном  вербальный  способ  обучения,  становится малоэффективным. [8]Роль самостоятельной работы школьников возрастает так же  в связи с  изменением  цели  обучения,  его  направленностью  на  формирование навыков, творческой деятельности,  а  так  же  в  связи  с  компьютеризацией обучения.Второе  направление  берет  свое  начало  в  трудах  Я.А.   Коменского. Содержанием его  является  разработка  организационно-практических  вопросов вовлечения школьников в самостоятельную  деятельность.  При  этом  предметом теоретического  обоснования  основных  положений  проблемы  выступает  здесь преподавание, деятельность учителя без достаточно глубокого  исследования  и анализа  природы  деятельности  самого  ученика.  В  рамках   дидактического направления  анализируются   области   применения   самостоятельных   работ, изучаются их виды, неуклонно совершенствуется методика  их  использования  в различных звеньях учебного процесса. Становится  и  в  значительной  степени решается  в  методическом  аспекте  проблема   соотношения   педагогического руководства и  самостоятельности  школьника  в  учебном  познании.  Практика обучения во  многом  обогатилась  так  же  содержательными  материалами  для организации самостоятельной работы школьников на уроке и дома.Третье   направление   характеризуется   тем,    что    самостоятельная деятельность избирается в качестве предмета  исследования.  Это  направление берет свое  начало  в  основном  в  трудах   К.Д.  Ушинского.  Исследования, которые развивались  в  русле  психолого-педагогического  направления,  были направлены  на   выявление   сущности   самостоятельной   деятельности   как дидактической категории,  ее  элементов  –  предмета  и  цели  деятельности. Однако при всех  имеющихся  достижениях  в  исследовании  этого  направления самостоятельной  деятельности  школьника  ее  процесс  и  структура  еще  не достаточно полно раскрыта.

Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книги, ведение записей, а, прежде всего, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти вглубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции.

Понятие «самостоятельная работа» используется различными авторами в разном значении. В трудах, посвященных обучению самостоятельной работе, это понятие рассматривается и как форма организации деятельности (Б.П.Есипов и др.); и как метод обучения (Ю.К.Бабанский, М.Т.Баранов и др.); и как средство вовлечения учащихся в познавательную деятельность (П.И.Пидкасистый, И.Э.Унт и др.), и как вид учебной деятельности (М.Р.Львов, Л.Г.Вяткин и др.) Наиболее удачным, всесторонне освещающим разные аспекты самостоятельной работы, представляется определение, данное Л.Г.Вяткиным, который под самостоятельной работой понимает «такой вид деятельности школьников, при котором в условиях систематического уменьшения прямой помощи учителя выполняются учебные задания, способствующие сознательному и прочному усвоению знаний, умений и навыков формирования познавательной самостоятельности как черты личности ученика».[5]

Но общепризнанным является положение, что ядром в любой самостоятельной работе выступает учебная программа или познавательная задача. Как и всякая форма учебно-воспитательного процесса, самостоятельная работа призвана выполнять несколько функций: образовательную (систематизация и закрепление знаний учащихся), развивающую (развитие познавательных сил учащихся – их внимания, памяти, мышления, речи), воспитательную (воспитание устойчивых мотивов учебной деятельности, навыков культуры умственного труда, самоорганизации и самоконтроля, целого ряда ведущих качеств личности – честности, трудолюбия, требовательности к себе, самостоятельности и др.)

Вообще под «самостоятельностью» в психологии понимают способность человека произвольно управлять своей деятельностью, планировать ее, ставить перед собой цели и выбирать адекватные методы их достижения, осуществлять выбор решения, контроль и оценку результатов своих действий. Так Я.А.Коменский в книге «Великая дидактика» призывал педагогов к изысканию такого способа, при котором педагоги меньше бы учили, а учащиеся больше учились. В результате воспитания человек должен стать способным управлять собой и делать всякое дело сам. Самостоятельность является наиболее существенным признаком человека и как личности, и как субъекта деятельности. Быть самостоятельным - это значит «стоять самому», делать что-либо без посторонней помощи, без внешнего побуждения, по своему намерению. В этом смысле самостоятельность может быть понята и как свойство личности, и как критерий его зрелости в той или другой области социальной практики.

Итак, в современном понятии, самостоятельная работа учащихся - это форма организации их учебной деятельности, осуществляемая под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств.

 

• Влияние возрастных особенностей учащихся 6 класса на развитие навыков самостоятельной деятельности при обучении математике

 

Говоря о ребёнке школьного возраста как активном, целенаправленном, внутренне мотивированном субъекте учебной деятельности, необходимо отметить, что этот возраст представлен, по меньшей мере, тремя разными возрастными группами, т.е. в качестве субъекта учебной деятельности выступает младший, средний и старший школьник. Каждый из них характеризуется своими социально-психологическими и индивидуально-психологическими особенностями.

И.А.Зимняя отмечает, что в системе народного образования общепринятой считается культурно-историческая, собственно педагогическая основа возрастной периодизации. Она соотнесена с характером деятельности ребёнка, осуществляемой в общественных институтах государства и возрастными критериями его нахождения в них. Отсюда и названия периодов по ступеням школьного образования: дошкольный, младший, средний, старший школьный. Названия возрастных периодов свидетельствуют о критериях возрастной периодизации от 6 до 18 лет. Каждый возраст представляет собой качественно особый этап психического развития и характеризуется множеством изменений, составляющих в совокупности своеобразие структуры личности ребёнка на данном этапе его развития. При этом важно, что основные линии интеллектуально-личностно-деятельностного развития по-разному реализуются на каждом из возрастных этапов.

Конкретизируя положения возрастной периодизации Д.Б.Эльконина, исследователи подчёркивают, что ведущую роль в развитии учащегося среднего школьного возраста (10-14 лет) играют общение со сверстниками и особенности его собственной учебной деятельности. Отмечается, что к концу этого периода учащихся необходимо подготовить к самостоятельному выбору дальнейшей программы образования, сформировать у них достаточно устойчивый круг интересов и предпочтений, ориентацию в различных сферах труда и общественно-полезной деятельности. Это наиболее сложный «переходный» возраст - период перехода от детства к взрослости, когда возникает центральное психическое, личностное новообразование - «чувство взрослости». Специфическая социальная активность подростка заключается в большой восприимчивости к усвоению норм, ценностей и способов поведения, которые существуют в мире взрослых и их отношениях.

Подростковый возраст считается более трудным для обучения и воспитания, чем младший и старший возрасты. Сам процесс превращения ребенка во взрослого труден, так как связан с серьезной перестройкой психики и старых, сложившихся форм отношений с людьми, изменением условий жизни и деятельности.

Трудности, связанные с обучением подростков состоят в том, что очень важно понять необходимость изменить привычные методы обучения и воспитания, изменить формы влияния и воздействия на школьников, в частности формы контроля за их жизнью и деятельностью. Учителю приходится отказаться от многих из форм и найти какие-то новые методы, приемы и средства учебного воздействия.

С переходом в средний школьный возраст связана существенная перестройка учебной деятельности школьника. Новый, более высокий уровень учебной деятельности определяется степенью самостоятельности. В начале этого возраста наблюдается большое разнообразие в уровнях развития учебной деятельности - от наиболее низкого уровня, при котором отсутствуют элементарные умения организовать самостоятельную работу, до наиболее высокого уровня, при котором самостоятельно осваивается и новый материал, и даже новые области знаний. Однако перспективным в отношении развития является именно последний уровень.

Начало подросткового возраста и связывается с началом формирования наиболее высокого уровня учебной деятельности. Для подростка постепенно раскрывается смысл учебной деятельности как деятельности по самообразованию, направленной на удовлетворение познавательных потребностей [16].

С общим ростом сознательного отношения к действительности у подростков заметно усиливается сознательное отношение к учению. В своей учебной деятельности они постепенно переходят на новый, более высокий уровень, связанный с новым отношением к настоящим, глубоким знаниям, которые приобретают личностный смысл.

Исследования психологов установили, что мотивы учения у подростков представляют собой сложную структуру, в которой воедино слиты широкие социальные мотивы (сознание общественной важности приобретения знаний, необходимость учения для подготовки к самостоятельной жизни и труду), собственно познавательные мотивы и личные мотивы (стремление пользоваться авторитетом и играть руководящую роль в детском коллективе), связанные со стремлением к успеху, с самолюбием.

Школа и обучение занимают одно из главных мест в жизни подростков, но они не одинаковы у разных детей, несмотря на осознание важности и необходимости учения. Для многих привлекательность школы возрастает из-за возможности широкого общения со сверстниками, но само учение от этого не редко страдает. Для подростка урок - это 45 минут не только учебной работы, но и ситуация общения с одноклассниками и учителем, насыщенная множеством значимых поступков, оценок, переживаний. Выполняя разные задания, ребята не прекращают общения. Только очень интересное объяснение материала и мастерство учителя в организации работы на уроке могут заставить младшего подростка забыть о товарищах.

К моменту перехода в среднюю школу дети различаются по многим важным параметрам, а именно:

• в отношении к учению - от очень старательных до равнодушного;
• в общем развитии - от высокого уровня и значительной для возраста осведомлённости до очень ограниченного кругозора;
• в способах усвоения учебного материала - от умения самостоятельно работать и осмыслить материал до полного отсутствия навыков самостоятельной работы в сочетании с привычкой заучивать дословно;
• в интересах - от ярко выраженных интересов к какой-то области знаний и наличия содержательных занятий до почти полного отсутствия познавательных интересов.

Степень внешней выраженности дефектов учебной деятельности может быть разной. Если в младших классах некоторые из них ещё не мешали детям хорошо учиться, то уже в 5 классе эти дефекты из скрытых превращаются в явные и выступают в качестве серьёзных препятствий для полноценного усвоения знаний. Если их не ликвидировать вовремя, они могут привести к последствиям необратимого характера: неспособности самостоятельно усваивать новый, постепенно усложняющийся материал. Первый показатель неблагополучия в учении подростка - ухудшение успеваемости по сравнению с младшими классами. Причины этого могут быть связаны с испорченным отношением к учению, с неправильными способами усвоения учебного материала и естественным следствием того и другого - увеличением пробелов в знаниях.

При переходе в среднюю школу сразу значительно осложняется учебная работа подростков: вместо одного учителя появляются 5-6 новых. У них разная манера объяснения и опроса, неодинаковые требования и отношение к учащимся, которых учителя к тому же вначале и не знают. Процесс приспособления к новым и разным требованиям учителей, как правило, проходит трудно для класса в целом и, особенно для учащихся со скрытыми и явными дефектами учебной деятельности. Взаимоотношение учеников и учителей-предметников иные, чем с учителем в младших классах, более поверхностные, менее личные. Каждый новый учитель всегда вызывает интерес. Когда же сразу много появляется разных учителей - по уровню профессионального мастерства, особенностям личности, поведения и отношения к учащимся, то возникает и развивается сравнение и оценка педагогов по разным параметрам. Мастерство одних питает критицизм по отношению к другим. Вследствие этого, во-первых, появляется дифференцированное отношение к учителям, выделение «любимых» и «нелюбимых», а во-вторых, развиваются средства познания другого человека, формируется новые критерии оценки деятельности и личности взрослого. Одна группа критериев касается качества преподавания, другая - особенностей отношения учителя к подросткам, причём в начале подросткового возраста именно умение или неумение учителя правильно построить отношения с детьми определяет степень трудности его работы в данном классе.

У младших подростков отношение к учебному предмету, прежде всего, зависит от отношения к учителю и получаемых отметок. Многим нравится то, что даётся легко и приносит успех. Наряду с этим всё больше привлекает содержание, которое требует интеллектуальной активности, самостоятельных действий, расширяющее кругозор. Дифференцировка учебных предметов на «интересные» и «неинтересные» во многом определяется качеством преподавания и личными интересами подростка, а деление уроков на «нужные» и «ненужные» связано с формированием профессиональных намерений.

Таким образом, можно сделать вывод, что этот возраст имеет большое значение для развития мышления учащихся. Поэтому необходимо дополнять действующие учебники по математике занимательными задачами и историей математики.

Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием или актом деятельности, направленным на разрешение определённой задачи. Задача это заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Мыслительный акт субъекта исходит из тех или иных мотивов. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация, т.е. ситуация, для которой нет готовых средств решения. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия.

Развитие мышления ребёнка совершается в нескольких планах - непосредственно в действенном плане, образном плане и в плане речевом. Эти планы, конечно, взаимодействуют и взаимопроникают друг в друга. Развитие мышления в действенном и образном планах, всё более разумное оперирование вещами является предпосылкой и результатом развития речевого мышления. Обусловливая развитие речевого мышления, всё более разумная практическая деятельность ребёнка в свою очередь развивается под его воздействием.

Мышление ребёнка зарождается и развивается сначала в процессе наблюдения, которое является не чем иным, как более или менее целенаправленным мыслящим восприятием.

Репродуктивное мышление характеризуется меньшей продуктивностью, но оно играет важную роль. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач знакомой школьнику структуры. Оно обеспечивает понимание нового материала, применение знаний на практике, если при этом не требуется их существенного преобразования. Возможности репродуктивного мышления определяются наличием исходного минимума знаний.

Различны способы создания предметных образов по чертежам, схемам. Одни учащиеся опираются на наглядность, ищут в ней своеобразную сенсорную опору. Другие легко и свободно действуют в уме. Некоторые учащиеся быстро создают образы на основе наглядности, долго сохраняют их в памяти, но теряются, когда требуется видоизменить образ, так как в этих условиях образ у них как бы расширяется, исчезает. Третьи хорошо оперируют образами.

Особенности учащихся, способных к математике, выражаются в следующем:

• Способные ученики могут без специального упражнения и указаний учителя самостоятельно осуществить обобщение математических объектов, отношений, действий «с места», на основании анализа лишь одного явления в ряду сходны явлений. Каждая конкретная задача сразу осознаётся ими как представитель некоторого класса однотипных задач и решается в общей форме.
• Способные ученики обобщают математический материал не только быстро, но и широко. Они обобщают и методы решения, принципы подхода к решению задач, поэтому способность к обобщению сказывается и на эффективности решения нестандартных математических задач.
• Способные к математике ученики быстро переходят в процессе решения задач к мышлению «свёрнутым» структурами. Этот переход обычно начинается непосредственно после решения первой же задачи данного типа и довольно быстро достигает максимального развития, когда промежуточные звенья рассуждения «выпадают» и устанавливается своеобразная прямая ассоциация между осознанием задачи и выполнением определённой задачи и выполнением определённой системы действий, а нередко даже между осознанием задачи и осознанием результата.
• Способных к математике учащихся отличает большая гибкость, подвижность мыслительных процессов при решении математических задач. Она выражается в лёгком и свободном переключении с одной умственной операции на качественную иную, в многообразии подходов к решению задач, в свободе от сковывания шаблонных способов решения, в лёгкости перестройки сложившихся схем мышления и действия.
• Для способных школьников весьма характерно стремление к наиболее рациональным решениям задач, поиски наиболее ясного, кратчайшего и изящного пути к цели. Это выглядит как своеобразная тенденция к экономии мысли.
• Способные к математике ученики отличаются способностью быстро и резко перестраивать направленность мыслительного процесса с прямого на обратный, путём обратных рассуждений.
• При решении трудных задач способными учащимися пробы часто являлись не столько непосредственными попытками решения задачи, сколько средством всестороннего исследования её с извлечением из каждой пробы дополнительной информации.
• Способные ученики в большинстве случаев довольно долго помнят тип решённой ими в своё время задачи, общий характер действий, но не помнят конкретных данных задачи.

Наиболее существенную роль в формировании положительного отношения подростков к учению играют идейно-научная содержательность учебного материала, его связь с жизнью и практикой, проблемный и эмоциональный характер изложения, организация поисковой и познавательной деятельности учащихся, которая дает им возможность переживать радость самостоятельных открытий. Очень важно вооружить подростков рациональными приемами учебной работы, являющимися предпосылкой для достижения успеха [23].

В процессе овладения основами наук не только обогащается жизненный опыт и расширяется кругозор, но и формируются и развиваются интересы подростков. В этом процессе наблюдается широкий диапазон индивидуальных различий. Поэтому трудно однозначно оценить возрастные особенности интересов подростка. Они могут быть и широкими (когда подросток интересуется многим) и узкими (когда он интересуется чем-то одним), устойчивыми и неустойчивыми, часто меняющимися, глубокими и поверхностными. По сравнению с младшим школьным возрастом здесь явно заметен иной уровень интересов. Область интересов у подростков гораздо шире. Изучение основ наук, большая степень умственной зрелости подростка, расширяющие его кругозор, вовлекают в сферу интересов подростков все новые и новые области жизни и деятельности людей. Интересы подростка становятся не только более широкими и разнообразными, но и более глубокими и содержательными. Развитие интересов подростков характеризуется их силой. Интересы в подростковом возрасте часто приобретают форму серьезных увлечений, подлинной страсти, которая захватывает подростков, нередко в ущерб всем другим занятиям.

Для подростков характерны значительные сдвиги в мышлении, в познавательной деятельности. В отличие от младших школьников они уже не удовлетворяются внешним восприятием изучаемых предметов и явлений, а стремятся понять их сущность, существующие в них причинно-следственные связи. Стремясь к постижению глубинных причин изучаемых явлений, они задают много вопросов при изучении нового материала, требуют от учителя большей аргументации выдвигаемых Положений и убедительного доказательства. На этой основе у них Развивается абстрактное (понятийное) мышление и логическая память. Закономерный характер этой особенности их мышления и памяти проявляется только при соответствующей организации познавательной деятельности. Поэтому весьма важно обращать внимание на придание процессу обучения проблемного характера, учить подростков самим находить и формулировать проблемы, вырабатывать у них аналитико-синтетические умения, способность к теоретическим обобщениям. Не менее существенной задачей является развитие навыков самостоятельной учебной работы, формирование умения работать с учебником, проявлять самостоятельность и творческий подход при выполнении домашних заданий [19].

 

Особое значение в организации учебной работы подростков имеет внутреннее стимулирование их познавательной деятельности, т.е. развитие у них познавательных потребностей, интересов и мотивов учения. Следует иметь в виду, что стимулы не возникают сами по себе. Они формируются только тогда, когда учителя обращают внимание на эту сторону работы.

 

• Роль классно-урочной системы в процессе развития навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики

 

В работе учителя среди задач первостепенной важности одна из главнейших – это организация качественной самостоятельной деятельности на занятиях математического цикла. Такая деятельность кроме обучающих целей несет в себе еще и воспитательную функцию. При формировании у учащихся самостоятельности необходимо развить у них самостоятельность в повседневной познавательной деятельности, нужно научить школьников самостоятельно овладевать знаниями с целью формирования их мировоззрение; а также научить ребят самостоятельно применять любые имеющиеся у них знания не только исключительно в учении, но и (что особенно важно) в практической деятельности тоже. Конечно, самостоятельная работа не является самоцелью. Она средство борьбы за самые глубокие и прочные знания школьников, средство выработки у них активности и самостоятельности как индивидуальных черт любой личности, развития умственных способностей каждого ребенка.

Основной формой обучения сегодня является классно- урочная система обучения, а основной формой организации учебной работы выступает урок. Современный урок физики – это такая форма организации процесса обучения, при которой компоненты системы урока (содержание учебного материала, методы обучения и формы организации учебного процесса) существуют в строгой взаимосвязи и определяются целью урока.

Для современной школы основным направлением развития стала такая направленность обучения, при которой ведущее место занимает личностный потенциал. Он предполагает учёт потребностей и интересов обучающегося, реализацию дифференцированного подхода к обучению.

Продуманная работа учителя должна создать условия для активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, приблизить школьника к его главной цели – формированию умения  учиться, развитию познавательной и творческой активности, живому осмыслению географии, овладению содержанием предмета, развитию в себе качеств, необходимых для творческого отношения к жизни.

Сегодня очень важным для общества является воспитание людей инициативных, творческих, смелых в принятии решений. Для того чтобы воспитать такую личность, нам, педагогам, необходимо развивать у своих учащихся способность к самостоятельному мышлению.

Содержание географического образования в настоящее время должно привести к существенным изменениям в методике преподавания географии. Эти изменения затронули весь учебный процесс: цели, методы, формы и средства обучения.

Мы считаем, что современный этап педагогической практики это переход от информационно-объяснительной технологии обучения к деятельностно-развивающей, формирующей широкий спектр личностных качеств ребенка. Важными становятся не только усвоенные знания, но и сами способы усвоения и переработки учебной информации, развитие познавательных сил и творческого потенциала учащихся.

Под развивающим обучением понимается активно-деятельностный способ обучения, идущий на смену объяснительно-иллюстративному способу. Ведущим методологическим принципом его является не пассивное восприятие информации, а настоящее исследование того или иного вопроса с разных точек зрения.

Развивающее обучение включает в себя и формирование самостоятельной познавательной деятельности, которое возможно при наличии системы обучения учащихся самостоятельному добыванию знаний.  Достичь этого удается в результате целенаправленного формирования приемов учебной работы. Усвоенные приемы становятся важным средством самостоятельного приобретения новых знаний не только в условиях внутриклассного учебного процесса, но и вне класса и даже вне школы - в библиотеке, сети Интернет.

Можно выделить ряд положительных моментов, повышающих заинтересованность учащегося в учебной деятельности:

1. поисковая постановка учебных задач, требующая не простого восприятия учебного материала, а активной мыслительной деятельности;
2. роль учителя на уроке сводится к направляющей и организующей функциям;
3. систематический контроль за развитием навыков самостоятельной работы путем устных и письменных разноуровневых заданий.

Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятия очень тесно связаны, но следует выделить самостоятельную работу как ведущую и активизирующую форму обучения в связи с рядом обстоятельств.

Во-первых, знания, навыки, умения, привычки, убеждения, духовность нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы. Каждый учащийся овладевает ими путём самостоятельного познавательного труда: прослушивание, осознание устной информации, чтение, разбор и осмысление текстов, и критический анализ.

Во-вторых, процесс познания, направленный на выявление сущности и содержания изучаемого подчиняется строгим законам, определяющим последовательность познания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение последовательности приводит к поверхностным, неточным, неглубоким, непрочным знаниям, которые практически не могут реализоваться.

В-третьих,  именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только  изучение книги, ведение записей, а, прежде всего ума, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти в глубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции.

Самостоятельная деятельность должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

Самостоятельная деятельность должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики — подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

На первых парах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы (счет, решение уравнений, решения несложных задач и т.п.). В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записями на доске.

Самостоятельная деятельность, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

1. Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.
2. В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками различным учащимися требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных. Некоторым учащимся количество тренировочных упражнений можно свести до минимума. Другим дать значительно больше таких упражнений в различных вариациях, чтобы они усвоили новое правило или новый закон и научились самостоятельно применять его к решению учебных задач. Перевод такой группы учащихся на выполнение более сложных заданий должен быть своевременным. Здесь вредна излишняя торопливость, как и чрезмерно продолжительное «топтание на месте», не продвигающее учащихся вперед в познании нового, в овладении умениями и навыками.

Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть. Учащиеся всегда проявляют большой интерес к самостоятельным работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы и явления.

Самостоятельную деятельность учащихся необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будут вырабатываться твердые умения и навыки.

При организации самостоятельной деятельности необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной деятельности учащихся по приобретению знаний, умений и навыков. В этом деле нельзя допускать крайностей: излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперед в познании нового.

При выполнении учащимися самостоятельной деятельности любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю. Учитель продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс. Он определяет цель, содержание и объем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы. Он обучает учащихся методам самоконтроля и осуществляет контроль качества, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

Организация самостоятельной деятельности на уроке требует от учителя большой подготовки. Если при этом ставится задача формирования у учащихся навыков самостоятельной деятельности, то можно продумать и определить:

1. Цель, время и характер самостоятельной работы, а также те формируемые навыки самостоятельного учебного труда, самостоятельного изучения математики, на которые можно обратить внимание учащихся при выполнении именно этой работы.
2. Способ повторения того минимума фактических знаний и умений, без которых невозможно усиленное выполнение данной самостоятельной работы.
3. Вид работы с книгой: или для повторения, или просто для поиска информации справочного характера, или для знакомства с новым материалом. Например, при выполнении работ справочного характера уместно обратить внимание учащихся на пользования предметно-именным указателем, аннотацией, списком используемой литературы и т.д.
4. Вид работы с упражнениями: выполнение заданий или репродуктивного, или продуктивного характера, или заданий на повторение, а также сопутствующие им умения самостоятельной работы.
5. Методику устранения у учащихся возможных затруднений в ходе выполнения заданий, а также способ быстрой проверки полученных результатов и методику разбора допущенных ошибок.

В решении задач по образцу упражняются обычно на этапе осмысления материала и, как правило, сразу после объяснения учителя. При выполнении этих заданий учащимся разрешается широко использовать справочную литературу: учебник, таблицы, записи в тетради. Упражнения представляют собой в основном легко варьируемые задания опорного задания-образца. Варьирование заданий осуществляется за счет изменения обозначений, коэффициентов, знаков, некоторых элементов и других показателей, за счет выполнения заданий по видоизмененному чертежу, где даны либо другие обозначения, либо иное расположение данных элементов и т.д. (пример). На данном этапе следует приучать учащихся к обязательному воспроизведению хотя бы наиболее существенного в изучаемом тексте. На этапе отработки правильности применения полученных знаний такая особенность математики, как дедуктивность и алгоритмичность, позволяет активно формировать такие навыки самостоятельной работы, как прогнозирование учащимися своей деятельности и оценка ее результатов. Необходима специальная работа по выработке у учащихся привычки и умений самопроверки выполняемой работы. Нужно на уроке такие ситуации, которые провоцируют учащихся на неправильный ответ и заставляют их критически мыслить. Наиболее естественна такая ситуация, когда одни ученики ищут ошибки в ответах, письменных работах своих товарищей.

Большое значение при  этом имеет форма работы с учащимися: учитель может разрешить ученикам задавать вопросы по обоснованию хода решения задачи, может учитывать результаты взаимопроверки при выставлении полученных оценок.

Эффективность самостоятельной деятельности достигается, если она является одним из составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически. Только при этом условии у учащихся вырабатываются устойчивые умения и навыки в выполнении различных видов самостоятельной работы и наращиваются темпы в ее выполнении.

 

Выводы по первой главе.

- в психолого-педагогической литературе даются различные определения понятию «самостоятельная работа»;

- самостоятельная работа учащихся - это форма организации их учебной деятельности, осуществляемая под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств;

- возрастные особенности учащихся 6 класса, связанные с изменением мышления, памяти, внимания, мотивации подростков требуют от учителя изменения методов обучения и воспитания с целью формирования навыков самостоятельной деятельности, обеспечивающих повышение уровня учебной деятельности школьника;

- классно-урочная система может способствовать формированию у учащихся навыков самостоятельной деятельности только в том случае, если такая работа проводится на уроках планомерно и систематически.

 

 

2. Методика обучения решению текстовых задач учащихся 6 класса в процессе развития навыков самостоятельной деятельности
   • . Обзор учебников 6 класса в рамках темы «Текстовые задачи»

 

В курсе математики 6 класса текстовые задачи решают практически с первых уроков. Основными авторами учебников являются:

- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд;

- И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович;

- Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.

Проведем сравнительный анализ этих учебников с точки зрения введения текстовых задач.

В учебниках авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и Г.В. Дорофеева, Г.В. Дорофеева. И.Ф. Шарыгин изложение материала организовано примерно одинаково, за исключением геометрии. Текстовые задачи в этих учебниках содержатся в каждом пункте, они могут предлагаться ученикам на любом этапе урока: в устной работе, при изучении нового материала, при закреплении, при повторении ранее изученного, как задание для домашней работы, а также для организации самостоятельной работы. В других двух учебниках количество задач немногим меньше. При изучении геометрического материала в учебнике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина они совсем отсутствуют, а при изучении остальных тем текстовые задачи распределены строго по темам.

Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова наряду с тем, что пользуется исключительной популярностью среди учителей и учащихся, также обеспечивают преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами алгебры в последующих (старших) классах для большинства программ.

Материал изложен доступно, интересно. Нравится красочность оформления, многообразие упражнений, рассчитанных на устное повторение и закрепление изученного. Много материала для устного счета. Выделены задания для классной и домашней работы, задания для устного счета и для повторения. В учебнике содержится исторический материал. Присутствует рубрика «Говори правильно», которая способствует правильной математической речи обучающихся. Формулировки определений, правил, образцы решения задач по форме и характеру рассчитаны непосредственно на ученика. Материал учебника позволяет учителю увидеть методические замыслы авторов учебника и реализовать их.

Учебник разбит на две главы: обыкновенные дроби и рациональные числа. В теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Представлены задачи на пропорциональные величины, на производительность, на движение. Задачи решаются как алгебраическим способом, так и арифметическим.

К сожалению, в учебнике «Математика 6» отсутствуют дополнительные вопросы и задачи повышенной сложности.

В учебнике  Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина также рассматриваются задачи на обыкновенные дроби(нахождение дроби от числа, числа по дроби и др.), рациональные числа, пропорции, проценты. Большое внимание уделяется задачам на движение: на нахождение собственной скорости катера; пути пройденного катером по течению реки и против; пути вертолета при попутном ветре, при встречном ветре за определенный промежуток времени. Также присутствуют задачи, которые имеют сказочный сюжет.

В учебнике уделено особое внимание  формированию вычислительной культуры и обучение логическим приемам решения текстовых задач. Учебник помогает расширить геометрический кругозор учащихся. Включены элементы статистики, комбинаторики и вероятности. Каждая глава помимо изложения теории и задач двух уровней, содержит задания для самопроверки и материал для тех, кому интересно.

Структура данного учебника полностью повторяет структуру учебника для 5-го класса, что облегчает работу с ним как учителю, так и ученику. Такие традиционно трудные темы для изучения, как «Обыкновенные дроби», «Положительные и отрицательные числа», снабжены большим количеством красочных иллюстраций, что значительно повышает уровень наглядности изложения материала по сравнению с другими учебниками.

В учебнике  И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича встречаются самые разнообразные сюжеты: масса учебников и их количество (имеется в виду учебник определенного наименования); средняя скорость движения и проделанный за определенное время путь; время движения и путь, проделанный с определенной скоростью; средняя скорость движения и время на преодоление определенного расстояния; рост человека и его масса; высота предмета в данной точке земли и тень, которую он отбрасывает при конкретном времени в ясную погоду. Также используются алгебраический и арифметический способы решения задач.

Учебник нового поколения, с проблемным подходом в изучении нового материала. На наш взгляд, учебник доступен для восприятия учащихся, учитывает возрастные особенности детей. Учебник способствует выполнению образовательной программы, содержит много заданий исследовательского характера, но при этом не позволяет достигать высоких образовательных результатов, т.к.содержит мало заданий поискового характера. В учебнике недостаточно заданий, для отработки многих тем, приходится использовать дополнительную литературу, но в тоже время большим плюсом является наличие в конце учебника контрольных работ. Хочется отметить высокий уровень полиграфического исполнения, качественное художественное оформление учебника, но минусом является то, что в учебнике много допущено ошибок и опечаток. Привлекает проблемный метод изложения нового материала, большое количество упражнений для устной разминки на уроке, однако упражнений на отработку навыков по новой теме недостаточно.

Таким образом, проанализировав эти учебники, мы можем сказать, что все три учебника содержат достаточное количество текстовых задач по всем темам курса математики 6 класса. Сюжеты задач в этих учебниках схожи. Текстовые задачи - это наиболее традиционный вид математических задач. Они всегда занимали одно из ведущих мест в обучении математике, так как их функции в обучении весьма значительны. С помощью текстовых задач ученик может познавать реальную действительность, осознавать те знания и умения, которые необходимы при решении любых задач.

 

 

 

• Конспекты уроков и внеклассных занятий по теме «Текстовые задачи», направленные на развитие навыков самостоятельной деятельности

 

Конспект урока № 1

Тема урока: «Нахождение дроби от числа. Решение задач».

Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Математика 6.

Цели урока:  

• Отработать навыков нахождения дроби от числа;
• Содействовать развитию самостоятельности учащихся при решении задач на нахождение дроби от числа;
• Способствовать формированию навыков самостоятельной деятельности учащихся;

 

         Ход урока

Таблица 1. План урока № 1

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный момент (2 мин.).	Приветствие. Проверка готовности учащихся к усвоению нового материала.	Приветствуют учителя. Проверяют готовность к уроку.
2	Проверка домашнего задания (5 мин.).	Проверка наличия выполненного д/з. Разбор заданий, вызвавших затруднения.	Проверяют решение в тетрадях.
3	Повторение пройденного материала (2 мин.).	Опрашивает учащихся по материалу прошлого урока.	Слушают учителя  и отвечают на вопросы.
4	Разминка (4 мин.).	Проводит разминку (умножение дробей).	Выполняют вычисления.
5	Решение задач на нахождение дроби от числа (15 мин.).	Предлагает различные задачи на нахождение дроби от числа.	Выполняют задания учителя.
6	Физкультминутка (1 мин.).	Проводит физкультминутку.	Выполняют упражнения.
7	Информация учащихся о домашнем задании (2 мин.).	Осведомление учащихся о домашнем задании.	Запись домашнего задания.
8	Самостоятельная работа учащихся (12 мин.).	Предлагает выполнить самостоятельно задания.	Выполняют самостоятельную работу.
9	Рефлексия (2 мин.)	Что удалось? Что вызвало затруднения?

 

Конспект урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Сегодня на уроке мы обобщим полученные знания по теме «Нахождение дроби от числа». Начнем с проверки домашнего задания.

2. Проверка домашнего задания

На дом были заданы две задачи – № 488 и № 494.

Поднимите руки те, кто справился с домашней работой. Хорошо, а теперь те, у кого задачи вызвали затруднения.

Два ученика выходят к доске и представляют решение домашних задач. В это время класс отвечает на вопросы учителя.

- Как найти дробь от числа?

Ответы учеников: «Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь».

- Что такое процент?

Возможные ответы учащихся: «Процент – это сотая часть числа».

Задача № 488. В книге 140 страниц. Володя прочитал  этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

Решение.

 страниц

Задача № 494. Проложено 75 % газопровода, длина которого будет 102,8 км. Сколько километров газопровода осталось проложить?

Решение.

• (км) – проложено,
• (км) – осталось проложить.

3. Разминка.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа, но сначала немного посчитаем устно.

1. Выразите в процентах числа: 0,01;  0,29;   0,8;  1

Ответы:  0,01 это 1%;      0,29 это 29%;      0,8 это 80%;       1 это 100%

2. Выразите в виде десятичной дроби: 2%,  5%,  10%,  20%,  50%,  100%,  130%

Ответы: 2% это 0,02;        5% это 0,05;       10% это 0,1;       20% это 0,2;     50% это 0,5;          100% это 1;      130%    это 1,3.

3. Найдите:

                     а) 3/4   от   20;          б) 30%   от    4.

 Решение:  а) 20 * 3/4 = 15;             б) 4 * 0,3 = 1,2

4. Какому ответу соответствует каждый из рисунков?

1) 100%

а)                                                                                       д)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)                                                                                        е)

 

	4) 30%

 

 

 

 

	5) 70%

 

 

с)                                                                                         ж)

 

			6) 60%
					7/10
	1/2

 

 

 

 

 

 

Ответ: а – 4, б – 2, с – 3, д – 6, е – 1, ж – 5.      

6) Какую часть часа составляют 5 минут?   

                                      Ответ:

7) Ширина моста составляет десятую часть от его длины. Какова ширина моста, если его длина 250 метров?   

                                      Ответ: 25    

4. Решение задач на нахождение дроби от числа.

Переходим к решению задач на нахождение дроби от числа.

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Первое задание – по рядам. На доске записаны тексты трех задач, для каждого ряда своя задача, ответы закрыты.

Задача для учеников первого ряда:

В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду?

 

Задача для учеников второго ряда:

Учителю нужно проверить 28 тетрадей. Он проверил всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить?

Задача для учеников третьего ряда:

В баке автомобиля 60 л бензина. За день израсходовано 25% этого бензина. Сколько бензина осталось в баке?

На решение задачи вам дается 4 минуты, затем мы проверяем решение задач.

Через 4 минуты представители от каждого ряда объясняют решение своей задачи и называют ответ, после чего учитель открывает ответ на доске.

Решение задачи 1:

 яблонь.

           Ответ: 18 яблонь.

Решение задачи 2:

• (тетрадей) – проверил учитель
• (тетрадей) – осталось проверить

Ответ: 12 тетрадей.

Решение задачи 3:

• (л) – израсходовано
• (л) – осталось

Ответ: 45 литров.

Второе задание – задача в учебнике № 495

Один ученик выходит к доске, читает условие задачи, объясняет ее решение. Остальные учащиеся класса следят за решением, помогают ученику у доски, если он затрудняется с решением.

Задача № 495.

Длина комнаты 6 м. Ширина составляет  длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объем этой комнаты.

Решение.

Чтобы найти площадь комнаты нужно длину умножить на ширину. Длина комнаты 6 м. Чтобы найти ширину нужно длину умножить на .

• (м) – ширина комнаты.

Теперь можно найти площадь комнаты.

• (м²) – площадь комнаты

Чтобы найти объем комнаты нужно длину умножить на ширину и умножить на высоту. Чтобы найти высоту, нужно ширину умножить на 0,6.

• (м) – высота комнаты

Находим объем комнаты.

• (м³) – объем комнаты.

Ответ: 24 м², 57,6 м³

Следующее задание – задача № 498. Эту задачу вы решаете самостоятельно, время на выполнение 3-4 минуты.

Решение задачи проверяем в устной форме.

Задача № 498.

По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120 %. Сколько деталей изготовил рабочий?

Решение.

Переведем 120 % в десятичную дробь.

• 120 % = 1,2

Чтобы найти количество изготовленных рабочим деталей, найдем дробь от числа деталей по норме.

• (детали) – изготовил рабочий.

Ответ: 54 детали.

5. Физкультминутка.

А теперь немного отдохнем, сделаем разминку. Встаньте на ноги, повторяйте за мной.

Ветер дует нам в лицо

Закачалось деревцо

Ветер все тише, тише, тише

Деревцо все выше, выше, выше.

Ветер тихо клен качает

Вправо наклоняет, влево наклоняет (3 раза)

Раз наклон, два наклон

Зашелестел листвою он.

6. Записываем домашнее задание

Откройте дневники, запишите домашнее задание

№ 514 (б),  № 529

 

 

 

7. Самостоятельная работа.

Раздайте, пожалуйста, тетради для самостоятельных работ. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, самостоятельная работа, номер варианта.

Задачи для 1 варианта:

№ 523. Штангист тяжелого веса поднял штангу массой в 156 кг, а штангист легчайшего веса поднял штангу, масса которой составляет  массы первой. На сколько килограмм масса первой штанги больше массы второй штанги?

Решение:

• (кг) – масса второй штаги.
• 156 – 108 = 48 (кг) – на столько кг масса первой штаги больше массы второй

Ответ: на 48 кг.

№ 525

Бригада лесорубов получила задание изготовить 540 м³ дров. Это задание было выполнено на 120 %. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?

Решение:

• 120 % = 1,2
• 540 ∙ 1,2 = 648 (м³) – дров заготовила бригада

Ответ: 540 м³

Задачи для 2 варианта.

№ 524. Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет  массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нем 27,2 кг.

Решение:

• (кг) – масса сурьмы
• 27,2 + 4,8 = 32 (кг) – масса сплава

Ответ: 32 кг.

№ 527. В городе 550 тыс. жителей. Население в нем ежегодно увеличивается на 3 %. Сколько жителей будет в городе через год?

Решение:

• 3 % = 0,03
• 550 ∙ 0,03 = 16,5 (тыс. жителей) – на столько увеличилось число жителей за год.
• 550 + 16,5 = 566,5 (тыс. жителей) – будет в городе через год.

Ответ: 566,5 тыс.

8. Рефлексия. Учащиеся делятся своими успехами и затруднениями.

- Ребята, понравился ли вам урок?

- Со всеми заданиями вы справились?

- Какие задания вызвали наибольшие затруднения?

 

Конспект урока № 2

Тема урока: Решение задач с помощью пропорции.

Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Математика 6.

Цели урока:  

• Содействовать развитию самостоятельности учащихся при решении задач с помощью пропорции;
• Способствовать формированию навыков самостоятельной деятельности учащихся;

 

         Ход урока:

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный момент (2 мин.)	Приветствие. Проверка готовности учащихся к усвоению нового материала	Приветствуют учителя. Проверяют готовность к уроку
2	Повторение пройденного материала (3-4 мин.)	Опрашивает учащихся по материалу прошлого урока	Слушают учителя  и отвечают на вопросы
3	Устная работа (4-5 мин.)	Проводит разминку (задания на пропорции)	Выполняют вычисления
4	Работа в парах (10 мин)	Предлагает выполнить самостоятельно задания в парах	Выполняют самостоятельную работу
5	Физкультминутка (2 мин)	Проводит физкультминутку	Выполняют упражнения
6	Решение задач на пропорции (12 мин)	Организует работу учащихся	Выполняют предложенные задания
7	Информация учащихся о домашнем задании (1 мин)	Осведомление учащихся о домашнем задании	Запись домашнего задания
8	Рефлексия (2 мин)	Что удалось? Что вызвало затруднения?

 

 

Конспект урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодня на уроке мы займемся решением задач. Все эти задачи объединены одной темой, а какой, мы узнаем, выполнив следующее задание.

2. Устный счет.

На экране вам дана таблица с уравнениями, каждому уравнению соответствует буква. Вам нужно решить уравнение, найти ответ во второй таблице и записать под ним соответствующую букву.

Ученики по одному выходят к доске и вписывают буквы в таблицу ответов.

Ц	20:1=5:х
П	Х=:
О	Х:4=3:2
Р	12:х=4:5
П
Я	25:х=1:30
О
И	Х:3=9:2
Р	1:5=х:3

 

14		6		1	15		13,5	750
П	Р	О	П	О	Р	Ц	И	Я

 

Итак, у нас получилось слово «пропорция». Как вы поняли, сегодня мы решаем задачи с помощь пропорции. Но, для начала повторим некоторые теоретические сведения.

3. Повторение пройденного материала. Ученики отвечают на вопросы учителя

• «Что такое пропорция?»

Ответы учащихся: пропорция – это равенство двух отношений.

• Сформулируйте основное свойство пропорции;

Ответы учащихся: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведении средних

• Какая зависимость называется прямой?

Ответы учащихся: в прямой зависимости при увеличении одной величины в несколько раз другая также увеличивается во столько же раз.

• Какая зависимость называется обратной?

Ответы учащихся: в обратной зависимости при увеличении одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

• прочитайте пропорции и назовите их крайние и средние члены:

450:550=9:11

Ответы учащихся: 450 относится к 550 также как 9 относится к 11. 450 и 11 – крайние члены, 550 и 9 – средние члены.

25:5=50:10

Ответы учащихся: 25 относится к 5 также как 50 относится к 10. 25 и 10 – крайние члены, 5 и 50 – средние члены.

• найдите неизвестный член пропорции:

Х:12=2:3      Ответ: 8

6:7=х:35      Ответ: 30

5:х=30:21    Ответ: 3,5

0,2:4=14:х   Ответ: 280

4. Решение задач:

• 0,6 кг  конфет «Белочка» стоят 121,8 рублей. Сколько стоят 4 кг таких конфет.

Один ученик выходит к доске, решает задачу, объясняя ее решение.

 

Решение:

0,6 кг – 121,8 руб.

4 кг – х руб.

Составим пропорцию

По основному свойству пропорции получаем:

812,5 руб. стоит 4 кг. конфет.

Ответ: 812,5 руб.

• Чтобы сварить 4 порции пшенной каши нужно взять 220г пшена,1л молока и 30г сахара. Сколько потребуется этих продуктов, чтобы сварить 14 порций каши?

Как будем решать эту задачу?

Ответы учащихся: разбить задачу на три части (подзадачи) и найти количество каждого продукта отдельно.

Ученики решают задачу в тетрадях, затем представители от каждого ряда выходят к доске и записывают найденные количества каждого продукта.

Решение:

• Пшено.

4 порции – 220 г.

14 порций – х г.

Составим пропорцию:

770 г. пшена

• Молоко.

4 порции – 1 л.

14 порций – х л.

Составим пропорцию:

3,5 л. молока

• Сахар

4 порции – 30 г.

14 порций – х г.

105 г. Сахара

Ответ: 770 г. пшена, 3,5 л. молока, 105 г. сахара.

• Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

 Какая зависимость в этой задаче?

Ответ: обратная.

Запишите на доске получившуюся пропорцию.

Решение:

Далее, ученики решают пропорцию самостоятельно и в конце озвучивают ответ.

40 машин грузоподъемностью 4,5 т.

5. Физкультминутка

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно.

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши- ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

 

6. Самостоятельная работа в парах

Каждая пара получает карточку с заданиями. Обсуждая, решают задачи. Среди записанных на доске ответов находят свой.

Карточка № 1.

• За 2 кг яблок заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг яблок?

Ответ: 400

• Четверо рабочих выполнят работу за 30минут. За сколько минут выполнят ту же работу двое рабочих?

Ответ: 15

Карточка № 2

• Чтобы сварить варенье на 6 стаканов смородины нужно 4 стакана сахара. Сколько сахара нужно на 12 стаканов смородины?

Ответ: 8

• Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 10 бульдозеров расчистят эту площадку?

Ответ: 105

После выполнения самостоятельной работы, проверки полученных ответов, ребята выставляют себе оценки.

7. Домашнее задание:

Откройте дневники, запишите домашнее задание: № 816, 818

8. Рефлексия

Ребята, продолжите, пожалуйста, фразу: сегодня на уроке …

Возможные ответы учащихся:

- мне было сложно,

- я научился решать пропорцию,

- я научился отличать прямую и обратную зависимости

И т.д.

Всего доброго, спасибо за урок!

 

 

 

Конспект урока № 3

Тема урока: Решение задач на нахождение НОК и НОД.

Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Математика 6.

Цели урока:  

Способствовать формированию умения применять наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел к решению задач.

Развитие навыков мыслительных операций;

Воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.

Ход урока:

 

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1	Организационный момент (2 мин.)	Приветствие. Проверка готовности учащихся к усвоению нового материала	Приветствуют учителя. Проверяют готовность к уроку
2	Повторение теоретического материала (3-4 мин.)	Опрашивает учащихся по материалу прошлого урока	Слушают учителя  и отвечают на вопросы
3	Разминка. Работа в парах (10 мин)	Предлагает выполнить самостоятельно задания в парах	Выполняют самостоятельную работу
4	Разбор домашней задачи	Узнает, кто из учащихся решил задачу, разбирает ее решение	Делятся своим решением
5	Физкультминутка (2 мин)	Проводит физкультминутку	Выполняют упражнения
6	Работа в группах	Раздает карточки с задачами группам	Решают задачу, представляют ее решение на доске
7	Разбор задач	Организует разбор задач группами	Представляют решение своей задачи классу
8	Подведение итогов (1 мин)	Подводит итоги. Выставляет оценки	Участвуют в обсуждении и выставлении оценок
9	Запись домашнего задания	Осведомление учащихся о домашнем задании	Записывают домашнее задание

 

Конспект урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Садитесь. На предыдущих уроках мы познакомились с наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным. Сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение НОК и НОД.

2. Повторение теоретического материала

• Что такое НОД?

Ответ учащихся: Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа, называют наибольшим общим делителем этих чисел.

• Как найти НОД?

Ответ учащихся: Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных числе, нужно:

• Разложить их на простые множители;
• Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
• Найти произведение оставшихся множителей.
• Что такое НОК?

Ответ учащихся: Наименьшим общим кратным натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое кратно этим числам.

• Как найти НОК?

Ответ учащихся: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:

• Разложить их на простые множители;
• Выписать множители, входящие в разложение одного из этих чисел;
• Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
• Найти произведение получившихся множителей
• Прежде чем находить НОД или НОК что нужно проверить?

Ответ учащихся:  делится ли большее число на меньшее, если да то меньшее число – это НОД, большее число – это НОК.

3. Разминка. Работа в парах.

Каждой паре учащихся выдаются карточки. Нужно ответить на вопрос и заменить число на букву.

М:  НОК(14;42)	А:  НОК(17;34)	Л:  НОД(14;21)
Ю: НОД(17;34)	П:  НОД(4;8;12)	И:  НОК(4;8;12)
О: НОД(9;40)	Ч: НОД(48;24)	С: НОД(12;46)
Р: НОК(12;40)	Т: НОК(42;210)	Я: НОД(72;12)
У: НОК(12;72)	В: НОК(17;5)

 

Вместо числа вписывается буква

 

24(ч)

16(и)

2(с)

7(л)

34(а)

 

72(у)

4(п)

120(р)

34(а)

85(в)

7(л)

12(я)

17(ю)

210 (т)

 

42(м)

16(и)

120(р)

1(о)

42(м)

 

Итак, какую фразу вы получили?

Ответ: Числа управляют миром. Так говорили пифагорейцы, но числа, также, дают человеку возможность управлять миром!

 

4. Разбор домашней задачи

      Три ученика договорились пропускать занятия в разные дни, чтобы учитель не заметил. Первый стал пропускать каждый 4-й день занятий, второй- каждый 3-й день, третий - каждый 6-й день. Один из них сказал, что наступит день, когда всех троих не будет в школе. Прав ли он? Если да, то когда наступит этот день?

Решение:

НОК = 12

Следовательно, на 12-тый день всех троих учеников не будет на занятии.

5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Поднимите руки класс – это  «раз»

Повернулась голова – это «два»

Руки вниз, вперёд смотри – это «три»

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать – это «пять»

Всем ребятам надо сесть – это «шесть»

 

6. Работа в группах.

Применим умение находить НОД и НОК к решению задач. Каждой группе предлагается задача. Как только задача будет решена, ее решение записывается на доске, к концу урока в тетрадях должны быть записаны все разобранные нами задачи.

Задача для 1 группы.

Если участники демонстрации построятся по 10 человек в ряд, то 1 человек останется лишним. Если они построятся по 9 человек в ряд, то опять один человек останется лишним. То же самое произойдет, если они построятся по 8;7;6;5;4;3 и наконец, по 2 человека в ряд. Всего их меньше 5 тысяч человек. Сколько их?  

Решение:

Если от числа участников демонстрации вычесть 1, то полученное число кратно числам 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. Найдем НОК этих чисел.

Разложим их на простые множители:

Прибавим к полученному числу 1, получаем:

2520 + 1 = 2521 (участник)

Ответ: 2521

Задача для 2 группы.

Длина комнаты 575 см, ширина 375 см. Пол комнаты нужно выложить декоративными плитками в форме квадрата. Каков наибольший  возможный размер стороны такого квадрата? Сколько плиток такого размера понадобится?

Решение:

Чтобы найти размер плитки, найдем НОД длины и ширины комнаты:

Следовательно, размер плитки должен быть 25 см х 25 см

 (плиток) – всего понадобится

Ответ: 25х25, 345

Задача для 3 группы

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася - в 4 дня, а Ваня – в пять дней. Они встретятся в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5:

- через столько дней ребята встретятся

Они встретятся через 8 недель и 4 дня, значит это будет пятница.

Ответ: через 60, пятница

Задача для 4 группы.

На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количественному команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях?  Сколько девочек  и сколько мальчиков было в каждой команде? 

Решение:

Найдем наибольший общий делитель чисел 145 и 87

НОД = 29

Значит, 29 команд участвовали в соревнованиях.

145 : 29 = 5 (мальчиков) – в каждой команде

87 : 29 = 3 (девочки) – в каждой команде

Ответ: 29; 5;  3

7. Разбор задач

По одному представителю от каждой группы выходят к доске и записывают решение своей задачи. Затем каждая группа представляет классу свою задачу. Проверяют ответы.

8. Подведение итогов

А теперь, ребята, подведем итоги. Обсудите в группе какую оценку получит каждый из ее участников, в зависимости от активности при решении задачи.

Оценки выставляются в тетрадь.

9. Домашнее задание

Откройте дневники, запишите домашнее задание: № 184, № 191

 

 

• Пакет дидактических материалов для контроля и уровня развития навыков самостоятельной деятельности учащихся 6 класса

НОД и НОК

1. Если участники демонстрации построятся по 10 человек в ряд, то 1 человек останется лишним. Если они построятся 9 человек в ряд, то опять один человек останется лишним. То же самое произойдет, если они построятся по 8;7;6;5;4;3 и наконец, по 2 человека в ряд. Всего их меньше 5 тысяч человек. Сколько их?
2. Длина комнаты 575 см, ширина 375 см. Пол комнаты нужно выложить декоративными плитками в форме квадрата. Каков наибольший возможный размер стороны такого квадрата? Сколько плиток такого размера понадобится?
3. Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася - в 4 дня, а Ваня – в пять дней. Они встретятся в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?
4. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количественному команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях? Сколько девочек  и сколько мальчиков было в каждой команде?
5. Одно колесо, сделав полный оборот, проходит путь 105 см, другое 165 см. Найдите наименьшее расстояние, на котором оба колеса сделают по целому числу оборотов?
6. Отец и сын решили измерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Длина шага отца 70 см, сына 56см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали точно 10 раз.

Задачи на проценты

2. В первый день Маша прочитала 96 страниц книги, во второй лень на 18 страниц больше. Сколько процентов книги Маше осталось прочитать, если всего в книге 280 страниц?
3. Покупатель в магазине приобрёл телефон и чехол для него. Сколько процентов от обшей стоимости покупки составляет телефон, если цена телефона равна 5850 рублей, а цена чехла на 5200 рублен меньше?
4. По результатам контрольной работы по математике в 6 классе 12 учеников получили «4», 10 учеников получили «3», 2 ученика получили «2», остальные получили «5». Сколько процентов учеников получили «5», если всего в классе учится 30 детей?
5. В магазин привезли яблоки. В первый лень было пролано 76 кг яблок, во второй день на 12 кт меньше. Сколько процентов яблок осталось продать, если всего в магазин привезли 200 кг?
6. Покупатель в магазине приобрёл учебник по английскому языку и рабочую тетрадь к нему. Сколько процентов от общей стоимости покупки составляет учебник, если его цена равна 450 рублен, а цена рабочей тетради на 300 рублен меньше?
7. По результатам самостоятельной работы по географии в 7 классе 13 учеников получили «4», 6 учеников получили «3», 4 ученика получили «5», остальные получили «2». Сколько процентов учеников получили «2», если всего в классе учится 25 детей?

 

Доли и дроби

1. Саша в магазине приобрел книгу за 120 рублей, что составило 3/5 имевшихся у него денег. Затем он купил фотоальбом, и у него осталось 18 рублей. Сколько стоил фотоальбом?
2. На базе хранятся яблоки, сливы и груши. Яблоки составляют 2/3 всех фруктов, груши - 1/6, а слив 180 кг. Сколько всего килограммов яблок, 6 слив и груш на базе?
3. На покупку мяса хозяйка израсходовала 360 рублей, что составило 3/4 имевшихся у неё денег. На оставшуюся сумму она купила картофель по цене 40 рублей за 1 кг. Сколько килограммов картофеля купила хозяйка?
4. В магазин привезли 120 кг яблок, а груш в 3 раза меньше. В первый день продали 2/5 всех фруктов. Сколько всего килограммов фруктов осталось непроданных в магазине?
5. Покупатель в магазине приобрел костюм и туфли. Костюм стоит 3600 рублей, что составляет 2/3 от цены всей покупки. Сколько рублей стоят туфли?
6. Автомобиль едет из города на дачу. Проехав 10 км, он сделал остановку, и после этого ему осталось проехать 4/9 всего пути. Сколько километров ему осталось проехать?

Умножение десятичных дробей

1. Оловянистая бронза содержит 0,84 части меди и 0,16 — Сколько килограммов меди и олова в отдельности содержится в 150 слитках бронзы, если каждый слиток весит 6 кг?
2. Вода при замерзании увеличивается на 0,09 своего объема. Чему равен объем воды, если кусок льда, получившийся из нее занимает 124 дм³?
3. Найти объем комнаты, длина которой 5,8 м, ширина 3,5 м, а высота 270 см. Ответ округлить до целых кубических метров.
4. Найти объем куба, ребро которого 1,6 дм. Ответ округлить до десятых кубического дециметра.
5. Аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда, ширина которого 0,4 м, высота в 1,5 раза больше ширины и в 1,2 раза меньше длины, заполнили водой на 0,25 его объема. Вычислить объем воды. (Ответ округлить до сотых долей кубического метра.)

 

 

 

Движение по воде

 

1. Собственная скорость моторной лодки 17,6 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по течению реки.
2. Собственная скорость катера 12,4 км/ч. Скорость течения реки 3,6 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
3. Собственная скорость теплохода 32,8 км/ч. Скорость течения реки 3,7 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
4. Скорость катера в стоячей воде 12,3 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Собственная скорость катера 12,3 км/ч. Скорость течения реки 3,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения реки.
6. Собственная скорость моторной лодки 23,6 км/ч. Скорость течения реки 2,9 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по течению и против течения реки.
7. Скорость катера в стоячей воде 11,9 км/ч, а по течению реки - 14,7 км/ч. Найдите скорость течения реки.
8. Скорость лодки по течению реки 8,2 км/ч. Собственная скорость лодки 5,8 км/ч. Найдите скорость течения реки.
9. По течению реки катер за 1 ч проходит 32,3 км. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения реки 4,5 км/ч.
10. Против течения реки теплоход за 1 ч проходит 26,7 км. Найдите скорость теплохода по течению, если скорость течения реки 3,8 км/ч.
11. Скорость моторной лодки по течению реки 25,5 км/ч. Скорость течения реки 3,7 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки.
12. Скорость теплохода по течению реки 33,1 км/ч. Скорость течения реки 2,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.
13. Скорость катера против течения реки 21,2 км/ч. Скорость течения реки 4,8 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
14. Скорость лодки против течения реки 9,1 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
15. Собственная скорость катера 21,7 км/ч, а его скорость по течению реки - 24,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
16. Собственная скорость теплохода 47,5 км/ч, а его скорость по течению реки - 51,3 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
17. Собственная скорость теплохода 41,2 км/ч, а его скорость против течения реки - 37,6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
18. Собственная скорость лодки 4,5 км/ч, а ее скорость против течения - 3,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки.
19. Скорость катера по течению реки 28,4 км/ч. Скорость течения реки 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения реки.
20. Скорость теплохода по течению реки 53,1 км/ч. Скорость течения реки 3,6 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.

 

Совместная работа

 

1. Насос наполняет бассейн за 48 мин. Какую часть бассейна насос наполнит за 1 мин?
2. Токарь выполнил работу за 7 дней. Какую часть работы он выполнит за 1 день?
3. Бабушка поливает огород за 14 мин. Какую часть огорода она польет за 1 мин? за 4 мин? за 6 мин? за 11 мин?
4. Учитель проверяет все тетради за 32 мин. Какую часть тетрадей проверит учитель за 1 мин? за 8 мин? за 16 мин? за 22 мин?
5. Рабочий за 4 ч изготовил 12 деталей. Сколько деталей делал рабочий за 1 ч? Сколько времени тратил рабочий на изготовление 1 детали?
6. Наборщица за 2 ч печатает на клавиатуре 18 страниц. Сколько страниц печатает наборщица за 1 ч? Какое время необходимо, чтобы была набрана 1 страница?
7. Один трактор может вспахать поле за 15 дней, другой - за 24 дня. Какой трактор больше вспашет: первый за 8 дней или второй за 11 дней?
8. Через узкую трубу бассейн наполняется за 12 ч, а через широкую - за 8 ч. Какая труба дает больше воды: узкая за 5 ч или широкая за З ч ?
9. Трактор вспахал поле за 12 дней. Какую часть поля он вспахал за 1 день? за 7 дней? за 4 дня?
10. Рабочий может выполнить задание за 18 дней. Какую часть задания выполнит рабочий за 1 день? за 5 дней? за 9 дней?
11. Лена может набрать текст за 12 мин, Света - за 30 мин. Какую часть текста Лена наберет за 1 мин? Какую часть текста Света наберет за 1 мин? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 мин?
12. Сколько времени потребуется Лене и Свете, чтобы выполнить всю работу?
13. Аня может набрать 1 страницу за 3 мин, Катя - за 4 мин. Они решили определить, за какое время вместе наберут текст, и, выбрав страницу, договорились: Аня набирает с самого начала страницы, а Катя на своем компьютере - с середины. Какую часть страницы они могут набрать за 1 мин, работая одновременно?
14. Используя большой насос, можно наполнить котлован водой за 15 ч, используя маленький - за 20 ч. Какую часть работы произведет за 1 ч первый насос? второй насос? Какую часть работы произведут они за 1 ч, работая одновременно? За какое время насосы вместе наполнят котлован?
15. Один тракторист может вспахать поле за 5 дней, другой - за 7 дней. Какую часть поля они могут вспахать за 1 день, работая одновременно?
16. Ученик слесаря может выполнить задание за 6 дней, а сам слесарь выполнит это задание за 4 дня. Какую часть задания выполнят вместе слесарь и его ученик за 1 день?
17. Через одну трубу бак может наполниться водой за 10 мин, через другую - за 8 мин. Какая часть бака заполнится за 1 мин, если одновременно задействовать обе трубы?
18. Через одну трубу вода из бассейна может вытечь за 12 ч, через другую - за 18 ч. Какая часть бассейна опустеет за 1 ч, если одновременно задействовать обе трубы?
19. Один мотор израсходует полный бак бензина за 24 ч, другой -за 18 ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если будут работать одновременно, но первый - 7 ч, а второй -11ч ?

Заключение

 

Изменения, происходящее в мире заставляют общество предъявлять новые требования к современному человеку. Начинает уделяться внимание его умению адаптироваться к быстро изменяющимся условиям. При этом он должен на протяжении всей своей жизни заниматься самообразованием, для того чтобы быть хоть в некоторой степени успешным. Поэтому одной из главных задач среднего образования является формирование у учащихся умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Также, основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности. Эффективное использование самостоятельной работы позволяет решать большой ряд вышеперечисленных задач.

В данной дипломной работе были реализованы следующие задачи:

1. Проведен анализ понятия «развитие навыков самостоятельной деятельности» в психолого-педагогической литературе;
2. Изучено влияние возрастных особенностей учащихся шестого класса на развитие навыков самостоятельной деятельности при обучении математике;
3. Дана оценка роли классно-урочной системы в процессе развития навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики;
4. Проведен обзор учебников математики шестого класса в рамках темы «Текстовые задачи»;
5. Разработаны конспекты уроков и внеклассных занятий по теме «Текстовые задачи», направленные на развитие навыков самостоятельной деятельности.

В результате выполнения поставленных задач была разработана методика обучения учащихся шестого класса решению текстовых задач в процессе самостоятельной деятельности.

Выдвинутая гипотеза о том, что организация самостоятельной деятельности учащихся способствует повышению качества знаний и умений учащихся решать текстовые задачи подтверждается, т.к. в процессе самостоятельной деятельности повышается продуктивность работы на уроке, успешность учащихся, возрастает их интерес к предмету математика.

Любая, организованная учителем, самостоятельная деятельность школьника должна отвечать следующим дидактическим требованиям:

• иметь целенаправленный характер;
• быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно, при этом на первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы;
• для самостоятельной работы в большинстве случаев нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону;
• задания должны вызывать интерес у учащихся;
• самостоятельную деятельность необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс;
• при организации самостоятельной деятельности необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной деятельностью учащихся по приобретению знаний, умений и навыков;
• при выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю.

Список использованной литературы

 

7. Андреев, В. И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. – 2-е изд. – Казань: Центр инновационных технологий, 2000.
8. Белкин, Е. Л. Сущность понятия «самостоятельная работа» в дидактике / Е.Л. Белкин, В.В. Давыдов // Методы совершенствования учебно-воспитательного процесса в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. – Волгоград, 1989.
9. Буряк, В. К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. – М.: Просвещение, 1984.
10. Виноградова, Л. В. Методика преподавания математике в средней школе: учеб. пособие / Л. В. Виноградова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252 с.
11. Вяткин, Л.Г. Самостоятельная работа учащихся науроке: (Лекция по педагогике для студентов университета) Текст./Л.Г. Вяткин.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1978. -25с.
12. Громцева, А. К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 1983.
13. Гурова, Л.Л. Психология мышления / Л.Л. Гурова. - М.: ПЕР СЭ, 2005 - 136 с.
14. Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. - 5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000. - 416 с.
15. Есипов, Б. П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения / Б.П. Есипов // Материалы педагогических исследований. – М., 1961. – Вып. 115.
16. Жарова, Л. В. Организация самостоятельной учебной деятельности учащихся: Учеб. пособие по спецкурсу / Л.В. Жарова. – Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1986.
17. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. Второе, доп., испр. и перераб / И.А. Зимняя – М.: Лотос, 2001.
18. Зубарева, И.И. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008. - 264 с.
19. Константинов, Н.А. История педагогики / Н.А Константинов, Е.Н. Медынский, М.Ф. Шабаева. - М.: Просвещение, 1982. - 447 с.
20. Математика, 6: Учеб. для общеобразоват. учереждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Сайтком, 2000.
21. Педагогика / Под ред. Ю.К. Бабанского. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988.
22. Педагогика: Учебн. пособие для студ. пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Пед. общ-во России, 1998.
23. Педагогика: Учебн. пособие для студ. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко и др. – 3-е изд. – М.: Школе-Пресс, 2000.
24. Пидкасистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении: Единство и особенности овладения учащимися знаниями и методами самостоятельной познавательной деятельности: Учеб. пособие / П.И. Пидкасистый, В.И. Коротяев. – М.: Изд-во МГПИ, 1978.
25. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980.
26. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И. Демидова. Л.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985.
27. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев.- М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
28. Шевкин, А.В. Сборник задач для учащихся 5-6 классов / А.В. Шевкин. - М.: Галс Плюс, 1995 - 86с.
29. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии / Под ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Междунар. пед. академия, 1995.

Скачать: diplom.-razvitie-navykov-samostoyatelnoy-deyatelnosti.doc