Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«Южно-Уральский государственный университет»

(национально-исследовательский институт)

Политехнический институт

Кафедра «Летательные аппараты»

 

 

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Проектирование турбовального двигателя со свободной турбиной

 

 

 

Руководитель Дегтярь Б.Г. ____________________ «___»____________2018г.

Автор работы студент группы П-424 Петров П.П. ____________________ «___»____________2018г.

Работа защищена с оценкой ____________________                                                                                     «___»___________  2018г.  

 

 

 

Челябинск, 2018

 

 

Аннотация

Александрин А.Э. Проектирование турбовального двигателя со свободной турбиной –Челябинск: Южно-Уральский государственный университет,П-424, 37стр.

 

В данной работе производится расчет характеристик и параметров турбовального двигателя со свободной турбиной по заданным входным величинам. Производится тепловой расчет, определяются основные параметры газового потока в двигательном тракте. Далее определяются кинематические параметры газового потока и геометрические характеристики двигателя по которым профилируется его проточная часть. Параметры определяются для всех составных частей двигателя: компрессора, камеры сгорания, турбины компрессора и свободной турбины.

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 4

1. Тепловой расчёт ТВад со свободной турбиной.. 5

1.1. Исходные данные. 5

1.2. Параметры газа на входе в двигатель. 6

1.3. Параметры газа на входе в компрессор. 6

1.4. Параметры газа на выходе из компрессора. 6

1.5. Параметры газа на выходе из камеры сгорания. 7

1.6. Выход из турбины компрессора. 9

1.7. Выход из свободной турбины компрессора. 9

1.8. Удельные параметры двигателя. 12

2. Расчет проточной части ГТД.. 13

2.1. Термодинамические параметры газа. 13

2.2. Геометрические размеры проточной части. 13

3. Осевой компрессор. 15

3.1. Проточная часть компрессора. 15

3.2. Методика расчета первой ступени компрессора. 16

3.3. Методика расчета последней ступени компрессора. 18

3.4. Расчет компрессора. 19

4. Турбина.. 24

4.1. Проточная часть турбины.. 24

4.2. Методика расчета первой ступени турбины.. 26

4.3. Определение параметров на выходе из турбины.. 28

4.4. Расчет турбины компрессора. 28

4.5. Расчет свободной турбины. 34

5. Камера сгорания. 36

5.1. Гидравлический расчет камеры сгорания. 36

5.2. Расчет камеры сгорания. 38

Заключение. 49

Введение

Турбовальный двигатель (ТВаД) принадлежит к семейству газотурбинных двигателей (ГТД) наравне с турбореактивными (ТРД) и турбовинтовыми (ТВД). ГТД представляет собой тепловую машину, в упрощенной схеме состоящую из компрессора и турбины, работающей за счет сжигания топлива в камере сгорания.

Строение турбовального двигателя в общих чертах напоминает строение ТРД. Основными составляющими являются комрессор, турбина, камера сгорания и вал. В отличие от других газотурбинных двигателей ТВаД не имеет реактивной тяги – вся свободная энергия расходуется на вращение вала, поэтому и сопла, как такового, у него нет, а есть только каналы по которым отводятся отработанные газы. 

Еще одна особенность ТВаД – наличие не одной, а двух турбин, не связанных между собой механически. Одна турбина приводит в движение компрессор (турбина компрессора), а вторая – рабочий вал (свободная турбина). Между собой они связаны только газодинамически, кинематическая связь отсутствует.

Принцип работы турбовального двигателя так же не сильно отличается от ТРД или ТВД. Компрессор, приводимый в движение турбиной, нагнетает воздух в камеру сгорания, где он перемешивается с впрыснутым через форсунки топливом. Топливный заряд воспламеняется и сгорает, в результате чего образуются газы с большим запасом энергии. Расширяясь, они вращают турбины, приводя в движение компрессор и вал, а отработанные газы выводятся наружу. Вал передает механическую энергию другим агрегатам.

Обязательным конструктивным элементом ТВаД является редуктор, установленный между турбиной и валом. Сама турбина вращается с угловой скоростью, достигающей 20000 об/мин. Понятно, что винт, закрепленный на валу и создающий тягу, не сможет работать при такой скорости и выполнять свои функции, ведь тогда ему придется вращаться со сверхзвуковой скоростью. Редуктор, установленный перед валом, понижает обороты и увеличивает крутящий момент, так что скорость вращения лопастей винта вертолета значительно меньше скорости вращения турбины.

1.    Тепловой расчёт ТВад со свободной турбиной

1.1.          Исходные данные

1. Тип двигателя и его основных элементов: ТВаД со свободной турбиной (рисунок 1), состоящий из дозвукового входного устройства, многоступенчатого компрессора, трубчатой кольцевой камеры сгорания, многоступенчатой осевой неохлаждаемой турбины компрессора, свободной турбины и нерегулируемого выхлопного устройства.
2. Эквивалентная мощность двигателя кВт
3. Скорость полёта .
4. Высота полёта . Значения давления и температуры .
5. Степень повышения давления в компрессоре . Температура торможения перед турбиной . Топливо СУТ (стандартное углеводородное топливо). Элементарный состав: , . Теплотворная способность топлива .
6. 
   Параметры воздуха: показатель адиабаты , газовая постоянная , удельная теплоемкость воздуха

 

Рисунок 1 – Схема турбовального двигателя со свободной турбиной

 

1.2.          Параметры газа на входе в двигатель

Параметры газа на входе в двигатель равны параметрам окружающего атмосферного воздуха на выбранной высоте. Также равны между собой статические параметры и параметры торможения.

1.3.          Параметры газа на входе в компрессор

– коэффициент восстановления полного давления,

 – скорость на входе в компрессор.

Чем меньше осевая скорость, тем больше может быть высота лопатки, однако с уменьшением скорости падает и работа ступени. Поэтому первая ступень на входе в компрессор имеет самые высокие лопатки и определяет его габариты. Осевую скорость здесь следует выбирать из интервала .

Параметры заторможенного потока на входе в компрессор:

Из-за большой скорости газа параметры заторможенного потока могут отличаться от статических, которые будут равны:

1.4.          Параметры газа на выходе из компрессора

 – среднее значение КПД ступени компрессора,

 – КПД компрессора, учитывающий потери в его опорах,

 – скорость на выходе из компрессора.

Скорость на выходе из компрессора выбирается из интервала . Это приводит к снижению работы последних ступеней, но позволяет получить более высокие лопатки и приемлемую скорость на входе в камеру сгорания.

Определим КПД компрессора по параметрам заторможенного потока:

0,864.

Зная КПД компрессора по параметрам заторможенного потока, можем определить полные и статические параметры потока:

 

,

,

Определим работу компрессора:

 

 

1.5.          Параметры газа на выходе из камеры сгорания

Запишем коэффициенты потерь в камере сгорания:

 – коэффициент гидравлического сопротивления в камере сгорания,

 – коэффициент теплового сопротивления в камере сгорания.

Перемножив их, получим общий коэффициент потерь:

.

Теперь мы можем найти полное давление на выходе из камеры сгорания:

.

Далее нам необходимо определить коэффициент избытка воздуха . Запишем константы, связанные со свойствами топлива:

 – теплотворная способность топлива,

 – коэффициент недогорания топлива,

 – количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива.

Вычислим средние удельные теплоемкости продуктов сгорания и воздуха на температурном интервале от  до :

Средняя удельная теплоемкость продуктов сгорания и воздуха для температурного интервала от  до  будет равна:

Теперь, зная эти теплоемкости, мы можем определить коэффициент избытка воздуха:

.

Используя коэффициент расхода воздуха, найдем относительный расход топлива:

.

Продукты сгорания имеют отличный от воздуха состав, а соответственно и другие значения газовой постоянной и продуктов сгорания.  – ориентировочное значение газовой постоянной продуктов сгорания. Определим значение газовой постоянной для продуктов сгорания:

 .

Ориентировочное значение показателя адиабаты для продуктов сгорания .

Используя его, найдем ориентировочное значение температуры конца расширения в двигателе:

.

Вычислим средние удельные теплоемкости продуктов сгорания и воздуха на температурном интервале от  до :

Зная эти теплоемкости, мы можем определить среднюю удельную теплоемкость действительных продуктов сгорания:

 

Действительное значение показателя адиабаты продуктов сгорания:

.

1.6.          Выход из турбины компрессора

В процессе работы часть воздуха отбирается из проточной части двигателя на охлаждение горячих элементов и на нужды летательного аппарата. Ее выражают через коэффициент .

 Турбина в нашем случае неохлаждаемая. В параметрах заторможенного потока она имеет КПД . Так как  , то КПД турбины в статических параметрах равен КПД в параметрах заторможенного потока:

.

Работу турбины компрессора найдем:

.

Степень понижения давления в турбине компрессора:

.

Тогда полные параметры на выходе из турбины компрессора будут равны:

,

.

1.7.          Выход из свободной турбины компрессора

КПД процесса расширения в свободной турбине равен . Скорость истечения газа из двигателя примем .

Определим свободную работу цикла:

.

 Приближенное значение работы свободной турбины будет равно:

.

Зная приближенно значение работы свободной турбины, определим приближенное значение полной температуры на выходе из свободной турбины:

.

Теперь определим параметры газа на выходе из сопла:

,

Коэффициент восстановления давления выходного устройства . Определим полное давление на выходе из свободной турбины:

.

Тогда степень понижения давления в свободной турбине будет равна:

.

КПД свободной турбины по параметрам заторможенного потока будет равен КПД процесса расширения в свободной турбине:

.

Теперь определим уточненное значение работы свободной турбины:

.

Найдем относительное изменение работы свободной турбины после уточнения в процентах:

.

Мы видим, что значение  превышает 0,5%. Это означает, что полученное значение еще не верно и нам нужна еще одна итерация. Приравняем полученное значение  к  и повторим расчет заново:

.

Приближенное значение полной температуры на выходе из свободной турбины:

.

Параметры газа на выходе из сопла:

 

,

Полное давление на выходе из свободной турбины:

.

Степень понижения давления свободной турбиной:

.

Уточненные значения работы свободной турбины на выходе из свободной турбины:

 

.

Проверим полученное решение, для чего найдем относительное изменение работы свободной турбины после уточнения в процентах:

.

Последнее полученное значение  меньше 0,5%, а значит является верным.

Теперь найдем уточненную полную температуру на выходе из свободной турбины:

.

Полная температура на выходе из сопла будет равна полной температуре на выходе из свободной турбины:

.

Суммарная степень понижения давления во всей турбине будет равна:

.

1.8.          Удельные параметры двигателя

Удельная эквивалентная мощность двигателя:

.

Удельный расход топлива:

.

Секундный расход воздуха:

.

Часовой расход топлива:

.

Частота вращения вала свободной турбины очень высока. Поэтому между несущим винтом вертолета или тяговым винтом самолета должен находится редуктор, который понизит частоту вращения до приемлемой. В нашем случае примем КПД редуктора  и рассчитаем КПД двигателя:

.

2.    Расчет проточной части ГТД

2.1.          Термодинамические параметры газа

При тепловом расчете определяются температура и давление заторможенного потока газа. Они могут отличаться от статических из-за большой скорости потока. Для определения статической температуры и давления будем использовать следующие формулы:

	(1)
	(2)

В соответствии с уравнением состояния плотность газа будет равна:

2.2.          Геометрические размеры проточной части Согласно уравнению расхода площадь проходного сечения будет равна:	(3)
. Здесь  – осевая составляющая абсолютной скорости, которая задается или получается в результате теплового расчета. В поперечном сечении проточная часть имеет форму кольца с параметрами:  – наружный диаметр,  – внутренний диаметр,  – средний диаметр,  – высота лопасти.	(4)
	(5)

Зная один из диаметров, мы можем выразить через него и другие:

	(6)
	(7)
	(8)

При проектировании также задаются относительным внутренним диаметром:

(9)

Через него также можно вывести геометрические параметры проходного сечения:

	(10)
	(11)

3.    Осевой компрессор

3.1.          Проточная часть компрессора

Вдоль компрессора плотность увеличивается, следовательно, уменьшается площадь поперечного сечения и высота лопастей. С уменьшением высоты лопастей увеличивается влияние концевых потерь на КПД компрессора, что заметно при высоте лопасти , что необходимо учитывать при выборе осевой составляющей скорости и формы проточной части компрессора.

Из уравнения (4) видно, что высота лопасти тем больше чем меньше скорость . Уменьшение  ведёт к уменьшению работы ступени. Поэтому, при проектировании компрессора принимается компромиссное решение. Первая ступень представляет поперечные габариты компрессора и имеет наибольшую высоту лопасти. Поэтому в первой ступени осевая скорости равна , которая ограничена условным обтеканием без волновых потерь. В последней ступенях осевая скорости увеличивается, а затем в последних двух, трёх составляет на выходе , что приводит к снижению адиабатической работы последней ступени, что диктует необходимость получения более высоких лопаток на последних ступенях и умеренную скорость выхода воздуха в камеру сгорания.

 Число ступеней компрессора зависит от величины работы компрессора и от распределения этой работы по ступеням, которая как правило неравномерна. Наименьшее нагружение первой ступени  объясняется тем что в рабочем колесе первой ступени затруднена установка достаточного количества лопаток. Так же на рабочем колесе рабочей ступени в наибольшей степени сказывается изменение работы двигателя. Вторая ступень нагружена больше чем первая, так как её работа меньше зависит от внешних воздействий и через неё воздействие происходит с более высокой температурой, что соответствует меньшим числам Маха и конструкторски она выполнена с более рациональной высотой и густотой решётки .

В последующих ступенях работа находится в пределах . В двух последних ступенях , , так как снижается осевая скорость и последние ступени имеют пониженное значение КПД.

С учётом выше изложенного число ступеней определяется:

(12)

Полученное значение округляется до целого числа и корректируется работа ступени  так, чтобы выполнялось равенство:

 

.

(13)

Зная число  компрессора и длину ступени , можно определить длину компрессора:

Или в первом приближении:

(14)

Здесь  – ширина последней ступени компрессора.

В ступени осевого компрессора воздух сжимается и в связи с этим абсолютная скорость изменяется с на  , а относительная скорость изменяется с на , и работа ступени   будет равна:

(15)

Вводят такое понятие, как степень реактивности:

(16)

При величине  обеспечивается наибольшее значение КПД ступени и поэтому рекомендуется для   всех ступеней. При   получается идентичный профиль лопастей рабочего колеса и направляющего аппарата, что обеспечивается их изготовлением.

3.2.          Методика расчета первой ступени компрессора

Для увеличения КПД компрессора на наружном диаметре рабочего колеса ступени устанавливается максимально допустимая окружная скорость . в дозвуковой ступени ограничивает условия обтекания лопастей без образования скачков уплотнения. Для увеличения наружных размеров компрессора на входе в ступень увеличивается минимально допустимая максимальная скорость. Минимальный внутренний диаметр втулки ротора ограничивается:  -при дальнейшем уменьшении  массовый выигрыш незначительный, но возникают трудности в размещении достаточного количества лопастей. Кроме того  уменьшает значение среднего диаметра и окружной скорости на нем:

 

(17)

 

и соответственно увеличивает коэффициент нагрузки:

(18)

 

Эта величина для получения высокого КПД первой ступени должна находится в пределах .

При выборе осевой скорости необходимо соблюдать следующее ограничение для коэффициента расхода:

(19)

Это позволяет определить следующие параметры на входе в рабочее колесо:

• 1) Окружная скорость:

(20)

• 2) Абсолютная скорость:

(21)

       3) Относительная скорость движения:

(22)

• 4) Скорость звука:

(23)

где  ; для воздуха.

              5)Число Маха:

(24)

По величине числа Маха  относительной скорости, по величине которого определяется условие обтекания лопаток рабочего колеса, которое на среднем диаметре колеса не должно превышать . Если , то необходимо уменьшить .

Для плана скоростей считаем, что осевая скорость вдоль ступеней постоянна ( ) и с учётом того, что при ; .

На входе в рабочее колесо первой ступени  определяется по формулам (1)-(4), где: ; ; .

По величине  выбирается значение  и по формулам (10), (11), (5) определяются , , , .

На основании опытных данных для ступеней компрессора удлинение лопаток определяется:

(25)

где хорда профиля.

Затем определяется густота лопасти решётки:

(26)

В зависимости от высоты лопатки выбирается ширина первой ступени:

(27)

Число лопастей рабочего колеса:

(28)

Частота вращения ротора:

(29)

3.3.          Методика расчета последней ступени компрессора

Геометрические размеры последней ступени рассчитываются на выходе из соплового аппарата (сечение 2-2), где из энергетического и теплового  расчёта известна температура   и давление заторможённого воздуха, а так же , которая практически по величине равна абсолютной скорости .

По формулам (1) -(4) определяется и по формулам (10), (11), (5) определяются , , , .

По опытным данным в спрямляющем аппарате последней ступени выбираем величины:

(30)

Густота лопастей решётки:

(31)

В зависимости от высоты лопатки выбирается ширина последней ступени:

(32)

А также определяется число лопаток:

(33)

 

 

3.4.          Расчет компрессора

При определении числа ступеней компрессора по формуле (12) в соответствии с рекомендацией пункта 3.1. принимаем следующие величины работ: ; ; ; .

Для выполнения условия (13) распределение работы компрессора по ступеням следующее:

№ ступени	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	16	26	34,7	34,7	34,7	34,7	34,7	34,7	31	28

 

Для первой ступени выберем следующие величины в соответсвии с рекомендациями:

1. Окружная скорость колеса на внешнем диаметре ;
2. Осевая скорость ;
3. Относительный диаметр втулки .

По формуле (17) определяем окружную скорость колеса на среднем диаметре на входе:

Для проверки правильности выбора этих величин по формуле (18) определяем коэффициент нагрузки и он должен лежать в интервале .

Значение коэффициента расхода, определяемого по формуле (19), должно лежать в интервале 0,6…0,8:

По формуле (20) находим окружную скорость:

По формуле (21) определим абсолютную скорость:

По формуле (21) определяем относительную скорость

В этом выражении 160,743 м/с

Для проверки условия обтекания лопаток рабочего колеса находим по формуле (23) скорость распространения звука в воздухе:

По формуле (24) определяем число Маха относительной скорости:

Число Маха  меньше 0,8, значит условие обтекания выполняется.

По полученным данным строится план скоростей первой ступени компрессора. При этом, согласно пункту 3.2., считаем, что осевая составляющая скорости вдоль ступени постоянна, а также . План скоростей показан на рисунке 2.

Рисунок 2 – План скоростей первой ступени компрессора

В тепловом расчете уже были определны температура и давление на входе в компрессор

По формулам (3) и (4) определяем плотность воздуха и площадь сечения на входе в компрессор:

По формулам (5), (9), (10) найдём:

Принимаем удлинение лопатки равное 3,8 и по формуле (25) находим хорду лопатки:

Принимаем густоту лопастной решётки 0,8 и получаем шаг на среднем радиусе:

Принимая в формуле (27) коэффициент равный 0,55, получаем ширину ступени:

По формуле (28) определяем число лопаток рабочего колеса первой ступени:

Округлим число лопаток до целого .

Находим частоту вращения оборотов рабочего колеса:

.

Геометрические размеры последней ступени компрессора определяются за спрямляющим аппаратом, то есть перед входом в камеру сгорания двигателя, где абсолютная скорость  по величине совпадает с осевой скоростью и равно

В тепловом расчете уже были определены температура и давление на выходе из компрессора:

По формулам (3) и (4) определяем плотность воздуха и площадь сечения на выходе из компрессора:

При малом массовом расходе воздуха  и умеренной степени повышения давления воздуха  следует ожидать, что лопасти спрямляющего аппарата последних ступеней будут иметь высоту менее 20 мм. Поэтому проточная часть компрессора выбирается с постоянным наружним диаметром  . По формулам (5) и (7)найдём:

= 0,3 м,

.

Принимаем удлинение лопатки равное 2,1 и по формуле (30) находим хорду лопатки:

Принимаем густоту лопастной решётки 1,3 и по формуле (31) получаем шаг на среднем радиусе:

Принимая в формуле (32) коэффициент равный 1, получаем ширину ступени:

По формуле (33) определяем число лопаток в последней ступени:

Примем число лопаток равное:

 

Определим длину компрессора:

 

4.    Турбина

4.1.          Проточная часть турбины

Вдоль турбины газ расширяется, поэтому площадь поперечного сечения проточной части и высота лопастей увеличивается. В зависимости от величины расхода газа степень расширения его в турбине , конструкционных и технологических факторов турбина как и компрессор может выполняться: с постоянным наружным диаметром , с постоянным средним диаметром , с постоянным внутренним диаметром . Число ступеней z турбины определяется из величины требуемой работы турбины значение которой обычно в пределах   а в случае одноступенчатой турбины может достигать  , когда ещё возможно получить достаточно высокое КПД . Следовательно, если работа турбины , то , а если , то . Если , то  и при этом работа ступени принимается равной:

(34)

Для большего понижения температуры газа в лопастях рабочего колеса и для разгрузок последних ступеней с целью выхода газа из ступени первая ступень нагружена на 5-15% больше, а последняя на 5-15% меньше, чем промежуточные.

(35)

где величина в скобках принимается максимальной, если это не ограничено предельно допустимой работой в ступени.

Число  определяется не только максимально допустимым нагружением одной ступени, но и условием получения необходимых габаритных размеров колеса турбины  и угла раскрытия её проточной части. При уменьшении нагрузки на ступень уменьшается наружный диаметр колеса , который не должен существенно превышать диаметра компрессора и не должен быть причиной возникновения срыва потока. Длина турбины определяется:

,

(36)

где  ширина i-той ступени.

Если определена ширина только первой и последней ступени, то:

(37)

В проточной части турбины изменяется величина скорости так и направления  вектора скорости движения газа. На выходе из сопловых аппаратов угол   при этом скорость близка к критической.

(38)

где  – показатель адиабаты и газовой постоянной для продуктов сгорания.

Для уменьшения угла раскрытия проточной части турбины и для улучшения кинематики потока, абсолютная скорость  на выходе из лопастей рабочего колеса от ступени к ступени должна увеличиваться, но не превышать  При этом угол  на выходе из лопастей рабочего колеса в одноступенчатой турбине или в последней ступени многоступенчатой турбины во избежание повышения гидравлических потерь в затурбином устройстве должно быть близок к  и отличаться от этого значения на . Для первой и промежуточной ступени многоступенчатой турбины отклонение  от осевого направления может достигать .

В воздушно-реактивных двигателях для преобразования энергии с высоким КПД ступени турбины делают реактивными, то есть газ расширяется как в спрямляющем аппарате, так и на лопастях рабочего аппарата. В связи с этим, как в ступени компрессора в рабочем колесе изменяется не только абсолютная, но и относительная скорость. То есть работа реактивной ступени будет определяться:

(39)

А степень реактивности турбины:

(40)

В целях упрощения в формулах (39) и (40) работа ступени турбины приравнивается к работе расширения газа, который на  больше первой, так как при расширении часть газа проходит через зазоры над лопастями. В теории газовых турбин рассматривается так же степень реактивности  под которой понимается отношения располагаемых адиабатических перепадов в рабочем колесе и в ступени и которая связана с тепловой степенью реактивности соотношением:

(41)

По высоте лопасти турбины степень реактивности существенно изменяется, а на среднем диаметре она составляет 0,3… 0,4 на первой ступени и доходи до 0,5 на последней ступени. При дальнейшем увеличении степени реактивности КПД ступени из-за чрезмерной закрутки скорости газа на выходе снижается.

4.2.          Методика расчета первой ступени турбины

Кроме работы , которая определяется по формуле (35), исходными параметрами для расчёта первой ступени турбины является окружная скорость рабочего колеса. На среднем диаметре  и выбирается в диапазоне с учётом её зависимости от окружной скорости лопастей компрессора на внешнем диаметре:

(41)

 

и следующих возможных величин коэффициента нагрузок ступени:

(42)

где большее значение соответствует меньшим КПД ступени.

Скорость истечения газа из соплового аппарата   определяется:

(43)

где коэффициент в скобках принимается 0,95, когда , и 0,8, если .

Коэффициент скорости  и  определяется по формуле (38).

Критическая температура, используемая в формуле (38) определяется, как:

(44)

где  температура заторможенного потока газа перед турбиной.

В формуле (43) при выборе величины коэффициента в скобках необходимо руководствоваться тем, чтобы отношение скоростей  .

Согласно плану скоростей осевая скорость , окружная скорость  составляют абсолютную скорость :

;

(45)

где  выбирается с учётом данных пункта 4.1 и того чтобы отношения скоростей  .

Относительная скорость движения газа на входе лопастей рабочего колеса определяется по теореме косинусов:

(46)

Угол  характеризует направление вектора скорости  и определяется:

(47)

Согласно формулам (39), (40) на выходе из лопастей рабочего колеса абсолютная и относительная скорости движения газа и определяются:

	(48)
	(49)

где степень реактивности  по данным пункта 4.1 выбирается для первой ступени из интервала  таким образом, чтобы величина абсолютной скорости  , когда турбина многоступенчатая.

Направление вектора скорости  определяется углом , величина которого выбирается по данным пункта 4.1., при этом согласно треугольника скоростей окружная и осевая составляющая абсолютной скорости определяется:

; .

(50)

Угол  определяется:

(51)

Перед рабочим колесом термодинамические параметры воздуха , , определяются по формулам (1)-(3), где , так как потери давления в сопловом аппарате незначительные.

Средний диаметр колеса определяется:

(52)

где  число оборотов вращения ротора турбокомпрессора.

Площадь проточной части турбины на входе в рабочее колесо  определяется по формуле (4), в которой .

Остальные геометрические размеры рабочего колеса: , , –находятся по формулам (5) и (8).

Как и в компрессоре характерным параметром колеса турбины является относительный внутренний диаметр колеса, формула (9), который для первой ступени должен находиться  в пределах .

Хорда , шаг , ширина рабочего колеса и ступени , в соответствии со статистическими данными, определяются из соотношении:

	(53)
	(54)

При определении размеров хорды по формуле (53) меньшее значение коэффициента выбирается при более коротких лопастях. Однако с уменьшением этого коэффициента увеличивается масса и как правило уменьшается КПД ступени, а с его увеличением возрастают изгибные и вибрационные нагрузки в лопастях.

Число лопастей на рабочем колесе первой ступени определяется также, как и на колесе компрессора по формуле (28).

4.3.          Определение параметров на выходе из турбины

На выходе из турбины согласно пунктам 3.1. и 3.2., абсолютная скорость  газа по величине и направлению практически совпадает с и численно большее .

По выбранному значению скорости  и, следовательно, и при известных из энергетического расчёта параметрам ,  заторможенного за турбиной потока газа по формулам (1)-(3) находятся термодинамические параметры: , ,  - и затем по формуле (4) находим площадь поперечного сечения проточной части турбины .

По формулам (5) -(8) определяем геометрические размеры: , , , .

Ширина последней ступени определяется по формуле:

(55)

По статистическим данным из условия прочности лопастей должно выполнятся условие на последней ступени:

(56)

4.4.          Расчет турбины компрессора

Турбовальный двигатель имеет две кинематически не связанные турбины – турбину компрессора и свободную турбину. Рассчитывать их будем отдельно.

Работа турбины компрессора , что лежит в интервале , следовательно имеет число ступеней z=2.

По формуле (34) определяется работа ступени:

 

Принимаем в формуле (35) коэффициент равным 1,05 и найдем работу первой ступени:

 

Последняя ступень нагружена на 15% меньше, чем промежуточные:

На основании формул (38) и (44) критическая скорость истечения газа из сопла первой ступени:

Принимая в формуле (43)  и коэффициент равным 0,85, так как,  находим скорость истечения :

 и по формуле (45) находим составляющие скорости истечения:

В формуле (41) коэффициент в скобках принимаем равным 1 и с учётом выбранной по пункту 3.4 наружной скорости  воздуха получим:

Получить высокий КПД ступени возможно при условии, если , а  лежит в интервале ( .

Также должны выполняться условия , .

Как видно, полученные величины находятся в рекомендуемых пределах.

Определяем относительную скорость движения газа на входе в лопасти по формуле (46):

Из формулы (47) находим угол  :

По данным пункта 4.1. выбирается степень реактивности  и по формуле (48) определяется абсолютная скорость движения газа  на выходе из лопастей:

По формуле (49) определяется относительная скорость:

Из условия  находится закрутка потока газов в рабочем колесе:

Находим окружную скорость :

Найдём угол :

Согласно пункта 4.1. допустимо отклонение скорости  от осевого направления для первой ступени может достигать . Наше отклонение   находится в пределах нормы. С учётом  находится осевая составляющая скорости:

Угол  определяетсяпо формуле (51):

На основе полученных данных строим план скоростей для первой ступени свободной турбины (рисунок 3).

Рисунок 3 – План скоростей первой ступени компрессора турбины

Термодинамические параметры газа перед рабочим колесом находим по формулам (1) -(3):

Площадь проточной части определим по формуле (4):

Средний диаметр находим по формуле (52):

По формулам (5), (6) и (8) найдём:

 =0,271 м,

Величина относительного внутреннего диаметра должна лежать в пределах согласно пункту 4.2.:

Принимаем удлинение лопатки равное 2,2 и по формуле (53) находим хорду лопатки:

Принимаем густоту лопастной решётки 1,4 и получаем шаг на среднем радиусе по формуле (53)4

Находим ширину рабочего колеса и первой ступени, принимая коэффициенты в скобках равными 2,3 и 1 соответственно, по формуле (54):

По формуле (33) определим число лопаток рабочего колеса:

Примем число лопаток равное .

По данным пункта 4.3. на выходе из последней ступени турбины  по величине и направлению и должна быть больше , но меньше . Принимаем скорость  на выходе из турбины равной  и по формулам (1)-(3)определим термодинамические параметры газа за турбиной компрессора:

Определяем геометрические параметры проточной части из рабочего колеса последней ступени турбины, формула (4):

Будем проектировать турбину с постоянным наружным диаметром   По формулам (5) и (6) найдём:

Принимаем удлинение лопатки равное 2 и по формуле (53) находим хорду лопатки:

Принимая в формуле (55) коэффициент равный 1,3, найдём ширину второй ступени:

По формуле (56) проверяем выполнение условия прочности лопастей:

Принимаем густоту лопастной решётки 1,5 и получаем шаг на среднем радиусе по формуле (53):

По формуле (33) определим число лопаток рабочего колеса:

Примем число лопаток равное .

 

По формуле (37) определим длину турбины компрессора:

4.5.          Расчет свободной турбины

Скорость на выходе из свободной турбины равна скорости истечения газа из двигателя: .

В пункте 1.7 была вычислена работа свободной турбины . Эта величина меньше, чем , следовательно свободная турбина имеет одну ступень – z=1.

Определяем геометрические параметры проточной части из рабочего колеса ступени турбины, формула (4):

Будем проектировать турбину с постоянным средним диаметром   По формулам (5), (6) и (8) найдём:

0,418 м,

 =0,083 м,

Свободная турбина кинематически не связана с турбиной компрессора, поэтому диаметр ее вала может значительно отличаться от диаметра втулки турбины компрессора.

Принимаем удлинение лопатки равное 2,4 и по формуле (53) находим хорду лопатки:

Принимая в формуле (55) коэффициент равный 1и найдём ширину ступени:

Так как свободная турбина одноступенчатая, то эта величина также будет и шириной свободной турбины

Принимаем густоту лопастной решётки 1,5 и получаем шаг на среднем радиусе по формуле (53):

По формуле (33) определим число лопаток рабочего колеса:

Примем число лопаток равное .

Ширина турбины в целом будет равна:

 

 

5.    Камера сгорания

5.1.          Гидравлический расчет камеры сгорания

Существуют методы расчёта камеры сгорания, базирующиеся на экспериментальных данных и позволяющие ориентировочно определить их размеры. Камеры сгорания различных ГТД существенно отличаются друг от друга, но имеют общие принципы организации рабочего процесса, что позволяет пользоваться единой методикой для определения их основных размеров и соотношений.

 Камеры сгорания можно разделить на три типа:

а) индивидуальные (трубчатые).

б) трубчато-кольцевые.

в) кольцевые.

Последние два типа находят наибольшее распространение в авиационных двигателях. Трубчато-кольцевая камера сгорания по сравнению с кольцевой более удобна в эксплуатации, так как облегчён её осмотр жаровой трубы., проще осуществлять доводку, и камера имеет большую жёсткость в конструкции из-за наличия жаровых труб.

В свою очередь кольцевая камера сгорания имеет меньшие габариты и массу, а также меньшие гидравлические потери. Кроме того, для меньшей поверхности трубы нужно меньше количество воздуха для охлаждения и поле температур распределено равномерно.

При определении основных габаритов камеры сгорания используются статические данные по выполненным конструкциям камеры сгорания.  При этом рядом величин задаются по статическим данным, например, скорости в сечении жаровой трубы камеры сгорания. Скорость  задаётся в пределах  для трубчато-кольцевой камеры сгорания, а для кольцевой скорость  При больших значениях  возрастает гидравлическое сопротивление и снижается коэффициент полноты сгорания . Площадь кольцевого канала камеры сгорания, образованную наружными и внутренними кожухами, определяется:

(57)

где  – плотность воздуха,

 – средняя скорость в камере сгорания в сечении жаровой трубы.

Внутренний диаметр кожуха должен быть таким, чтобы обеспечить размещение подшипников вала двигателя и корпусных деталей.

Относительный диаметр камеры сгорания должен находиться в пределах:

(58)

Наружный диаметр камеры сгорания обычно больше или равен наружному диаметру турбины или компрессора:

(59)

причём меньшее значение коэффициента в скобках следует выбирать для высоконагружаемых турбин .

Внутренний диаметр камеры сгорания находится:

(60)

При этом необходимо, чтобы соблюдалось условие (58).

В трубчато-кольцевых камерах сгорания центр жаровых труб располагается на окружности, диаметр которой определяется:

(61)

Диаметр жаровых труд определяется:

(62)

Число жаровых труб

(63)

В кольцевых камерах сгорания жаровая труба располагается симметрично относительно окружностей, делящей площадь  на две равные части. Диаметр этой окружности определяется по формуле (61), а проходное сечение жаровой трубы связано с площадью камеры сгорания.

(64)

Это соотношение используется для определения расстояния по радиусу между внешней и внутренней стенками жаровой трубы.

(65)

Характерными размерами камеры сгорания является длина камеры сгорания и длина жаровой трубы.

	(66)
	(67)

При этом длина жаровой трубы выбирается тем меньше, выше температура  воздуха на входе, чем меньше температура газа  на её выходе и чем лучше организовано в ней смешение топлива с воздухом.

5.2.          Расчет камеры сгорания

Так как скорость воздуха  невелика, примем статические параметры газа равными параметрам заторможенного потока ( ).

Выбирая среднюю скорость воздуха в сечении , определяем площадь поперечного сечения по формуле (57):

Принимая в формуле (59) коэффициент равный 1,1, определим наружный диаметр камеры сгорания:

Внутренний диаметр камеры сгорания находится по формуле (60):

При этом необходимо, чтобы соблюдалось условие (58):

что находится в соответствии с рекомендованными пределами.

Для трубчато-кольцевой камеры сгорания определяем диаметр окружности с центрами жаровых труб формула (61):

Диаметр жаровых труб определяется по формуле (62), принимая значение коэффициента равным 0,34:

Число жаровых труб определяем по формуле (63):

Округлим до целого числа .

Выбираем согласно формуле (66) длину жаровой трубы , по формуле (67) находим длину камеры сгорания, принимая коэффициента в скобках равным 0,13:

6. результаты расчетов

В данном разделе приведены таблицы с результатами теплового расчета всего ТВаД и его отельных компонентов.

Таблица 1 – Результаты теплового расчета двигателя

Параметр	Обозначение	Размер-ность	Значение
Исходные данные
Мощность двигателя		кВт	2088
Скорость полёта		м/с	0
Высота полёта		м	0
Атмосферное давление		кПа	101,325
Атмосферная температура		К	288
Степень повышения давления в компрессоре		-	9,8
Температура торможения газа перед  турбиной.		К	1300
Топливо (стандартное углеводородное топливо)	СУТ	-
Весовая доля углерода в топливе		-	0,86
Весовая доля водорода в топливе		-	0,14
Низшая теплотворность топлива		МДж/кг	43
Коэффициенты
Коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве		-	0,96
КПД компрессора		-	0,864
Коэффициент потерь в камере сгорания		-	0,95
Эффективный КПД турбины		-	0,91
КПД свободной турбины		-	0,91
Коэффициент восстановления давления выходного устройства		-	0,98
Сечение 1-1
Скорость потока  воздуха на входе в компрессор		м/с	170
Температура торможения на входе в компрессор		К	288
Полное давление воздуха на входе в компрессор		кПа	97,2
Температура воздуха на входе в компрессор		К	276,8
Статическое давление на входе  в компрессор		кПа	84,6
Сечение 2-2
Скорость потока воздуха на выходе из компрессора		м/с	150
Среднее значение КПД ступени компрессора		-	0,9
Механический КПД компрессора		-	0,99
Температура торможения воздуха за компрессором		К	594,4
Полное давление воздуха за компрессором		кПа	953
Температура воздуха за компрессором		К	583,19
Статическое давление воздуха за компрессором		кПа	891,7
Работа компрессора		кДж/кг	334,7
Сечение 3-3
Коэффициент гидравлического сопротивления в камере сгорания		-	0,95
коэффициент теплового сопротивления в камере сгорания		-	0,98
Количество воздуха необходимое для сгорания 1 кг топлива		кг/кг	14,7
Коэффициент избытка воздуха		-	3,07
Газовая постоянная продуктов сгорания		кДж/кг К	287,34
Показатель адиабаты для продуктов сгорания		-	1,301
Средняя удельная теплоемкость продуктов сгорания на температурном интервале –		кДж/кг К	1204
Средняя удельная теплоемкость воздуха на температурном интервале –		кДж/кг К	1094
Средняя удельная теплоемкость продуктов сгорания и воздуха для температурного интервала от  до		кДж/кг К	1124

 

Средняя удельная теплоемкость продуктов сгорания на температурном интервале  –		кДж/кг К	1270
Средняя удельная теплоемкость воздуха на температурном интервале  –		кДж/кг К	1228
Средняя удельная теплоемкость действительных продуктов сгорания		кДж/кг К	1242
Полное давление газа перед турбиной		кПа	905,4
Температура газа перед  турбиной		К	1282
Статическое давление газа перед турбиной		кПа	854
Сечение 4-4
Работа турбины компрессора		кДж	394,5
Степень понижения давления в турбине компрессора		-	3,469
Температура торможения газа за турбиной компрессора		K	982,416
Полное давление газа за турбиной компрессора		кПа	261
Сечение 4.1-4.1
Работа свободной турбины		кДж	183,2
Степень понижения давления в свободной турбине		-	1,9
Степень понижения давления во всей турбине		-	8,415
Температура торможения газа за свободной турбиной		K	809,225
Полное давление газа за свободной турбиной		кПа	107,6
Сечение 5-5
Скорость истечения газа из выходного устройства		м/с	100
Температура торможения газа на выходе из двигателя		K	762,462
Полное давление газа на выходе из двигателя		кПа	194,2
Температура газа на выходе из двигателя		K	830,9
Статическое давление воздуха на выходе из двигателя		кПа	103,3
Основные данные  двигателя
Удельная эквивалентная мощность двигателя		кВт·с/кг	183,211
Расхода воздуха через двигатель		кг/с	11,393
Удельный расход топлива		кг/кВт·ч	0,435
Часовой расход топлива двигателем		кг/час	908,014
КПД ТВаД		%	19,3

 

Таблица 2 – Результаты расчета компрессора

Параметр	Обозначение	Размер-ность	Значение
Исходные данные
Температура торможения воздуха перед компрессором		К	288
Давление торможения  воздуха перед компрессором		кПа	84,6
Температура торможения воздуха за компрессором		К	594,384
Давление торможения за компрессором		кПа	953
Степень повышения давления в компрессоре		-	9,8
Эффективная работа компрессора к 1 кг воздуха		кДж/кг	334,7
Расход воздуха через двигатель		кг/с	11,393
Расчётные значения
Число ступеней компрессора		-	10
Окружная скорость колеса на внешнем диаметре		м/с	340
Осевая скорость		м/с	170
Относительный диаметр втулки		-	0,529
Средняя окружная скорость на среднем диаметре на входе		м/с	260
Коэффициент нагрузки первой ступени		-	0,267
Коэффициент расхода		-	0,71
Окружная составляющая абсолютной скорости		м/с	99,187
Абсолютная скорость		м/с	196,82
Относительная скорость на входе в компрессор		м/с	234
Скорость звука в воздухе на входе в компрессор		м/с	304,44
Число маха		-	0,768
Статическая температура на входе в компрессор		К	276,806
Статическое давление на входе в компрессор		кПа	84,6
Плотность воздуха на входе в компрессор			1,066
Площадь сечения компрессора на входе			0,063
Наружный диаметр компрессора на входе		м	0,334
Диаметр втулки компрессора на входе		м	0,176
Средний диаметр компрессора на входе		м	0,255
Высота лопасти первой ступени		м	0,079
Хорда лопасти первой ступени		м	0,021
Шаг лопастей первой ступени		м	0,026
Ширина первой ступени		м	0,043
Число лопастей первой ступени		-	31
Обороты вала компрессора		об/мин	19470
Статическая температура на выходе из компрессора		К	583,19
Статическое давление на выходе из компрессора		кПа	891,7
Плотность воздуха на выходе из компрессора			5,327
Площадь сечения компрессора на выходе			0,016
Наружный диаметр втулки на выходе из компрессора		м	0,334
Внутренний диаметр втулки на выходе из компрессора		м	0,3
Средний диаметр компрессора  на выходе		м	0,317
Высота лопасти последней ступени компрессора		м	0,017
Хорда лопасти последней ступени компрессора		м	0,008
Шаг лопастей последней ступени компрессора		м	0,06
Ширина последней ступени компрессора		м	0,017
Число лопаток последней ступени		-	165
Длина компрессора		м	0,328

 

Таблица 3 – Результаты расчета турбины

Параметр	Обозначение	Размер-ность	Значение
Исходные данные
Температура торможения воздуха перед турбиной		К	1300
Давление торможения  воздуха перед турбиной		кПа	853,7
Температура торможения воздуха за турбиной компрессора		К	935,06
Давление торможения за турбиной компрессора		кПа	213
Температура торможения воздуха за свободной турбиной		К	809,23
Давление торможения за свободной турбиной		кПа	261
Расход газа через турбину		кг/с	11,393
Расчётные значения турбины компрессора
Число ступеней турбины		-	2
Работа ступени турбины		Дж/кг К	197,3
Работа первой ступени турбины		Дж/кг К	207,1
Работа последней ступени турбины		Дж/кг К	147,9
Критическая скорость на выходе из сопла первой ступени		м/с	651,7
Скорость истечения газа из соплового аппарата		м/с	537,3
Угол направления вектора скорости движения газа на выходе из соплового аппарата		град	25
Окружная составляющая скорости истечения		м/с	486,98
Осевая составляющая скорости истечения		м/с	227,1
Окружная скорость рабочего колеса		м/с	340
Коэффициент нагрузки ступени		-	1,792
Отношение окружной скорости колеса к скорости истечения газа из сопла		-	0,632
Отношение осевой составляющей скорости к окружной скорости колеса		-	0,667
Относительная скорость движения газа на входе в лопатки		м/с	270,4
Угол направления относительной скорости движения газа на входе в лопатки		град	57,08
Степень реактивности ступени		-	0,5
Абсолютная скорость на выходе из лопаток рабочего колеса		м/с	285,6
Относительная скорость на выходе из лопаток рабочего колеса		м/с	529,4
Закрутка потока газа в колесе		м/c	609,2
Окружная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса		м/с	122,2
Угол направления окружной составляющей скорости на выходе из рабочего колеса		град	78,4
Осевая составляющая скорости на выходе из рабочего колеса		м/с	274,8
Угол направления относительной скорости движения газа на выходе из рабочего колеса		град	31,9
Температура газа перед рабочим колесом		К	1282
Давление газа перед рабочим колесом		кПа	853,7
Плотность газа перед рабочим колесом			2,321
Средний диаметр колеса		м	0,334
Площадь проточной части			0,066
Высота лопатки		м	0,027
Наружный диаметр колеса на входе в турбину		м	0,396
Внутренний диаметр колеса на входе в турбину		м	0,271
Относительный диаметр втулки		-	0,684
Хорда лопатки		м	0,028
Шаг лопаток на рабочем колесе		м	0,002
Ширина рабочего колеса		м	0,027
Ширина первой ступени		м	0,063
Число лопаток на рабочем колесе первой ступени		-	52
Абсолютная скорость на выходе из последней ступени турбины		м/с	345
Температура газа на выходе из турбины		К	935,06
Давление газа на выходе из турбины		кПа	213
Плотность газа на выходе из турбины			0,794
Площадь проточной части на выходе из рабочего колеса последней ступени турбины			0,132
Наружный диаметр колеса на выходе из турбины		м	0,396
Внутренний диаметр колеса на выходе из турбины		м	0,105
Средний диаметр колеса последней ступени турбины		м	0,251
Высота лопатки на выходе из рабочего колеса		м	0,146
Хорда лопатки		м	0,073
Ширина последней ступени		м	0,112
Шаг лопаток второй ступени на среднем радиусе		м	0,049
Число лопаток рабочего колеса второй ступени		-	52
Длина турбины компрессора		м	0,189
Расчетные значения свободной турбины
Число ступеней турбины		-	1
Температура газа на выходе из турбины		К	809,23
Давление газа на выходе из турбины		кПа	261
Плотность газа на выходе из турбины			1,122
Площадь проточной части на выходе из рабочего колеса последней ступени турбины			0,132
Наружный диаметр колеса на выходе из турбины		м	0,418
Внутренний диаметр колеса на выходе из турбины		м	0,083

 

Средний диаметр колеса на выходе из турбины		м	0,251
Высота лопатки на выходе из рабочего колеса		м	0,168
Хорда лопатки		м	0,07
Ширина свободной турбины		м	0,07
Шаг лопаток второй ступени на среднем радиусе		м	0,047
Число лопаток рабочего колеса второй ступени		-	23
Общая ширина турбины		м	0,182

 

Таблица 4 – Результаты расчета камеры сгорания

Параметр	Обозначение	Размер-ность	Значение
Исходные данные
Температура торможения воздуха перед камерой сгорания		К	594.384
Давление торможения перед камерой сгорания		кПа	953
Расход воздуха через двигатель		кг/с	11,393
Скорость истечения газа из жаровой трубы		м/с	25
Расчётные значения
Плотность воздуха на входе в камеру сгорания			5,327
Площадь сечения камеры сгорания на входе			0,086
Наружный диаметр кольца камеры сгорания		м	0,436
Внутренний диаметр кольца камеры сгорания		м	0,285
Относительный внутренний диаметр камеры сгорания		м	0,653
Диаметр окружности, на которой располагаются центры жаровых труб		м	0,368
Диаметр жаровых труб		м	0,051
Число жаровых труб		-	20
Длина жаровой трубы		м	0,56
Длина камеры сгорания		м	0,69

На рисунке 4 приведен график изменения параметров газового потока при движении по тракту двигателя, построенный на основе данных расчета:

Рисунок 4 – Изменение параметров газового потока по тракту двигателя

Заключение

В ходе данной работы был произведен расчет турбовального двигателя со свободной турбиной по заданным параметрам. В результате были определены его основные геометрические характеристики, а также параметры газового потока, движущегося по тракту двигателя. На основе расчетов была спрофилирована проточная часть двигателя и построена его компоновочная схема.

.

 

 

Скачать: silovaya-ustanovka.rar