Привет студент

Дипломная работа

Абстрактные три-ткани и свойства их координатных  квазигрупп и луп

Аннотация

В данной ВКР рассмотрены основные вопросы геометрии абстрактных три-тканей, исследованы геометрические и алгебраические свойства абстрактных три-тканей и их взаимосвязи, рассмотрены специфические свойства абстрактных три-тканей.

Работа состоит из трех глав. В первой главе рассматриваются квазигруппы и абстрактные три-ткани. Здесь приведены основные определения и факты теории абстрактных три-тканей.

Во второй главе рассмотрены фигуры замыкания на абстрактных три-тканях. Выявлены связи между различными типами три-тканей и квазигрупп.

В третьей главе в качестве примера рассматриваются геометрические три-ткани на плоскости.

Работа содержит  43  страниц с использованием шестнадцати источников.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Математический факультет

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Понятие симметрии в двумерной геометрии

Содержание

Дипломная работа

Элементы геометрии Галилея

Содержание

Введение ………………………………………………………………….. 3

Глава 1.   Простейшие геометрии аффинного типа ... 5

• Теоретико-групповой подход к геометрии .…………………… 5
• Аффинные преобразования и его свойства …………………… 6

Глава 2.   Геометрия Галилея …………...……………………….. 10

           2.1.   Определение геометрии Галилея …………………………….. 10

           2.2.   Расстояние между точками……………………………………. 15

          2.3.   Окружность ………………………...………………………….. 18

           2.4.   Угол между прямыми …………...……………………………. 20

           2.5.   Треугольник …………….…………………………………….. 23

           2.6.   Принцип двойственности …………………………………….   29

Глава 3. Геометрия Галилея и дуальные числа ……… 43

           3.1.   Определение дуальных чисел и действий над ними ……….. 43

           3.2.   Геометрическое изображение дуальных чисел. Дуальная

           плоскость ………………………………………….............................   47

           3.3.   Решение задач ………………...……………………................   57

Глава 4. Факультативные занятия по математике…   59

           4.1. История появления, значение и виды факультативов ……….  59

             4.2. Авторская программа факультатива на тему: «Геометрия

                   Галилея и дуальные числа»……………………………………     61

Заключение ……………………………………………………………... 69

Литература ……………………………………………………………..... 70

Дипломная РАБОТА

Элементы теории Галуа

Аннотация

Цель дипломной работы является получить первые сведений о строении полей, об их простейших подполях и расширениях. Основными задачами  являются рассмотрение групп Галуа, формулировка основной теоремы Галуа  и самостоятельное решение задач предложенными авторами учебников.

Структура данной работы такова:

– первый раздел отражает теоретические основы и особенности полей, алгебраические расширения, конечные расширения, алгебраическое замыкание, расширение Галуа;

– второй разделе посвящен детальному изучению групп Галуа и основной теоремы Галуа;

– в третьем разделе рассмотрены приложения теории Галуа: решение уравнений в радикалах, построение с помощью циркуля и линейки, вычисление группы Галуа, так же приведены примеры по каждому из разделов и самостоятельно решены задачи, предложенные авторами учебников.

Работа выполнена печатным способом на 38 страницах с использованием 20 источников, содержит 15 теорем.

Содержание

Введение. 2

1 Основные сведения о полях. 3

1.1 Расширения полей. 6

1.2 Алгебраическое замыкание. 11

1.3 Расширение Галуа. 13

2 Теория Галуа. 17

2.1 Группа Галуа. 17

2.2 Основная теорема Галуа. 22

3.1 Решение уравнений в радикалах. 26

3.2 Построения с помощью циркуля и линейки. 28

3.3 Вычисление группы Галуа. 31

Заключение. 37

Список литературы.. 38

Математический факультет

Кафедра алгебры и математической кибернетики

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Конечномерные алгебры Ли и их приложение к теории кодирования

Аннотация

           В данной ВКР рассматриваются конечномерные алгебры Ли и их приложение к теории кодирования.

           Структура данной ВКР выглядит следующим образом.

           В первом разделе даются основные определения, а также рассматриваются разрешимые, нильпотентные и полупростые алгебры. Кроме того, в первом разделе изучена структура конечномерных алгебр Ли над полем характеристики нуль и приведена классификация простых алгебр Ли над полем характеристики нуль.

           Второй раздел посвящен приложениям алгебры Ли к криптографии, а именно рассмотрены примеры простых алгебр Ли над полем характеристики  и криптографические протоколы на простых алгебрах Ли.

           Работа выполнена печатным способом на 42 страницах с использованием 5 источников, содержит 1 таблицу.

Математический факультет

Кафедра геометрии и топологии

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Конечномерные векторные поля и их приложения

к исследованию автономных систем

Содержание

Математический факультет

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Проектирование и разработка информационной системы реконструкции когнитивных паттернов восприятия композиции графических текстов

Аннотация

В данной выпускной квалификационной работе рассматривается проблема исследования процессов восприятия и понимания графического текста.

В работе содержится описание особенностей восприятия и понимания графических текстов.

Работа содержит проектирование информационной системы реконструкции когнитивных паттернов восприятия композиции графических текстов. Подробно рассматриваются функциональные возможности системы. Описываются алгоритмы взаимодействия пользователей с системой.

В работе описывается разработка информационной системы реконструкции когнитивных паттернов восприятия композиции графических текстов. Обосновывается выбор средства разработки программного средства, раскрывается процесс и особенности ее реализации. Проведена кластеризация информантов на основе данных, полученных в результате прохождения эксперимента. Обоснованы результаты кластеризации.

Работа выполнена печатным способом на 51 странице с использованием 22 источников, содержит два приложения, в том числе 33 рисунка, 2 таблицы и 22 формулы.

Abstract

In this work the final qualifying research paper considers the problem of perception and understanding of graphical text.

This work describes the features of perception and understanding of graphic texts.

The work includes the design of information system renovation cognitive patterns of perception of the composition of graphic texts. Detail the functionality of the system. Algorithms for users to interact with the system.

This work describes the development of information system renovation cognitive patterns of perception of graphic composition of texts. The choice of development tools, software tools, process and reveals the peculiarities of its realization. Conducted clustering of informants, based on data obtained from transmission experiments. Justified by the results of clustering.

The work was printed way on 51 pages with 22 sources, contains two applications, including 33 figure, 2 tables and 22 formulas.

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Элементы комплексного анализа в теории поверхностей

Содержание

Математический факультет

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Асимптотическое поведение решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений

Аннотация

Вопрос об асимптотическом поведении решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и тесно примыкающая к этому вопросу задача об устойчивости движения начиная с конца XIX столетия служат предметом многочисленных исследований. В основу всей работы нами положен метод исследования асимптотического поведения решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Идея этого метода заключается в преобразовании заданной системы дифференциальных уравнений к специальному виду, названному L – диагональным. Такого рода преобразование в ряде случаев может быть выполнено путём элементарных линейных подстановок. Построение асимптотических разложений для решений линейных дифференциальных уравнений после преобразования их к L – диагональному виду выполняются чрезвычайно просто. Также в работе приведены общие сведения об асимптотических разложениях, решена задача о нахождении оптимального алгоритма поиска асимптотик для систем дифференциальных уравнений второго порядка.

Общее число страниц – 65, рисунков – 2, использованных источников – 20.

Распознавание образов — один из важнейших разделов информатики и кибернетики. Этот раздел связан с решением широкого круга задач науки и техники на основе общей логической концепции классификации. Во многом применяемые здесь методы моделируют человеческую способность к узнаванию, диагностике и классификации.

Актуальность проблемы распознавания образов постоянно возрастает. Это обусловлено усложнением технологии и организации производства, необходимостью переработки больших потоков информации, расширением круга плохо формализуемых задач принятия решений.