Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Саратовский государственный технический университет

имени Гагарина Ю.А.

Институт урбанистики, архитектуры и строительства

 

Кафедра «ЭУН»

 

 

Направление 08.03.01 «Строительство»

Профиль: Промышленное и гражданское строительство

 

Контрольная работа (7)

По дисциплине: «Механика грунтов»

за второй семестр 2016 – 2017 учебного года

 

 

Выполнил,

группы

шифр

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

Саратов – 2017 г.

 

 

Содержание

Задание 1. 3

Задание 2. 7

Задание 3. 10

Задание 4. 13

Задание 5. 19

Список использованной литературы.. 23

 

Задание 1

Определение классификационных параметров и классификация грунта.

Таблица. 1. Характеристики грунта

	Номер варианта	7
1	Содержание крупнообломочных частиц	К	%	17
2	Содержание песчаных частиц размером 2-0,05 мм	П	%	49
3	Содержание органических веществ	Jam	д.е.	0,04
4	Содержание легкорастворимых солей	CP	%	1,5
5	Влажность на границе раскатывания	WP	%	23
6	Влажность на границе текучести	WL	%	26
7	Природная влажность	W	%	20
8	Природная плотность грунта	Ρ	г/см3	2,05
9	Плотность частиц грунта	ρS	г/см3	2,06
10	Расчетная температура грунта	T	град	больше 0ºС
11	Максимальная плотность грунта	ρmax	г/см3	0,76
12	Соответствующая этой плотности оптимальная влажность	WL	%	13
13	Относительное набухание	εSW	д.е.	0,07
14	Относительная просадочность	εSL	д.е.	0,01
15	Сопротивление грунту срезу при нормальном давлении
16	Р1=0,1 МПа	τ1	МПа	0,048
17	Р2=0,2 МПА	τ2	МПа	0,083
18	Р3=0,3 МПа	τ3	МПа	0,113
19	Относительная деформация образца (ε) грунта высотой 25 мм при компенсационном сжатии
20	Р1=0,05 МПа	ε1	д.е.	0,001
21	Р2=0,1 МПА	ε2	д.е.	0,026
22	Р3=0,2 МПа	ε3	д.е.	0,03
23	Р4=0,3 МПа	ε4	д.е.	0,032

 

Классификация грунта в соответствии с ГОСТ 25100-95:

Класс - по общему характеру структурных связей;

Группа - по характеру структурных связей (с учетом их прочности);

Подгруппа - по происхождению и условиям образования;

Тип - по вещественному составу;

Вид - по наименованию грунтов (с учетом размеров частиц и показателей свойств);

Разновидности - по количественным показателям вещественного состава, свойств и структуры грунтов.

Классификация грунта.

1. Основные классификационные характеристики

1.1 Число пластичности I_p (%) –  разность влажностей, соответствующая двум состояниям грунта: на границе текучести W_L и на границе раскатывания W_p.

.

1.2. Показатель текучести I_L – отношение разности влажностей, соответствующих двум состояниям грунта: естественному W и на границе раскатывания W_p, к числу пластичности I_p.

.

 

1.3. Плотность скелета грунта (плотность сухого грунта) ρ_d – отношение массы твердых частиц к объему грунта (г/см³):

.

1.4. Коэффициент пористости e – отношение объема пор в единице объема грунта к объему твердых частиц:

.

 

1.5. Степень влажности (коэффициент водонасыщения)  S_r – степень заполнения объема пор водой.

,

где ρ_w – плотность воды, принимаемая равной 1 г/см³.

2. Класс - природных дисперсных грунтов;

Группа – связные грунты

Подгруппа - осадочные;

Тип - минеральные;

Вид – глинистые;

Разновидность:

По числу пластичности  I_p=1..7 по табл. Б11 [5] → супесь;

По гранулометрическому составу и числу пластичности П<50, I_p=1..7 по табл. Б12 [5] →  супесь пылеватая;

По наличию включений К<17 по табл. Б13 [5] → супесь с галькой;

По показателю текучести I_L <0 по табл. Б14 [5] → супесь твердая;

По относительной деформации набухания без нагрузки ε_SW=0,04..0,08 по табл. Б15 [5] → слабонабухающий грунт;

По относительной деформации просадочности ε_SL≥0,1 по табл. Б16 [5] → просадочный грунт;

По относительному содержанию органического вещества J_am <0,05 по табл. Б22 [5] → без примеси органических веществ;

По температуре t≥0 по табл. Б28 [5] → немезлый грунт.

 

 

Задание 2

 

К горизонтальной поверхности массива грунта в одном створе приложены три вертикальные сосредоточенные силы , , , расстояние между осями действия сил , и . Определить величины вертикальных составляющих напряжений  от совместного действия сосредоточенных сил в точках массива грунта, расположенных в плоскости действия сил: 1) по вертикали I-I, проходящей через точку приложения силы ; 2) по горизонтали II-II, проходящей на расстоянии z от поверхности массива грунта. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1,0, 2,0, 4,0, 6,0 м. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от оси действия силы  на расстоянии 0, 1,0, 3,0 м. По вычисленным напряжениям и заданным осям построить эпюры распределения напряжений . Исходные данные приведены в таблице. Схема к расчету представлена на рисунке.

 

Номер варианта выбирается по сумме двух последних цифр номера зачётной книжки из таблицы.

вариант	P1, кН	P2, кН	P3, кН	r1, м	r2, м	z, м
9	1600	1800	1200	2,50	2,00	2,5

 

 

 

Дано: P₁=1600кН, P₂=1800 кН, P₃=1200 кН, r₁=2,5м, r₂=2,00 м, z¹=2,5м.

Решение: Определяем напряжения в точках, расположенных по вертикали I-I.

 

Точка 1.   z=1 м.

r₁=2,5м       r₁/z=2,5/1=2,5      k₁=0,0034

r₂=0            r₂/z=0/1=0            k₁=0,4775

r₃=2м          r₃/z=2/1=2            k₁=0,0085

=876,1кПа=0,876МПа

 

Точка 2.   z=2 м.

r₁=2,5м       r₁/z=2,5/2=1,25    k₁=0,0454

r₂=0            r₂/z=0/2=0            k₁=0,4775

r₃=2   м       r₃/z=2/2=1           k₁=0,0844

=258,4кПа=0,258МПа

 

Точка 3.   z=3 м.

r₁=2,5м       r₁/z=2,5/3=0,83    k₁=0,1288

r₂=0            r₂/z=0/3=0            k₁=0,4775

r₃=2   м       r₃/z=2/3=0,67       k₁=0,1889

=143,6кПа=0,143МПа

 

Точка 4.   z=4 м.

r₁=2,5м       r₁/z=2,5/4=0,63    k₁=0,2070

r₂=0            r₂/z=0/4=0            k₁=0,4775

r₃=2м          r₃/z=2/4=0,5          k₁=0,2733

=94,9кПа=0,094МПа

 

Точка 5.   z=6 м.

r₁=2,5м       r₁/z=2,5/6=0,42    k₁=0,3181

r₂=0            r₂/z=0/6=0            k₁=0,4775

r₃=2м          r₃/z=2/6=0,33       k₁=0,3687

=50,31кПа=0,050МПа

 

Определяем напряжения в точках, расположенных по вертикали II-II.

 

Точка 6.   z=2,5 м.

r₁=0,5м       r₁/z=0,5/2,5= 0,2           k₁=0,4329

r₂=3 м         r₂/z=3/2,5=1,2               k₁=0,0513

r₃=5м          r₃/z=5/2,5=2                  k₁=0,0085

=127,23кПа=0,127МПа

 

Точка 7.   z=2,5 м.

r₁=1,5м       r₁/z=1,5/2,5=0,6   k₁=0,2214

r₂=1м          r₂/z=1/2,5=0,4      k₁=0,3294

r₃=3м          r₃/z=3/2,5=1,2      k₁=0,0513

=161,39кПа=0,161МПа

 

Точка 8.   z=2,5 м.

r₁=3,5м       r₁/z=3,5/2,5=1,4   k₁=0,0317

r₂=1м          r₂/z=1/2,5=0,4      k₁=0,3294

r₃=1м          r₃/z=1/2,5=0,4      k₁=0,3294

=166,22кПа=0,166МПа

 

Точка 9.   z=2,5 м.

r₁=5,5м       r₁/z=5,5/2,5=2,2   k₁=0,0058

r₂=3м          r₂/z=3/2,5=1,2      k₁=0,0513

r₃=1м          r₃/z=1/2,5=0,4      k₁=0,3294

=79,50кПа=0,080МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

К горизонтальной поверхности массива грунта приложена вертикальная нагрузка, распределенная в пределах гибкой полосы (ширина полосы b) по закону трапеции от Р₁ до Р₂. Определить величины вертикальных составляющих напряжений q_z в точках массива грунта для заданой вертикали, проходящей через одну из точек М₁, М₂, М₃, М₄, М₅ загруженной полосы, и горизонтали, расположенной на расстоянии z от поверхности. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1м, 2м, 4м, 6м. Точки по горизонтали расположить в право и в лево от середины загруженной полосы расстоянии 0м, 1м, 3м. По вычесленным напряжениям построить эпюры распределения напряжений q_z..

Номер варианта – последняя цифра суммы последних четырех цифр в шифре 150927 (0+9+2+7=18) . Вариант № 8

 

вариант	b, м	P1, МПа	P2, МПа	z, м	Расчетная вертикаль
8	3	0,12	0,22	1,50	М3

 

 

 

Дано: b=3 м, P₁=0,12МПа, Р₂=0,22МПа, z=1,5м, расчетная вертикаль М_3.

Решение: При расчете вертикальных напряжений равномерно распределенную нагрузку принимаем Р=Р₁=0,12МПа, при этом наибольшая ордината треугольной нагрузки Р¹=Р₂-Р₁=0,22-0,12=0,1 МПа. Необходимо учесть, что начало координат для равномерно распределенной нагрузки находится в середине полосы нагружения, а начало координат для неравномерно распределенной нагрузки находится с краю полосы нагружения, где значение треугольной нагрузки равно нулю.

Вычисляем нагружения в расчетных точках:

 

Точка 1.

z=1м, у= 0,75м, b=3м,   z/b=1/3=0,33, y/b= 0,75/3=0,25         к_z=0,849

z¹=1м , у¹=2,25м, b=3м, z¹/b=1/3=0,33, y¹/b= 2,25/3= 0,75     к¹ _z=0,599

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,849*0,12+   0,599*0,1=  0,162 МПа

 

Точка 2.

z=2м, у=0,75м, b=3м    z/b=2/3=0,67, y/b=0,75/3= 0,25         к_z=0,698

z¹=2м , у¹=2,25м, b=3м  z¹/b=2/3=0,67, y¹/b=2,25/3= 0,75      к¹ _z=0,440

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,698*0,12+  0,440*0,1= 0,128 МПа

 

Точка 3.

z=4м, у=0,75м, b=3м,   z/b=4/3=1,33, y/b=0,75/3= 0,25         к_z=0,421

z¹=4м , у¹=2,25м, b=3м, z¹/b=4/3=1,33, y¹/b=2,25/3=0,75       к¹ _z=0,228

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,421 *0,12+   0,228*0,1=  0,073 МПа

 

Точка 4.

z=6м, у=0,75 м, b=3м,   z/b=6/3=2,  y/b=0,75/3=0,25             к_z=0,31

z¹=6м , у¹2,25м, b=3м,   z¹/b=6/3=2, y¹/b= 2,25/3=0,75           к¹ _z=0,163

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ = 0,31*0,12+ 0,163*0,1= 0,054 МПа

 

Точка 5.

z=1,5м, у=3м, b=3м, z/b=1,5/3=0,5, y/b= 3/3=1                     к_z=0,08

z¹=1,5м, у¹= -1,5м, b=3м, z¹/b=1,5/3=0,5, y¹/b= -1,5 /3= -0,5  к¹ _z=0,023

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,08 *0,12+  0,023 *0,1=0,012 МПа.

 

Точка 6.

z=1,5м,   у=1м,    b=3м, z/b=1,5/3=0,5, y/b= 1 /3= 0,33           к_z=0,657

z¹=1,5м, у¹=0,5м, b=3м, z¹/b=1,5/3=0,5, y¹/b= 0,5/3=0,17       к¹_z =0,079

 

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ = 0,657*0,12+  0,079*0,1=0,087 МПа.

 

Точка 7.

z=1,5м, у=0м, b=3м, z/b=1,5/3=0,5, y/b= 0/3=0                     к_z=0,820

z¹=1,5м, у¹=1,5м, b=3м, z¹/b=1,5/3=0,5, y¹/b=1,5 /3=0,5         к¹ _z=0,410

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,820 *0,12+  0,410 *0,1=0,139 МПа.

 

Точка 8.

z=1,5м, у=1м, b=3м, z/b=1,5/3=0,5, y/b= 1/3=0,33                к_z=0,657

z¹=1,5м, у¹= 2,5м, b=3м, z¹/b=1,5/3=0,5, y¹/b=2,5 /3= 0,83     к¹ _z=0,437

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,657 *0,12+  0,437*0,1=0,123 МПа.

 

Точка 9.

z=1,5м, у=3м, b=3м, z/b=1,5/3=0,5, y/b= 3/3=1                     к_z=0,08

z¹=1,5м, у¹=4,5м, b=3м, z¹/b=1,5/3=0,5, y¹/b=4,5 /3= 1,5        к¹ _z=0,056

q_z=k_z P+ к¹ _z P¹ =  0,08*0,12+  0,056 *0,1=0,015 МПа.

 

 

Задание 4

Равномерно распределенная полосообразная (ширина полосы b) нагрузка интенсивностью p приложена на глубине h от горизонтальной поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учетом только осевых сжимающих напряжений величину полной стабилизированной осадки грунтов. С поверхности залегает песчаный грунт (мощность h₁, плотность грунта ρ₁, плотность частиц грунта ρ_s1, природная влажность W, модуль общей деформации Е₀₁), подстилаемый водонепроницаемой глиной (h₂, ρ₂, Е₀₂). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии h_b от уровня подстилающего слоя.

Номер варианта выбирается по сумме трех последних цифр шифра (9+2+7=18) из таблицы:

 

 

 

вариант	b, м	h, м	p, МПа	h1, м	ρ1, г/см3	ρs1, г/см3	W, %	E01, МПа	h2, м	ρ2, г/см3	E02, МПа	hb, м
5	1,6	1,7	0,24	4,6	1,76	2,75	15,2	23	6,5	2,07	31	2,3

 

Дано:

b=1,6м, h=1,7м, Р=0,24 МПа, h₁=4,6м, ρ₁=1,76г/см³, ρ_s1=2,75г/см³, W=15,2%, Е₀₁=23МПа, h₂= 6,5м, ρ₂=2,07г/см³, Е₀₂=31МПа, h_b==2,3м.

Решение:

Вычисляем ординаты эпюр природного давления σ_zq и вспомогательной эпюры 0,2 σ_zq:

на уровне поверхности земли

σ_zq=0          0,2σ_zq=0

на уровне грунтовых вод

γ₁=g*ρ=10*1,76

σ_z1= γ_1* h_1/1=17,6*1,7=29,9кПа                  

 

на уровне подошвы фундамента с учетом взвешивающего действия воды

где – удельный вес грунта во взвешенном состоянии, кН/м³,

где – удельный вес частиц грунта, кН/м³;

γ_w – удельный вес воды; =10,0 кН/м³.

е – коэффициент пористости

=

Мощность слоя h_в = 2,3 м.

Таким образом,

          

Давление воды на кровлю водоупора:

где h_w – мощность водоносного горизонта;

кПа         

следующий слой:

кПа

 

Эпюру дополнительного давления строим для фундамента мелкого заложения.

Величина действующего по подошве фундамента дополнительного давления определяется по формуле:

,

где P – среднее фактическое давление по подошве грунта, P=240кПа;

 – природное давление на отметке подошвы фундамента, кПа.

где α – коэффициент рассеивания напряжения, зависящий от характера нагрузки, формы подошвы фундамента и координат точки, в которой определяют напряжение.

Определяем по таблице 1 приложения 2 СНиП 2.02.01-83* «Основания и фундаменты».

Мощность элементарного слоя грунта

.

Результаты расчетов сводим в таблицу.

Наименование группа	, м	, м			, кПа	, кПа
песок	0	0	0	1	210,1	23000
	0,64	0,64	0,8	0,881	185,1
	0,64	1,28	1,6	0,642	134,9
	0,64	1,92	2,4	0,477	100,2
	0,64	2,56	3,2	0,374	78,6
	0,34	2,9	3,6	0,337	70,8
глина	0,64	3,54	4,4	0,280	58,8	31000
	0,64	4,18	5,2	0,239	50,2
	0,64	4,82	6	0,208	43,7
	0,64	5,46	6,8	0,185	38,9
	0,64	6,1	7,6	0,166	34,9
	0,64	6,74	8,4	0,150	31,5
	0,64	7,38	9,2	0,137	28,8
	0,64	8,0	10	0,126	26,5
	0,64	8,66	10,8	0,117	24,6
	0,64	9,3	11,6	0,109	22,9
	0,1	9,4	11,8	0,108	22,7

 

 

 

Осадку каждого слоя определяем по формуле:

,

где b – безразмерный коэффициент, равный 0,8.

Е_0i – модуль деформации i-го слоя грунта, кПа;

h_i – мощность i-го элементарного слоя, м.

Осадка 1 слоя: Е₀₁=23000 кПа;

Осадка 2 слоя: Е₀₂=31000 кПа;

 

 

 

 

 

Задание 5

Горизонтальная поверхность массива грунта по прямоугольным плитам с размерами в плане a₁*b₁ и a₂ *b₂ нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью Р₁ Р₂. Определить величины вертикальных составляющих напряжений σ_z от совместного действия внешних нагрузок в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М₁, М₂, М₃ на плите №1. Расстояние между осями плит нагружения L. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1м, 2м, 4м, 6м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения σ_z.

Номер варианта выбирается по сумме последних трех цифр зачетной книжки (9+2+7=18) из таблицы

 

вариант	a1, м	b1, м	a2, м	b2, м	P1, МПа	P2, МПа	L, м	Расчетная вертикаль
7	2,30	1,50	3,60	2,60	0,25	0,32	2,40	М2

 

 

 

Дано:

а₁=2,30м, b₁=1,50м, Р₁=0,25МПа, а₂=3,60м, b₂=2,60м, Р₂=0,32МПа, L=2,4м расчетная вертикаль М₂.

Решение:

Заданные плиты нагружения разбиваем на прямоугольники таким  образом, чтобы они имели общую угловую точку, через которую проходит расчетная вертикаль М₂ . Таким образом, имеем 8 прямоугольников:

1. а₁=1,15м; b₁=0,75м; P₁=0,25 МПа
2. а₂=1,15м; b₂=0,75м; P₂=0,25 МПа
3. а₃=1,15м; b₃=0,75м; P₃=0,25 МПа
4. а₄=1,15м; b₄=0,75м; P₄=0,25 МПа
5. а₅=1,8м; b₅=3,7м; P₅=0,32 МПа
6. а₆=1,8м; b₆=3,7м; P₆=0,32 МПа
7. а₇=1,8м; b₇=1,1м; P₇=0,25МПа
8. а₈=1,8м; b₈=1,1м; P₈=0,25МПа
9. z=1м

;              ;          k_1,4=0,1508

;                     ;                   k_5,6=0,2401

;                     ;                     k_7,8=0,1123

1. z=2м

;           ;          k_1,4=0,1696

;                     ;                   k_5,6=0,2229

;                     ;                   k_7,8=0,1445

 

 

• z=4м

;              ;          k_1,4=0,1725

;                     ;                   k_5,6=0,2315

;                     ;                   k_7,8=0,1584

1. z=6м

;           ;                k_1,4=0,1603

;                     ;                   k_5,6=0,2315

;                     ;                   k_7,8=0,1737

 

 

Список использованной литературы

1. Далматов Б.И. и др. Механика грунтов – М.-СПб.: АСВ. 2011. – 201с.
2. Ухов С.Б. «Механика грунтов, основания и фундаменты» [С.Б.Ухов и др.]. – М.: Высшая школа, 2009. – 565с.
3. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. – М.: Ассоциация строительных вузов, 2012. ISBN 5-93093-376-6.
4. Бартоломей А.А. Механика грунтов. – М.: АСВ, 2008. –302с.
5. ГОСТ 25100-95 Грунты. Классификация.

Скачать: mehanika-gruntov.zip