КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: Физика (часть2)
Вариант 1
Контрольная работа № 2
- В вершинах квадрата со стороной 0,1м расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого им поля в центре квадрата равен 500В. Определить заряд.
а
Дано:
а=0,1м r
g=g1=g2=g3=g4 0 r
j0=500В
¾¾¾¾¾¾¾ Потенциал это j =k , где k=9*109 в точке 0 общий
q=? потенциал будет равен алгебраической сумме потенциалов от каждого заряда j1 + j2 + j3 + j4 = j0
т.к. заряды равные и удалены на одинаковое расстояние то:
j0 = 4j
расстояние r половина диагонали квадрата
a2 + a2 = (2r)2, то есть 2a2 = 4r2, откуда r2 = r =
j0=== q=
q = = 0.99* 10-9кл
[q] =
Ответ: q = 0.99* 10-9кл
- Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м2. На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равно 1 мкДж?
Дано:
q = 1 нКл q = 1*10-9 Кл
d = 0,2 мкКл/м2 d = 0,2 мкКл/м2
А= 1 мкДж А = 10-6 Дж
¾¾¾¾¾¾¾
r = ?
Работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле равна А = q Е r
Напряженность Е поля бесконечно равномерно заряженной плоскости Е = , где e - от.диэлект.прониц.среды.
e0 = 8,85*10-12 Ф/м
А = , отсюда находим r =
r =
[r] =
Ответ: r = 88,5*10-6 м
- Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150В. Напряженность поля 6*106 В/м, площадь пластин 6см2. Определить емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на обкладках.
Дано:
U = 150В При зарядке конденсатора на его пластинах
Е = 6*106 В/м образуется заряд g = С*U (1), поверхностная площадь
S = 6 см2 = 6*10-4 м2 заряда d =
eпарафина =1,9 Электростатическое поле между пластинами
¾¾¾¾¾¾¾¾¾ конденсатора U = Е*d (2), где d- расстояние между
С =? пластинами
d = ?
Электроемкость определяем по формулам:
С =
e0 = 8,85 *10-12 Ф/м из (2) d =
С = == 4,03*10-10 Ф
[С] = =Ф
Поверхностная плотность заряда
d =
d = = 100,75*10-6 Кл/м2
[d] =
Ответ: С = 4,03*10-10 Ф; d =100,75*10-6 Кл/м2
- Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25м равна 1 МА/м2. Определить разность потенциалов на концах проводника.
Дано:
l = 25м I = закон Ома для участка цепи
j = 1МА/м2= 106 А/м2 R = rуд - сопротивление проводника через его
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ линейные размеры,
j2 - j1 - ? где r удельное сопротивление;
l – длина проводника;
S – площадь поперечного сечения.
rникелин = 42*10-8 Омм
U = j rуд l ,
где напряжение U это и есть разность потенциалов
j2 - j1 = jrуд l
j2 - j1 = 42*10-8*1*106*25 = 1050*10-2=10,5В
[j2 - j1] = А/м2Ом м м = А Ом = В
Ответ: j2 - j1 = 10,5В
- Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20см.
Дано:
I1 = 6A I1 I2
I2 = 8A В2
AB = 20см = 0,02м
¾¾¾¾¾¾¾¾¾ R
В -? А В
Н - ? В1
m0 = 4p10-7Омс
m = 1 для воздуха Определим магнитную индукцию В по закону Био-Савара Лапласа от каждого проводника с током. Для бесконечного прямого тока В равна:
В =
В1 = = 12*10-6Тл
Для второго проводника:
В2 = = = 16*10-6 Тл
Общая В определяется по т. Пифагора:
В ==20*10-6Тл
В = mm0Н, где Н- напряженность магнитного поля
Н = =1,5*10 = 15 А/м
[В] = = Тл [Н] =
Ответ: В = 20*10-6Тл; Н = 15 А/м
- Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.
Дано:
В = 0,3 Тл ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле
l = 15 см = 0,15 м определяется
V = 10 м/с ei = BlVSina
Ð90` Ða между магнитной индукцией В и скоростью
¾¾¾¾¾¾¾¾¾ движения V равен 90`
ei -? ei = BlVSin90 = BlV
ei = 0,3*0,15*10=0,45В
[ei ] = Тлм= В
Ответ: ei = 0,45В
- Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.
Дано: Cи
АВ = 0,9 мм АВ = 0,9*10-3 м
l = 1,5 м
l = 0,6 мк м l = 0,6*10-6 м
РМ = 1 см СД = 0,01 м
¾¾¾¾¾¾¾ Интенсивность в любой точке экрана определяется
N - ? оптической разностью хода D
C
Хm
Хm-1
А К
D О
B l N
Экран
DХ = Хm – Хm-1 – ширина интерференционной полосы на экране.
Для того что бы в т.С и т.Д наблюдать максимумы, необходимо, что бы оптическая разность хода волн, идущих от щели А и В была равна четному числу длин полуволн, или целому числу длин волн:
Dm = ВС – АС = ml, где m = 0,1,2…
Из тр-ка АСК по т.Пифагора: (АС)2 = l2 + (СО - КО)2
И тр-ка ВСN: (ВС)2 = l + (СО + ОN)2
Где КО = ОN = АВ/2, СО – это Хm координата где находится максимум
АС2 = l2 + (Хm – АВ/2)2 (1)
ВС2 = l2 + (Хm – АВ/2)2 (2)
Вычитаем из (2) (1)
ВС2 – АС2 = l2 + (Хm – АВ/2)2 – (l2 + (Хm – АВ/2)2) =
= l2 + Хm2 + 2ХmАВ/2 + АВ2/4 - l2 - Хm2 +2ХmАВ/2 – АВ2/2 = 2ХmАВ
(ВС - АС)(ВС + АС) = 2ХmАВ
Т.к. ОС << l, ОК << l, ОN << l, можно положить, что АС = ВС = l, тогда:
Dm2l =2ХmАВ
Хm = Dm
Хm-1 = Dm-1
DХ = Хm - Хm-1 = (Dm - Dm-1) = (ml- (m-1)l)
DХ = (ml- ml+l)
DХ = l = = 1*10-3 = 1 мм
Ширина интерференционной полосы 1 мм, по условию необходимо определить число полос, приходящихся на 1 см. Следовательно:
N = = 10
Ответ: Наблюдаем 10 интерференционных полос.
- Параллельный пучок света от монохроматического источника (l = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от диафрагмы?
Дано: Си: Определение:
l = 0,5 мкм l = 0,5*10-6 м В центре дифракционной картины получим
d = 1мм d = 1*10-3 м темное пятно, если число зон Френеля,
l = 0,5 м укладывающихся в отверстие четное, т.е. min
¾¾¾¾¾¾ Если число зон не четное, то в центре
max - ? наблюдаем светлое пятно, т.е. max
min - ?
Получим зависимость радиуса зоны Френеля от расстояния
К КО – радиус зоны Френеля - r
l +m СО = l по условию задачи
СК = l + m по определению
O l C
По т. Пифагора
r2 = (l + m )2 – l2
r2 = l2 + 2lm + m2- l2
r2 = , т.к. l очень мала Þ пренебрегаем
r2 = lml (1), где m число зон Френеля по условию задачи отверстие имеет d=1 мм Þ радиус отверстия r1 = ½ vv = ½*10-3 м
Из (1) m = для нашего случая r = r1
m = =1
Ответ: Число зон Френеля, укладывающихся в отверстии равно 1 Þ в центре наблюдаем светлое пятно.
- Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности воды, были максимально поляризованы?
Дано:
n = 1,33 Отраженный луч максимально поляризован, если для угла i его
¾¾¾¾ падения выполняется условие Брюстера. При угле падения,
g - ? удовлетворяющему условию tgiб = n, где n – относительный
N показатель
луч отраж. преломления.
падения iб луч
g
90`
b прелом.
М луч
Отраженный луч полностью поляризован, если угол м/д отраженным лучом и преломленным составляет 90`. Солнце находится к горизонту под углом g
g = - iб
Тогда iб = arctgn = arctg1,33
iб » 53`
g = 90` - 53` = 37`
Ответ: g = 37`
- В однородной и изотропной среде с e = 2 и m = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50В/м найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.
Дано:
e = 2 В электромагнитной волне вектор напряженности
m = 1 электрического поля Е и вектор напряженности магнитного
Е = 50 В/м поля Н связаны соотношением
¾¾¾¾¾¾ Þ
Н - ? Е и Н одновременно достигают максимума и одновременно
V - ? образуются в нуль, поэтому если Е = 50 В/м, Н = 50 А/м
Фазовая скорость определяется по формуле:
V = , где С – скорость света С =3*108 м/с
V = = 2,14*108 м/с
Ответ: Н = 50 А/м; V = 2,14*108 м/с.
Скачать: