Привет студент

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

Дисциплина: Физика (часть2)

Вариант 1

 

 

 

Контрольная работа № 2

 

1. В вершинах квадрата со стороной 0,1м расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого им поля в центре квадрата равен 500В. Определить заряд.

 

                                         а

Дано:                  

а=0,1м                        r            

g=g₁=g₂=g₃=g₄                0     r

j₀=500В        

¾¾¾¾¾¾¾ Потенциал это j =k , где k=9*10⁹          в точке 0 общий

q=?                       потенциал будет равен алгебраической сумме потенциалов                             от каждого заряда j₁ + j₂ + j₃ + j₄ = j₀

т.к. заряды равные и удалены на одинаковое расстояние то:

j₀ = 4j

расстояние r половина диагонали квадрата

a² + a² = (2r)², то есть 2a² = 4r², откуда r² = r =

j₀===    q=        

q = = 0.99* 10^-9кл

[q] =

 

Ответ: q = 0.99* 10^-9кл

 

 

11. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равно 1 мкДж?

 

Дано:                    

q = 1 нКл             q = 1*10^-9 Кл

d = 0,2 мкКл/м²   d = 0,2 мкКл/м²

А= 1 мкДж         А = 10^-6 Дж

¾¾¾¾¾¾¾

r = ?  

 

Работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле равна А = q Е r

Напряженность Е поля бесконечно равномерно заряженной плоскости                   Е = , где e - от.диэлект.прониц.среды.

e₀ = 8,85*10^-12 Ф/м

А = , отсюда находим r =

r =

[r] =

 

Ответ: r = 88,5*10^-6 м

 

 

21. Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150В. Напряженность поля 6*10⁶ В/м, площадь пластин 6см². Определить емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на обкладках.

 

Дано:

U = 150В                           При зарядке конденсатора на его пластинах

Е = 6*10⁶ В/м               образуется заряд g = С*U (1), поверхностная площадь

S = 6 см² = 6*10^-4 м²   заряда d =

e_{парафина} =1,9                 Электростатическое поле между пластинами

¾¾¾¾¾¾¾¾¾ конденсатора U = Е*d (2), где d- расстояние между

С =?                                                                             пластинами              

d = ?

Электроемкость определяем по формулам:

С =  

e₀ = 8,85 *10^-12 Ф/м из (2) d =

С = == 4,03*10^-10 Ф

[С] = =Ф

Поверхностная плотность заряда

d =

d = = 100,75*10^-6 Кл/м²

[d] =

 

Ответ: С = 4,03*10^-10 Ф; d =100,75*10^-6 Кл/м²

 

 

31. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25м равна 1 МА/м². Определить разность потенциалов на концах проводника.

 

Дано:

l = 25м                             I = закон Ома для участка цепи

j = 1МА/м²= 10⁶ А/м²     R = r_уд - сопротивление проводника через его

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾                     линейные размеры,

j₂ - j₁ - ?                         где r удельное сопротивление;

                                         l – длина проводника;

                                         S – площадь поперечного сечения.

r_{никелин} = 42*10^-8 Омм                     

                            U = j r_уд l ,

где напряжение U это и есть разность потенциалов

j₂ - j₁ = jr_уд l

j₂ - j₁ = 42*10^-8*1*10⁶*25 = 1050*10^-2=10,5В

[j₂ - j₁] = А/м²Ом м м = А Ом = В

 

Ответ: j₂ - j₁ = 10,5В

 

 

 

 

41. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20см.

 

Дано:

I₁ = 6A                               I₁                                       I₂          

I₂ = 8A                                            В₂

AB = 20см = 0,02м

¾¾¾¾¾¾¾¾¾             R

В -?                                   А                                 В  

Н - ?                                                 В₁

 

 

 

 

 

m₀ = 4p10^-7Омс

m = 1 для воздуха Определим магнитную индукцию В по закону Био-Савара Лапласа от каждого проводника с током. Для бесконечного прямого тока В равна:

В =

В₁ = = 12*10^-6Тл

Для второго проводника:

В₂ = = = 16*10^-6 Тл

Общая В определяется по т. Пифагора:

В ==20*10^-6Тл

В = mm₀Н, где Н- напряженность магнитного поля

Н = =1,5*10 = 15 А/м

[В] = = Тл           [Н] =

 

Ответ: В = 20*10^-6Тл; Н = 15 А/м

 

 

 

 

 

51. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

 

Дано:

В = 0,3 Тл                     ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле

l = 15 см = 0,15 м       определяется

V = 10 м/с                                            e_i = BlVSina

Ð90`                               Ða между магнитной индукцией В и скоростью

¾¾¾¾¾¾¾¾¾ движения V равен 90`

e_i -?                                                   e_i = BlVSin90 = BlV

                                       e_i = 0,3*0,15*10=0,45В

                                       [e_i ] = Тлм= В

 

Ответ: e_i = 0,45В

 

 

 

61. Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

 

Дано:                       Cи

АВ = 0,9 мм       АВ = 0,9*10^-3 м

l = 1,5 м              

l = 0,6 мк м         l = 0,6*10_-6 м

РМ = 1 см           СД = 0,01 м

¾¾¾¾¾¾¾ Интенсивность в любой точке экрана определяется

N - ?                     оптической разностью хода D

                                                                                 C

                                                                                      Х_m

                                                                                     Х_m-1

                       А                                                           К

 

                      D                                                           О

                         B                         l                               N

                                                                                     Экран

DХ = Х_m – Х_m-1 – ширина интерференционной полосы на экране.

 

Для того что бы в т.С и т.Д наблюдать максимумы, необходимо, что бы оптическая разность хода волн, идущих от щели А и В была равна четному числу длин полуволн, или целому числу длин волн:

                              Dm = ВС – АС = ml,         где m = 0,1,2…

Из тр-ка АСК по т.Пифагора:   (АС)² = l² + (СО - КО)²

И тр-ка ВСN:   (ВС)² = l + (СО + ОN)²

Где КО = ОN = АВ/2, СО – это Х_m координата где находится максимум

АС² = l² + (Х_m – АВ/2)²   (1)

ВС² = l² + (Х_m – АВ/2)²   (2)

Вычитаем из (2) (1)

ВС² – АС² = l² + (Х_m – АВ/2)² – (l² + (Х_m – АВ/2)²) =

= l² + Х_m² + 2Х_mАВ/2 + АВ²/4 - l² - Х_m² +2Х_mАВ/2 – АВ²/2 = 2Х_mАВ  

(ВС - АС)(ВС + АС) = 2Х_mАВ

Т.к. ОС << l, ОК << l, ОN << l, можно положить, что АС = ВС = l, тогда:

Dm2l =2Х_mАВ

Х_m = Dm

Х_m-1 = Dm-1

DХ = Х_m - Х_m-1 = (Dm - Dm-1) = (ml- (m-1)l)

DХ = (ml- ml+l)

 

DХ = l = = 1*10^-3 = 1 мм

Ширина интерференционной полосы 1 мм, по условию необходимо определить число полос, приходящихся на 1 см. Следовательно:

                 N = = 10

 

Ответ: Наблюдаем 10 интерференционных полос.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71. Параллельный пучок света от монохроматического источника (l = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от диафрагмы?

 

Дано:                   Си:               Определение:

l = 0,5 мкм     l = 0,5*10^-6 м В центре дифракционной картины получим

d = 1мм           d = 1*10^-3 м    темное пятно, если число зон Френеля,    

l = 0,5 м                                   укладывающихся в отверстие четное, т.е. min

¾¾¾¾¾¾                         Если число зон не четное, то в центре

max - ?                                     наблюдаем светлое пятно, т.е. max  

min - ?

       Получим зависимость радиуса зоны Френеля от расстояния

       К                                                 КО – радиус зоны Френеля - r

                           l +m                     СО = l по условию задачи

                                                           СК = l + m по определению

     O                   l                         C

 

По т. Пифагора

r² = (l + m )² – l²

r² = l² + 2lm + m²- l²

r² = , т.к. l очень мала Þ пренебрегаем

r² = lml (1), где m число зон Френеля по условию задачи отверстие имеет d=1 мм Þ радиус отверстия r₁ = ½ vv = ½*10^-3 м

Из (1) m = для нашего случая r = r₁

m = =1

 

Ответ: Число зон Френеля, укладывающихся в отверстии равно 1 Þ в центре наблюдаем светлое пятно.

 

 

 

 

 

 

 

81. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности воды, были максимально поляризованы?

 

Дано:

n = 1,33     Отраженный луч максимально поляризован, если для угла i его

¾¾¾¾ падения выполняется условие Брюстера. При угле падения,

g - ?           удовлетворяющему условию tgi_б = n, где n – относительный

                                               N                                              показатель

                     луч                                           отраж.             преломления.

                 падения         i_б                             луч

                                   g

                              

                                                     90`

                                               b   прелом.

                                           М       луч

Отраженный луч полностью поляризован, если угол м/д отраженным лучом и преломленным составляет 90`. Солнце находится к горизонту под углом g

                                     g = - i_б

Тогда i_б = arctgn = arctg1,33

           i_б » 53`

           g = 90` - 53` = 37`

Ответ: g = 37`

 

91. В однородной и изотропной среде с e = 2 и m = 1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50В/м найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

 

Дано:

e = 2                 В электромагнитной волне вектор напряженности

m = 1                 электрического поля Е и вектор напряженности магнитного

Е = 50 В/м       поля Н связаны соотношением

¾¾¾¾¾¾                           Þ

Н - ?                 Е и Н одновременно достигают максимума и одновременно

V - ?                 образуются в нуль, поэтому если Е = 50 В/м, Н = 50 А/м

Фазовая скорость определяется по формуле:

V = , где С – скорость света С =3*10⁸ м/с

V = = 2,14*10⁸ м/с

Ответ: Н = 50 А/м; V = 2,14*10⁸ м/с.

 

 

 Скачать: kontrolnaya-2-chast.doc