Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Институт физики, нанотехнологий и коммуникаций
Курсовая работа
Тема: «Анализ температурный зависимости концентрации носителей заряда в полупроводниках»
Выполнила: студент группы 43426/1
Апраксин М.А.
Проверил: профессор
Сидоров В. Г.
Санкт-Петербург
2014
Содержание
Список использованной литературы.. 24
Введение
Концентрация свободных носителей заряда (электронов или дырок) – один из основных параметров, характеризующих полупроводниковый материал. От концентрации электронов и дырок существенно зависит практически любой параметр полупроводника, поэтому данные о температурных зависимостях концентрации носителей заряда и электрохимического потенциала необходимы при анализе практически всех явлений, возникающих в полупроводниковых материалах и приборах на их основе.
Задача данной курсовой работы заключается в том, чтобы выполнить анализ температурной зависимости концентрации электронов и определить ширину запрещенной зоны полупроводника , температурный коэффициент (эВ/К) ,энергию ионизации примеси , концентрацию акцепторов , концентрацию доноров и степень компенсации примесей .
1 Исходные данные
Дана таблица данных зависимости концентрации носителей заряда температуры (табл. 1), эффективная масса плотности электронов: , эффективная масса плотности дырок: где – масса свободных электронов, кратность вырождения энергетических состояний донора: .
Таблица 1: данные зависимости концентрации носителей заряда температуры.
|
№ |
Исходные данные |
Вспомогательные данные |
||
|
|
n, см-3 |
T, К |
1/T, К-1 |
ln(n) |
|
1 |
1,8*109 |
6,06 |
0,1650 |
21,3111 |
|
2 |
6,2*109 |
6,45 |
0,1550 |
22,5478 |
|
3 |
2,15*1010 |
6,9 |
0,1449 |
23,7913 |
|
4 |
8*1010 |
7,41 |
0,1350 |
25,1053 |
|
5 |
2,8*1011 |
8 |
0,1250 |
26,3581 |
|
6 |
1,05*1012 |
8,7 |
0,1149 |
27,6798 |
|
7 |
3,8*1012 |
9,52 |
0,1050 |
28,9660 |
|
8 |
1,15*1013 |
10,5 |
0,0952 |
30,0734 |
|
9 |
3,9*1013 |
11,8 |
0,0847 |
31,2946 |
|
10 |
1,1*1014 |
13,3 |
0,0752 |
32,3315 |
|
11 |
2,2*1014 |
15,4 |
0,0649 |
33,0246 |
|
12 |
5*1014 |
18,2 |
0,0549 |
33,8456 |
|
13 |
1,05*1015 |
22,2 |
0,0450 |
34,5876 |
|
14 |
2,2*1015 |
28,6 |
0,0350 |
35,3272 |
|
15 |
4,5*1015 |
40 |
0,0250 |
36,0429 |
|
16 |
7,8*1015 |
66,7 |
0,0150 |
36,5929 |
|
17 |
9*1015 |
100 |
0,0100 |
36,7360 |
|
18 |
9,8*1015 |
200 |
0,0050 |
36,8212 |
|
19 |
9,9*1015 |
278 |
0,0036 |
36,8313 |
|
20 |
9,9*1015 |
312 |
0,0032 |
36,8313 |
|
21 |
9,9*1015 |
385 |
0,0026 |
36,8313 |
|
22 |
1,3*1016 |
454 |
0,0022 |
37,1037 |
|
23 |
2,1*1016 |
500 |
0,0020 |
37,5833 |
|
24 |
4*1016 |
555 |
0,0018 |
38,2277 |
|
25 |
1,15*1017 |
625 |
0,0016 |
39,2837 |
|
26 |
3,4*1017 |
714 |
0,0014 |
40,3677 |
|
27 |
1,1*1018 |
833 |
0,0012 |
41,5418 |
|
28 |
3,2*1018 |
1000 |
0,0010 |
42,6097 |
|
29 |
1,05*1019 |
1250 |
0,0008 |
43,7979 |
|
30 |
3,5*1019 |
1666 |
0,0006 |
45,0019 |
Так же известны значения для следующих физических постоянных:
- постоянная Больцмана: (эрг/К),
- постоянная Планка: (эрг с),
- масса свободных электронов: (г).
2 Рассмотрим область примесной проводимости.
Построим по исходным данным табл. 1 график (рис. 1), необходимый для проведения последующих исследований.
Рисунок 1. Температурная зависимость концентрации электронов
Чтобы определить степень степень компенсации примесей в полупроводнике, сначала спрямим экспериментальную кривую на участке I согласно случаю слабокомпенсированного полупроводника (1, стр 72)
Рисунок 2. Температурная зависимость концентрации электронов на участке в координатах Ln(
Аппроксимируя участок в интервале высоких температур, получаем следующее уравнение прямой:
Ln(n/T3/4)=34,8 - 60*(1/T)
Найдём величину Nd-Na из значения ординаты при 1/T=0 K:
Nd-Na=7,7*1015 см-3
Сравним найденную величину с величиной Nd-Na, определённой из области истощения примеси (участок II) Nd-Na=9,9*1015 см-3, приходим к выводу, что данный полупроводник является слабокомпенсированным и, что Na˂˂Nd, а K=Na/Nd˂˂1
По наклону полученной аппроксимационной прямой(Рисунок 2.) можно найти энергию ионизации примеси:
Ed=0,14 мэВ
3.Рассмотрим область собственной проводимости.
Спрямим экспериментальную кривую на участке собственной проводимости (1. Стр. 60):
Рисунок 3. Температурная зависимость концентрации электронов на участке собственной проводимости в координатах Ln(n/T3/2) от 1/T.
Аппроксимируя участок, получаем следующее уравнение прямой:
Ln(n/T3/2)=35 – 3819*(1/T)
Найдём коэффициент изменения ширины запрещённой зоны α из значения ординаты при 1/T = 0 K:
α= 8,74*10-3эВ=8,74 мэВ
Так как α>0, следовательно в рассматриваемом полупроводнике ширина запрещённой зоны уменьшается с ростом температуры.
0,657 эВ
Список использованной литературы
- Е. Владимирская, В. Гасумянц, В. Сидоров, учебное пособие «Физика твёрдого тела: равновесная статистика носителей заряда в полупроводниках», СПБ: Изд-во СПБГПУ, 2010г.
Скачать: