ОТЧЕТ по лабораторной работе
ЭМС (применение ЭВМ и специально разработанных программ для расчета электромагнитных проблем)
Содержание
Введение. 3
Задача №1. 17
Задача №2. 31
Задача №3.Часть 1. 39
Задача №3. Часть 2. 46
Заключение. 53
Список использованных источников. 54
Введение
Растущие потребности энергетики приводят к необходимости увеличения единичных мощностей электрических машин, созданию новых типов машин, а также повышению использования машин традиционного исполнения. Этот процесс характеризуется значительным ростом удельных электромагнитных нагрузок. При этом для обеспечения надежности работы электрических машин все большее значение приобретают вопросы, связанные с оптимальным проектированием. Одним из важнейших элементов проектирования является определение электромагнитных параметров, распределение местных потерь и сил, вызванных электромагнитным полем. Поскольку наиболее точным способом нахождения этих величин является расчет электромагнитного поля, то возникает необходимость в создании инженерных методик, учитывающих возросшие требования к проектированию электрических машин, основанных на полевых расчетах.
Для расчетов электромагнитных полей используют аналитические и численные методы. Необходимость применения обоих методов в процессе проектирования вызвана многообразием задач, возникающих при расчетах электромагнитных полей в электрических машинах.Одним из главных препятствий, затрудняющим расчеты электромагнитных полей, является сложная геометрия исследуемых областей, обусловленная конструкцией электрических машин, наличием большого числа внутренних границ раздела сред. Поэтому в настоящее время актуально применение ЭВМ и специально разработанных программ для расчета электромагнитных проблем, одной из таких программ является программа Femm.
1 Общие сведения о программе FEMM
Программа Finite Element Method Magnetics (FEMM) позволяет на персональном компьютере в операционной системе Windows ХР / Vista / Windows 7 создать модель для расчета плоскопараллельного или осесимметричного стационарного и квазистационарного магнитного и стационарного электростатического полей, построить их картины и определить полевые и цепные параметры.
FEMM, состоит из нескольких основных программ: препроцессора; решателя (fkern.exe с дополнительной программой triangle.exe), и постпроцессора (femmview.exe с дополнительной программой femmplot.exe).
Рисунок 1.1 - Окно программы FEMM при работе в препроцессоре
1.1. Последовательность действий при создании полевой модели
электромагнита постоянного тока
1.1.1. Запуск программы, определение типа задачи
1). Запустить программу FEMM (например, через Пуск -» Программы -» femm 4.0.1 -» FEMM 4.0.1). В окне femm щелкнуть кнопку с пиктограммой в виде чистого листа бумаги с загнутым правым верхним углом. Возникнет диалог Create a new problem (Создание новой задачи), в поле которого по умолчанию стоит Magnetic Problem (Магнитная задача).
2). Щелкнуть Problem (Задача) главного меню. Откроется диалог Problem Definition (рис. 1.2), в котором необходимо заполнить поля Problem Type (Тип задачи), Length Units (Единицы измерения), Frequency (Hz) (Частота (Гц)), Depth (Толщина) – для плоскопараллельного поля и щелкнуть кнопку ОК.
Рисунок 1.2 - Диалоговое окно ввода параметров задачи
1.1.3. Построение контуров модели
Перед вводом опорных точек всех частей будущей модели необходимо убедиться, что программа находится в нужном режиме - должна быть утоплена кнопка Operate on Nodes (Работа с опорными точками).
После ввода всех опорных точек необходимо соединить их отрезками прямых линий или дугами окружности. Для ввода прямых надо из режима ввода узлов перейти в режим работы с прямыми, щелкнув кнопку Operateon Segments (Работа с прямыми) с изображением синей прямой линии с контурными квадратиками черного цвета на концах, или щелкнуть строку Segment (Отрезок) пункта Operation Главного меню.
Для ввода дуг окружностей необходимо предварительно перейти в режим Operate on Arc (Работа в режиме дуг окружностей), щелкнув кнопку с изображением синей дуги с маленькими контурными квадратиками черного цвета на концах или строку меню Arc Segment (Дуга окружности) пункта Operation главного меню.
Рисунок 1.3 - Построение дуги в программе FEMM
1.1.4. Ввод свойств блоков
После того как введены все опорные точки, построены отрезки прямых линий, дуг окружностей и обозначены метки блоков модели, необходимо ввести свойства всех блоков, а также свойства всех частей наружного контура модели (граничные условия).
Рисунок 1.4 - Окно программы FEMM c поперечным
П-образного электромагнита
При вводе свойств блоков и граничных условий можно находиться в любом режиме, так как привязка свойств к конкретным объектам (их идентификация) будет осуществлена позднее.
Свойства можно ввести как до начала построения модели, так и после, ориентируясь на контуры уже созданного изображения.
Начинать ввод свойств блоков имеет смысл с стандартных материалов, свойства которых уже имеются в библиотеке материалов программы FEMM.
Щелкнуть Properties -» Material Library (Свойства/Библиотека материалов). Возникнет одноименный диалог (рис.1.5).
Рисунок 1.5 - Диалоговое окно библиотеки материалов
В левой его части расположены папки библиотеки. Любой материал автоматически присваивается модели, если его значок копировать путем «перетаскивания» в правую часть текущего диалога (она называется Model Materials - Материалы модели).
Поскольку почти все модели имеют в качестве одного из материалов воздух, то, перетащив значок Air, можно сразу воздушным блокам модели присвоить и имя, и свойства.
К сожалению, многие материалы библиотеки соответствуют стандартам США, поэтому свойства многих блоков придется вводить так, как это описано ниже.
- Щёлкнуть строку Materials (Материалы) пункта Properties (свойства) Главного меню - возникает диалог Properties Definition (Назначение свойства), в котором поле Property Name (Имя свойства) будет пустым, если еще не введены свойства ни одного из блоков модели (рис. 1.6).
Рисунок 1.6 - Диалоговое окно назначения свойств
- Щелкнуть кнопку Add Property (Добавить свойства) или Modify Property (Изменить свойства) - возникает диалог Block Property (Свойства блока) (рис. 1.7).
|
а) |
б) |
Рисунок 1.7 - Диалог свойств блока «воздух»(а) и блока «сталь M-27» (б)
- Ввести для описываемого материала в поле Name (Имя) вместо New Material (Новый материал) содержательное имя для блока.
- Путем выбора подходящей строки в выпадающем списке В-Н Curve (Кривая намагничивания) надо решить, будет ли материал иметь линейную или нелинейную кривую намагничивания.
- Если из выпадающего списка В-Н Curve выделить Nonlinear В-Н Curve (Нелинейная кривая В-Н) (см. рис. 1.7, б), то активными станут параметры в прямоугольнике Nonlinear Material Properties (Нелинейные свойства материала).
Для нелинейного материала нужно ввести, по крайней мере, три точки, а для получения хорошего результата не менее десяти.
После ввода данных кривой В(Н} необходимо ее построить, чтобы убедиться в том, что кривая получилась достаточно плавной. Это делается щелчком кнопки Plot В-Н Curve (Построение В-Н кривой) диалога В-Н Curve Data.
Рисунок 1.8 - Диалоговое окно ввода данных нелинейной кривой В-Н стали М-27
Рисунок 1.9 - Кривая намагничивания стали М-27, полученная средствами FEMM
- Следующее поле ввода диалога на рис. 1.7 – это коэрцитивная сила , которую надо ввести для постоянного магнита, если он присутствует в магнитной системе.
- Поле редактирования σ, MS/m устанавливает удельную электропроводность материала блока.
- Следующие вводимые величины – действительная и мнимая части J, МА/m2 - представляют плотность тока стороннего источника тока. Если предполагается блоку поперечного сечения обмотки присвоить цепные свойства, то в полях ввода плотности тока диалога Block Property следует оставить нулевые значения.
1.1.5. Ввод граничных условий
Щелкнуть сроку Boundaries (Границы) пункта Properties Главного меню - возникнет уже описанный диалог Property Definition (см. рис. 3.6). Щелкнуть кнопку Add Property (или Modify Property) - появится диалог Boundary Property (Граничное условие) (рис. 3.11).
Рисунок 1.11 - Диалоговое окно ввода граничных условий
В верхнее поле Name нужно ввести имя. Далее для этого участка границы модели вводится ВС Туре (Тип граничного условия) и для выбранного типа в одной из трех соответствующих рамок уточняются параметры этого условия. Аналогично вводятся граничные условия для всех остальных участков модели.
Самые распространенные границы магнитных полей – границы, которым магнитный поток параллелен (условия Дирихле), и границы, к которым поток перпендикулярен (условия Неймана).
1.1.6 Идентификация свойств блоков и цепей
Идентификация блоков, цепей и участков границы заключается в том, что именам и свойствам блоков, цепей и границ, которые введены, ставятся в соответствие конкретные части модели. Для идентификации блоков необходимо:
- Щелкнуть кнопку Operate on block tables.
- Щелкнуть правой кнопкой мыши метку блока или рядом с ней –окантовка квадратика метки блока станет красной (блок выделится).
- Нажать и отпустить клавишу пробела.
- На экране возникнет окно диалога Properties for selected block (Свойства выделенного блока).
- В поле Mesh size (Длина стороны конечного элемента сетки) ввести с клавиатуры размер элемента сетки, которую позднее будет создавать специальная, встроенная в FEMM, программа triangle (из треугольников).
Рисунок 1.12 - Диалоговое окно свойств выделенного блока (на примере стали М-27)
- После щелчка кнопки ОК диалога Properties for selected block красный цвет контура выделенного квадратика метки блока превращается в зеленый и вокруг квадратика возникает зеленая окружность.
- Аналогичным образом ввести и идентифицировать (связать с именами) остальные замкнутые области (блоки) модели. Размер сетки конечных элементов каждого из блоков в случае необходимости может быть разный.
- Идентификация участков границы
- Для того чтобы связать с конкретным именем и свойствами конкретный элемент наружной границы модели, необходимо щелкнуть кнопку для работы в режиме прямых или кнопку для работы в режиме дуг.
- При идентификации прямых участков границы модели в режиме прямых щелкнуть правой кнопкой мыши какую-либо границу модели в виде отрезка прямой линии или рядом с ней – ее цвет изменится на красный.
Нажать и отпустить клавишу пробела – на экране возникнет диалог Segment Property. В его верхнем поле путем прокрутки списка имен участков границы надо установить имя, которому должна быть поставлена в соответствие выделенная граница. Значения остальных элементов рассматриваемого диалога - ноль по умолчанию.
- Для идентификации дуговых участков границы перейти в режим дуг и выполнить аналогичные действия из пункта 2
- Записать созданную модель через File -» Save Главного меню.
1.1.8. Построение сетки конечных элементов и расчет модели
Чтобы увидеть сетку конечных элементов на экране (рис. 3.13), необходимо щелкнуть на кнопке с изображением квадрата, состоящего из четырех квадратиков, каждый из которых диагональю разбит на два треугольника.
Рисунок 1.13 - Окно программы с сеткой конечных элементов для электромагнита
1.1.9. Построение картины магнитного поля
Щелкнуть строку View Results (Просмотр результатов) пункта Analysis Главного меню – при этом FEMM по умолчанию показывает только контуры рассчитываемой модели и не выводит результаты расчета на экран.
Для просмотра на экране картины поля состоящей из трубок магнитного потока (рис. 1.14) необходимо воспользоваться кнопкой , при этом откроется окно показанное на рис. 1.15.
Рисунок 1.14 - Окно программы FEMM при работе в постпроцессоре
Рисунок 1.17 - Окно программы FEMM
с картиной векторного поля магнитной индукции
- Построение графиков, проведение расчетов
Построение графиков, расчеты и вывод на экран расчетных данных можно сделать в femm только после построения и анализа модели или после загрузки в femm результатов предыдущего анализа модели.
Режим параметров точки.
- Щелкнуть кнопку с изображением маленького квадратика – (если выделена кнопка другого режима работы) в этом режиме можно вывести на экран значения характеристик поля в любой точке модели.
Нажать и отпустить клавишу [Tab] – на экране возникнет диалог Enter Point (Ввод точки) для ввода с клавиатуры координат точки. Ввести нужные числа и щелкнуть кнопку ОК (рис. 1.18).
Рисунок 1.18 - Окно постпроцессора в режиме вывода информации
параметров расчетной точки
Режим параметров контура.
- Щелкнуть кнопку Define contour for line integrals and plots (Назначить контур для интегрирования по линии и построения графиков) панели инструментов, на ней изображена красная прямая с квадратиками на концах – .
- Щелкнуть на модели правой кнопкой мыши точку одного конца предполагаемой линии – появится красный крестик, потом точку другого ее конца – на экране возникнет отрезок прямой красного цвета.
- Щелкнуть кнопку панели инструментов с изображением графика – . На экране возникнет диалог X-Y Plot of Field Values (График полевых параметров в прямоугольной системе координат), предлагающий построить график изменения вдоль введенной линии любой величины, выбираемой из выпадающего списка поля Plot Туре этого диалога.
График строится с помощью программы femmplot в специальном окне (рис. 1.20) которое открывается после выбора величины для построения из выпадающего списка описанного диалога и щелчка его кнопки ОК.
Рисунок 1.19 - Диалог построения графиков
Рисунок 1.20 - График изменения модуля индукции
в воздушном зазоре П-образного электромагнита
Если после выбора контура щелкнуть кнопку панели инструментов окна femm, на которой изображен знак интеграла – , то на экране возникает диалог Line Integrals (Интегралы вдоль линии), позволяющий пользователю путем интегрирования вдоль введенного контура рассчитать (независимо от типа поля) любую из следующих величин:
- В.п;
- t;
- Contour length (Длина контура);
- Force from Stress Tensor (Сила через тензор натяжения Максвелла);
- Torque from Stress Tensor (Момент через тензор натяжения Максвелла);
- (В.n) 2.
Режим параметров блока.
- Щелкнуть кнопку панели инструментов, имеющую вид зеленого квадрата с четырьмя маленькими квадратиками по углам – . При этом программа входит в режим Define areas over which integration can be performed (Назначение площади, по которой может быть выполнено интегрирование), в котором возможны расчеты параметров поля, связанных с площадью и объемом. Площадь, которая далее будет использоваться в расчетах, представляет собой любой блок, ограниченный замкнутым контуром, сторонами
которого мт быть только прямые и дугообразные участки, введенные в процессе построения модели.
- Щелкнуть любую точку внутри блока, параметры которого интересуют – при этом вся его площадь окрасится в зеленый цвет. Это означает, что она выделена и с ней можно проводить нижеописанные действия.
- Щелкнуть кнопку с изображением интеграла – и на экране возникнет диалог Block Integrals (Интегралы по площади блока), который позволит сделать расчет пятнадцати величин.
Выполнение лабораторной работы №1. Задача №1 «Расчет броневого трансформатора»
Цель работы: Построение и анализ магнитного поля броневого двухобмоточного трансформатора, расчет и вывод на экран расчетных данных.
Условие задачи: W1=150, W2=2000, I1=100 A, k =W1/W2, параметры магнитопровода произвольные.
- Предварительный этап (Настройка программы):
- Создать новый документ для работы в программе FEMM (File-New-Magnetics Problem-OK).
- Выбрать единицу измерения длины и частоту тока ( Problem- Length Units – Millimeters, Frequency – 50 Hz).
- Настроить привязки (Grid - Snap to Grid)
- Установить размер сетки (grid size – Grid Size - 1)
1.2 Построение контуров модели
Ввести опорные точки модели с помощью кнопки «Operate on Nodes
Рисун
- Соединить опорные точки линиями с помощью кнопки «Operate on segments»
Рисунок 2 – Построение контура модели
Построить внешнюю границу, внутри которой программа будет выполнять расчет, для этого ввести две опорные точки за пределами нашей модели и соединить их полуокружностями с помощью кнопки «Operate on arc segments»
Рисунок 3 – Построение внешней границы
1.3 Ввод свойств блоков
На этом этапе нам необходимо ввести свойства всех используемых в данной модели блоков, то есть стального магнитопровода, медных обмоток, воздуха внутри и снаружи модели:
- Задаем свойства воздуха ( Properties – Materials – Add Properties , в поле Name вводим «Air», в остальных полях все значения оставляем по умолчанию).
Задаем свойства меди (Properties – Materials – Add Properties , в поле
Рисунок 4 – Свойства воздуха
Name вводим «Сu», в поле Electrical Conductivity вводим проводимость меди равной 57.143, в поле Special Attributes выбираем Magnet wire и вписываем в поле Strand dia значение 0.8 mm ).
Рисунок 5 – Свойства меди
- Задаем свойства стального магнитопровода (Properties – Materials – Add Properties , в поле Name вводим «Steel », в поле B-H Curve выбрать Nonlinear B-H Curve, нажать на кнопку Edit B-H Curve и в появившемся окне задать кривую намагничивания стали).
Рисунок 6 – Свойства стального магнитопровода
1.4 Ввод цепных свойств
- Задаем значения токов в обмотках ( Properties – Circuits – Add Properties, в поле Name вводим Coil 1, в поле Circuit Current вписываем значение тока равное 100 ампер)
Рисунок 7 – Токи в обмотках
- Проделываем те же действия, что и в пункте 1 для токов других обмоток (знак «-» перед током указывает на его направление).
1.5 Идентификация свойств блоков и цепей
- Утопить кнопку Ready на панели инструментов, щелкнуть левой кнопкой мыши внутри области расчета, но за пределами магнитопровода, выделить появившуюся точку щелчком правой кнопки мыши, нажать на кнопку с изображением руки человека, в появившемся окне в поле Bloke type выбрать Air.
Рисунок 8 – Идентификация свойств блоков
- Проделать пункт 1, установив точку на магнитопроводе, в поле Bloke type выбрать Steel.
- Проделать пункт 1, установив точку на левой стороне первичной обмотки, в поле Bloke type выбрать Cu, в поле «In Circuit» выбрать «coil 1», число витков в поле «Number of Turns» задать равной 150.
Рисунок 9 – Идентификация свойств блоков
- Проделать пункт 3, задав токи и число витков остальных обмоток.
1.6 Ввод граничных условий
- Задать граничные условия (Properties – Boundary - Add Properties, в поле Name ввести MBC, значение остальных полей оставить по умолчанию).
- Утопить кнопку «Operate on arc segments» , правой кнопкой мыши выделить две дуги окружности, нажать на кнопку с изображением кисти человека, в поле «Max Segment» ввести значение 10, а в поле «Boundary cond.» выбрать MBC, нажать OK.
Рисунок 10 – Ввод граничных условий
1.7 Построение сетки конечных элементов и расчет модели
Рисунок 11 – Построение сетки конечных элементов
Рисунок 11 – Расчет модели
1.8. Построение картин поля
- Нажать кнопку «View results» на панели инструментов
Рисунок 12 – Построение картин поля
1.9. Построение графиков, расчеты и вывод на экран расчетных данных
- Режим параметров точки
- Щелкнуть кнопку с изображением маленького квадратика на панели инструментов
- Навести курсор в любое интересующее нас место и щелкнуть левой кнопкой мыши, в появившемся окне «FEMM Output» на экран выводятся такие параметры как:
- Potential (Модуль векторного потенциала А), Вб/м;
- |В| (Magnitude of flux density) (Модуль магнитной индукции), Тл;
- B.n (Normal flux density) (Нормальная составляющая индукции), Тл;
- B.t (Tangential flux density) (Тангенциальная составляющая индукции), Тл;
- |Н| (Magnitude of flux intensity) (Модуль напряженности магнитного поля), А/м;
- H.n (Normal field intensity) (Нормальная составляющая напряженности магнитного поля), А/м;
- H.t (Tangential field intensity) (Тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля), А/м.
Рисунок 13 – Параметры точки
Рисунок 14 – Числовые параметры точки.
- Режим параметров контура
- Щелкнуть на панели инструментов кнопку с изображением красной линии
- С помощью наведения курсора и щелчка левой кнопки мыши (в этом случае линия чертится по привязкам) или щелчка правой кнопки ( линия чертится произвольно) начертить линию (контур), вдоль которого необходимо вычислить параметры.
- Нажать на кнопку « Ready» на панели инструментов, откроется окно X-Y Plot, в меню Plot Type которого можно выбрать построение графика таких величин как:
- Potential (Модуль векторного потенциала А), Вб/м;
- |В| (Magnitude of flux density) (Модуль магнитной индукции), Тл;
- B.n (Normal flux density) (Нормальная составляющая индукции), Тл;
- B.t (Tangential flux density) (Тангенциальная составляющая индукции), Тл;
- |Н| (Magnitude of flux intensity) (Модуль напряженности магнитного поля), А/м;
- H.n (Normal field intensity) (Нормальная составляющая напряженности магнитного поля), А/м;
- H.t (Tangential field intensity) (Тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля), А/м.
Рисунок 15 – Расчет параметров контура
Рисунок 16 – График распределения модуля магнитной индукции вдоль
Рисунок 17 – График распределения нормальной составляющей напряженности магнитного поля
Рисунок 18 - График распределения потенциала вдоль линии
Интегральные параметры.
- Интегральные параметры вдоль линии (Выполнить пункт 2.1 и пункт 2.2, нажать на панели инструментов на кнопку с изображением интеграла).
- В открывшемся окне «Line Integrale» выбрать одну из шести интересующих нас величин:
- n;
- t;
- Contour length (Длина контура)
- Force from Stress Tensor (Сила через Тензор натяжения Максвелла)
- Torque from Stress Tensor (Момент через тензор натяжения Максвелла)
- (n)^2
Таблица 1.1 – Расчет величин вдоль линии
|
Величина |
Значение |
Единица измерения |
|
В.n |
Normal flux=0.000372 |
Вб |
|
Average B.n= 0.0006145 |
Тл |
|
|
H.t |
MMF dropalongcontour = 5.836 |
А/вит |
|
Average H.t = 10.121 |
А/м |
|
|
Длина контура |
Contourlength = 0.043241 |
м |
|
SurfaceArea = 2.808 |
м2 |
|
|
Сила через тензор натяжения Максвелла |
Forcein z-direction = 17663.8 |
Н |
|
(В.n.)2 |
Result = 0.19780 |
Вб2 |
Таблица 1.2 – Параметры блока
|
Параметр |
Величина |
Единица измерения |
|
А.J. |
1606 |
ГнА2 |
|
A |
Integral of A over selection=-0.00036491 |
ГнАм2 |
|
Integral of A / selected area=-0.39124 |
ГнА |
|
|
Энергия магнитного поля |
251.413 |
Дж |
|
Потери на гистерезис, вихревые токи |
0 |
Вт |
|
Потери в активном сопротивлении |
5243.46 |
Вт |
|
Площадь выделенного блока |
0.0041 |
м2 |
|
Суммарные потери |
5243.46 |
Вт |
|
Общий ток |
-15000 |
А |
|
Интеграл магнитной индукции по площади блока |
r =-4.50534e-007 |
Тл∙м3 |
|
z =0.0024653 |
Тл∙м3 |
|
|
Объем блока |
0.046972 |
м3 |
|
Сила Лоренца |
r= 0.0346N z= -1.16451 |
Н |
|
Момент от силы Лоренца |
- |
- |
|
Энергия магнитного поля |
245.835 |
Дж |
|
Сила по средневзвешенному тензору натяжения |
r= 0 z= -1.77653 |
Н |
|
Момент по средневзвешенному тензору натяжения |
0.00342691 |
м |
|
Момент инерции деленный на площадь |
0.00342691 |
м5 |
|
Общая плотность |
754264 |
Вт/м3 |
Задача №2.
Цель работы: Исследовать магнитное поле полого медного кабеля, выполнить расчет магнитного поля ЛЭП и сравнить со значениями, допустимыми СНиП.
Условие задачи: Внутри медного цилиндрического кабеля с внутренним радиусом оболочки R1 и толщиной 0,5 см параллельно его оси проходит медный провод радиусом R2. Расстояние между осями d. Разность потенциалов U. Дано: R1=10 cм.; R2=2,5 см.; D=3см.; U=10 В.
Выполнение работы:
- В предварительно настроенном новом документе в программе Femm по заданным размерам чертим эскиз кабеля и провода:
Рисунок 19 – Построение эскиза модели
- Вводим свойства всех используемых в данной модели блоков, то есть меди и воздуха внутри и снаружи модели.
- Задаем свойства воздуха ( Properties – Materials – Add Properties , в поле Name вводим «Air», в остальных полях все значения оставляем по умолчанию).
Рисунок 20 – Задание свойств воздуха
2.2. Задаем свойства меди (Properties – Materials – Add Properties , в поле Name вводим «Сuprum», в поле Electrical Conductivity вводим проводимость меди равной 57.143).
Рисунок 21 – Задание свойств меди
- Необходимо задать разность потенциалов между проводниками (приняв напряжения 220 и 210 В) задаем значения токов в обмотках и сопротивление проводников по закону Ома, предварительно рассчитав их по методике, предложенной ниже ( Properties – Circuits – Add Properties, в поле Name вводим Coil 1, в поле Circuit Current вписываем значение рассчитанного тока ).
Сопротивление находится по известной формуле:
(1)
где: ρ – удельное электрическое сопротивление, Ом·мм2/м (для меди ρ=0.0175 Ом·мм2/м);
l – длина проводника, м (принимаем 100 м);
S – площадь поперечного сечения, мм2:
(2)
Площадь провода:
S=π·252=1963.5 мм2.
Площадь кабеля:
S=π·(1052 – 1002)=3320 мм2.
Сопротивление провода:
Ом.
Сопротивление кабеля:
Ом.
Ток в проводе:
А
Ток в кабеле:
А.
Рисунок 22 – Задание токов
- Задать граничные условия (Properties – Boundary - Add Properties, в поле Name ввести MBC, значение остальных полей оставить по умолчанию).
Рисунок 22 – Задание граничных условий
- Вводим свойства блоков
Рисунок 23 – Ввод свойств блоков
- Строим сетку конечных элементов и расчитываем модель - нажимаем кнопку «Run mesh generator», а затем «Run analysis»
Рисунок 24 – Построение картин поля
- Находим значение плотности тока на поверхности провода(Для этого нужно утопить кнопку с изображением точки , навести курсор на поверхность провода и нажать левой кнопкой мыши)
Рисунок 25 – Просмотр параметров точки
- Находим напряженность магнитного поля вдоль кратчайшей линии, проходящей через оси кабеля и провода (для этого утопляем кнопку с изображением красной линии, и щелчком мыши устанавливаем на нашей модели точки начала и конца линии )
Рисунок 26 – Просмотр параметров линии
Щелкнуть на кнопку с изображением графика , в открывшемся диалоге в поле Plot Type выбрать строку модуля напряженности
Рисунок 27 – График изменения напряженности вдоль линии
Емкость между проводом и цилиндром мы будем находить из соотношения:
(3)
где U – разность потенциалов между проводниками, В;
W – энергия магнитного поля, Дж. Находится следующим образом: щелкнуть кнопку панели инструментов, имеющую вид зеленого квадрата с четырьмя маленькими квадратиками по углам – . При этом программа входит в режим Defineareasoverwhichintegrationcanbeperformed (Назначение площади, по которой может быть выполнено интегрирование), в котором возможны расчеты параметров поля, связанных с площадью и объемом. Щелкаем на пространство между проводниками (подсвечивается) и на значок . В появившемся диалоговом окне (рис 14) выбираем пункт Magneticfieldenergy (Энергия магнитного поля), нажимаем Ок и на экран выводится значение.
Рисунок 28 – Расчет энергии магнитного поля
Находим ёмкость по формуле :
Ф.
Задача №3.Часть 1
Условие задачи: Выполнить расчет магнитного поля вокруг ЛЭП (рисунок 1) для заданного варианта (таблица 1), создаваемого воздушной линией электропередач в точках с координатами X=0, 10, 20, 30, 40, 50м. Допустимый длительный ток фазы выбрать из таблицы 2. Выполнить расчет для трех случаев: а) ток в фазе А максимальный, б) ток в фазе В максимальный, ток в фазе С максимальный. Считать, что в данной ЛЭП используется провод марки АС. Сравнить полученные значения с допустимыми величинами (СанПиН 2.2.4.1191-03).
Выполнение работы:
- Вводим опорные точки с помощью кнопки «Operate on Nodes»
- С помощью операции «Operate on arc segments», обрисовываем контур нашей модели (Нам нужно начертить три фазы на расстоянии 18 метров друг от друга, причем каждая фаза расщеплена на три провода, располагающихся по вершинам равностороннего треугольника)
Рисунок 3.1 – Провод в фазе
Рисунок 3.2 – Фаза ЛЭП
Рисунок 3.3 – ЛЭП 750 кВ в разрезе.
4.Вводим свойства блоков, имеющихся в нашей модели (стальная жила провода АС, алюминий, воздух) с помощью операции Properties – Materials – Add Properties.
Рисунок 3.4 – Ввод свойств алюминия
Рисунок 3.5 – Ввод свойств стали
Рисунок 3.6 – Ввод свойств воздуха
- Задаем токи в каждой фазе поочередно для трех вариантов а) максимальный ток в фазе А, б) в фазе В, с) в фазе С с помощью операции Properties – Circuits – Add Properties.
- Строим картину получившегося магнитного поля
Рисунок 3.7 – Картина электромагнитного поля ЛЭП при максимальном токе в фазе А
- С помощью режима параметров точки выводим на экран значения модуля индукции и напряженности поля в точках, условно находящихся на земле, по горизонтали удаленных от средней фазы на 0, 10, 20, 30, 40, 50 метров.
- Аналогичные операцию проводим при максимальном токе в фазе В, затем в фазе С, результаты сводим в таблицы и сравниваем их со величинами СанПиН 2.2.4.1191-03.
Таблица 1 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе А
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
3,66 |
1,03 |
1,23 |
1,07 |
7,99 |
5,28 |
|
Н, А/м |
2,9 |
8,21 |
9,79 |
8,54 |
6,36 |
4,2 |
Таблица 2 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе В
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
6,86 |
4,3 |
5,53 |
2,1 |
2,1 |
1.46 |
|
Н, А/м |
5,46 |
3,42 |
0,44 |
1,67 |
1,67 |
1,16 |
Таблица 3 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе С
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
3,94 |
5,16 |
1,19 |
1,24 |
9,93 |
6,57 |
|
Н, А/м |
3,13 |
4,46 |
9,51 |
9,92 |
7,82 |
5,23 |
Таблица 4 - ПДУ воздействия периодического магнитного поля частотой 50 Гц
|
Время пребывания, час |
Допустимые уровни МП, Н [А/м] / В [мкТл] при воздействии |
|
|
Общем |
Локальном |
|
|
≤1 |
1600/2000 |
6400/8000 |
|
2 |
800/1000 |
3200/4000 |
|
4 |
400/500 |
1600/2000 |
|
8 |
80/100 |
800/1000 |
Рисунок 3.9 – График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Ia).
Рисунок 3.10 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Ib)
.
Рисунок 3.11 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iс)
Задача №3. Часть 2. Решить предыдущую задачу при схемах расположения проводов симметричных трехфазных ЛЭП: а) по вершинам равностороннего треугольника; б) в одной вертикальной плоскости.
а) по вершинам равностороннего треугольника: Выполняем пункты 1-8 предыдущей задачи, с поправкой лишь на то, что фазы располагаются по вершинам равностороннего треугольника со стороной 18 метров.
Рисунок 3.12 – Картина поля при максимальном токе в фазе А.
Рисунок 3.13 – Картина поля при максимальном токе в фазе В.
Рисунок 3.14 – Картина поля при максимальном токе в фазе С.
Таблица 1 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе А
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
2,19 |
4,94 |
4,9 |
3,89 |
2,83 |
2,035 |
|
Н, А/м |
1,74 |
3,93 |
3,9 |
3,09 |
2,25 |
1,61 |
Таблица 2 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе В
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
7,39 |
5,36 |
2,9 |
1,26 |
3,67 |
1,098 |
|
Н, А/м |
5,88 |
4,26 |
2,31 |
1 |
0,29 |
0,08 |
Таблица 3 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе С
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
9,038 |
9,9 |
7,51 |
4,93 |
3,02 |
1,88 |
|
Н, А/м |
7,19 |
7,88 |
5,97 |
3,92 |
2,4 |
1,49 |
Рисунок 3.15 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iа)
Рисунок 3.16 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iб)
Рисунок 3.17 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iс)
б) в одной вертикальной плоскости: Выполняем пункты 1-8 предыдущей задачи, с поправкой лишь на то, что фазы располагаются в одной вертикальной плоскости на расстоянии 18 метров друг от друга.
Рисунок 3.18 – Картина поля при максимальном токе в фазе А.
Рисунок 3.19 – Картина поля при максимальном токе в фазе В.
Рисунок 3.20 – Картина поля при максимальном токе в фазе С
Таблица 1 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе А
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
1,11 |
9,76 |
6,92 |
4,19 |
2,34 |
1,24 |
|
Н, А/м |
8,91 |
7,77 |
5,51 |
3,33 |
1,86 |
0,99 |
Таблица 2 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе В
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
3,047 |
2,25 |
9,14 |
2,82 |
5,16 |
5,38 |
|
Н, А/м |
2,42 |
1,79 |
0,72 |
0,22 |
0,41 |
0,42 |
Таблица 3 – Параметры магнитного поля при максимальном токе в фазе С
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
B, мкТ |
1,38 |
1,16 |
7,46 |
3,82 |
1,68 |
5,93 |
|
Н, А/м |
10,98 |
9,23 |
5,94 |
3,04 |
1,34 |
0,47 |
3.21 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iа)
3.22 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iб)
3.22 - График изменения напряженности вдоль линии (Imax=Iс)
Заключение
В данной лабораторной работе были изучены основные вопросы работы с программой Femm и решены в ее среде задачи на темы построения и расчета магнитного поля. В первой задаче была построена модель однофазного броневого трансформатора и рассчитаны параметры магнитного поля в обмотках и магнитопроводе, в частности параметры точки, контура и блока, а также все интегральные параметры.
Во второй задаче была построена модель полого медного кабеля, рассчитана плотность тока на поверхности провода, проходящего внутри кабеля , напряженность вдоль кратчайшей линии между кабелем и проводом и емкость внутри кабеля, в результате были получены их величины, которые грубо говоря мало соответствуют реальности, вследствие принимаемых нами допущений (большие значения приложенных напряжений при достаточно малом сопротивлении проводника)
В третьей задаче нами была построена модель высоковольтной ЛЭП и рассчитаны параметры магнитного поля вблизи земли , создаваемого токами фаз. Проанализировав полученные результаты величин напряженности магнитного поля можно сделать вывод о том, что напряженность во всех вариантах расположения фаз проводов лежит в пределах нормы по СанПину и линия может прокладывается в любой местности ( максимальное значение напряженности в моем варианте составляет 10,98 А/м, а норма для восьми часового рабочего дня при общем воздействии магнитного поля на человека составляет 100 А/м, следовательно сотрудник энергетической службы может без вреда для здоровья находится в пределах ЛЭП в течении всего дня)
Список использованных источников
- СТО 02069024.101-2010. Работы студенческие. Общие требования и правила оформления. – Екатеринбург: , 2010. – 93 с
- Руководство пользователя программы FEMM2. – Режим доступа - http://www.femm.info/wiki/HomePage
3.Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов: Магнитные цепи, поля и программа FEMM: Учеб. Пособие для студ. высш. Учеб.заведений/ Олег Болеславович Буль. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 336 с.
Скачать: