Лабораторная работа
Прогнозирование исследуемого показателя на основе авторегрессионной модели различной степени сложности
Задание:
Прогнозирование исследуемого показателя на основе авторегрессионной модели различной степени сложности. Цель работы осуществить прогноз. Построить график прогноза. Численность населения в различном возрастном интервале 35-39. Вариант №9.
Порядок выполнения работы:
1) Ввести исходные данные в виде столбца в лист Excell. В первом столбце- годы (X), во втором столбце- исходные данные (Y),в третьем, четвертом, пятом столбце – условные годы в предыдущий момент времени (t, t-2, t-3, t-4, t -5), в шестом столбце- модельный ряд (Y*(t-1, t-2, t-3, t-4, t-5)).
В качестве исследуемого показателя берутся данные о численности населения заданного возрастного интервала согласно варианту.- Вариант 9
2) Вводим годы и соответствующие им данные заданному периоду учреждения. После заполняем столбы Y*(t-1),Y*( t-2),Y*(t-3), Y*(t-4), Y*(t-5), т.е если нужно заполнить столбец Y*( t-2),то нужно столбец Y*(t-1) поставить на один шаг ниже. Остальные столбцы аналогично.
3) Далее рассчитываем регрессию для Y*(t-1) с помощью: а) Сервис- Анализ данных- Регрессия;
Б)Далее вводим требуемые показатели- Входной интервал Y выделяем столбец Y, а в входной интервал X выделяем столбец Y(t-1),выходной интервал любая свободная клеточка поля.
а)
б)
4) Далее по формуле вычисляем Y*(t-1):
Y*(t-1)= 14,7+0,91*Y(t-1), получаем:
5) После того как мы вычислили Y*(t-1), строим график: Вставка-Диаграмма- График-
Вывод: По графику видно что модель имеет сдвиги от реальной функции. К 2014 году наблюдается тенденция роста численности населения в возрастном интервале (35-39).
5) Далее рассчитываем регрессию для Y*(t-2) с помощью: а) Сервис- Анализ данных- Регрессия;
Б)Далее вводим требуемые показатели- Входной интервал Y выделяем столбец Y, а в входной интервал X выделяем столбецы Y(t-1), Y(t-2), выходной интервал любая свободная клеточка поля.
6) Далее по формуле вычисляем Y*(t-2):
Y*(t-2)= 10,83+1,94*Y(t-1)-0,91*Y(t-2), получаем:
7) После того как мы вычислили Y*(t-2), строим график: Вставка-Диаграмма- График-
Вывод: По графику видно, что модель имеет небольшие сдвиги. К 2014 году наблюдается тенденция роста численности населения в возрастном интервале (35-39).
8) Далее рассчитываем регрессию для Y*(t-3) с помощью: а) Сервис- Анализ данных- Регрессия;
Б)Далее вводим требуемые показатели- Входной интервал Y выделяем столбец Y, а в входной интервал X выделяем столбец Y(t-1), Y(t-2), Y(t-3), выходной интервал любая свободная клеточка поля.
9) Далее по формуле вычисляем Y*(t-3):
Y*(t-3)= 14,59+1,86*Y(t-1)-0,94*Y(t-2)-0,007*Y(t-3), получаем:
10) После того как мы вычислили Y*(t-3), строим график: Вставка-Диаграмма- График-
Вывод: По графику видно, что модель имеет небольшие сдвиги. К 2014 году наблюдается тенденция роста численности населения в возрастном интервале (35-39).
11) Далее рассчитываем регрессию для Y*(t-4) с помощью: а) Сервис- Анализ данных- Регрессия;
Б)Далее вводим требуемые показатели- Входной интервал Y выделяем столбец Y, а в входной интервал X выделяем столбец Y(t-1), Y(t-2), Y(t-3), Y(t-4), выходной интервал любая свободная клеточка поля.
12) Далее по формуле вычисляем Y*(t-4):
Y*(t-4)= 22,18+1,72*Y(t-1)-0,92*Y(t-2)+0,32*Y(t-3)-0,27*Y(t-4), получаем:
13) После того как мы вычислили Y*(t-4), строим график: Вставка-Диаграмма- График-
Вывод: По графику видно, что модель имеет небольшие сдвиги. К 2014 году наблюдается тенденция роста численности населения в возрастном интервале (35-39).
14) Далее рассчитываем регрессию для Y*(t-5) с помощью: а) Сервис- Анализ данных- Регрессия;
Б)Далее вводим требуемые показатели- Входной интервал Y выделяем столбец Y, а в входной интервал X выделяем столбец Y(t-1), Y(t-2), Y(t-3), Y(t-4), Y(t-5), выходной интервал любая свободная клеточка поля.
15) Далее по формуле вычисляем Y*(t-5):
Y*(t-5)= 20,73+1,82*Y(t-1)-1,11*Y(t-2)+0,81*Y(t-3)-1,08*Y(t-4)+0,43*Y(t-5), получаем:
16) После того как мы вычислили Y*(t-5), строим график: Вставка-Диаграмма- График-
Вывод: По графику видно, что модель практически не имеет сдвигов от реальной функции. К 2014 году наблюдается тенденция роста численности населения в возрастном интервале (35-39).
Скачать: