Контрольная работа
Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
6.1 Постановка задачи
Цель: освоить алгоритмы методов решения задачи Коши для ОДУ.
Задание:
- Найти численное решение задачи Коши
методами Рунге-Кутта 3 и 4 порядков на сетках с шагом τ = 0,1; τ = 0,05; τ = 0,025, соответственно, согласно выбранному варианту.
- На последовательности указанных сеток проверить сходимость полученного решения для указанных методов.
- Для сопоставления методов вычислить
, где
- точное решение
вариант |
f(t,u) |
t0 |
T |
u0 |
U(t) точное решение |
1 |
0,1 |
1,1 |
0,3314113 |
||
2 |
0 |
0,9 |
-1 |
||
3 |
0 |
0,9 |
0 |
||
4 |
0 |
0,9 |
0 |
||
5 |
0 |
0,9 |
0 |
||
6 |
0 |
0,9 |
1 |
||
7 |
0 |
0,9 |
3,4 |
||
8 |
0 |
1 |
0 |
||
9 |
0 |
1 |
1 |
||
10 |
0 |
1 |
1 |