Многочисленные опыты и наблюдения показывают, что каким бы богатством граней ни обладал кристалл, выросший под влиянием внешней среды, можно выделить грани и комбинации форм, которые упорно проявляются при любых условиях роста. Поэтому особый интерес при изучении кристаллов данного вещества имеет та форма роста, которая «выводится» из его кристаллической структуры. Только на основе изучения этих форм можно успешно и правильно толковать все закономерности влияния внешней среды на форму кристалла.
Вывод о том, что поверхностная энергия и скорость нарастания
граней обратно пропорциональны ретикулярным плотностям граней во многих случаях подтверждается статистическими данными. Но систематические отклонения в развитии форм некоторых кристаллов от их «теоретической» последовательности заставляют полагать, что правило Бравэ не может быть применено непосредственно в этом виде. У кварца первое место по ретикулярной плотности занимает сетка пинакоида, однако грань пинакоида на кристаллах кварца наблюдается редко. Попытку расширить закон Бравэ с чисто геометрической точки зрения, заменив «голую» решетку совокупностью элементов симметрии пространственной группы, сделали X. Доннэй и Д. Харкер, показавшие, что создаваемые симметрией добавочные узлы, рассматриваемые наравне с узлами решетки, резко изменяют ретикулярную плотность всех граней, перпендикулярных винтовым осям и плоскостям скользящего отражения, и снижают морфологическое значение таких граней. При этом принимаются во внимание лишь те винтовые оси и плоскости скользящего отражения, которые не входят в состав примитивной трансляционной решетки и не зависят от нее.
Для символов граней, перпендикулярных винтовым осям и плоскостям скользящего отражения, и граней в центрированных решетках Доннэй предложил ввести усложненные индексы, при использовании которых в формуле для расчета ретикулярных плотностей представляется возможность сразу же вычислить их значение с учетом дополнительных узлов. Доннэй и Харкер дают следующую формулировку расширенного и обобщенного закона Бравэ: «Морфологическое значение грани кристалла обратно пропорционально площади элементарного параллелограмма сетки в нецентрированной решетке, при условии отсутствия винтовых осей и плоскостей скользящего отражения в пространственной группе». Эффект центрировки решетки, а также винтовых осей и плоскостей скользящего отражения может быть учтен заменой в формуле для площади элементарного параллелограмма индексов грани индексами, увеличенными в 2, 3, 4, 6 раз. На основании этого обобщенного закона Доннэй и Харкер приводят таблицу 97 кристаллографических аспектов для 230 пространственных групп, с помощью которой удалось объяснить причину редкого появления граней пинакоида на кристаллах кварца и циркона и ряд других «парадоксов». Однако закон Доннэя и Харкера не считается с природой ятомов, их весом, связями и т. д., поэтому также остается приближенным.
Большое значение имеет учет плоскостной симметрии граней, рассматриваемых как конечные многоугольники. Физические свойства отдельных граней в ряде случаев подчиняются именно этой симметрии (форма фигур травления, штриховка и т. д.). С учетом плоскостной симметрии каждая из 47 простых форм кристаллографически может иметь несколько разновидностей. Две одинаковые простые формы будут физически различными в том случае, если они различаются элементами симметрии или расположением элементов симметрии относительно граней. Г. Б. Бокий вывел 146 кристаллографически различных простых форм.
Существует всего десять видов симметрии для плоских конечных фигур:
C1(L1), C2(L2), C3(L3), C4(L4), C6(L6),
Cs (P), C2v (2P), C3v (3P), C4v (4P), C6v (6P).