3.4 Рельефные распределенные резонаторы

 

Дифракционная картина представляет собой периодическое тепловое поле, которое вызывает структурироваение поверхности пленки.

Рисунок 3.4.1

Предполагая, что изменения в пленке происходят благодаря вязкоупругим свойствам среды, меняющимся с температурой, распространим существующие теории вязкоупругих процессов для моделирования свеллинга полимеров. Под свеллингом будем понимать объемное тепловое расширение или сжатие решетки, возникающее при записи или стирании голограммы на пленке.

При этом ограничимся рассмотрением двумерной задачи расширение или сжатие вдоль вертикальной оси z и деформации вдоль оси x. В общем случае записываемая дифракционная картина имеет несинусоидальный профиль.

В некоторых случаях для упрощения задачи, чтобы акцентировать внимание именно на вязкоупругие процессы в пленке и иметь возможность поучить некие аналитические решения можно считать, что тепловое поле задается следующим соотношением:

                          (3.4.1)

где – амплитуда наведенного теплового поля;

        – пространственный период интерференционного поля накачки;

       – характерное время релаксации теплового поля;

 для случая синусоидального поля,

где  – коэффициент температуропроводности среды.

Компоненты  тензора напряжений в объеме полимера положим пропорциональными температуре . Это допущение возможно, в силу того, что наблюдаемый сигнал лежит в микросекундной шкале.

Главными осями такого тензора будут нормаль к поверхности пленки – z, и направление волнового вектора   интерференционного поля – x. Учитывая изотропность среды, тензор напряжений будем считать симметричным

,                (3.4.2)

где b некоторый коэффициент.

За основу, для описания процесса вязкоупругого расширения полимера вдоль оси z была выбрана модель Максвелла нок  а). В качестве наиболее подходящей модели для описания упруговязкого сжатия/релаксации пленки вдоль оси x - модель Кельвина-Фойгта .

Для модели Максвелла справедливы соотношения:

• Напряжения одинаковы для всех элементов .
• Общая деформация складывается из упругой и вязкой  составляющих .
• Зависимость напряжения от коэффициента деформации.
• Зависимость напряжения от коэффициента вязкости .

Выражение для деформации

.

Для модели Кельвина-Фойгта  соотношения имеют вид:

• Общее напряжение системы складывается из напряжения упругой и вязкой составляющей .
• Деформация упругой и вязкой сотавляющихравны .
• Зависимость напряжения от коэффициента деформации .
• Зависимость напряжения от коэффициента вязкости .

Уравнение деформации

 

.

 

В процессе записи решетки смещение по оси x имеет вид

 

,

где  показывает мгновенное искажение профиля штриха решетки.

Таким образом, получили выражения, описывающие характер изменения профиля решетки, откуда следует, что рельефная решетка также искажена, причем в большинстве случаев эти искажения усилены по сравнению с профилем теплового поля.

Помимо этого, использование рельефной структуры в качестве распределенного резонатора существенно ограничено по причине слабой его оптической связи с объемом полимера и, следовательно, с активной средой. Действительно, по теоретическим оценкам и экспериментальным измерениям высота рельефной решетки лежит в диапазоне H_MAX=20-100 нм, и очевидно, что влияние этой структуры будет заметно на толщинах порядка 5-10 H_MAX, а для получения оптимальной генерационой интенсивности РОС-лазера и максимально возможного коэффициента преобразования излучения накачки в излучение РОС-лазера толщина актиной среды должна составлять несколько десятков микрометров.

В следующем параграфе мы постараемся продемонстрировать как эти две основные проблемы: искажения резонатора и его слабая связь с активной средой могут быть разрешены.

 

3.5 Формирование динамического распределенного резонатора в активной среде с помощью рельефной решетки

 

Выходом может быть использование рельефной решетки служащей для разделения излучения накачки на несколько пучков и наведения в активной среде динамического распределенного резонатора. Последовательность описания работы такой системы может быть следующей:

• Запись рельефной решетки на поверхности полимера.
• Дифракция излучения накачки на записанной рельефной решетке излучения накачки.
• Формирование динамического распределенного резонатора в активной среде.

Рельефная решетка на поверхности полимера формируется с помощью двух скрещенных пучков накачки с длиной волны  (recording, излучение записывающее рельефную решетку) падающих на полимер под углом θ к нормали. Период формируемой структуры определяется однозначно периодом d интерференционной картины от двух когерентных пучков накачки. Считая I и II волновыми фонтами (плоскостями одинаковой фазы) для скрещенных пучков, из рисунка 3.5.1 видно, что разность фазы интерференционного поля между точками ABравен 2s. Следовательно, условие m-го максимума интерференционной картины запишется как

.

Период рельефной решетки определяется условием  m=1, откуда

θθ

θθ

dθ

II

I

sθ

Aθ

BAθ

                                           .                                   (3.4.1)

 

 

 

 

 

Рисунок 3.5.1 - Запись рельефной решетки на поверхности полимера

Записанная рельефная решетка далее используется для пространственной модуляции излучения накачки РОС-лазера.

dθ

Pump

sθ

φ

φ

φ

n1θ

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.5.2 - Дифракция на записанной рельефной решетке излучения накачки

Рельефная решетка служит для разделения пучка накачки с длиной волны  (pump, накачка РОС-лазера), нормально падающего на пленку и формирования двух пучков  порядка сходящихся под углом φ_m. Данные пучки формируют в объеме полимерной пленки интерференционное поле модулирующее среднее поле освещенности .

Более детальным рассмотрением можно показать, что при падении излучения накачки под углом к нормали, углы дифракции в максимумы +m и –m порядков не равны между собой, что приводит к изменению дифракционной картины, отклонению нормали объемной решетки от оси OX. Таким образом, только при нормальном падении интерференционное поле зависит только от одной координаты

 

.

 

В результате действия пространственно структурированного излучения накачки в полимере, окрашенном органическим красителем, формируется объемная решетка инверсной населенности, представляющая собой распределенный резонатор коэффициента усиления с периодом Λ, при этом период определяется углом схождения пучков φ_m.

Направления на главные максимумы при дифракции пучка накачки на рельефной решетке определяются из приближения Фраунгфера

 

.

 

Ограничиваясь рассмотрением случая , так как, как правило, первый порядок дифракции имеет наибольшую дифракционную эффективность, а для случая дифракционной решетки с гармоническим профилем вообще существуют только  и 0 порядки. Тогда имеем

или с учетом (3.5.1)

                      (3.5.2)

Аналогично выводу (3.5.1) можно показать, что два пучка идущие в объеме окрашенного полимера будут формировать периодическую структуру с пространственным периодом Λ. Где Λ определяется из условия

 

 

 

.

φ1

Λθ

II

I

sθ

φ1

n1θ

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.5.3 - Формирование динамического распределенного резонатора в активной среде

Таким образом

и с учетом (3.5.2) имеем

.

Отсюда следует, что параметры распределенной решетки не зависят от длины волны излучения накачки и показателя преломления активной среды, а определяются только периодом рельефной структуры.

Распределенный резонатор РОС-лазера задает его длину волны генерации  (generation). Условие фазового синхронизма резонатора в этом случае

.

Откуда

.

Оценим основные параметры возможной оптической схемы для реализации предложенного типа РОС-лазера. Так длины волны генерации определяется выбором лазерного красителя и некоторыми техническими параметрами имеющейся лабораторной техники (затрудняющей работу в ИК и УФ диапазоне). Поэтому в нашем исследовании мы остановились на красителях родамин 6Ж ( =560-580 нм) и нильский синий ( =730-750 нм). Запись рельефной структуры планируется проводить излучением 2-4 гармоники импульсного неодимового лазера (показатель преломления полимерной пленки примем равным =1,5). Основные параметры схемы приведены в таблице 3.5.1.

Таблица 3.5.1 – Основные параметры схемы записи рельефных решеток для красителей

№	Лазерный краситель	Длина волны генерации, нм	Длина волны записыв. излучения, нм	Угол сведения записыв. пучков
1	Родамин 6Ж	560-580	532	38°-44°
2	Родамин 6Ж	560-580	354	24°-28°
3	Родамин 6Ж	560-580	266	18°-20,5°
4	Нильский синий	730-750	532	30°-34°
5	Нильский синий	730-750	354	19,5°-22°
6	Нильский синий	730-750	266	14,5°-16°

Период рельефной структуры для родамина 6Ж составляет 950 нм, для нильского синего – 1150 нм.

Здесь можно еще раз отметить, что длина волны генерации  не зависит от длины волны излучения накачки, это позволяет при проектировании РОС-лазеров не предъявлять высоких требований к источникам накачки по стабильности длины волны, высокой монохроматичности. Более того использование схемы РОС-лазера, в которой за формирование сходящихся когерентных пучков создающих объемный резонатор теоретически позволяет для накачки активной среды использовать нелазерный источник.

Главным же преимуществом предложенной схемы является минимизация искажений профиля концентрационной решетки, т.к. она записывается излучением накачки дифрагировавшем в n и -n порядки дифракции  существенно меньшем по интенсивности чем основное излучение проходящее в 0 порядок и обеспчивающее накачку активной среды РОС-лазера.

 

3.6 Инициирование рельефных решеток в полимерных пленках

 

Нами проведены эксперименты по записи периодических структур в полимерных матрицах. Запись проводилась на установке представленной на рисунке 2.2.1

В результате проведенных исследований было выявлено, что в образцах с концентрациями красителя в исходном растворе менее 10^-3 моль/л и концентрациями полимера выше 5% стационарная рельефная структура не записывалась. Для подобных образцов, а также для пленок допированных малыми количествами глицерина, имеет место запись динамических голографических решеток. К аналогичным эффектам приводит и введение в матрицу различных пластификаторов, например глицерина.

Характерный вид ДЭГ этой решетки показан на рисунке  3.6.1

Рисунок 3.6.1 - Кинетика сигнала дифракционного отклика на рельефной решетке, записанной в пленке ПВС(с=5%, V=0.1 мл с добавлением 0.01 % глицерина и окрашенной водным раствором эритрозина (c= 10^-3 моль/л, V=0.9 мл)

Из графика видно, что при записи периодической структуры на полимерной пленке с добавлением глицерина мы получаем динамическую решетку с временем жизни около 0.01 мс. Далее решетка сама релаксирует (стирается) так, что сигнал дифракции на ней падает до нуля. При последующих импульсах происходит запись динамической решетки с такими же характеристиками. То есть процесс «записи-стирания» решетки полностью обратим. Данный механизм записи характерен для всего выше обозначенного ряда образцов. Обратимый характер записи и время жизни решетки позволяют предположить тепловой механизм ее инициирования.

При увеличении количества красителя (т.е. при увеличении концентрации или объема раствора красителя при заливке образца) или уменьшении объема полимера на образцах при лазерном воздействии инициируется стационарная рельефная решетка, причем максимальная ДЭГ этой решетки и ее постэкспозиционные характеристики значительным образом зависят от концентрации полимера и красителя в пленке.

Так увеличение концентрации полимера или уменьшение концентрации красителя ведет к увеличению дифракционной эффективности решетки. Однако излишнее увеличение концентрации красителя в пленке приводит к ряду нежелательных эффектов, в частности к ухудшению лучевой стойкости пленки.

Рассмотрим на Рисунке 3.6.2 кинетику сигнала дифракционного отклика на рельефной решетке, записанной в пленке ПВС 5% V=0.4 мл окрашенный родамином 6Ж с концентрацией с=10^-3 моль/л.

При воздействии первым лазерным импульсом на полимерную пленку, записывается стационарная решетка с ДЭГ порядка 1 %. При последующих лазерных импульсах записанная решетка практически не искажается, т.е. они обладает достаточно высокой лучевой стойкостью и пригодны для реализации высокоэффективного РОС-лазера допускающего высокую интенсивность накачки.

Рисунок 3.6.2 – Сигнал дифракции на рельефно-фазовой решетке на поверхности пленки ПВС для 1,2 ,3 ,7 импульса

Для образца с более высоким содержанием красителя характеристики записанной решетки меняются. Так ДЕГ подобных решеток возрастает в 3-10 раз, однако лучевая стойкость существенно падает. Это хорошо видно на рис. УУ где первый импульс записывает решетку, а последующий ее практически полностью стирает. Кинетика «записи-стирания» решетки на таких образцах показана на рисунке 3.6.3 для пленок ПВС 5% V=0.1 мл окрашенных родамином 6Ж с концентрацией с=10^-3 моль/л.

Однако последний тип структур может быть применим для случая слабых накачек. Здесь, при малых интенсивностях накачки, рельефная решетка не деградирует, а высокая ДЭГ структуры обеспечивает формирование распределенного резонатора, достаточного для начала генерации РОС-лазера даже при сравнительно низкоинтенсивных накачках.

Рисунок 3.6.3 – Кинетика сигнала дифракционного отклика на рельефной решетке, записанной в пленке ПВС 5% V=0.1 мл окрашенный родамином 6Ж  С=10^-3 для 1 ,2 ,5 импульса

Как видно из графика, изменение объема полимера значительно влияет на механизмы записи рельефно-фазовой решетки. При первом импульсе образуется стационарная рельефно-фазовая решетка. Второй импульс выжигает записанную ранее решетку, и далее стационарная решетка практически не записывается.

Таким образом, можно заключить, что различные добавки и изменение концентрации красителя в полимерной пленке приводят к процессам, изменяющим динамку решеток записанных первым лазерным импульсом.

 

3.7 Перспективы дальнейшего развития данной работы

 

Главной экспериментальной проблемой данной работы был подбор характеристик полимерной пленки (толщины, вида полимера, концентрации красителя) при которых достаточно хорошо записывается решетка и, в тоже время создается активная среда лазера. Эти требования к пленке взаимно противоречивы, так для образования профиля решетки по механизму теплового свеллинга необходим эффективный сброс энергии накачки в тепло, т.е. превалирование безызлучательных переходов, а для получения генерации – высокая эффективность последних наоборот вредна. На данный момент нами эта задача решена не полностью, оптимально подобрать указанные параметры не удалось. Однако в наиболее удачном образце (параметры) наблюдается генерация лазера на красителях связанная именно с воздействием на среду интерференционного поля.

Подчеркнем, что главной экспериментальной проблемой был подбор характеристик полимерной пленки (толщины, вида полимера, концентрации красителя) при которых достаточно хорошо записывается решетка и, в тоже время создается активная среда лазера.

Дальнейшим развитием работы и решением обозначенной проблемы нам представляется спектральное разделение излучения записывающего рельефную структуру и излучения накачки РОС-лазера.

 

 

Заключение

 

В данной работе показана перспективность использования принципов РОС-лазера для создания высокоэффективного и недорогого лазера на красителях с активной средой на основе полимерной пленки.

Результаты теоретического анализа показывают, что главной проблемой при создании РОС-лазеров на красителях являются искажения пространственного профиля концентрационной, тепловой или рельефно-фазовой решетки.

Предложен подход, в котором рельефно-фазовая решетка на поверхности полимерной пленки выполняет функцию разделения пучка накачки на две встречные волны, которые, в свою очередь, формируют распределенный резонатор в объеме активной среды. Показано, что в этом случае пространственный профиль распределенного резонатора практически не искажен относительно профиля накачки, что значительным образом сказывается на спектральных и энергетических характеристиках резонатора.

Проведены экспериментальные исследования, в которых удалось подобрать концентрационные и геометрические параметры позволяющие получить генерацию РОС-лазера на красителях с активной средой в виде полимерной пленки. Рассмотрены режимы высокоинтенсивной и малоинтенсивной накачки, и подобраны характеристики полимерной активной среды для этих случаев.

 

Список использованных источников

 

• Кучеренко, М. Г. Оптическая запись нестационарных пространственных структур в системе насыщаемых трехуровневых центров/ М. Г. Кучеренко, А. П. Русинов // Квантовая электроника. - 2004. – Т. 34.– № – С. 779-784.
• Кучеренко, М. Г. Запись и распад нестационарных решеток в системе насыщаемых трехуровневых центров / М. Г. Кучеренко, А. П. Русинов // Опт. и спектр. – 2004. – Т. 97.– № 6. – С. 1020-1027.
• Лакович, Дж. Основы флуоресцентной спектроскопии / Дж. Лакович; пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 496 с.
• Левшин, Л. В. Оптические методы исследования молекулярных систем. Ч 1: Молекулярная люминесценция / Л. В. Левшин, А. М. Салецкий. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 320 с.
• Левшин, Л. В. Люминесценция и ее измерения: Молекулярная люминесценция / Л. В. Левшин, А. М. Салецкий. – М.: Изд-во МГУ, 1989. – 272 с.
• Мак-Глинн, С. Молекулярная люминесценция триплетного состояния / С. Мак-Глинн, Т. Адзуми, М. Киносита; пер. с англ. – М.: Мир, 1994. – 320 с.
• Гастилович, Е. А. Электронно-колебательные взаимодействия в возбужденных электронных состояниях сложных молекул / Е. А. Гастилович. – УФН. – – Т. 161. – № 7. – С. 83-132.
• Карлов, Н. В. Лекции по квантовой электронике / Н. В. Карлов. – М.: Наука, 1988. – 336 с.
• Теренин, А. Н. Фотоника молекул красителей и родственных органических соединений / А. Н, Теренин. – Л.: Наука, 1967. – 616 с.
• Колфилда, Г Оптическая голография: пер. с англ. / Г. Колфилда. – М.: Мир, 1982. – Т.1 – 376 с.
• Колфилда, Г Оптическая голография: пер. с англ. / Г. Колфилда. – М.: Мир, 1982. – Т.2 – 736 с.
• Тихонов, Е. А. Дисперсионные резонаторы с объемными голографическими решетками / Е. А. Тихонов, В. И. Безродный, Т. Н. Смирнова, О. В. Сахно // Квантовая электроника. – 2001. – Т. 31.– № 3. – С. 227-230.
• Покровский, В. Н. Динамика слабо связанных линейных макромолекул / В. Н. Покровский // УФН. - – Т. 162. – № 5. – С. 87-121.
• Козлов, Г. В. Кластерная модель аморфного состояния полимеров / Г. В. Козлов, В. У. Новиков // УФН. - – Т. 171. – № 7. – С. 717-764.
• Крупянский, Ю.Ф. Динамические свойства и энергетический ландшафт простых глобулярных белков / Ю. Ф. Крупянский, В. И, Гольданский // УФН. - – Т. 172. – № 11. – С. 1247-1269.
• Гросберг, А. Ю. Неупорядоченные полимеры / А. Ю. Гросберг // УФН. - 1997. – Т. 167. – № 2. – С. 129-166.
• Кучеренко, М. Г. Дифракция зондирующего луча на нестационарных тепловых структурах в системах с насыщаемыми трехуровневыми центрами / М. Г. Кучеренко, А. П. Русинов // Вестник ОГУ. - 2004. – № 5. – С. 128-134.
• Колфилда, Г Оптическая голография: пер. с англ. / Г. Колфилда. – М.: Мир, 1982. – Т.1 – 376 с.
• Миллер, М. Голография: пер. с чеш. / М. Миллер. – Л.: Машиностроение, 1979. – 207 с.
• Винецкий, В. Л. Динамическая голография / В. Л. Винецкий, Н. В. Кухтарев. – Киев, 1983. – 128 с.
• Анисимов, С. И. Действие излучения большой мощности на металлы / С. И. Анисимов, Я. А. Имас, Г. С. Романов, Ю. В. Ходыко. – М.: Наука, 1970. 272 с.
• Anisimov, S. I. Instadilities in Laser-Matter Interaction / S. I. Anisimov, V. A. Khokhlov. - BocaRaton: CRCPress, 1995. – 356 p.
• Веденов, А. А. Физические процессы при лазерной обработке материалов / А. А. Веденов, Г. Г. Гладуш. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 207 с.
• Bauerle, D. Laser processing and chemistry / D. Bauerle. – Berlin: Springer, 1996. – 649 p.
• Арутюнян, Р. Е. Воздействие лазерного излучения на материалы / Р. Е. Арутюнян, В. Ю. Баранов, А. А. Большов, Д. Д. Малюта, А. Ю. Сербант. – М.: Наука,1989. – 347с.
• Бункин, Ф. В. Лазерная термохимия / Ф. В. Бункин, Н. А. Кириченко, Б, С. Лукьянчук // Изв. АНСССР сер.физ. – 1982. – Т. 46. – № 6. – С. 1150–1169.
• Вейко, В. П. Термохимическое действие лазерного излучения / В. П. Вейко, Г. А. Котов, М. Н. Либенсон, М. Н. Никитин //ДАН СССР. – 1973. – Т. 208. –№. 3. – С. 587-590.
• Shafeev, G. A. Laser-assisted activation and metallization of polyimides / G. A. Shafeev // Appl. Phys. – 1992. – V. 55. – P. 387-390.
• Miller, J.C. Laser Ablation Mechanisms and Application : Lecture notes in physics / J. C. Miller, Jr. Haglung. – Berlin: Springer-Verlag, – 389 р.
• Lazare, S. Laser Ablation of Electronic Materials Basic Mechanisms and Applications / S. Lazare. – Amsterdam: Elsevier, 1992. – 234 р.
• Deutsch, T. F. Self-developing UV photoresist using excimer laser exposure / T. F. Deutsch, M. W Geis // J. Appl. Phys. – 1983. – V.54. – No.12. – P. 7201-7204.
• Srinivasan, R. Mayne-Banton V. Self-developing photoetching of poly (ethylene terephthalate) films by far- ultraviolet excimer laser radiation / R. Srinivasan // Appl. Phys. Lett. – 1982. – V. 41 – 6. – P. 576-578.
• Srinivasan, R. Ultraviolet laser ablation of organic polymers / R. Srinivasan, B. Braren // Chem. Rev. – – V. 89. – P. 1303-1316.
• Фраксон, М. Голография: пер. с франц. / М. Фраксон. – М.: Мир, 1972. – 246 с.
• Шепелевич, В. В. Введение в когерентную оптику и голографию: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. / В. В. Шепелевич. – Минск: Выш. шк., 1985. – 144 с.
• Gabor, D. A New microscopic principle / D. A Gabor // Nature. – 1948. – V. 161. – P.777-778.
• Beinhorn, F. Micro-lens arrays generated by UV laser irradiation of doped PMMA / F. Beinhorn, J. Ihlemann, K. Luther, J. Troe // Appl. Phys. A. – – V. 68. – P. 709-713.

Скачать дипломную работу: Diplom.doc