При отсутствии механического перемешивания однородность определяется диффузией примесей в расплаве и перемешиванием конвекционными токами. Если эти процессы не обеспечивают однородность расплава, то у фронта кристаллизации оттесняемые твердой фазой примеси создадут обогащенный слой. Чем больше скорость кристаллизации, тем меньше время диффузии примесей в расплав и тем резче будет скачок на концентрационном профиле. Скорость движения зоны должна быть достаточно мала, чтобы концентрационные токи смогли выровнять неоднородность расплава по составу. Увеличенная концентрация примеси в обогащенном слое может привести к снижению температуры затвердевания. Это явление, известное как «концентрационное переохлаждение», может стать причиной аномальной скорости роста и образования в кристалле полос примесного захвата.
Выражение для концентрационного профиля имеет вид
где С — количество примесей в единице объема кристалла, С0 — исходная концентрация растворенного вещества, g— закристаллизовавшаяся доля первоначального объема.
Рассчитанное по этому уравнению распределение примеси для различных значений величины К показано на рис. 123.
Подобное распределение примеси характерно для случая кристаллизации по методу Стокбаргера и вытягивания кристаллов из расплава.
Из формулы (VIII,12) при известных С и С0 можно рассчитать К.
Пфанн показал, что в слитке, претерпевающем многократную зонную плавку (большое число проходов), распределение примесей изменяется. Однако после многих проходов распределение примеси приближается к равновесному или конечному состоянию, которое будет предельным. Пфанн вывел уравнение предельного распределения примесей
Постоянные А и В определяются из следующих соотношений:
где l — длина жидкой зоны, L — общая длина слитка, X — длина пройденного зоной участка.
Для ряда веществ получены кривые предельного распределения примеси, рассчитанные на различные значения К.
Очистка вещества методом зонной плавки дает высококачественную продукцию — содержание примесей может быть доведено до 10-7 %.
Наилучшую очистку может дать двухстадийный процесс. В предварительной стадии используют длинный слиток, резкий температурный перепад, возвратно-поступательный метод с максимальным числом зон, перемещающихся со скоростью 10—20 см/час, постоянное перемешивание расплава.
На второй стадии концы длинного слитка отрезают и плавят его срединную часть. Условия здесь должны в большей мере подходить для выращивания монокристаллов: скорость перемещения зон мала (0,5 см/час), плоский фронт кристаллизации со слабым температурным перепадом, минимальные механические и температурные колебания в системе. Вторую стадию очистки лучше проводить на монокристаллическом слитке.